Chương IV: Dao động điện từ - Lê Văn Long

Chia sẻ: Tieppham Tieppham | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

96
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm hỗ trợ thêm tài liệu tham khảo giúp các bạn luyện thi đại học đạt kết quả cao dưới đây là tài liệu Chương IV: Dao động điện từ do thầy Lê Văn Long biên soạn có nội dung trình bày các lý thuyết về dao động điện từ, điện từ trường, sóng điện từ, cùng với một số dạng bài tập áp dụng căn bản. Mời các bạn tham khảo để đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương IV: Dao động điện từ - Lê Văn Long

LỜI NÓI ĐẦU Các em thân mến! Như đã hẹn với các em, nhằm giúp các em ôn tập tốt môn vật lý để chuNn bị cho các kỳ thi phía trước, đặc biệt là kỳ thi Đại học sắp đến nên hôm nay thầy tiếp tục gữu đến các em phần tiếp theo trong chuyên đề luyện thi Đại học, đó là phần Dao động điện từ. Đây cũng là phần rất quan trọng của vật lý 12 (gồm 4 câu trong đề thi Đại học của Bộ). Thầy hy vọng chuyên đề này có ích với các em. Chúc các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp đến. Thân ái. GV: Lê Văn Long CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động điện từ K Mạch dao động (mạch LC) là một mạch điện khép kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau. + Tần số góc, chu kì, tần số của mạch dao động ξ _ C L 1 Tần số góc: ω = (rad/s). LC Chu kì: T = 2π LC (s). 1 Tần số: f = (Hz). 2π LC Biểu thức của điện tích, cường độ dòng điện, hiệu điện thế hai đầu bản tụ và hiệu điện thế hai đầu cuộn dây Điện tích của một bản tụ q = q0 cos(ω t + ϕ ) ; trong đó: q0 = C .U 0 = C.ξ : điện tích cực đại của tụ điện. Cường dộ dòng điện: i = dq / dt = I 0 cos(ω t + ϕ + π / 2) ; trong đó: I 0 = ω.q0 : cường độ cực đại. q0 Hiệu điện thế hai đầu tụ: uC = q / C = cos(ω t + ϕ ) = U 0C cos(ω t + ϕ ) ; trong đó; U0C: điện áp cực đại C của tụ. Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây: u L = −uC = U 0C cos(ω t + ϕ + π ) ; trong đó; U0C: điện áp cực đại của tụ. Nhận xét q, i, uC , u L biến thiên điều hòa cùng tần số. uC và q cùng pha nhưng chậm pha hơn i một góc π / 2 . uC và u L ngược pha. I0 Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 = = I0 LC . ω Năng lượng của mạch LC: Năng lượng của mạch LC bao gồm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường. q 2 Cu 2 qu q 2 CU 02 q0U 0 Năng lượng điện trường: Wđ = = = ⇒ Wđmax = 0 = = . 2C 2 2 2C 2 2 1 1 Năng lượng từ trường Wt = Li 2 ⇒ Wtmax = LI 02 . 2 2 Năng lượng điện từ W = Wđ + Wt = Wtmax = Wđmax . q12 Li12 q 22 Li2 2 Tại hai thời điểm bất kì: Wđ1 + Wt1 = Wđ2 = Wt2 hay + = + 2C 2 2C 2 Phần: Dao động điện từ
Lưu ý quan trọng W không đổi theo t. Tđiện = Tt ừ = T/2 (fđiện = ft ừ = 2f). Thời gian giữa hai lần liên tiếp để Wđ = Wtừ là T/4. 2 2 i  v Công thức liên hệ: q = q +   (tương tự công thức A2 = x 2 +   ). 2 0 2 ω  ω  Trường hợp cuộn dây có r Năng lượng của mạch sẽ mất mát do tỏa nhiệt. Công suất cung cấp cho mạch P = rI2. Ghép tụ điện Mạch đơn giản chỉ có một tụ C. Để thay đổi C thì ta thường dùng cách ghép các tụ điện với nhau. Ghép nối tiếp C1 và C2: Cbộ = C1. C2/(C1 + C2). Ghép song song C1 và C2: Cbộ = C1 + C2. 2. Điện từ trường Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín. Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường luôn khép kín. Điện từ trường Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường. 3. Sóng điện từ Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian. Đặc điểm của sóng điện từ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không. Vận tốc lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.108 m/s). Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi. → → Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền E và B luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùng pha với nhau. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ... sóng điện từ. Sóng điện từ mang năng lượng. Nhờ có năng lượng mà khi sóng điện từ truyền đến một anten, nó sẽ làm cho các electron tự do trong anten dao động. Trong chân không hay trong không khí thì sóng điện từ có v = c = 3.108m/s. Để bắt được sóng điện từ thì tần số dao động riêng của mạch LC phải bằng tần số của sóng điện từ: f = f0 c 1 ⇔ = ⇒ λ = 2π c LC . λ 2π LC B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Tìm các đại lượng đặc trưng của mạch dao đông LC. Viết biểu thức của q, i, u Các công thức 1 1 Tần số góc, chu ki, tần số của mạch dao động: ω = ; T = 2π LC ; f = . LC 2π LC Đặc biệt: Với tụ C1 ta có các đại lượng đặc trưng T1 , f1 , λ1 . Với tụ C2 ta có các đại lượng đặc trưng T2 , f 2 , λ2 : C1.C2 T1.T2 λ1.λ2 Nếu C1 nối tiếp C2 : C = ;T= ; f = f12 + f 22 ; λ = . C1 + C2 T12 + T22 λ12 + λ22 f1. f 2 Nếu C1 song song C2 : C = C1 + C2 ; T = T12 + T22 f = ; λ = λ12 + λ22 . 2 2 f +f 1 2 Bước sóng điện từ: Phần: Dao động điện từ
c Trong chân không: λ = . Trong đó c = 3.108m/s. f v c Trong môi trường có chiết suất n: λ = = . f nf c Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng: λ = = 2πc LC . f Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ: λmin = 2πc Lmin C min đến λmax = 2πc Lmax C max . Biểu thức của điện tích, cường độ dòng điện, hiệu điện thế hai đầu bản tụ và hiệu điện thế hai đầu cuộn dây Điện tích của một bản tụ q = q0cos(ω t + ϕ ) ; trong đó: q0 = C .U 0 = C.ξ : điện tích cực đại của tụ điện. Cường dộ dòng điện: i = dq / dt = I 0 cos(ω t + ϕ + π / 2) ; trong đó: I 0 = ω.q0 : cường độ cực đại. q0 Hiệu điện thế hai đầu tụ: uC = q / C = cos(ω t + ϕ ) = U 0C cos(ω t + ϕ ) ; trong đó; U0C: điện áp cực đại C của tụ. Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây: u L = −uC =U 0C cos(ω t + ϕ + π ) ; trong đó; U0C: điện áp cực đại của tụ. Phương pháp giải Để tìm các đại lượng đặc trưng trên mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. Để viết biểu thức của q, i hoặc u ta tìm tần số góc ω, giá trị cực đại và pha ban đầu của đại lượng cần viết biểu thức rồi thay vào biểu thức tương ứng của chúng. Lưu ý: 1mH = 10−3 H ; 1mF = 10−3 F ; 1µ F = 10−6 F ; 1nF = 10 −9 F ; 1 pF = 10−12 F . Bài tập ví dụ Bài 1. Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ có C = 5 µ F . Sau khi kích thích cho tụ dao động, điện tích trên bản tụ biến thiên theo quy luật q = 5.10 −4 cos(1000π t - π /2) (C). Lấy π 2 = 10 . Tính độ tự cảm của cuộn dây? 1 1 * Gợi ý cách giải: Ta có ω = 1000π ( rad / s ) . Mặt khác: ω = . Từ đó suy ra L = = 20mH . LC ω 2C Bài 2. Mạch dao động điện từ có gồm tụ điện có C = 10-7F và cuộn dây thuần cảm có L = 25mH. Giả sử tại t = 0, pha ban đầu của điện tích bằng 0. Cho điện áp cực đại trên bản tụ là U0 = 5V. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch? * Gợi ý cách giải: Biểu thức cường độ dòng điện có dạng i = I 0 cos(ω t + ϕi ) (A). Trong đó: 1 ϕi = ϕ q + π / 2 = π / 2 ; ω = = 20000(rad / s ) ; I 0 = ω q0 = ωCU 0 = 0, 01A . LC Vậy biểu thức của cường độ dòng điện là: i = 0,01cos(20000t + π / 2) (A). Bài 3. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và một tụ C = 4 µ F . Mạch đang dao động điện từ với hiệu điện thế tức thời hai đầu cuộn cảm có biểu thức u L = 5sin (4000t + π / 6) (V). Viết biểu thức dòng điện trong mạch? * Gợi ý cách giải: Từ biểu thức uL = 5sin (4000t + π / 6) (V) . ⇒ U0 = 5V. Do đó: q0 = CU 0 = 2.10 −5 C ; I 0 = ω q0 = 0, 08 A . Mặt khác dòng điện trong mạch chậm pha π / 2 so với hiệu π π π điện thế hai đầu cuộn cảm nên ϕ1 = − =− . Vây biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là 6 2 3 i = 0, 08sin (4000t - π / 3) (A). Bài tập áp dụng Bài 1. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 µF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Tính chu kì, tần số -5 3 dao động của mạch (ĐS: T = 12,57.10 s; f = 8.10 Hz). Phần: Dao động điện từ
