Bồi dưỡng kĩ năng giải toán về số hữu tỉ

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

117
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung Tài liệu Bồi dưỡng kĩ năng giải toán về số hữu tỉ dưới đây để có thêm Tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và nghiên cứu về bài tập số hữu tỉ. Hy vọng Tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập của các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bồi dưỡng kĩ năng giải toán về số hữu tỉ

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰ LUYỆN
MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰ LUYỆN I. CÁC BÀI CƠ BẢN 1. Tính −4 −3 a. + 0, 25 b. 2, 5 − 15 7 −7 2 − 20 c. :1 d. 0, 15 ⋅ 8 5 17 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71111 2. Tìm x, biết a. 11 12( )− 2 5 +x = 2 3 ⋅ b. x : ( ) 1 9 − 2 5 = −1 2 ⋅ ( )( ) c. x − 1 5 ⋅ 1 3 5 + 2x = 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71121 3. Viết số: 12 a. Viết số hữu tỉ thành tích của hai số hữu tỉ. 35 − 50 b. Viết số hữu tỉ thành thương của hai số hữu tỉ. 77 −7 −1 c. Viết số thành tổng của hai số hữu tỉ âm trong đó một số là ⋅ 18 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71131 1 3 4. Tìm x ∈ Z, biết − 1 : 2 −4 ( )( ) ⋅ −4 1 2 − 1 4 < x 8 < − 1 2 ⋅ 3 1 : +1 4 8
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71142 5. Tính hợp lý các phép tính sau: a. A = ( −3 4 + 2 5 ) ( : 3 7 + 3 5 + −1 4 ) : 3 7 ⋅ 5 7 5 12 1 b. B = 2 + − + + ⋅ 23 19 23 19 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71152 6. Tìm thương trong phép chia số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bởi ba chữ số 1 cho số hữu tỉ âm lớn nhất viết bởi ba chữ số 1. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71162 7. Tìm x ∈ Q, biết ( ) a. x − 3 2 (2x + 1) > 0. b. (2 − x) ( ) 4 5 − x < 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71172 1 3 2 − 3, 6 + −1 2 2 5 5 3 8. Cho x = ; y=1− − ; z= 2 3 2 2 2 − 1, 5 1− + 3 3 5 x z Tính các biểu thức A = ; B= ⋅ y x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71182
9. So sánh hai số hữu tỉ sau: − 15 − 19 − 13 19 a. và b. và 17 21 19 − 23 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711112 10. So sánh các số hữu tỉ sau: − 23 − 25 317 371 a. và b. − và − 49 47 633 743 − 24 − 19 c. và . 35 30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711122 − 20 − 2020 − 202020 11. Cho các số hữu tỉ: x 1 = ; x2 = , x3 = . 97 9797 979797 a. So sánh các số hữu tỉ trên. b. Viết tập hợp các số hữu tỉ bằng các số hữu tỉ trên. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711132 7 x 13 12. Tìm số nguyên x thỏa mãn: < < . 3 15 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711142 −3 −4 13. Có bao nhiêu số hữu tỉ có tử số bằng 9, lớn hơn và nhỏ hơn ? 5 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711152 a b 14. Giả sử x = ,y = với x < y ; a, b, m là số tự nhiên, m ≠ 0 ). m m
a+b Chứng minh rằng nếu chọn z = thì ta có: x < z < y . 2m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711162 5 15. Tìm phân số lớn hơn và tử số lớn hơn mẫu số 7 đơn vị. 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711172 1 9 1 16. Tìm số nguyên x biết: < < . 3 x 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711182 a a + 2014 17. Cho a, b ∈ Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ và . b b + 2014 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711193 2x + 3 18. Tìm x để là số nguyên dương. x+4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711202 −2 5 −4 19. Tìm x ∈ Q biết : + x= . 5 6 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711211
