Chuyên đề ôn thi: Tích phân
lượt xem 5
download
Tuyển tập các bài và đề luyện thi thử ĐH các môn giúp cho các bạn học sinh củng cố lại kiến thức , để chuẩn bị cho kỳ thi đại học cao đẳng sắp tới.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi: Tích phân
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn I.Nguyên hàm – Tích phân. CHUYÊN ĐỀ VII : ĐẠO HÀM. Công thức đạo hàm cần nhớ: A ' 0 oï nguyeân haø C u v ' u' v' oï nguyeân ha x u.v ' ' 1 u' .v u.v' ' ' 1 1 1 u' 2 2 x x u u ' u u' .v u.v ' x .x ' 1 v v2 1 u' ' ' ln x ; x0 ln u x u e e e u .e ' ' x x u ' u a a a u .a ' ' x x u ' u ln a. ln a. 1 u' ' ' log a x log a u x ln a u ln a s inx cos x s inu ' ' u' .cos u cosx sin x cosu ' ' u' .sin u 1 u' tanx tanu ' ' cos2x cos2u 1 u' ' ' cotx cotu sin2 x sin2 u kx ku ' ' ' ' k x k k u kx k x k..x ku k u k..u . u ' ' ' ' ' 1 1 sin u u ..sin u.cosu cos u u ..cos u.sin u ' ' ' 1 ' 1 CHUYÊN ĐỀ VIII : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN. I.Công thức nguyên hàm cần nhớ : ax b 1 x 1 ax b dx a 1 x dx 1 C C 1 1 1 x dx ln x C ax b dx a ln ax b C GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 1
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn ax a kx b a dx a dx kx b x C C ln a k.ln a 1 ax b e dx e C e dx ae C x x ax b 1 sinxdx cosx C sin ax b dx a cos ax b C 1 cosxdx sinx C cos ax b dx a sin ax b C 1 1 1 cos x dx t anx C cos2 ax b dx a t an ax b C 2 1 1 1 sin2 x dx co t x C sin ax b dx a co t ax b C 2 tan xdx ln cos x C 1 tan ax b dx a ln cos ax b C 1 cotxdx ln sin x C cot ax b dx a ln sin ax b C dx ln f x C f' x adx ax C f x 1 1 1 xa x dx 2 x C x 2 a 2 dx 2a ln xa C II.Phương Pháp tính tích Phân. 1.Phương pháp tích phân từng phần. b I f x .g x dx. u f x đặt du f x dx ' a dv g x dx v g x dx G x b b b b I u.v vdu f x .G x G x .f ' x dx a a a a b Dạng 1: I f x .ln g x dx u ln g x đặt a dv f x b u f x Dạng 2: I f x sin g x dx đặt a dv sin g x dx b u f x I f x cos g x dx đặt a dv cos g x dx b u f x Dạng 3: I f x .e g x dx đặt gx a dv e dx GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 2
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn b Dạng 4: I sin f x .e đặt u sin f x g x dx gx a dv e dx b gx I cos f x .e dx đặt u cos f x gx a dv e dx Riêng dạng này ta nên tính tích phân 2 lần như vậy để được trở lại như đề rồi I . 2.Phương pháp đổi biến số. Các dạng Cách đặt b2 b2 dx I b1 a 2 x 2 dx hoặc I b1 a2 x2 Đặt x a sin t hoặc x a cos t b2 b2 dx a a I b1 x 2 a 2 dx hoặc I b1 x a 2 2 Đặt x sint hoặc x cost ; b2 I b1 a 2 x 2 dx Đặt x a tan t hoặc x a cot t b2 b2 ax ax I b1 ax dx hoặc I b1 ax dx Đặt x a cos 2t b2 I x a b x dx Đặt x a b a sin2 t b1 b2 1 I a b1 2 x2 dx Đặt x a tan t III.