Ệ Ọ
Ề
CHUYÊN Đ II: NHI T H C
Ắ
Ế
* TÓM T T LÝ THUY T:
Ơ ề
ệ
ườ
ấ ồ ạ ở
ậ
ạ
ỏ
đi u ki n th
ng, v t ch t t n t
i
ắ ba tr ng thái: r n – l ng – khí.
ể ừ ạ
ể
ậ
ấ
ạ
tr ng thái này sang tr ng thái.
V t ch t có th chuy n t
ổ ạ
ả
ặ
ả
ậ
ấ
ệ
ủ t năng c a
Mu n v t ch t thay đ i tr ng thái, ta ph i làm tăng ho c gi m nhi
ố v t. ậ
ậ ầ
ể ượ
ư
ể
ể
ng v t c n thu vào đ nóng lên mà ch a chuy n th đ
ở c tính b i
Nhi
ệ ượ t l công th c: ứ
ấ
ỉ
Q = m.c. ể
ọ
ố ể
ể
ố
t = m.c (t2 t1) ạ ế ể
ể
ệ ộ ệ ộ ủ
ấ
ố
ệ ị t t đ xác đ nh g i là nhi t đ c a kh i ch t không thay
ộ ể Đa s các ch t ch chuy n th khi đ t đ n m t nhi chuy n th . Trong su t qúa trình chuy n th , nhi đ i.ổ
ậ ầ
ể
ể
ả
ể ở
ệ ộ
ể
nhi
t đ chuy n th
ể
ng v t c n thu vào (to ra) đ chuy n th ở
ứ
Nhi ượ đ
ệ ượ t l c tính b i công th c:
Q = m.λ
ể ượ
ứ
ề
ẫ
ệ
ố ư
ng có th đ
c truy n qua ba hình th c: d n nhi
ặ ứ t, đ i l u ho c b c
ệ ượ t l Nhi ệ ạ t. x nhi
ượ
ề ừ ậ
ậ ạ
ế
ậ
Nhi
ệ ượ t l
ng luôn đ
c truy n t
ơ v t nóng sang v t l nh h n cho đ n khi hai v t có
ệ ộ ằ
nhi
t đ b ng nhau.
ướ ả ậ ủ ổ ề ệ * Các b c gi i bài t p c a bài toán v trao đ i nhi t nói chung:
1.B c1ướ :
ướ ả ọ ề ị ượ ậ ả ệ ậ Tr c tiên các em ph i đ c kĩ đ bài xác đ nh đ c v t nào to nhi t và v t nào thu
nhi t .ệ
ắ ề ữ ệ ậ ổ ệ Tóm t t đ bài: ghi d ki n theo các v t trao đ i nhi t .
ướ 2.B c 2:
ứ ậ ậ ả ệ ấ L p công th c tính nhi ệ ượ t l ng do các v t to nhi t cung c p ( Q ậ toả) , do v t thu nhi ệ t
ữ ệ ứ ẫ vào ( Qthu) và thay d ki n đ cho vào công th c .
ướ 3.B c 3 :
ể ế ươ ằ ệ ế N u nhi ệ ượ t l ng hao phí không đáng k thì vi t ph ng trình cân b ng nhi t
Qthu 1 + Qthu 2 + ... = Qto 1ả + Qto 2 ả + ...
ế ươ ằ ệ ợ Sau đó thay k t qu ả ở ướ b c 2 vào ph ng trình cân b ng nhi t cho phù h p .
ci/ Qtp sau đó thay k t qu
ế ể ế N u nhi ệ ượ t l ng hao phí đáng k thì H=Q ả ở ướ b ứ c 2 vào công th c
ệ ấ ợ tính hi u su t cho phù h p .
4.B c 4ướ :
ạ ượ ứ ầ ừ ươ ằ ệ ặ ừ Suy ra công th c tính đ i l ng c n tìm t ph ng trình cân b ng nhi t ho c t ứ công th c
ệ ả ầ ể hi u su t ấ ở ướ b ế c 3 đ suy ra k t qu c n tìm.
