Chuyên đề: Luyện kĩ năng giải các bài tập cơ bản chương I đại số lớp 9

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG<br /> TRƯỜNG THCS NG V XUÂN<br /> <br /> CHUYÊN ĐỀ<br /> LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TẬP<br /> CƠ BẢN CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 9<br /> <br /> Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Xuyên<br /> Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Viết Xuân<br /> <br /> Ngũ Kiên, ngày 25 tháng 11 năm 20....<br /> <br /> 1<br /> <br /> https://twitter.com/daykemquynhon<br /> https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br /> <br /> www.facebook.com/daykem.quynhon<br /> http://daykemquynhon.blogspot.com<br /> <br /> Chuyên đề<br /> LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN<br /> CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 9<br /> <br /> BỒ<br /> <br /> ID<br /> Ư<br /> <br /> Ỡ<br /> N<br /> <br /> DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br /> <br /> https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br /> <br /> G<br /> <br /> TO<br /> <br /> ÁN<br /> <br /> -L<br /> <br /> Í-<br /> <br /> H<br /> <br /> Ó<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> ẤP<br /> <br /> 2+<br /> <br /> 3<br /> <br /> 10<br /> <br /> 00<br /> <br /> B<br /> <br /> TR<br /> ẦN<br /> <br /> H<br /> <br /> Ư<br /> N<br /> <br /> G<br /> <br /> Đ<br /> <br /> ẠO<br /> <br /> Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br /> Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br /> <br /> http://daykemquynhon.ucoz.com<br /> <br /> TP<br /> .Q<br /> <br /> U<br /> <br /> Y<br /> <br /> N<br /> <br /> H<br /> Ơ<br /> <br /> 1. Lí do chọn đề tài<br /> Nâng cao chất lượng dạy và học là nhiệm vụ trọng tâm của mỗi giáo viên,<br /> đặc biệt là chất lượng các bộ môn đối với học sinh( HS) khối 9. Kết quả thi tuyển<br /> sinh vào lớp 10 trung học phổ thông của HS khối 9 là thước đo hiệu quả đào tạo<br /> của mỗi nhà trường THCS, đánh dấu bước chuyển tiếp quan trọng của HS trên con<br /> đường tiếp tục học lên hoặc bước vào cuộc sống lao động sản xuất sau này.Việc<br /> nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn cần được thực hiện ngay trong từng giờ<br /> lên lớp, trên cơ sở luôn chú trọng đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra<br /> đánh giá HS, tích cực kiểm tra theo dõi sát sao việc học tập của học sinh, từ đó uốn<br /> nắn, giải đáp vướng mắc cho HS, rèn kỹ năng giải toán cho HS và điều chỉnh<br /> phương pháp giảng của giáo viên sao cho phù hợp và đạt hiệu quả nhất.<br /> Trong chương I Đại số lớp 9, học sinh được chuyển kĩ năng tính toán trên<br /> tập số sang tính toán biểu thức chữ trên tập số thực R cùng các bài tập với biểu<br /> thức hữu tỷ. Việc vận dụng kiến thức cũ tiếp cận kiến thức mới giải quyết bài toán<br /> cần biến đổi tổng hợp liên quan nhiều kiến thức, kỹ năng nhất định làm cho học<br /> sinh gặp khó khăn lúng túng trong quá trình học bộ môn, nhất là kỹ năng giải các<br /> bài tập cơ bản của chương.<br /> Vì thế đặt ra cho giáo viên trong quá trình giảng dạy cần phải làm thế nào để<br /> HS nắm vững kiến thức cơ bản của chương, có kỹ năng vận dụng giải các bài tập<br /> cơ bản của chương. Muốn vậy, giáo viên cần nghiên cứu kỹ chương trình, có định<br /> hướng chia nhỏ yêu cầu bài tập và phân dạng bài tập. HS cần được học theo<br /> chuyên đề về các dạng bài tập đó nhằm khắc sâu kiến thức, phương pháp và kĩ<br /> năng giải bài tập cho HS. Yêu cầu các bài tập đưa ra phải đi từ dễ đến khó, từ đơn<br /> giản đến phức tạp và phù hợp với trình độ nhận thức của HS giúp các em thông<br /> hiểu, vận dụng và hứng thú tích cực trong học tập.