Ứng dụng tích phân. 1. Diện tích giới hạn hình phẳng. Dạng 1. Hình phẳng giới hạn bởi : Hàm số y f x C ,trục hoành y 0 và hai đường thẳng x a, x b .Giải phương trình hoành độ giao điểm của C và ox f x 0 x1, x 2 ... b x1 b S f x dx có thể bỏ dấu trị tuyệt đối bằng cách : S f x dx f x dx... hoặc dựa vào đồ thị a a x1 Dạng 2. Hình phẳng giới hạn bởi : Hàm số y f x C1 ; y g x C2 và hai đường thẳng x a, x b . b S f x g x dx có thể bỏ dấu trị tuyệt đối bằng cách dựa vào đồ thị. a Dạng 3. Hình phẳng giới hạn bởi : Hàm số y f x C1 ; y g x C2 Giải phương trình hoành độ giao điểm của C1 và C2 f x g x x1, x 2 , x 3... x3 S f x g x dx x1 có thể bỏ dấu trị tuyệt đối bằng cách : x2 x3 S f x g x dx f x g x dx... hoặc dựa vào đồ thị. x1 x2 GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 3
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn 2. Thể tích vật tròn xoay. b Vật thể tròn xoay giới hạn bởi y f x C ,y 0 ; x a, x b xoay quanh ox V f 2 x dx. a Vật thể tròn xoay giới hạn bởi x f y C ,x 0 ; y a, y b xoay quanh II.Bài Tập. 1.Nguyên hàm. Baøi 1: Tính caùc nguyeân haøm baèng caùch söû duïng baûng nguyeân haøm 4 x 4 5x 3 1 8. (a + bx)2dx - (a - bx)2dx. dx 1. x3 dx. 15. x 9 2 9. (1 - sinx)2dx + (1 + cosx)2dx dx x3 2. xa dx 16. x 1 dx 10. 2 5x . 3. (3- x2)3dx dx 17. x ln 5 x 11. 1 3x.dx . 3 dx 4. e e x e2x 18. x dx dx 1 x 2 12. x x2 2 e2x 1 5. ( x ) dx dx 19. (e2x +5)2e2xdx sin2xdx. 13. 5 6. cos(3ex +1)exdx (5 x 2) 2 20. dx 14. (sin5x - cos5x)dx. 7. x . 21. e tgx dx. cos 2 x Baøi 2 : Tính caùc nguyeân haøm sau (ñoåi bieán soá): 1. (2x - 5)5dx 8. sin3x.cos2xdx ln x 2 16. cos x 13. dx 1 2 sin xdx 2. x(1 + x2)4/3dx 9. (esinx - cosx)cosxdx x 2 3 4 14. 1 ln x 17. x(4-x)3dx 3. x (8 - x ) dx 10. xe dx x2 x dx 18. x 2 5 x dx 4. sin3xdx 11. cos3xsin2xdx 15. 1 ln x dx 2 19. 2x 3 5. cos3xdx ln x x x 3x 5 dx 12. 2 dx 6. sinxcos4xdx x 20. x2(x3 - 8)3dx 7. cosxsin5xdx Baøi 3 : Tính caùc nguyeân haøm sau baèng phöông phaùp töùng phaàn: 1. (1 - 3x)exdx 7. xsinxdx x 16. xlnxdx 12. sin 2 x dx 2. xe2xdx 8. xcosxdx 17. xln(x+1)dx 2 x 13. (x - 4x + 3)e dx 3. x.e-xdx 9. (2x-1)sinxdx 18. xsinx5xdx x 14. e sinxdx 4. lnxdx 10. (1- 4x)cosxdx 19. xcos3xdx GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 4