ả ổ ệ ư ư ế ế ổ ủ 1.Gi ề i bài toán v trao đ i nhi t nh ng ch a bi t rõ quá trình b n đ i c a chúng
ọ ươ ằ ệ ữ ư ậ ế Sau khi h c xong bài ph ng trình cân b ng nhi t có nh ng bài t p ch a bi ạ t rõ tr ng
ệ ủ ể ả ườ ả ợ ỏ ườ thái nhi t c a chúng có th x y ra các tr ng h p đòi h i các em ph i xét các tr ợ ng h p có
ể ả ượ ủ ộ ự ệ ề th s y ra . Đi u này phát huy đ ữ ả c tính tích c c, ch đ ng, kh năng tìm tòi phái hi n nh ng
ớ ạ ứ ươ ộ ố ọ ậ cái m i, t o cho các em ý th c v ư n lên trong h c t p cũng nh trong cu c s ng.Sau đây đ ể
ư ư ệ ạ ổ nhanh chóng cho vi c tính toán tôi đ a ra d ng bài t ng quát nh sau :
1 kg n
ườ ướ i ta cho vào nhi ệ ượ t l ế ộ ỗ ợ ng k m t h n h p m c đá ở 1 và m2 kg t
VÍ D :Ụ Ng
ự ả ỏ ệ ườ ệ ủ n ướ ở c nhi ệ ộ 2 , b qua s to nhi t đ t t ra môi tr ng và nhi t dung riêng c a nhi ệ t
ế ị ệ ộ ủ ỗ ợ ằ ượ l ng k . Hãy xác đ nh nhi t đ cân b ng t c a h n h p .
ố ớ ạ ấ ẽ ậ ả ả Đ i v i d ng bài t p này nói rõ cho các em th y s có 3 kh năng s y ra :
0 C.
ệ ướ H n c trên 0
Là đá d i 0ướ 0 C.
ỗ ợ H n h p đá và n ướ ở 0 C. 0 c
ứ ứ ả ỗ ớ ộ ệ ộ ằ M i kh năng ng v i m t công th c tìm nhi t đ cân b ng khác nhau :
0 C. và sau đó
ệ ộ ố ả ố 1. Nhi t đ cu i cùng s d ẽ ướ 0C : khi nhi i 0 ệ ượ t l ể ạ ng to ra đ h xu ng 0
0C.
ủ ể ư hoá đá hoàn toàn ,không đ đ đ a đá lên 0
1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) tmc 22 2 tmcm 11 ….. t = . mc 1 1
Chú ý: t1 < 0 ; t < 0
0 C n u nhi ế
0C th a đ đá lên ừ ể
ệ ộ ố ướ ạ ố 2. Nhi t đ cu i cùng trên 0 ệ ượ t l ng do n c h xu ng 0
ệ ứ ả 00C và nóng ch y hoàn toàn ta xét h th c sau :
1 1 mmc 1 2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ……… t = ( t1 < 0 ) (cid:0) tmcm 11 ( tmc 22 2 )
0 C khi d ki n bài toán r i vào m t trong 2 tr
ệ ộ ằ ữ ệ ơ ộ ườ ệ 3. H có nhi t đ cân b ng là 0 ợ ng h p
sau :
0C th a đ đ a n
0C nh ngư
ướ ả ạ ố ể ư ừ ướ a. Nhi ệ ượ t l ng do n c to ra khi h xu ng 0 c đá lên 0
ủ ể ố ướ ả không đ đ làm nóng ch y hoàn tàn s n c đá đó .
………..
0C trong đó
m
(cid:0) ế ả ệ ộ ủ ả ố ượ ướ ỏ K t qu nhi t đ c a c kh i là 0 là l ng n c đá đã hoá l ng .
m
(cid:0) tmc 11 1 tmc 2 22 (cid:0) = (cid:0)
0C và đông đ c m t l
y m iớ
ướ ườ ố ộ ượ ặ b. Nhi ệ ượ t l ng do n c nh ể ạ ng ra đ h xu ng 0 ng m
0C
ướ ủ đ làm cho n c đá lên 0
y :
ượ ướ ……….. Ta có l ng n c đã hoá đá là m
(cid:0) (cid:0) tmc 11 1 tmc 2 22 my= (cid:0)
ộ ố ổ ề ậ ệ ư ư ế 2. M t s bài t p áp d ng v bài toán trao đ i nhi ụ t nh ng ch a bi t rõ quá trình
ế ổ ủ b n đ i c a chúng
0C vào
ườ ả ộ ế ặ ượ ớ i ta th m t mi ng chì n ng 300g đã đ c nung nóng t i 100 Bài 1 : Ng
0C làm cho n
0C .