<br /> Vì vậy tôi muốn đưa ra hệ thống bài tập cơ bản của chương I Đại số lớp 9 để<br /> giúp chúng ta có hệ thống các bài tập khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời<br /> luyện kỹ năng giải các dạng bài tập cơ bản của chương cho các em.<br /> Trong chương trình Toán lớp 8 các bài toán rút gọn biểu thức các em đã<br /> được làm quen nhiều, song bài toán về rút gọn biểu thức có chứa dấu căn trong<br /> chương trình lớp 9 rất phong phú, đa dạng và phức tạp, nó đòi hỏi phải vận dụng<br /> nhiều kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo, độc đáo, yêu cầu học sinh phải có óc<br /> quan sát nhạy bén, giúp học sinh phát triển tư duy. Chính vì vậy dạng toán này<br /> thường xuyên có mặt trong các kì thi học sinh giỏi lớp 9, cũng như trong các kì thi<br /> tuyển sinh vào lớp 10 THPT và nó cũng là cơ sở để giải các bài toán tiếp theo như<br /> dạng giải phương trình, giải bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức...<br /> Trong khi đó nội dung và thời lượng giảng dạy về phần rút gọn biểu thức<br /> chứa dấu căn lại không nhiều, nhưng lượng bài tập trong sách giáo khoa và sách<br /> bài tập phong phú và đa dạng. Vì vậy muốn học sinh giải được các dạng toán cơ<br /> bản của chương I Đại số lớp 9, trong quá trình giảng dạy chúng tôi đã phân chia<br /> các bài toán cơ bản của chương I thành hệ thống các dạng bài tập cho học sinh đại<br /> trà, học sinh giỏi để học sinh nhận diện ra phương pháp giải, tăng cường luyện tập,<br /> <br /> N<br /> <br /> PHẦN I: MỞ ĐẦU<br /> <br /> Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br /> <br /> www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br /> www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial<br /> 2<br /> <br /> www.facebook.com/daykem.quynhon<br /> http://daykemquynhon.blogspot.com<br /> <br /> DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br /> <br /> https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br /> <br /> BỒ<br /> <br /> ID<br /> Ư<br /> <br /> Ỡ<br /> N<br /> <br /> G<br /> <br /> TO<br /> <br /> ÁN<br /> <br /> -L<br /> <br /> Í-<br /> <br /> H<br /> <br /> Ó<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> ẤP<br /> <br /> 2+<br /> <br /> 3<br /> <br /> 10<br /> <br /> 00<br /> <br /> B<br /> <br /> TR<br /> ẦN<br /> <br /> H<br /> <br /> Ư<br /> N<br /> <br /> G<br /> <br /> Đ<br /> <br /> ẠO<br /> <br /> Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br /> Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br /> <br /> http://daykemquynhon.ucoz.com<br /> <br /> TP<br /> .Q<br /> <br /> U<br /> <br /> Y<br /> <br /> N<br /> <br /> H<br /> Ơ<br /> <br /> thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng các kiến thức toán học vào đời<br /> sống và các môn học khác .<br /> Có thể nói rằng, hình thành và rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS chiếm<br /> thời gian chủ yếu của phần kiến thức này. Đây là quá trình chuyển từ tính toán trên<br /> tập số sang tính toán trên chữ. Do đó chương I Đại số lớp 9 còn giúp tổng kết việc<br /> tính toán và biến đổi đồng nhất ở cấp THCS.