intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Các dạng toán góc và cung lượng giác thường gặp - Nguyễn Bảo Vương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:54

Thêm vào BST
Báo xấu
9
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập, TaiLieu.VN giới thiệu tài liệu đến bạn "Các dạng toán góc và cung lượng giác thường gặp - Nguyễn Bảo Vương". Cùng tham khảo để nắm được nội dung chi tiết tại đây nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các dạng toán góc và cung lượng giác thường gặp - Nguyễn Bảo Vương

  1. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 10 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 0D6-1 Contents PHẦN A. CÂU HỎI......................................................................................................................................................... 1 DẠNG 1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ ........................................................................................................ 1 DẠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN........................................................... 2 PHẦN B. LỜI GIẢI ......................................................................................................................................................... 4 DẠNG 1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ ........................................................................................................ 4 DẠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN........................................................... 5 PHẦN A. CÂU HỎI DẠNG 1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu 1. Số đo theo đơn vị rađian của góc 315 là 7 7 2 4 A. . B. . C. . D. . 2 4 7 7 5 Câu 2. Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. 4 A. 5 . B. 15 . C. 172 . D. 225 . Câu 3. Cung tròn có số đo là  . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 180 . Câu 4. Góc 63 0 48 ' bằng (với   3,1416 ) A. 1,113 rad . B. 1,108 rad . C. 1,107 rad . D. 1,114 rad . 2 Câu 5. Góc có số đo đổi sang độ là: 5 A. 1350. B. 720. C. 2700. D. 2400. Câu 6. Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3  3  A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4  Câu 7. Góc có số đo đổi sang độ là: 9 A. 250. B. 150. C. 180. D. 200.  Câu 8. Cho a   k 2 . Tìm k để 10  a  11 2 A. k  7 . B. k  5 . C. k  4 . D. k  6 . Câu 9. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
  2. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 0 0 0 0 A. 60 . B. 30 . C. 40 . D. 50 . Câu 10. Đổi số đo góc 1050 sang rađian. 7 9 5 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 8 12 Câu 11. Số đo góc 220 30’ đổi sang rađian là:   7  A. . B. . C. . D. . 5 8 12 6 Câu 12. Một cung tròn có số đo là 450 . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.    A. B.  C. D. 2 4 3  Câu 13. Góc có số đo đổi sang độ là: 24 A. 7 0. B. 7030. C. 80. D. 8030. Câu 14. Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là: 2 3   A. . B. . C. . D. . 3 2 4 10 DẠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 15. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13, 34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2, 78cm . B. 2, 77cm . C. 2, 76cm . D. 2,8cm . Câu 16. Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3, 85 rad có độ dài là A. 32, 46cm . B. 32, 47cm . C. 32, 5cm . D. 32, 45cm . Câu 17. Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là A. 120 hoặc 240 . B. 120  k 360, k   . C. 120 . D. 240 . Câu 18. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6, 5cm (lấy   3,1416 ) A. 22043cm . B. 22055cm . C. 22042cm . D. 22054cm . Câu 19. Trên đường tròn bán kính r  15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15 180 A. l  15. . B. l  . C. l  15. .50 . D. l  750 .  180  5  25 19 Câu 20. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):    ,   ,  ,  , Các cung 6 3 3 6 nào có điểm cuối trùng nhau: A.  và  ;  và  . B.  ,  ,  . C.  ,  ,  . D.  và  ;  và  . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
  3. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 21. Cho L , M , N , P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB , BC , CD , DA . Cung  có mút đầu 3 trùng với A và số đo     k . Mút cuối của  ở đâu? 4 A. L hoặc N . B. M hoặc P . C. M hoặc N . D. L hoặc P .  Câu 22. Trên đường tròn bán kính r  5 , độ dài của cung đo là: 8  r 5 A. l  . B. l  . C. l  . D. kết quả khác. 8 8 8 Câu 23. Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng A. 11cm . B. 13cm . C. 7cm . D. 9cm . 3 Câu 24. Biết một số đo của góc   Ox, Oy    2001 . Giá trị tổng quát của góc   Ox, Oy  là: 2 3 A.   Ox, Oy    k . B.   Ox, Oy     k 2 . 2   C.   Ox, Oy    k . D.   Ox, Oy    k 2 . 2 2 Câu 25. Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B’? A. a  900  k 3600 . B. a  –900  k1800 .   C.    k 2 . D.     k 2 . 2 2 Câu 26. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của  là: 3 3 3 3 A.  k 2 . B.   k 2 . C.  k . D.   k . 4 4 4 4 Câu 27. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trên hình vẽ hai điểm M , N biểu diễn các cung có số đo là:      A. x   2 k . B. x    k . C. x   k . D. x  k .. 3 3 3 3 2 þ  Câu 28. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ AM  . Gọi M 1 là điểm đối 3 þ xứng của M qua trục Ox . Tìm số đo của cung lượng giác AM 1 . þ þ 5  A. sđ AM 1   k 2 , k   B. sđ AM 1   k 2 , k   3 3 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
  4. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 þ þ   C. sđ AM 1   k 2 , k   D. sđ AM 1   k , k   3 3 7 Câu 29. Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc ? 4   3 3 A.  . B. . C. . D.  . 4 4 4 4  k 2 Câu 30. Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn  AM   , k  . 6 3 A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 8 . PHẦN B. LỜI GIẢI DẠNG 1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu 1. Chọn B 315 7 Ta có 315  .  (rađian). 180 4 Câu 2. Chọn D 5  Ta có: a  .180  4 .180  225 .   Câu 3. Chọn D  Ta có: a  .180  180 .  Câu 4. Chọn D 0 63,80  3,1416 0 Ta có 63 48'  63,8   1,114rad 1800 Câu 5. Chọn B 2 2.1800 Ta có:   720. 5 5 Câu 6. Chọn A 1080. 3 Ta có: 1080   . 1800 5 Câu 7. Chọn D  1800 Ta có:   200. 9 9 Câu 8. Chọn B 19 21 + Để 10  a  11 thì  k 2  k  5 2 2 Câu 9. Chọn D 3600 + 1 bánh răng tương ứng với  50  10 bánh răng là 500 . 72 Câu 10. Chọn A 1050. 7 1050   . 1800 12 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
