Câu hỏi ôn tập: Xác suất thống kê

Chia sẻ: Tuân Hà Ngọc | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

131
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

CMR trung bình mẫu là ước lượng không chệch và vững của kỳ vọng toán a (mẫu lặp).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Câu hỏi ôn tập: Xác suất thống kê

PHẦN I Các câu hỏi lý thuyết
1. Khái niệm biến cố xung khắc, biến cố đối lập và hệ đầy đủ các biến cố. Lấy ví dụ. 2. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điểm, nêu và chứng minh các tính chất của xác suất.
3. Định nghĩa xác suất bằng tần suất, nêu và chứng minh các tính chất của xác suất. Cơ sở khoa học của định nghĩa này. 4. Định nghĩa xác suất có điều kiện. CMR xác suất có điều kiện thoả mãn 3 tiên đề của xác suất.
5. Định nghĩa hàm phân phối xác suất của ĐLNN. Nêu và chứng minh các tính chất của hàm phân phối xác suất 6. Định nghĩa phương sai của ĐLNN, nêu và chứng minh các tính chất của phương sai. Ý nghĩa của phương sai.
7. Định nghĩa phân phối chuẩn. Nêu và chứng minh minh công thức để ĐLNN có quy luật phân phối chuẩn nhận giá trị trong một khoảng. 8. Phát biểu và chứng minh bất đẳng thức Trê – bư – sép. Ý nghĩa của BĐT này.
9. Phát biểu và chứng minh định lý Trê – bư – sép. 10. Phát biểu và chứng minh định lý Béc – nu – li. Ý nghĩa của định lý này.
11. Định nghĩa các loại ước lượng. CMR trung bình X ẫu là ước lượng m không chệch và vững của kỳ vọng toán a (mẫu lặp). 12. Định nghĩa các loại ước lượng. CMR phương sai mẫu S2 là ước lượng chệch của phương sai σ 2 (mẫu lặp).
13. Định nghĩa các loại ước lượng. CMR với mẫu lặp tần suất mẫu f là ước lượng không chệch và vững của xác suất p.
PHẦN II Các câu hỏi bài tập dạng lý thuyết
1. Cho X lµ § LNN liª n tôc cã hµm ph©n ph èi x¸ c suÊt F(x). H· y t× hµm ph©n phèi x¸ c suÊt cña aX + b (a ≠ 0); X2 ; X ; m X (Xlµ § LNN kh«ng ©m) theo hµm F(x) ví i m äi x ∈ ¡ . 2. Chøng minh r»ng nÕu P(B A) = P(B A) th×b iÕn cè A vµ B kh«ng phô thuéc nhau. 3. Cho c¸ c biÕn cè A vµ B. Ví i ®iÒu kiÖn nµo th× : a) A + B = A b) A + B = AB?
4. Chøng minh r»ng ví i mäi biÕ cè A, B t h× n AB + AB + AB = AB. 5. Cho c¸ c biÕn cè A vµ B. C¸ c biÕn cè A, AB, A + B cã lËp t hµnh mét hÖ ®Çy ®ñ c¸ c biÕn cè kh«ng? V×sao?. 6. Cho hai biÕn cè A vµ B xung kh¾ P(A) > 0; P(B) > 0. c, Hai biÕn cè ®o cã phô thuéc nhau kh«ng? 7. a) Mét biÕn cè cã x¸ c suÊt b»ng 1 cã ph¶i lµ biÕn cè ch¾c ch¾n hay kh«ng? b) Mét biÕn cè cã x¸ c suÊt b»ng 0 cã ph¶i lµ biÕn cè kh«ng thÓ cã hay kh«ng?
8. Chøng minh r»ng nÕu X lµ § LNN liª n t ô c t h× ∀ x o ∈ ¡ cho t r í c t a lu«n cã P ( X = x o ) = 0 9. Chohai biÕn cè A, B. C¸ c biÕn cè sau A\ B, AB, AB, A+B cã lËp t hµnh hÖ ®Çy ®ñ k h«ng?