<br /> 2. Mục đích nghiên cứu<br /> - Chọn ra một số dạng bài tập cơ bản của chương I Đại số lớp 9, nhằm giúp<br /> cho giáo viên có một tài liệu để giảng dạy và rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp<br /> 9 và đặc biệt là phục vụ cho việc dạy ôn thi vào lớp 10 THPT và thi HSG lớp 9.<br /> - Giúp cho học sinh nhận diện ra phương pháp giải và rèn kĩ năng vận dụng<br /> kiến thức vào giải dạng bài tập đó. Học tốt các dạng toán giúp HS sau khi học xong<br /> chương I, có thể làm tốt được bài toán rút gọn tổng hợp tất cả các dạng có thể có,<br /> từ đó giúp các em tự tin hơn trong khi giải toán cũng như trong thi cử.<br /> 3. Đối tượng nghiên cứu<br /> - Các bài tập cơ bản của chương I đại số lớp 9 và luyện kĩ năng giải các dạng<br /> bài tập đó.<br /> - HS lớp 9 trường THCS.<br /> - GV trong tổ Toán trường THCS.<br /> 4. Phạm vi nghiên cứu<br /> - Trong chuyên đề này chúng tôi nêu ra một số dạng toán và hướng dẫn học<br /> sinh giải, rèn kĩ năng cho HS từ đó định hướng cho học sinh phương pháp giải một<br /> số bài toán mà các em còn lúng túng trong việc tìm lời giải.<br /> - Ý tưởng của đề tài phong phú và đa dạng, phạm vi nghiên cứu rộng nên<br /> chúng tôi chỉ nghiên cứu một số dạng toán cơ bản, thiết thực đồng thời đưa ra<br /> phương pháp và rèn kĩ năng cho HS.<br /> 5. Phương pháp nghiên cứu<br /> - Tham dự các lớp tập huấn.<br /> - Hệ thống các dạng bài tập và tìm tài liệu.<br /> - Nghiên cứu qua thực hành giải bài tập của HS.<br /> - Phương pháp thực nghiệm, thực tế giảng dạy.<br /> - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.<br /> <br /> N<br /> <br /> https://twitter.com/daykemquynhon<br /> https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br /> <br /> Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br /> <br /> www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br /> www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial<br /> 3<br /> <br /> www.facebook.com/daykem.quynhon<br /> http://daykemquynhon.blogspot.com<br /> <br /> BỒ<br /> <br /> ID<br /> Ư<br /> <br /> Ỡ<br /> N<br /> <br /> DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br /> <br /> https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br /> <br /> G<br /> <br /> TO<br /> <br /> ÁN<br /> <br /> -L<br /> <br /> Í-<br /> <br /> H<br /> <br /> Ó<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> ẤP<br /> <br /> 2+<br /> <br /> 3<br /> <br /> 10<br /> <br /> 00<br /> <br /> B<br /> <br /> TR<br /> ẦN<br /> <br /> H<br /> <br /> Ư<br /> N<br /> <br /> G<br /> <br /> Đ<br /> <br /> ẠO<br /> <br /> Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br /> Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br /> <br /> http://daykemquynhon.ucoz.com<br /> <br /> TP<br /> .Q<br /> <br /> U<br /> <br /> Y<br /> <br /> N<br /> <br /> H<br /> Ơ<br /> <br /> PHẦN II: NỘI DUNG<br /> Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ<br /> 1.Cơ sở lý luận<br /> - Xuất phát từ vai trò quan trọng của các dạng toán cơ bản trong chương I<br /> Đại số 9 đã thắp lên cho tôi một ý tưởng : Xây dựng chuyên đề “Luyện kỹ năng<br /> giải các bài tập cơ bản chương I Đại số lớp 9”. Công việc đầu tiên là xây dựng ý<br /> tưởng về cách viết chuyên đề, làm sao thật thiết thực, bổ ích với tất cả GV Toán và<br /> HS lớp 9. Nội dung chuyên đề bám sát chương trình nhưng không giản đơn và<br /> tương tự như những chuyên đề đã có. Mỗi dạng toán viết ra phải cô đọng về lí<br /> thuyết, phong phú hấp dẫn về những ví dụ cụ thể và hay hơn nữa là những lưu ý<br /> mang đậm dấu ấn của kinh nghiệm giải toán, kinh nghiệm giảng dạy. Với hi vọng<br /> nội dung chuyên đề mang lại hiệu quả cao trong các tiết lên lớp và đề cương ôn thi<br /> vào THPT.