  5. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 11. Chọn B 22030 '.  22030'   . 1800 8 Câu 12. Chọn C a.  Ta có:    . 180 4 Câu 13. Chọn B  1800 Ta có:   7 030 '. 24 24 Câu 14. Chọn A 1200. 2 Ta có: 1200   . 1800 3 DẠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 15. Chọn B 6 giờ thì kim giờ vạch lên 1 cung có số đo nên 30 phút kim giờ vạch lên 1 cung có số đo là 1 3,14  , suy ra độ dài cung tròn mà nó vạch lên là l  R  10,57   2, 77 12 12 Câu 16. Chọn A Độ dài cung tròn là l  R  8, 43  3, 85  32, 4555 Câu 17. Chọn C Ta có:    60 nên  AON  60 , MON AOM  120 . Khi đó số đo cung AN bằng 120 . Câu 18. Chọn D 3  60 3 phút xe đi được  60  540 vòng. Độ dài 1 vòng bằng chu vi bánh xe là 20 2 R  2  3,1416  6, 5  40,8408 . Vậy quãng đường xe đi được là 540  40, 8408  22054, 032cm Câu 19. Chọn C  .r.n 0  15.50 l  . 1800 180 Câu 20. Chọn A C1: Ta có:     4  2 cung  và  có điểm cuối trùng nhau.     8  hai cung  và  có điểm cuối trùng nhau. C2: Gọi là điểm cuối của các cung  ,  ,  ,  Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có B  C , A  D . Câu 21. Chọn A Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. Câu 22. Chọn C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 5
  6. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489  Độ dài cung AB có số đo cung AB bằng n độ: l  r.n  5. . 8 Câu 23. Chọn C 40. 2 2 20 Đổi đơn vị 40o    độ dài cung   .10   6,9813  cm   7  cm  . 180 9 9 9 Câu 24. Chọn D 3     Ox, Oy    2001   2002   k 2 2 2 2 Câu 25. Chọn B Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. Câu 26. Chọn B Ta có OM là phân giác góc AOB  MOB  450   AOM  1350 3  góc lượng giác  OA, OM     k 2 (theo chiều âm). 4 5 hoặc  OA, OM    k 2 (theo chiều dương). 4 Câu 27. Lời giải Chọn C Câu 28. Chọn C y M K π 3 x O π H A - 3 -K M1  Vì M 1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox nên có 1 góc lượng giác  OA, OM 1    3 þ   sđ AM 1   k 2 , k   . 3 Câu 29. Chọn A 7  Ta có  2  . 4 4 7  Góc lượng giác có cùng điểm cuối với góc là  . 4 4 Câu 30. Chọn C  k 2 Có 3 điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn  AM   , k  , ứng với các 6 3 giá trị là số dư của phép chia k cho 3. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 6
  7. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 7
  8. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 0D6-2 Contents PHẦN A. CÂU HỎI......................................................................................................................................................... 1 DẠNG 1. XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC ............................................................................................ 1 DẠNG 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT .................................................. 2 DẠNG 3. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC ...................................................................................................................... 3 DẠNG 4. RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC ....................................................................................................... 6 PHẦN B. LỜI GIẢI ......................................................................................................................................................... 9 DẠNG 1. XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC ............................................................................................ 9 DẠNG 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT ................................................ 10 DẠNG 3. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC .................................................................................................................... 