20. Thực hiện các phép tính sau: a. ( −3 5 + 11 5 )( ) ( )( ) : −3 7 + −2 5 + 6 11 : −3 7 b. ( −2 5 + 1 −7 : 4 101 . )( )( 55 4 2 − . 17 7 3 . 1− )5 5 : 13 13 . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/711222 21. Tính: a. 1 2 − 3 8 + | | −5 4 . b. 5 8 +| |14 5 + −3 8 + 13 7 − | | −9 5 c. 2. ( ) −3 2 2 − 7 2 d. () ( ) 2 3 3 : 27 8 3 . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71211 22. Tính giá trị biểu thức: 1 A = 2x 2 − 5x + 1 biết |x| = 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71221 23. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa a n,với a ∈ Q, n ∈ N a. 2.4.16.32.2 3 ( ): ( ) 1 b. 4.2 5 2 3. 16 2 2.4.32 c. 2 2.2 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71231 24. Tìm x, biết:
a. |x − 3, 5| = 7, 5. b. () () 4 7 4 .x = 4 7 6 . c. 3 x + 1 = 3 2. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71242 25. So sánh a. 2 24 và 3 16 b. 15 12 và 81 3.125 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71252 26. Tìm các số n nguyên dương biết a. 32 < 2 n < 128. b. 25 < 3 n < 250. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71262 27. Tìm x ∈ Q a. (2x − 3) 2 = 16 b. 2.3 x + 2 + 4.3 x + 1 = 10.3 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71272 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a. A = 3, 7 + |4, 3 − x| b. B = |x − 2002| + |x − 2001| Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71282 29. Tính: a. ( ) ( ) ( ) − 1 3 2 + − 2 5 3 .125 − − 23 6 0 . b. ( ) − 2 3 ( ) 3 − ( − 1) 2014 + − 236 101 0 .
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/712112 30. Tìm số tự nhiên x biết: a. 4 x + 4 x + 3 = 4160 b. 2 x − 1 + 5.2 x − 2 = 224 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/712122 31. Tìm x nguyên biết (x − 1) x + 2 = (x − 1) x + 6. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/712132 32. So sánh 2 91 và 5 35. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/712142 33. Tìm số hạng chưa biết của tỷ lệ thức sau: x 8 36 54 a. = . b. = . 15 24 x 3 1 1 d. 1, 56 : 2, 88 = 2, 6 : x. c. 3 : 0, 4 = x : 1 . 2 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71311 34. Các tỷ số sau đây có lập thành tỷ lệ thức không? 3 4 1 1 a. : 6 và : 8 b. 2 : 7 và 3 : 13 5 5 3 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71321 35. Lập tất cả các hệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: a. 6.63 = 9.42 b. 0, 24.1, 61 = 0, 84.0, 46 Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/264/71331 36. Tìm x biết x 8 −3 15 a. = . b. = . 6 3 x 7 x−1 x+3 3 2x + 1 c. = . d. = . 3 5 7 3x + 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71342 37. Tìm x từ tỷ lệ thức sau: 3x + 2 3x − 1 x+1 0, 5x + 2 a. = . b. = . 5x + 7 5x + 1 2x + 1 x+3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71352 38. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng của các lớp đó theo thứ tự tỷ lệ với 3, 4, 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71362 39. Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết rằng hai cạnh của nó tỷ lệ với 2; 5 và chiều dài hơn chiều rộng 12m. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71372 40. Hai bạn Thông và Minh ra cửa hàng mua cùng một loại vở. Minh mua 10 quyển vở và Thông mua 8 quyển vở. Vì vậy Minh phải trả một số tiền nhiều hơn thông là 9 ngàn đồng. Tính xem mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71382 41. Từ bốn trong năm số sau 1; 5; 25; 125; 625 có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/713111 42. Tìm a; b biết: a b a b a. = và a + b = 24 b. = và 5a − 2b = 12 3 5 2 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71411 43. Tìm a; b; c biết: a b c a. = = và a + b − c = 3 2 3 4 b. a : b : c = 2 : 5 : 7 và 3a + 2b − c = 27 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71431 44. Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 9 bạn. Biết số học sinh nam và số học sinh nữ tỉ lệ với 3 và 2. Tính số học sinh lớp 7A. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71442 45. Hãy chia tấm vải dài 100m thành bốn phần lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5; 8. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71452 2 46. Tính diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh là và chu vi hình chữ nhật 5 là 28m. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71462 x y y z 47. Tìm x; y; z biết: = ; = và 2x − 3y + z = 6 3 4 3 5
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71472 48. Trong những số sau những số nào là số vô tỷ a. √2; √3; √4; √5; √6; √7; √8; √9. 1 17 b. 0, 24; ; ; 0, 009; 1, 419213562... 3 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71511 49. Hãy tìm các căn bậc hai của 1 − 4 x2 25; 52; 0, 09; ; ; (x > 0). 64 9 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71521 50. Xắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 13 33 − 2, 15; − 3; 0; − √3; ; ; √8 7 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71531 51. Tính giá trị của biểu thức: 4 a. √49 + √ ( − 5) 2 − 5√1, 44 + 3 √ 9 . 1 b. (2√3) 2 − (3√2) 2 + (4.√0, 5) 2 − ( . √125) 2. 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71542 52. Tìm x biết:
√3 3x − 5 3 a. (x + )2 = . 2 4 2 4 b. = 3 5 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71552 53. Cho biểu thức A = 2016 + √2015 − x. a. Với giá trị nào của x thì A có nghĩa? b. Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71562 54. Có hay không có giá trị của x thỏa mãn điều kiện sau: 2015. (1 + x) 2 + 2016. (1 − x) 2 = 0. √ √ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/71572 55. Tính rồi so sánh: a. √4.25 và √4. √25 b. √9.16 và √9. √16 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/715111 56. Tìm x biết: |x| a. x =1 b. |x − 2| = − √(x − 2) 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/715132 √(a − 5) 2 + 5 57. Rút gọn biểu thức: A = . 2a
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/264/715142 II. CÁC BÀI TỔNG HỢP x + 2014 2x + 4028 x + 2014 x + 2014 58. Tìm x biết: + = + . 2 7 5 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/711232 59. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: 3 n + 2 − 2 n + 2 + 3 n − 2 n ⋮ 10. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/712182 5x − 2y 3 60. Cho tỉ lệ thức: = , tính tỉ số x : y. 3x + 4y 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/713122 ¯ ¯ ab b 61. Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0. Biết ab là số nguyên tố và = . ¯ c bc ¯ Tìm số abc. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/714153 62. Tìm các số x; y; z biết rằng: x y z a. = = và x − 2y + 4z = 13 20 9 6
x 2y 4z b. = = và 3x + 5y + 7z = 123 2 5 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/714122 63. Chứng minh rằng với mọi n ∈ N ∗ ta luôn có: √1 + 2 + 3 + . . . + (n − 1) + n + (n − 1) + . . . + 3 + 2 + 1 = n. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/715173 64. So sánh các số thực: a. √17 + √5 + 1 và √45 b. A = √20 + 1 + √40 + 2 + √60 + 3 và B = (√1 + √2 + √3) + (√20 + √40 + √60). Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/715162 65. Thực hiện phép tính: A = (√6, 25 − 5.√0, 49) 19. (√ 361 36 − 17. √ ) 81 289 . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/715122 66. Thực hiện phép tính: a. ( −3 5 + 5 11 ) ( : 1 7 + −2 5 + 6 11 ) : 1 7 b. ( −2 5 + 1 −7 : 4 55 .)( 55 4 2 − . 17 7 3 3 3 . 1− : 7 7 )( )