Bài 2. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10-4 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ. -2 5 -7 5 π π (ĐS: i = 4.10 cos10 t (A); q = 4.10 cos(10 t - )(C). u = 16.103cos(105t - )(V)). 2 2 Bài 3. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong 6 π π mạch dao động (ĐS: u = 4 2 cos(10 t - )(V); i = 4 2 .10-3 cos(106t + )(A)). 3 6 Bài 4. Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động. -7 4 π -2 4 π -3 4 (ĐS: q = 2 .10 cos(10 t + )(C); u = 2 .10 cos(10 t + )(V); i = 2 .10 cos(10 t + 6 6 3π )(A)). 2 Bài 5. Mạch dao động của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần r = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu? (ĐS:λ = 600 m). Bài 6. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 µH và một tụ điện C = 40 nF. a. Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được (ĐS: λ = 754 m). b. Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy π2 = 10; c = 3.108 m/s (ĐS: CV biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF). Bài 7. Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này bắt được (ĐS: λ = 188,5m). Bài 8. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m (coi bằng 18π m) đến 753m (coi bằng 240πm) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s -10 -10 (ĐS:C biến thiên từ 4,5.10 F đến 800.10 F). 2. Bài toán về năng lượng điện từ trong mạch dao động LC Các công thức 1 2 1 q2 Năng lượng điện trường: WC = Cu = . 2 2 C 1 2 Năng lượng từ trường: Wt = Li . 2 2 1 q0 1 1 Năng lượng điện từ: W = WC + Wt = = CU 20 = LI 20 . 2 C 2 2 T Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = = π LC . 2 Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một ω 2 C 2U 02 R U 02 RC năng lượng có công suất: P = I2R = = . 2 2L I0 i2 Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = = I0 LC ; q02 = q 2 + . ω ω2 Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đến năng lượng điện từ trên mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. Bài tập ví dụ Phần: Dao động điện từ
Bài 1. Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 mH và tụ điện có điện dung 0,1 µF. Tính chu kì dao động riêng của mạch và chu kì biến thiên của năng lượng điện trường. * Gợi ý cách giải: - Chu kì dao động riêng của mạch: T = 2 π LC = 2 π .10-5 (s). T - Chu kì biến thiên của năng lượng điện trường : T’ = = 2.10-5 (s). 2 Bài 2. Mạch dao động gồm tụ điện có C = 125 nF và một cuộn cảm có L = 50 µH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện U0 = 1,2 V. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch. 1 1 C * Gợi ý cách giải: Áp dụng: Wđ max = Wtmax ⇔ CU 20 = LI 20 ⇔ I0 = U 0 = 6.10-2 A. 2 2 L Bài 3. Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tụ cảm L = 30 µH một tụ điện có C = 3000 pF. Điện trở thuần của mạch dao động là 1 Ω. Để duy trì dao động điện từ trong mạch với điện áp cực đại trên tụ điện là 6 V phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất ω 2 C 2U 02 R U 02 RC * Gợi ý cách giải: Áp dụng: P = I2R = = = 1,8.10-3W = 1,8mW. 2 2L Bài tập áp dụng Bài 1. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 µF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong -5 -5 mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó (ĐS: W = 9.10 J; Wt = 5.10 J; i = ± 0,045 A). Bài 2. Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 -6 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 µC. Tính năng lượng của mạch dao động (ĐS: W = 0,8.10 J). Bài 3. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V. -6 -6 (ĐS: I0 = 0,15 A; W = 0,5625.10 J; Wt = 0,3125.10 J; i = ± 0,11 A). Bài 4. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 µH, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao -6 động của mạch trong một thời gian dài (ĐS: P =1,39.10 W). Bài 5. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 µH và tụ điện có điện dung 5 µF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ -6 -6 trường (ĐS: ∆t = 15,7.10 s; ∆t’ =7,85.10 s). Bài 6. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ -6 dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng (ĐS:C = 5.10 F; u = 4 2 V). Bài 7. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tính tần số dao động điện từ tự 6 do của mạch (ĐS: f = 10 Hz). Bài 8. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung C = 10µF. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 µC (ĐS: u = 4V; i = 0,04 A). 3. Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến – Mạch chọn sóng với bộ tụ điện có các tụ điện ghép Kiến thức liên quan Sóng điện từ là quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên theo thời gian. Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (v = c = 3.108 m/s). c Bước sóng mà mạch dao động bắt được (hoặc phát ra): λ = c.T = = 2πc LC . f Các loại sóng vô tuyến: Phần: Dao động điện từ
Tên sóng Bước sóng λ Tần số f Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz Sóng trung 3000 m ÷ 200 m 0,1 MHz ÷ 1,5 MHz Sóng ngắn 200 m ÷ 10 m 1,5 MHz ÷ 30 MHz Sóng cực ngắn 10 m ÷ 0,01 m 30 MHz ÷ 30000 MHz 1 1 1 1 Bộ tụ mắc nối tiếp : = + + ... + . Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn. C C1 C 2 Cn Bài tập ví dụ Bài 1. Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.108 m/s. Tính bước sóng của sóng điện từ đó. c 3.108 * Gợi ý cách giải: Áp dụng: λ = = = 3m. f 108 Bài 2. Một mạch chọn sóng để thu được sóng có bước sóng 20 m thì cần chỉnh điện dung của tụ là 200 pF. Để thu được bước sóng 40 m thì chỉnh điện dung của tụ đến giá trị bao nhiêu?  λ1 = 2πc LC1 λ C1 λ  2 * Gợi ý cách giải: Ta có:  ⇒ 1 = ⇒ C 2 =  1  C1 = 800pF.  λ 2 = 2πc LC 2 λ2 C2  λ2  1 Bài 3. Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một cuộn cảm có độ tự cảm (µH) và một tụ điện có điện dung π2 thay đổi được. Để mạch bắt được sóng điện từ có bước sóng trong khoảng từ 12m đến 18m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ trong khoảng nào? * Gợi ý cách giải:  λ12 ( 12 ) 2 C1 = = = 0,4pF.  4π 2 c2 L 4π 2 3.108 2 1 .10−6 λ2  ( ) π2 - Ta có: λ = 2πc LC ⇒ C = ⇒  4π 2 c 2 L  λ 22 (18) 2 C 2 = 4π 2 c2 L = 2 8 2 1 = 0,9pF.  4π ( 3.10 ) 2 .10 −6  π Bài tập áp dụng Bài 1. Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị nào? (ĐS: C2 = 306,7 pF). Bài 2. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m thì phải mắc với C0 một tụ điện có điện dung CX. Hỏi phải mắc CX thế nào với C0? Tính CX theo C0 (ĐS: Mắc CX song song với C0 và CX = 8C0). Bài 3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10 µH đến 160 µH và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40 pF đến 250 pF. Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy này bắt được (ĐS: λmin = 37,7 m; λmax = 377 m). Bài 4. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm có độ tự cảm 10 µH và một tụ điện có điện dung biến thiên trong một giới hạn nhất định. Máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 10 m đến 50 m. Hỏi khi thay cuộn thuần cảm trên bằng cuộn thuần cảm khác có độ tự cảm 90 µH thì máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng nào? (ĐS:λ 'min = 30m;λ 'max = 150m). Bài 5. Một mạch dao động được cấu tạo từ một cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L với C1 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng λ1 = 75 m. Khi dùng L với C2 thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng λ2 = 100 m. Tính bước sóng điện từ mà mạch dao động bắt được khi: a. Dùng L với C1 và C2 mắc nối tiếp (ĐS: λnt = 60 m). b. Dùng L với C1 và C2 mắc song song (ĐS: λ// = 125 m). Phần: Dao động điện từ
Bài 6. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi. Khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Tính tần số dao động riêng của mạch khi mắc cuộn cảm với: a. Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp (ĐS: fnt = 12,5 Hz). b. Hai tụ C1 và C2 mắc song song (ĐS: f// = 6 Hz). Bài 7. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng | i1 | I điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là bao nhiêu? (ĐS: = 01 = 2). | i2 | I 02 Hết chương 4, các em đón đọc chương 5. Sóng ánh sáng nhé! Phần: Dao động điện từ