11 DẠNG 4. RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC ..................................................................................................... 15 PHẦN A. CÂU HỎI DẠNG 1. XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC  Câu 1. Cho  a   . Kết quả đúng là 2 A. sin a  0 , cos a  0 . B. sin a  0 , cos a  0 . C. sin a  0 , cos a  0 . D. sin a  0 , cos a  0 . Câu 2. Trong các giá trị sau, sin  có thể nhận giá trị nào? 4 5 A. 0, 7 . B. . C.  2 . D. . 3 2 5 Câu 3. Cho 2  a  . Chọn khẳng định đúng. 2 A. tan a  0, cot a  0. B. tan a  0, cot a  0. C. tan a  0, cot a  0. D. tan a  0, cot a  0 . Câu 4. Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. cot   0 . B. sin   0 . C. cos   0 . D. tan   0 . Câu 5. Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. cot   0 . B. tan   0 . C. sin   0 . D. cos   0 . 7 Câu 6. Cho    2 .Xét câu nào sau đây đúng? 4 A. tan   0 . B. cot   0 . C. cos   0 . D. sin   0 . Câu 7. Xét câu nào sau đây đúng? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
  9. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   A. cos 2 45  sin  cos 60  . 3  B. Hai câu A và C. Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos a,sin a phải âm. D. Nếu a dương thì sin a  1  cos 2 a .  Câu 8. Cho     . Kết quả đúng là: 2 A. sin   0 ; cos   0 . B. sin   0 ; cos   0 . C. sin   0 ; cos   0 . D. sin   0 ; cos   0 . Câu 9. Xét các mệnh đề sau:       I. cos      0 . II. sin      0 . III. tan      0 . 2  2  2  Mệnh đề nào sai? A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ II và III. D. Cả I, II và III. Câu 10. Xét các mệnh đề sau đây:       I. cos      0 . II. sin      0 . III. cot      0 .  2  2  2 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ II và III. B. Cả I, II và III. C. Chỉ I. D. Chỉ I và II.     Câu 11. Cho góc lượng giác        . Xét dấu sin     và tan    . Chọn kết quả đúng. 2   2             sin      0 sin      0 sin      0 sin      0 A.   2 . B.   2 . C.   2 . D.   2 .  tan     0  tan     0  tan     0  tan     0     DẠNG 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 12. Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai? A. cot   tan  . B. cos   sin  . C. cos   sin  . D. sin    cos  . Câu 13. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin 1800 – a   – cos a . B. sin 1800 – a    sin a . C. sin 1800 – a   sin a . D. sin 1800 – a   cos a . Câu 14. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau     A. sin   x   cos x . B. sin   x   cos x . 2  2      C. tan   x   cot x . D. tan   x   cot x . 2  2  Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. cos   x    cos x . B. sin  x     sin x . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
  10. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   C. cos   x    cos x . D. sin   x    cos x . 2  Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai? A. sin      sin  . B. cot      cot  . C. cos      cos  . D. tan      tan  . Câu 17. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin   x    s in x. B. cos   x    cos x. C. cot   x   cot x. D. tan   x   tan x. Câu 18. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau.  3  A. tan   x   cot x . B. sin  3  x   sin x .  2  C. cos  3  x   cos x . D. cos   x   cos x . Câu 19. cos( x  2017 ) bằng kết quả nào sau đây? A.  cos x . B.  sin x . C. sin x . D. cos x . DẠNG 3. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 20. Giá trị của cot1458 là A. 1. B. 1 . C. 0 . D. 5 2 5 . 89 cot Câu 21. Giá trị 6 là 3 3 A. 3. B.  3 . C. . D. – . 3 3 Câu 22. Giá trị của tan180 là A. 1 . B. 0 . C. –1 . D. Không xác định. 1 Câu 23. Cho biết tan   . Tính cot  2 1 1 A. cot   2 . B. cot   . C. cot   . D. cot   2 . 4 2 3  Câu 24. Cho sin   và     . Giá trị của cos là: 5 2 4 4 4 16 A. . B.  . C.  . D. . 5 5 5 25 4  cos   0   Câu 25. Cho 5 với 2 . Tính sin  . 1 1 3 3 A. sin   . B. sin    . C. sin   . D. sin    . 5 5 5 5 cos   1 Câu 26. Tính  biết A.   k  k    . B.   k 2 k   . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
  11. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489  C.    k 2 k   . D.     k 2 k   . 2 4 3 tan       2 Câu 27. Cho 5 với 2 . Khi đó: 4 5 4 5 A. sin    , cos    . B. sin   , cos   . 41 41 41 41 4 5 4 5 C. sin    cos   . D. sin   , cos    . 41 41 41 41 2 3 Câu 28. Cho cos150  . Giá trị của tan15 bằng: 2 2 3 2 3 A. 32 B. C. 2  3 D. 2 4 2   Câu 29. Cho cos          . Khi đó tan  bằng 5 2  21 21 21 21 A. . B.  . C. . D.  . 3 5 5 2 3 Câu 30. Cho tan   5 , với     . Khi đó cos  bằng: 2 6 6 1 A.  . B. 6. C. . D. . 6 6 6 3 Câu 31. Cho sin    90    180 . Tính cot  . 5 3 4 A. cot   . B. cot   . 4 3 4 3 C. cot    . D. cot    . 3 4 2 Câu 32. Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc  sao cho sin   và cos   0 . Tính tan  . 3 2 5 2 5 2 A. . B. . C. . D. 1. 5 5 5 1  Câu 33. Cho sin   và     . Khi đó cos  có giá trị là. 3 2 2 2 2 8 2 2 A. cos    . B. cos   . C. cos   . D. cos    . 3 3 9 3    Câu 34. Cho cot   3 2 với     . Khi đó giá trị tan  cot bằng: 2 2 2 A. 2 19 . B. 2 19 . C.  19 . D. 19 . 3 Câu 35. Nếu sin   cos   thì sin 2 bằng 2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
  12. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 5 1 13 9 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 1  Câu 36. Cho sin x  cos x  và 0  x  . Tính giá trị của sin x . 2 2 1 7 1 7 1 7 1 7 A. sin x  . B. sin x  . C. sin x  . D. sin x  . 6 6 4 4 1 Câu 37. Cho sinx = . Tính giá trị của cos2 x . 2 3 3 1 1 A. cos 2 x  B. cos 2 x  C. cos 2 x  D. cos 2 x  4 2 4 2 3sin x  cos x Câu 38. Cho P  với tan x  2 . Giá trị của P bằng sin x  2 cos x 8 2 2 8 5 A. . B.  . C. . D. . 9 3 9 4 1 sin x  cos x Câu 39. Cho s inx  và cosx nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức A  bằng 2 sin x  cox A. 2  3 B. 2  3 C. 2  3 D. 2  3 4 sin x  5 cos x Câu 40. Cho tan x  2 .Giá trị biểu thức P  là 2sin x  3cos x A. 2 . B. 13 . C. 9 . D. 2 .          Câu 41. Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị của biểu thức P  cos AB, BC  cos BC , CA  cos CA, AB    . 3 3 3 3 3 3 A. P  . B. P   . C. P   . D. P  . 2 2 2 2 2sin a  cos a Câu 42. Cho tan a  2 . Tính giá trị biểu thức P  . sin a  cos a 5 A. P  2 . B. P  1 . C. P  . D. P  1. 3 sin x  3cos3 x Câu 43. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x  2 .Giá trị của biểu thức M  5sin 3 x  2 cos x bằng 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 30 32 33 31 1 sin x  cos x Câu 44. Cho sin x  và cos x nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức A  bằng 2 sin x  cos x A. 2  3 . B. 2  3 . C. 2  3 . D. 2  3 . cos 7500  sin 4200 Câu 45. Giá trị của biểu thức A  bằng sin  3300   cos  3900  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 5