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/71614 67. Tìm x biết: a. 7(x − 1) + 2x(1 − x) = 0 3 1 2 b. + :x = 4 4 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/71634 68. Tìm số hữu tỉ x biết: x + 2015 2x + 4030 x + 2015 x + 2015 a. + = + 2 7 5 6 x − 100 x − 98 x − 96 b. + + =3 24 26 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/71654 69. Tìm x biết: a. 3x + 4 ≥ 7 b. − 5x + 1 < 11 5 −7 c. 0 x−3 2−x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/71664 70. Thực hiện phép tính: a. 1, 4. ( ) 15 72 + 4 5 + 2 3 . −5 11 | | | |( ) b. − 2 1 4 + −3 1 9 + 2 9 : −2 8 9 c. ( ) − 3 5 2 + − 4144 5 8288 5 + 25 19 : 125 12 + 1 32
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/71674 71. Thực hiện phép tính: a. − 2, 14 : 0, 4 + (6, 8 + 4, 5).5 − 43, 7 b. ( ) ( ) − 5 7 41 : − 5 7 39 + 0, 5 19.2 20 − 1 43 − − | | 25 49 c. √25 + √49 − √100 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/71684 72. Tìm x: 4 1 1 1 a. x + = b. x − = −3 7 2 2 5 c. x. ( − 0, 7) = 21, 7 4 − 21 d. x : = 7 64 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716104 73. Tìm x: 3 1 b. |x| − 8, 4 = 3, 5 a. |x| + = 7 2 c. |x|. ( − 2, 8) = − 5, 6 d. |x| : 4 = 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716114 74. Tìm x: 2 1 −7 a. x + x = 3 5 30 | | b. x + 4 7 = 1 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716124 75. Tìm x; y biết:
x y b. 5x = 2y và 3x + 2y = 48 a. = và 2x − 3y = − 4 7 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716134 76. Tìm x; y; z biết: x y z a. = = và x + y − z = 15 2 5 4 b. 5x = 2y = 3z và x + y − z = 33 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716144 a c 77. Cho tỉ lệ thức: = ; b ≠ ± d ≠ 0. Chứng minh rằng: b d ac a2 + c2 ac (a + c) 2 a. = b. = bd b2 + d2 bd (b + d) 2 (a − c) 2 2a 2 + 3c 2 d. (a + c)(b − d) = (a − c)(b + d) c. = (b − d) 2 2b 2 + 3d 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716154 78. So sánh: a. 5 22 và 2 55 b. √17 và ( − 2) 2 c. √2015 − √2012 và √2014 − √2013 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716174 79. So sánh: a. − √64 + 15 và − √15 − 8 b. 7 + √( − 9) 2 và √103 c. √54 và 9 − √27
√ 81 2 9 2 d. − và − 25 7 5 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716184 80. Tính: a. A = √ 11 25 + 1 − √20. (√ 1 80 − 1 3√10 ) + 1 6 √ 0, 01 2 3 b. B = 2 + 3. − 1, 21 4 √10 2 + 2 2 + 40 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716194 81. Tìm giá trị nguyên của x biết: 8 1 2 1 a. x − < −6
1 83. Tỉ số vận tốc của ô tô và xe máy là 1 . Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 6 km/h thì 2 xe máy cần tăng vận tốc lên bao nhiêu để tỉ số vận tốc hai xe không thay đổi? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716274 5 84. Nam kém chị Nam 6 tuổi. Sau 3 năm nữa tỉ số giữa tuổi của Nam và chị là . 7 Tính tuổi của mỗi người hiện nay? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716284 85. Trong đợt góp vở tặng học sinh vùng bão lũ, ba lớp 7A, 7B, 7C thu được kết 10 quả như sau: Tỉ số giữa số vở của lớp 7A và lớp 7B bằng ; 5 lần số vở của lớp 9 7C bằng 4 lần số vở lớp 7B; tổng hai lần số vở của lớp 7A và số vở lớp 7C nhiều hơn 3 lần số vở của lớp 7B là 100 quyển. Tìm số vở mỗi lớp góp được. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716294 86. Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi bằng 48 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716304 87. Có 54 tờ tiền gồm ba loại 500 đồng, 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/265/716314 88. Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D nhận chăm sóc một mảnh vườn có diện tích 450 m 2. 1 Trong đó, lớp 7A nhận chăm sóc 20% diện tích, lớp 7B nhận chăm sóc diện 3