ướ ớ 250g n ướ ở c 58,5 c nóng lên t i 60
ệ ộ ủ ằ ệ ỏ a. H i nhi t đ c a chì ngay sau khi có cân b ng nhi t
ệ ủ b.Tính nhi t dung riêng c a chì
ả ế ả ượ ầ ằ ế ả ả c. Gi i thích vì sao k t qu tính đ c g n b ng k t qu tra b ng ?
ướ ẫ : H ng d n
ắ ậ ả ệ ậ ệ t bài toán theo v t to nhi t và v t thu nhi t B c 1ướ : Tóm t
ậ ả ệ ậ ệ V t1: chì to nhi t ướ V t 2 : N c thu nhi t
m1 = 300g = 0,3 kg m2 = 250g = 0,25 kg
t1 = 1000C t1 = 58,50C
t2 = ? t2 = 600C
c1 = ? c2 = 4200 J / kg.độ
1 = 130 J / kg.đ ộ
ả Tra b ng c
ề ệ ệ ẽ ề ừ ậ ệ ộ ậ t ta có v t có nhi t s truy n t v t có nhi t đ cao B c 2ướ : Theo nguyên lí truy n nhi
ệ ộ ấ ế ệ ộ ủ ậ ướ ậ sang v t có nhi t đ th p cho đ n khi nhi ậ ằ t đ c a hai v t b ng nhau. V y n c có nhi ệ ộ t đ
0C thì mi ng chì cũng có nhi
0C.
ố ế ệ ộ cu i là 60 t đ là 60
ụ ươ ằ ệ ả ươ ng trình cân b ng nhi t vào gi i ph ng trình. B c 3ướ : Áp d ng ph
0C .
ố ượ ộ ự ng 0,5 kg đ ng 2 kg n ướ ở c 20 Bài 2 : M t thau nhôm kh i l
ả ướ ộ ỏ ồ ố ượ ấ ở ướ ế a. Th vào thau n c m t th i đ ng có kh i l ng 200g l y lò ra . N c nóng đ n 21,2
0C . Tìm nhi
ệ ộ ủ ế ế ệ ủ ướ ầ ượ ồ t đ c a b p lò ? Bi t nhi t dung riêng c a nhôm, n c ,đ ng l n l t là :
2 = 4200 J/ kg.đ , cộ
3 = 380 J/ kg.đ . B qua s
ỏ ộ ự ậ ệ c1=880 J/ kg.đ ,cộ m t nhi t ra môi
ườ tr ng .
ự ườ ợ ả ườ b. Th c ra trong tr ng h p này , nhi ệ ượ t l ng to ra môi tr ng là 10% nhi ệ ượ ng t l
ấ ệ ộ ự ự ủ ế cung c p. Tìm nhi t đ th c s c a b p lò .
ế ướ ỏ ướ ộ ố ượ ế ụ ỏ c. N u ti p t c b vào thau n c m t th i n c đá có kh i l ng m = 100g ở 0C . 0
ướ ệ ộ ố ủ ệ ố ặ ượ ướ ế N c đá có tan h t không ? Tìm nhi t đ cu i cùng c a h th ng ho c l ng n c đá
5 J/ kg.đ . ộ
ạ ế ế ế ệ ả ủ ướ ở còn sót l i n u không tan h t ? Bi t nhi t nóng ch y c a n c đá là = 3,4.10
ướ ẫ H ng d n :
ắ ậ ả ệ ậ ệ t bài toán theo v t to nhi t và v t thu nhi t B c 1ướ : Tóm t
ậ ả ỏ ồ ậ ệ : là th i đ ng ệ : là thau nhôm và n c ướ V t to nhi t V t thu nhi t
m3 = 200g = 0,2kg m1 = 0,5kg
c3 = 380 J/ kg.độ m2 = 2kg
ệ ộ ủ ế ư a, t = ? ( Nhi t đ c a b p lò cũng nh nhi ệ t c1=880 J/ kg.đ ộ
ỏ ồ ộ ủ đ c a th i đ ng ) c2 = 4200 J/ kg.độ
ườ ả b. Hao phí to ra ngoài môi tr ng là 10% thì t1 = 200C
t2 = 21,2 0C t’=?