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn 5. x2lnxdx 11. x 15. excosxdx 20. ln(5x+1)dx cos 2 x dx 6. x2ex 2.Tích phân. 2 sin 2x sin x 34 Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2005: I dx KQ: 0 1 3 cos x 27 2 sin 2x cos x Bài 2. ĐH, CĐ Khối B – 2005: I dx KQ: 2 ln 2 1 0 1 cos x 2 Bài 3. ĐH, CĐ Khối D – 2005: I e sin x cos x cos xdx KQ: e 1 0 4 x2 141 7 Bài 4. Tham khảo 2005: I3 dx KQ: 0 x 1 10 3 3 Bài 5. Tham khảo 2005: I sin 2 xtgxdx KQ: ln 2 0 8 1 I tgx e . cos x dx 4 sin x Bài 6. Tham khảo 2005 KQ: ln 2 e 1 2 0 e 2 3 1 Bài 7. Tham khảo 2005 I x 2 ln xdx KQ: e 1 9 9 6 3 8 1 Bài 8. CĐ Khối A, B – 2005 I x 3 . x 2 3dx KQ: 0 5 x3 3 Bài 9. CĐ Xây Dựng Số 3 – 2005 I 3 1 x 1 x 3 dx KQ: 6 ln3 8 8 1 Bài 10. CĐ GTVT – 2005 I x 5 1 x 2 dx KQ: 0 105 3 2 3.e 2 5 Bài 11. CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật I–2005: I e sin 5xdx 3x KQ: 0 34 848 3 Bài 12. CĐ Tài Chính Kế Toán IV–2005: I 0 x 3 1.x 5 dx KQ: 105 4 1 2 sin 2 x 1 Bài 13. CĐ Truyền Hình Khối A – 2005: I 1 sin 2x dx KQ: ln 2 0 2 dx 3 0 Bài 14. CĐSP Tp.HCM – 2005: I x 1 2 2x 4 KQ: 18 GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 5
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn e ln x 2 Bài 15. CĐ KT-KT Cần Thơ – 2005: I dx KQ: 1 1 x 2 e 7 3 x 1 46 Bài 16. CĐSP Vĩnh Long – 2005: I3 dx KQ: 0 3x 1 15 2 cos 3x Bài 17. CĐ Bến Tre – 2005: I dx KQ: 2 3ln 2 0 sin x 1 Bài 18. CĐSP Sóc Trăng Khối A–2005: 2 sin xdx I x I ln 2 0 sin 2 x 2 cos x. cos 2 2 KQ: 3 J 3 4 3 x sin 2 xdx J 0 sin 2x cos x 2 e e2 1 Bài 19. CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long–05: I x ln xdx KQ: 1 4 2 4 2 Bài 20. CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 05: I 0 x sin xdx KQ: 2 4 x 3 2x 2 4x 9 2 Bài 21. CĐSP Hà Nội – 2005: I dx KQ: 6 0 x2 4 8 xdx 1 1 Bài 22. CĐ Tài Chính – 2005 : I KQ: 0 x 1 3 8 e dx Bài 23. CĐSP Vĩnh Phúc – 2005: I x 1 1 ln 2 x KQ: 6 2 sin 2004 x Bài 24. CĐSP Hà Nội – 2005: I dx KQ: 0 sin 2004 x cos 2004 x 4 4 sin 3 x 2 Bài 25. CĐSP KonTum – 2005: I dx KQ: 2 0 1 cos x 2 sin 2x 2 Bài 26. ĐH, CĐ Khối A – 2006: I dx KQ: 0 cos2 x 4sin 2 x 3 6 dx 3 1 Bài 27. Tham khảo 2006 : I KQ: ln 2 2x 1 4x 1 2 12 1 5 3e2 Bài 28. ĐH, CĐ Khối D – 2006: I x 2 e dx 2x KQ: 0 2 2 Bài 29. Tham khảo 2006 : I x 1 sin 2x dx KQ: 1 0 4 GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 6
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn 2 5 Bài 30. Tham khảo 2006: I x 2 ln x dx KQ: ln 4 1 4 ln 5 dx 3 Bài 31. ĐH, CĐ Khối B – 2006: I e ln3 x 2e x 3 KQ: ln 2 10 dx Bài 32. Tham khảo 2006 : I KQ: 2 ln 2 1 5 x 2 x 1 e 3 2 ln x 10 11 Bài 33. Tham khảo 2006: I x 1 1 2 ln x dx KQ: 3 2 3 1 1 Bài 34. CĐ KTKT Công Nghiệp II–06: I x ln 1 x 2 dx KQ: ln 2 2 0 2 ln 1 x 3 Bài 35. CĐ Cơ Khí – Luyện Kim–06: I dx KQ: 3ln 2 ln 3 1 x 2 2 1 2 2 1 Bài 36. CĐ Nông Lâm – 2006: I x x 2 1dx KQ: 0 3 1 x 1 Bài 37. ĐH Hải Phòng – 2006: I dx KQ: ln 2 0 1 x2 2 2 sin x cos x Bài 38. CĐ Y Tế – 2006 : I dx KQ: ln 2 1 sin 2x 4 3 1 Bài 39. CĐ Tài Chính Kế Toán–2006: I x ln x 2 5 dx KQ: 2 14 ln14 5ln 5 9 0 2 cos2x 1 Bài 40. CĐ Sư Phạm Hải Dương –2006: I dx KQ: sin x cos x 3 3 0 32 4 2 Bài 41. Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương–06: I x 1 cos x dx KQ: 1 0 8 4 cos2x 1 Bài 42. CĐ KTKT Đông Du–06: I dx KQ: ln 3 0 1 2sin 2x 4 ln 2 e2x 8 Bài 43. CĐ Sư Phạm Quảng Bình – 06: I 0 e 2 x dx KQ: 2 3 3 2 4sin3 x Bài 44. CĐ Sư Phạm Quảng Ngãi – 06: I dx KQ: 2 0 1 cos x 4 x 2 Bài 45. CĐ Sư Phạm Trà Vinh – 06: I dx KQ: ln 0 cos2 x 4 2 9 468 Bài 46. CĐ Sư Phạm Tiền Giang–06: I x. 3 1 x dx KQ: 1 7 GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 7
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn e x3 1 2e3 11 Bài 47. CĐ Bến Tre – 2006 : I ln x dx KQ: 1 x 9 18 1 2 Bài 48.CĐ y tế Thanh Hóa 2004: I x2 2 x3 dx 0 KQ: 9 3 3 2 2 2 12 Bài 49. CĐ y tế Thanh Hóa 2005 I 2x 1 cos 2 xdx KQ: 1 0 2 4 2 e2 1 1 Bài 50. CĐ y tế Thanh Hóa 2006 I x e 2 x 3 x 1 dx KQ: 0 4 14 2 sin3x Bài 51.CĐ KT-KTCông NghiệpI–06: I dx KQ: Không tồn tại 0 2 cos3x 1 1 1 Bài 53.CĐ KT-KTCông NghiệpII–06: I x ln 1 x2 dx KQ: ln 2 2 0 2 x x 1 32 Bài 54. CĐ Xây dựng số 2 – 2006: I dx KQ: 10 ln 3 1 x5 3 1 5 Bài 55. CĐ Xây dựng số 3 – 2006: I x cos3 x sin x dx KQ: 4 0 2 cos x 1 5 Bài 56. CĐ GTVT III – 2006: I dx KQ: ln 0 5 2sin x 2 3 2 J 2x 7 ln x 1 dx KQ: 24 ln3 14 0 4 76 Bài 57. CĐ Kinh tế đối ngoại –06: I 1 tg8x dx KQ: 105 0 4 4x 3 Bài 58. CĐSP Hưng Yên-Khối A–06: I dx KQ: 18ln2 7ln3 3 x 3x 2 2 sin3x sin3 3x 6 1 1 Bài 59. CĐSP Hưng Yên-Khối B–06: I dx KQ: ln 2 0 1 cos3x 6 3 e ln x 3 2 ln2 x 3 3 Bài 60. CĐSP Hưng Yên-Khối D1-06: I 1 x dx KQ: 8 3 3 22 2 4 1 Bài 61. CĐ BC Hoa Sen–Khối A –06: I cos4 x sin 4 x dx KQ: 2 0 4 cos2x 1 Bài 62. CĐ BC Hoa Sen–Khối D–06: I dx KQ: ln 3 0 1 2sin 2x 4 GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 8
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn 2 2 Bài 63. CĐSP Trung Ương – 2006 : I sin x sin 2xdx KQ: 0 3 1 x 4 1 Bài 64. CĐSP Hà Nam–Khối A–06: I dx KQ : ln x 3 2 0 3 4 2 2 Bài 65. CĐSP Hà Nam –Khối M–06: I x 2 cos xdx KQ: 2 1 4 e dx Bài 66. CĐSP Hà Nam – (DB)– 06: I KQ: 1 x 1 ln x 2 4 2 sin x cos x Bài 67. CĐKT Y Tế I – 2006: I dx KQ: ln 2 1 sin 2x 4 3 ln tgx 1 2 Bài 68. CĐ Tài Chính Hải Quan–06: I dx KQ: ln 3 sin 2x 16 4 2 15 3 Bài 69. CĐ Kĩ thuật Cao Thắng–06: I sin 2x 1 sin 2 x dx KQ: 0 4 e ln x Bài 70. CĐKT Tp.HCM Khóa II-06: I dx KQ: 4 2 e 0 x 1 1 Bài 71. CĐCN Thực phẩmHCM–06: I dx KQ: 0 x 2x 2 2 4 7 3 x2 46 Bài 72. CĐ Điện lực Tp.HCM –06 : I dx KQ: 0 3 3x 1 15 4 x 2 Bài 73. CĐ KTCN HCM Khối A–06: I dx KQ: ln 0 cos2 x 4 2 2 Bài 74. CĐ KT CN HCM Khối D1–06: I 4x 1 ln x dx KQ: 6 ln 2 2 1 3 dx 2 Bài 75. CĐSP Hà Nội Khối D1 – 2006: I KQ: ln 2 . 