<br /> 2. Cơ sở thực tiễn<br /> - Nhiều học sinh còn yếu về kỹ năng tính toán, kĩ năng quan sát nhận xét,<br /> biến đổi và thực hành giải toán chưa cao, chưa có ý thức tự giác học tập.<br /> - Nhiều học sinh còn sử dụng sách hướng dẫn giải bài tập nên khi gặp bài<br /> tập các em thường lúng túng, chưa tìm được hướng giải thích hợp, không biết áp<br /> dụng phương pháp nào trước, phương pháp nào là phù hợp nhất, hướng giải nào tốt<br /> nhất. Việc áp dụng lí thuyết vào giải một số bài toán rút gọn của học sinh chưa linh<br /> hoạt, khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh<br /> không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc<br /> không làm được, kĩ năng giải và tính toán cơ bản của một số học sinh còn yếu.<br /> 3. Thực trạng của nghiên cứu vấn đề<br /> - Như chung ta đã biết, những năm mà đề thi vào lớp 10 THPT có bài tập<br /> rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai thì năm đó làn điểm Toán chung trên toàn<br /> tỉnh Vĩnh Phúc không được cao. Nguyên nhân cơ bản là do kĩ năng biến đổi biểu<br /> thức của HS chưa tốt, mặc dù dạng toán này đề bài yêu cầu chỉ ở mức đại trà,<br /> không quá khó. Qua tiến hành khảo sát học sinh khối 9 trường THCS Nguyễn Viết<br /> Xuân đối với bộ môn Toán 9 trong 02 năm học( 2011- 2012; 2012-2013) với 3 đối<br /> tượng học sinh: Khá, TB, yếu, kết quả như sau:<br /> Yếu<br /> Trung bình<br /> Khá – Giỏi<br /> Năm học<br /> Tổng số<br /> TS<br /> %<br /> TS<br /> %<br /> TS<br /> %<br /> 2011 - 2012 77<br /> 20<br /> 26<br /> 22<br /> 28,6<br /> 35<br /> 45,4<br /> 2012 - 2013 72<br /> 18<br /> 25,0<br /> 23<br /> 31,9<br /> 31<br /> 43,1<br /> - Như vậy tỉ lệ học sinh học trung bình và khá môn Toán còn thấp, đặc biệt<br /> là giải bài toán rút gọn của các em còn hạn chế, do đó việc đưa ra hệ thống bài tập<br /> và phương pháp giải, rèn kĩ năng giải cho từng dạng bài tập là vô cùng quan trọng<br /> và cấp thiết trong quá trình giảng dạy ở trường THCS Nguyễn Viết Xuân.<br /> 4. Những giải pháp mới của đề tài<br /> - Đề tài đưa ra những giải pháp mới như sau:<br /> + Sắp xếp các bài toán theo mức độ, những dạng toán cơ bản.<br /> + Xây dựng các phương pháp giải cơ bản của các dạng và đưa ra kĩ năng giải<br /> bài tập cho từng dạng.<br /> + Đối với học sinh yếu cần củng cố: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân<br /> tử, tìm được điều kiện cho biểu thức có nghĩa, rèn cho HS thực hiện tốt việc tính<br /> giá trị biểu thức trên R.<br /> <br /> N<br /> <br /> https://twitter.com/daykemquynhon<br /> https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br /> <br /> Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br /> <br /> www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br /> www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial<br /> 4<br /> <br /> www.facebook.com/daykem.quynhon<br /> http://daykemquynhon.blogspot.com<br /> <br /> H<br /> Ơ<br /> <br /> + Đối với học sinh đại trà: Vận dụng và phát triển kĩ năng, phối hợp nhiều<br /> phương pháp, chữa các sai lầm thường gặp của học sinh trong giải toán. Củng cố<br /> các phép biến đổi cơ bản và hoàn thiện các kĩ năng thực hành. Tìm tòi những lời<br /> giải hay khai thác bài toán.