m = 100g = 0,1kg
5 J/ kg.đ . ộ t đ t
= 3,4.10 ở ậ ượ ể ệ ượ t l ng thau nhôm nh n đ c đ tăng nhi ệ ộ ừ 1 = 200C đ nế t B c 2ướ : Nhi
ướ ự ả ệ ườ ươ ằ Do không có s to nhi t ra môi tr ng nên theo ph ng trình cân b ng nhi ệ t B c 3:
ta có :
ự ế ườ ươ ằ b. Th c t ự ả , do có s to ra môi tr ng nên ph ng trình cân b ng nhi ệ ượ t đ c vi ế ạ t l i là
ỏ ướ ủ ể ả c. Nhi ệ ượ t l ng c a th i n c đá thu vào đ nóng ch y hoàn toàn ở 0C: 0
ướ ể ầ ơ ủ Do nhi ệ ượ t l ủ ng c a n c đá c n d tan hoàn toàn bé h n nhi ệ ượ t l ệ ố ng c a h th ng
ả ướ ế ế ệ ộ ượ ư to ra nên n ả ệ ố c đá tan h t . Và c h th ng nâng lên đ nhi t đ t’’ đ c tính nh sau :
0C )
ừ ạ ả ệ ố ừ ế ( Nhi ệ ượ t l ng còn th a l i dùng cho c h h ng tăng t nhi ệ ộ 0C đ n t’’ t đ 0
2
1 = 2kg n
ứ ườ ả ướ ở 1 = 250C . Ng c t i ta th vào bình m ộ Bài 3: Trong m t bình ch a có m
ướ ệ ộ ố ượ ướ ố ượ kg n c đá ở 2 = 200C . Hãy tính nhi t t đ chung kh i l ng n c và kh i l ng n ướ c
ằ ệ ỗ ườ ợ đá có trong bình khi có cân b ng nhi t trong m i tr ng h p sau đây :
a. m2 = 1kg
b. m2 = 0,2 kg
c. m2 = 6 kg
ệ ủ ướ ủ ướ ệ ị ủ Giá tr c a nhi t dung riêng c a n c ,c a n c đá và nhi t nóng ch y c a n ả ủ ướ c
1 = 4,2 kJ /kg.K ; c2 = 2,1 kJ /kg.K ; (cid:0) = 340 kJ /kg.K ;
ầ ượ đá l n l t là : c
ướ ẫ : H ng d n
ươ ự ư ng t nh các bài trên B c 1ướ : Làm t
ướ ế ươ ả ệ ươ ệ ư Vi t ph ng trình to nhi t và ph ng trình thu nhi ậ t so sánh nh bài t p B c 2:
ẫ ướ ẫ ệ ộ ủ ả ố m u đã h ể ng d n đ tìm ra nhi t đ chung c a c kh i .
ụ ể C th :
ế ướ ạ ả ộ N u n c h nhi ệ ộ ớ 0C thì nó to ra m t nhi t đ t i 0 ệ ượ t l ng là :
Q1 = c1m1 ( t1 0 ) = 4,2 .2.( 25 0 ) = 210 kJ
a. m2 = 1kg
0C :
ể ướ ầ ấ Nhi ệ ượ t l ng c n cung c p đ n c đá tăng nhi ệ ộ ớ t đ t i 0
ể ướ ả Nhi ệ ượ t l ng đ n c đá nóng ch y hoàn toàn là:
ướ ả ậ ệ ộ ằ ư Q1 < Q2 + Q’2 : N c đá ch a nóng ch y hoàn toàn . V y nhi ủ ả ệ t đ cân b ng c a c h là
00C .
y
ố ượ ướ ặ Kh i l ng n c đá đã đông đ c là m
x đ
ố ượ ướ ả ượ ở Kh i l ng n c đá đã nóng ch y là m ị c xác đ nh b i :
ố ượ ướ ứ Kh i l ng n c ch a trong bình
ố ượ ướ ạ Kh i l ng n c đá còn l i là :
b. m2 = 0,2 kg :
ươ ự ư Tính t ng t nh câu a
Q2 =
Q’2 =
0C . Nhi
ướ ế ả ệ ộ ằ ơ Q1 > Q2 + Q’2 : N c đá đã nóng ch y h t và nhi t đ cân b ng cao h n 0 tệ
ằ ượ ị ừ ộ đ cân b ng đ c xác đ nh t :
ố ượ ướ Tính kh i l ng n c trong bình ...............
ụ ổ ậ ệ ề 2. Bài t p áp d ng v bài toán trao đ i nhi t:
0C thì ph i đ bao nhiêu lít n
ố ả ổ ướ 1. Mu n có 100 lít n ướ ở c 35 c đang sôi vào bao nhiêu
0C .L y nhi ấ
ệ ộ ệ ủ ướ ộ lít n ướ ở c nhi t đ 15 t dung riêng c a n c là 4200 J/kg.đ .