  13. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2 3 1 3 A. 3  3 . B. 2  3 3 . C. . D. . 3 1 3 3 cot   2 tan  Câu 46. Cho sin   và 900    1800 . Giá trị của biểu thức E  là: 5 tan   3cot  2 2 4 4 A. . B.  . C. . D.  . 57 57 57 57 3sin   cos  Câu 47. Cho tan   2 . Giá trị của A  là: sin   cos  5 7 A. 5 . B. . C. 7 . D. . 3 3  3 5 7 Câu 48. Giá trị của A  cos 2  cos 2  cos 2  cos 2 bằng 8 8 8 8 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . sin  2340   cos 2160 Câu 49. Rút gọn biểu thức A  0 0 .tan 360 , ta có A bằng sin144  cos126 A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . Câu 50. Biểu thức B   cot 44 0  tan 2260  .cos 4060  cot 720.cot180 có kết quả rút gọn bằng 0 cos 316 1 1 A. 1 . B. 1 . C. . D. . 2 2   Câu 51. Biết tan   2 và 180    270 . Giá trị cos   sin  bằng 3 5 3 5 5 1 A.  . B. 1 – 5 . C. . D. . 5 2 2 1 2 Câu 52. Cho biết cot x  . Giá trị biểu thức A  bằng 2 sin x  sin x.cos x  cos 2 x 2 A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. DẠNG 4. RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 53. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 1    A. sin 2   cos 2   1 . B. 1  tan 2   2     k , k    . cos   2  1  k  C. 1  cot 2   2   k  , k    . D. tan   cot   1   ,k . sin   2  tan 2 a  sin 2 a Câu 54. Biểu thức rút gọn của A = bằng: cot 2 a  cos 2 a A. tan 6 a . B. cos 6 a . C. tan 4 a . D. sin 6 a . Câu 55. Biểu thức D  cos 2 x.cot 2 x  3cos 2 x – cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc x và bằng A. 2. B. –2 . C. 3. D. –3 . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 6
  14. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 sin  328  .sin 958 0 0 cos  508  .cos  1022 0 0  Câu 56. Biểu thức A   rút gọn bằng: tan  212  0 0 cot 572 A. 1 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . sin 5150.cos  4750   cot 2220.cot 4080 Câu 57. Biểu thức A  có kết quả rút gọn bằng cot 4150.cot  5050   tan1970.tan 730 1 2 0 1 1 1 2 0 A. sin 25 . B. cos 2 550 . C. cos 2 250 . D. sin 65 . 2 2 2 2 2cos 2 x  1 Câu 58. Đơn giản biểu thức A  ta có sin x  cos x A. A  cos x  sin x . B. A  cos x – sin x . C. A  sin x – cos x . D. A   sin x – cos x . 2 Câu 59. Biết sin   cos   . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 6 A. sin  .cos   – . B. sin   cos    . 4 2 7 C. sin 4   cos 4   . D. tan 2   cot 2   12 . 8 Câu 60. Biểu thức:  2003  A  cos   26   2sin   7   cos1,5  cos      cos   1,5  .cot   8  có  2  kết quả thu gọn bằng: A.  sin  . B. sin  . C.  cos  . D. cos  . Câu 61. Đơn giản biểu thức A  1 – sin 2 x  .cot 2 x  1– cot 2 x  , ta có A. A  sin 2 x . B. A  cos 2 x . C. A  – sin 2 x . D. A  – cos 2 x .         Câu 62. Đơn giản biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta có: 2  2  2  2  A. A  2sin a . B. A  2 cos a . C. A  sin a – cos a . D. A  0 .    3  Câu 63. Biểu thức P  sin   x   cos   x   cot  2  x   tan   x  có biểu thức rút gọn là 2   2  A. P  2sin x . B. P  2sin x . C. P  0 . D. P  2cot x . Câu 64. Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây sai? A B C A. A  B  C   . B. cos  A  B   cos C . C. sin  cos . D. sin  A  B   sin C . 2 2   Câu 65. Đơn giản biểu thức A  cos      sin     , ta có  2 A. A  cos a  sin a . B. A  2sin a . C. A  sin a – cos a . D. A  0 . Câu 66. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Mệnh đề nào sau đây sai?  A B  C A. tan    cot .  2  2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 7