<br /> + Đối với HS khá, giỏi: Phát triển tư duy, giới thiệu thêm các dạng toán nâng<br /> cao.<br /> <br /> N<br /> <br /> https://twitter.com/daykemquynhon<br /> https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br /> <br /> 00<br /> <br /> B<br /> <br /> 2. Mức độ và yêu cầu<br /> <br /> H<br /> <br /> Ó<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> ẤP<br /> <br /> 2+<br /> <br /> 3<br /> <br /> 10<br /> <br /> - HS nắm được định nghĩa căn bậc hai, kí hiệu căn bậc hai số học, điều kiện<br /> tồn tại căn bậc hai, các tính chất, quy tắc tính và biến đổi trên các căn bậc hai. Có<br /> kĩ năng tính nhanh, đúng các phép tính trên các căn bậc hai, kĩ năng thực hiện các<br /> phép biến đổi đơn giản, rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. Biết khai<br /> phương bằng máy tính bỏ túi. Tăng cường rèn luyện kĩ năng tính toán, suy luận,<br /> thực hành giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn<br /> học khác.<br /> 3. Kỹ năng cơ bản<br /> <br /> Í-<br /> <br /> Hai kỹ năng chủ yếu là kỹ năng tính toán và kỹ năng biến đổi biểu thức.<br /> <br /> -L<br /> <br /> a. Kỹ năng tính toán<br /> <br /> ÁN<br /> <br /> * Có thể kể các kỹ năng về tính toán (các ví dụ và bài tập chú ý đến các số)<br /> <br /> TO<br /> <br /> như :<br /> <br /> BỒ<br /> <br /> ID<br /> Ư<br /> <br /> Ỡ<br /> N<br /> <br /> G<br /> <br /> - Tìm khai phương của một số ( số đó có thể là số chính phương trong<br /> khoảng từ 1 đến 400 hoặc là tích hay thương của chúng, đặc biệt là tích hoặc<br /> thương của số đó với số 100)<br /> <br /> DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br /> <br /> - Khái niệm căn bậc ba (Phần căn bậc ba chỉ có tính chất giới thiệu).<br /> <br /> https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br /> <br /> TR<br /> ẦN<br /> <br /> H<br /> <br /> Ư<br /> N<br /> <br /> G<br /> <br /> Đ<br /> <br /> ẠO<br /> <br /> Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br /> Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br /> <br /> http://daykemquynhon.ucoz.com<br /> <br /> TP<br /> .Q<br /> <br /> U<br /> <br /> Y<br /> <br /> N<br /> <br /> Chương 2: PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM<br /> Qua thực tế giảng dạy nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học,<br /> nâng cao chất lượng môn toán ở trường THCS, chúng tôi đã tìm hiểu, nghiên cứu<br /> và đi đến thống nhất thực hiện chuyên đề này như sau.<br /> I.Nội dung và mức độ yêu cầu của chương<br /> 1. Kiến thức chung<br /> - Căn bậc hai: Định nghĩa, kí hiệu, điều kiện tồn tại. Hằng đẳng thức<br /> A2 = A .<br /> - Khai phương một tích. Nhân các căn thức bậc hai. Khai phương một<br /> thương. Chia hai căn thức bậc hai.<br /> - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Rút gọn biểu thức chứa<br /> căn thức bậc hai.<br /> <br /> - Phối hợp kỹ năng khai phương với kỹ năng cộng trừ nhân chia các số ( tính<br /> theo thứ tự thực hiện phép tính và tính hợp lý có sử dụng tính chất của phép khai<br /> phương)<br /> b. Kỹ năng biến đổi biểu thức<br /> * Có thể kể các kỹ năng về biến đổi biểu thức (các ví dụ và bài tập chú ý đến<br /> biểu thức chứa chữ) như :<br /> - Các kỹ năng biến đổi riêng lẻ tương ứng với các công thức nêu ở phần 4)<br /> <br /> Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br /> <br /> www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br /> www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial<br /> 5<br /> <br />