0C vào 2,5 kg
ườ ả ộ ố ượ ế ồ ở ệ ộ 2. Ng i ta ta th m t mi ng đ ng kh i l ng 600g nhi t đ 100
0C. H i n
ướ ệ ộ ằ ệ ỏ ướ ộ ế n c. Nhi t đ khi có cân b ng nhi t là 30 c nóng lên thêm bao nhiêu đ , n u b ỏ
ự ổ ệ ớ ườ ự ớ ướ qua s trao đ i nhi t v i môi tr ng xung quanh và v i bình đ ng n c.
0C . Th vào nhi ả
ế ự ộ 3.M t nhi ệ ượ t l ng k đ ng 0,32 kg n ướ ở c 20 ệ ượ t l ng kê đó 0,1 kg
ướ ằ ệ ấ ế ướ n c đá ở 0C .Sau khi cân b ng nhi 0 t ta th y trong nhi ệ ượ t l ng k có 0,4 kg n c và 0,02 kg
ướ ự ấ ỏ ệ ệ ổ ệ ự ấ ụ n c đá .B qua s m t mát nhi t nhi t trong quá trình trao đ i nhi t và s h p th nhi ệ ủ t c a
ế ệ ủ ướ ộ nhi ẹ ượ t l ng k ). Cho nhi t dung riêng c a n c là 4200 J/kg.đ .
ị ệ ộ ủ ỗ ằ ợ ệ a. Xác đ nh nhi t đ c a h n h p khi có cân b ng nhi t.
ị ệ ả ủ ướ b. Xác d nh nhi t nóng ch y c a n c đá .
ờ ả ỉ ẫ ặ 3. L i gi ố i, ch d n ho c đáp s :
1 là kh i l
0C và m2 là kh i l
ố ượ ố ượ ướ Bài 1: G i mọ ng n ướ ở c 15 ng n c đang sôi .
Ta có : m1 + m2 = 100 (kg ) (1 )
1 kg n
0C thu vào là:
Nhi ệ ượ t l ng do m ướ ở c 15
Q1 =c m1.( t t2) = m1.4200.(35 15 )
2 kg n
ướ ả Nhi ệ ượ t l ng do m c đang sôi to ra:
Q2= m2 c.( t1 t ) = m2.4200.( 100 35 )
ằ ng thu vào b ng nhi ệ ượ t l ả ng to ra :
m1.4200.(35 15 ) = m2.4200.( 100 35 ) (2) ệ ượ Vì nhi t l Nên Q1 = Q2 (cid:0)
ượ Gi ả ệ ươ i h ph ng trình (1) và (2) ta đ c :
m1 = 76,5 kg
m2 = 23,5 kg
Bài 2 :
ế ả ồ Nhi ệ ượ t l ng do mi ng đ ng to ra :
Q1 =c1 m1.( t1 t ) = 380 .0,6 ( 100 30 )= 15960 ( J )
ướ Nhi ệ ượ t l ng do n c thu vào :
Q2= m2 c2.( t t2 ) = 2,5 .4200 ( t t2 )
1 = Q2
ả ằ Vì nhi ệ ượ t l ng to ra b ng nhi ệ ượ t l ng thu vào nên : Q
2,5 .4200 (t t2) = 15960 ( J ) (cid:0) (t t2) = 1,5 0C
0C
ướ N c nóng thêm 1,5
Bài 3 :
ằ ế ẫ ướ ế a. Sau khi có cân b ng nhi ệ ượ t l ng k v n còn 0,02 kg n ư c đá nên đá ch a tan h t nên
0C
ệ ộ ủ ả ố nhi t đ chung c a c kh i là 0
0C là :
ướ ể ạ ả b. Nhi ệ ượ t l ng do n c to ra đ h nhi ệ ừ 0C đ n 0ế 20 t t
Q1 =c1 m1.( t1 t ) = 4200. 0,32 ( 20 0 ) = 26880 ( J )
ố ượ ướ ả Kh i l ng n c đá đã nóng ch y thêm là :
m’2 = 0,1 0,02 = 0,08 ( kg )
ướ ả Nhi ệ ượ t l ng do n ể c đá thu vào đ nóng ch y là:
ỏ ằ Vì b qua nhi ệ ượ t l ng hao phí nên nhi ệ ượ t l ng thu vào b ng nhi ệ ượ t l ả ng to ra :
(cid:0) = 336000 (J )
Q1 = Q2 (cid:0)