  15. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489  A B  C B. cot    tan .  2  2 C. cot  A  B    cot C . D. tan  A  B   tan C . Câu 67. Tính giá trị của biểu thức A  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos 2 x . A. A  –1 . B. A  1 . C. A  4 . D. A  –4 . 2 Câu 68. Biểu thức A 1  tan x  2  1 không phụ thuộc vào x và bằng 2 4 tan x 4sin x cos 2 x 2 1 1 A. 1 . B. –1 . C. . D.  . 4 4 cos 2 x  sin 2 y Câu 69. Biểu thức B   cot 2 x.cot 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng sin 2 x.sin 2 y A. 2 . B. –2 . C. 1 . D. –1 . 2 Câu 70. Biểu thức C  2  sin 4 x  cos 4 x  sin 2 x cos 2 x  –  sin 8 x  cos8 x  có giá trị không đổi và bằng A. 2 . B. –2 . C. 1 . D. –1 . Câu 71. Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2 tan x  tan y  1  sin a 1  sin a  2 A.  tan x.tan y . B.     4 tan a . cot x  cot y  1  sin a 1  sin a  sin  cos  1  cot 2  sin   cos  2 cos  C.   . D.  . cos   sin  cos   sin  1  cot 2  1  cos  sin   cos   1 98 Câu 72. Nếu biết 3sin 4 x  2 cos 4 x  thì giá trị biểu thức A  2sin 4 x  3cos 4 x bằng 81 101 601 103 603 105 605 107 607 A. hay . B. hay . C. hay . D. hay . 81 504 81 405 81 504 81 405 1 Câu 73. Nếu sin x  cos x  thì 3sin x  2 cos x bằng 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay . B. hay . 4 4 7 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay . D. hay . 5 5 5 5 2b Câu 74. Biết tan x  . Giá trị của biểu thức A  a cos 2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x bằng ac A. –a . B. a . C. –b . D. b . sin 4  cos 4  1 sin 8  cos8    A  Câu 75. Nếu biết a b a  b thì biểu thức a3 b3 bằng 1 1 1 1 A. 2 . B. 2 2 . C. 3 . D. 3 3  a  b a b a  b a b Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 8
  16. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489    9  Câu 76. Với mọi , biểu thức: A  cos  + cos      ...  cos     nhận giá trị bằng:  5  5  A. –10 . B. 10 . C. 0 . D. 5 .  3 5 7 Câu 77. Giá trị của biểu thức A  sin 2  sin 2  sin 2  sin 2 bằng 8 8 8 8 A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . 1 2sin 2550 .cos  188 0 0  Câu 78. Giá trị của biểu thức A = 0  bằng: tan 368 2 cos 6380  cos 980 A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 79. Cho tam giác ABC và các mệnh đề: BC A A B C  I  cos  sin  II  tan .tan  1  III  cos  A  B – C  – cos 2C  0 2 2 2 2 Mệnh đề đúng là: A. Chỉ  I  . B.  II  và  III  . C.  I  và  II  . D. Chỉ  III  .    3  Câu 80. Rút gọn biểu thức A  cos      sin      tan     .sin  2    ta được 2   2  A. A  cos  . B. A   cos  . C. A  sin  . D. A  3cos  . PHẦN B. LỜI GIẢI DẠNG 1. XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1. Chọn C  Vì  a    sin a  0 , cos a  0 . 2 Câu 2. Chọn A. Vì 1  sin   1 . Nên ta chọn A. Câu 3. Chọn C Đặt a  b  2 5 5  2  a   2  b  2   0b 2 2 2 Có tan a  tan(b  2 )  tan b  0 1 cot a  0. tan a Vậy tan a  0, cot a  0 . Câu 4. Chọn B Nhìn vào đường tròn lượng giác: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 9
  17. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 -Ta thấy ở góc phần tư thứ nhất thì: sin   0;cos   0; tan   0;cot   0 => chỉ có câu A thỏa mãn. Câu 5. Chọn D - Ở góc phần tư thứ tư thì: sin   0;cos   0; tan   0;cot   0 .  chỉ có C thỏa mãn. Câu 6. Chọn C 7 3     2      2 nên α thuộc cung phần tư thứ IV vì vậy đáp án đúng là A 4 2 4 Câu 7. Chọn A 7 2 A sai vì   nhưng sin   cos = 0. 4 2 5 2 B sai vì   nhưng sin     0. 4 2 1    1 C đúng vì cos 2 45  , sin  cos 60   sin  2 3  6 2 Câu 8. Hướng dẫn giải Chọn A  Vì     nên tan   0; cot   0 2 Câu 9. Chọn C          0 nên α thuộc cung phần tư thứ IV nên chỉ II, II sai. 2 2 Câu 10. Chọn B     3            nên đáp án là D 2  2 2 Câu 11. Chọn C   3           2 2 cos      0 Ta có         2 . 2         tan     0  2  DẠNG 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 12. Chọn D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10
  18. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Thường nhớ: các góc phụ nhau có các giá trị lượng giác bằng chéo nhau Nghĩa là cos   sin  ; cot   tan  và ngược lại. Câu 13. Chọn C. Theo công thức. Câu 14. Chọn D. Câu 15. Chọn C Ta có cos   x    cos x . Câu 16. Chọn C Dễ thấy C sai vì cos     cos  . Câu 17. Chọn A Ta có: sin   x    s in x . Câu 18. Chọn C cos  3  x   cos   x    cos x . Câu 19. Chọn A Ta có cos  x  2017    cos x . DẠNG 3. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 20. Chọn D cot1458  cot  4.360  18   cot18  5  2 5 . Câu 21. Chọn B 89       Biến đổi cot  cot    15   cot      cot   3 . 6  6   6 6 Câu 22. Chọn B Biến đổi tan180  tan  0  180   tan 0  0 . Câu 23. Chọn A 1 1 Ta có: tan  .cot   1  cot     2. tan  1 2 Câu 24. Chọn B.  4  cos   9 16 5 Ta có: sin 2   cos 2   1  cos 2  =1  sin 2  1    . 25 25  cos    4  5  4 Vì      cos   . 2 5 Câu 25. Chọn C 2 2 24 9 3 Ta có: sin   1  cos   1      sin    . 5 25 5  3 Do 0    nên sin   0 . Suy ra, sin   . 2 5 Câu 26. Chọn C  Ta có: cos   1     k 2 k   . 2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11
  19. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 27. Chọn C 1 16 1 1 41 25 5 1  tan 2   2  1  2  2   cos 2    cos    cos  25 cos  cos  25 41 41 25 16 4 sin 2   1  cos 2   1    sin    41 41 41  5  cos   0  cos   3 41    2   2  4 . sin   0  sin    41 Câu 28. Chọn C 1 4 2 tan 2 150  2 cos 150 1  2 3  1  2  3   tan150  2  3 . Câu 29. Chọn D  Với      tan   0 . 2 1 1 25 21 21 Ta có 1  tan 2   2  tan 2   2 1  1   tan    . cos  cos  4 4 2 Câu 30. Chọn A 1 2 Ta có cos 2   1  tan 2     1  5  6. 3 6 Mặt khác     nên cos    . 2 6 Câu 31. Chọn C 2 1 2 16 4 Ta có: 1  cot   2  cot    cot    . sin  9 3 4 Vì 90    180 nên cot    . 3 Câu 32. Chọn A 2 Có cos 2   1  sin 2  , mà sin   . 3 5 5 Suy ra cos 2   , có cos   0  cos    . 9 3 sin  2 5 Có tan    . cos  5 Câu 33. Chọn D  Vì     nên cos  0 . 2 8 Ta có sin 2   cos 2  1  co 2 s  1  sin 2   9 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12
  20. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489  8 2 2  cos    l  9 3   8 2 2  cos      tm   9 3 Câu 34. Chọn A 1 1 1 2  1  cot 2   1  18  19  sin 2    sin    sin  19 19 Vì  1      sin   0  sin   2 19   sin 2  cos2   2 2  2 Suy ra tan  cot   2 19 . 2 2   sin  sin cos 2 2 Câu 35. Chọn A 3 2 9 9 5 Ta có: sin   cos     sin   cos     1  sin 2   sin 2  . 2 4 4 4 Câu 36. Chọn C 1 1 Từ sin x  cos x   cos x   sin x (1) . 2 2 2 2 Mặt khác: sin x  cos x  1 (2) . Thế (1) vào (2) ta được:  1 7 2  sin x  1  3 4 sin 2 x    sin x   1  2sin 2 x  sin x   0   2  4  1 7 sin x   4  1 7 Vì 0  x   sin x  0  sin x  . 2 4 Câu 37. Chọn A 1 3 Ta có: cos 2 x  1  sin 2 x  1   . 4 4 Câu 38. Chọn D 3sin x  cos x 3 tan x  1 3.2  1 5 Ta có P     . sin x  2 cos x tan x  2 22 4 Câu 39. Chọn A Vì cosx nhận giá trị âm. 1 3 Ta có: cos x   1  sin 2 x   1    4 2 1 3  1 3 Suy ra: A  2 2   2  3 1 3 1 3  2 2 Câu 40. Chọn C Ta có: tan x  2  cos x  0 .Chia tử và mẫu cho cos x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0