3 sin x.sin x 6 3 Bài 76. ĐH, CĐ khối A – 2007:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y e 1 x, y 1 ex x . e 1 KQ: 2 Bài 77. ĐH, CĐ khối B – 2007:Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x ln x , y 0, y e . Tính thể tích 5e3 2 của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. KQ: 27 GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 9
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn e 5e4 1 Bài 78. ĐH, CĐ khối D – 2007: I x3 ln 2 x dx KQ: 1 32 4 2x 1 Bài 79. Tham khảo khối A – 2007: I= dx KQ: 2 ln2 0 1 2x 1 x 1 x Bài 80. Tham khảo khối B – 2007:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 0 và y . x2 1 1 KQ: ln2 1 4 2 Bài 81. Tham khảo khối B – 2007:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y 2 x 2 . 1 KQ: 2 3 1 x x 1 3 Bài 82. Tham khảo khối D – 2007: I= 2 dx KQ: 1 ln2 ln3 0 x 4 2 2 2 Bài 83. Tham khảo khối D – 2007: I= x 2 cosx dx 2 KQ: 0 4 Bài 84. CĐSPTW–2007:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình y x2 2 ; 7 y x; x 1; x 0 . KQ: 6 2 4 cos 3 x Bài 85. CĐ GTVT – 2007 : I= dx KQ: 2 0 1 sin x 7 x2 231 Bài 86. CĐDL CNTT Tp.HCM – 2007: I= dx KQ: 0 3 x1 10 1 2007 1 1 32008 22008 Bài 87. CĐ Khối A – 2007: I= 2 1 x dx KQ: 1 x 2008 3 e 1 Bài 88. CĐ Cơ khí luyện kim – 2007 : I= x ln x dx 2 KQ: 27 5e3 2 1 4 3 2 1 I= x sin x dx 2 Bài 89. CĐSP Vĩnh Phúc – 2007: KQ: 1 384 32 4 Bài 90. CĐ Khối B – 2007: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x cos2 x , x 0 , x . KQ: 2 0 Bài 91. CĐ Khối D – 2007 : I= x 1 dx KQ: 1 2 3 dx 3 Bài 92. CĐ Thời Trang Tp.HCM–07: I= x x 1 2 2 1 KQ: 1 3 12 3 14 3 Bài 93. CĐ Hàng hải – 2007: I= x 3 x 2 1dx KQ: 1 5 GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 10
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn 0 3 2 31 Bài 94. CĐ KTKT Thái Bình –07: 1 I= x e2x x 1 dx KQ: 4 e 60 1 Bài 95. CĐ Công nghiệp Phúc Yên–07: I= xe x dx KQ: 1 0 tg 4 x 6 1 10 Bài 96. ĐH, CĐ Khối A – 2008 I= dx KQ: ln 2 3 0 cos 2 x 2 9 3 sin x dx 4 4 43 2 Bài 97. ĐH, CĐ Khối B – 2008 I= KQ: 0 sin 2 x 2 1 sin x cos x 4 3 2 ln 2 2 ln x Bài 98. ĐH, CĐ Khối D – 2008 I= dx KQ: 1 x3 16 Bài 99. CĐ Khối A, B, D – 2008: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y x 2 4 x và đường 9 thẳng d : y x . KQ: (đvdt) 2 1 x2 ex 2x 2e x 1 1 1 2e Bài 100. ĐH, CĐ Khối A – 2010: I= dx KQ: ln 0 1 2ex 3 2 3 II.Số Phức. 1.Các phép toán đơn giản trên tập số phức. Bài 1. Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: 1 i 3 i 2 2 3 3 a) 4 i 2 i 5 i ; b) 1 i ; c) 2 i ; 3 i 2i 1 7 1 10 d) ; e) i 7 ; f) 1 i ; 1i i 2i i Bài 2. Cho số phức z x iy x, y . Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức: zi 2 a) z2 2z 4i; b) ; c) z2 z ; iz 1 Bài 3. Bài tìm nghiệm phức của mỗi phương trình: 1 a) 2i 1i z 1 3i 2i ; 2i b) 2 i z i iz 0; c) z 2z 2 4i; 2 d) z2 z 0; e) z2 z 0; f) z2 z 0; 2.Giải các phương trình trên tập số phức: Bài 4. Giải các phương trình sau: a) iz+2- i = 0; b) (2+3i).z = z-1; c) (2-i). z - 4 = 0; 1 d) z - 2 +3i = 0; e) ( (2-i). z +3+i).(iz+ ) = 0; f) (z-2i).(z+2i) = 0; 2i GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 11
- Trung Tâm Luyện Thi CLC STAR http://maths.edu.vn Bài 5. Giải các phương trình sau : a) z2=z+1 b) z2+(1-3i).z-2(1+i) = 0 c) z2+4 = 0 d) z2+2z+5 = 0 1 Bài 6. Giải phương trình : z+ =k với k thứ tự bằng 1; 2 ; 2i . z Bài 7. Giải các phương trình : a) z3+1 = 0 b) z3+i = 0 c) z4-1 = 0 d) z4+4 = 0 Bài 8. Tìm các số thực b, c để phương trình ( ẩn z) : z2+bz+c = 0 nhận số phức z0= 1+i làm nghiệm. 3 2 Bài 9. Tìm các giá trị thực a, b, c để phương trình : z +az +bz+c = 0 Nhận z1=1+i và z2=2 làm nghiệm. Bài 10. Tìm các số thực a, b để có phân tích : 2z3-9z2+14z-5 = (2z-1)(z2-az+b) 3 2 Rồi giải phương trình : 2z -9z +14z-5 = 0. Bài 11. Tìm các số thực a, b để có phân tích : z4-4z2-16z-16 = ( z2-2z-4) (z2+az+b) Rồi giải phương trình: z4-4z2-16z-16 = 0; z2 1 Bài 12. Giải phương trình : z4-z3 + +z+1 = 0 bằng cách đặt ẩn phụ = z- 2 z Bài 13. Giải các phương trình sau : (z2+3z+6)2+2z(z2+3z+6)-3z2 = 0; Bài 14. Tìm số thực a, b để có phân tích : f(z) =z4-4z3+7z2-16z+12 =(z2+4)(z2+az+b). Từ đó giải phương trình : f(z) = 0 Bài 15. Giải phương trình : a) z4-5z3+8z2-10z+12 = 0. b) z -iz = 1-2i . z 1 z 3i Bài 16. Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời : =1 và 1. z i z i 4 z i =1. Bài 17. Tìm số phức z thỏa mãn : z i Bài 18. ĐH khối A 2010: 1 2i . 2 a) Cơ bản: Tìm phần thực phần ảo của số phức z: z 2i 1 3i . Tìm môđun của số phức z iz . 3 b) Nâng cao: cho số phức z thỏa mãn : z 1i Bài 19. ĐH khối A 2009: 2 2 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 + 2z +10 = 0. Tính giá trị của biểu thức A z1 z2 . Bài 20. ĐH khối D 2010: Tìm số phức z thỏa mãn: z 2 và z2 là số thuần ảo. GV: Lê Quang Điệp Tel: 0974200379–0633755711 54H Bùi Thị Xuân-Đà Lạt. Trang 12
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Chuyên đề luyện thi ĐH phần tích phân
14 p | 616 | 177
-
Chuyên đề ôn thi tốt nghiệp THPT, Cao đẳng và Đại học - Bài tập tích phân
9 p | 460 | 110
-
Chuyên đề: Ôn tập hàm phân thức
14 p | 458 | 83
-
Chuyên đề luyện thi ĐH phần giải tích tổ hợp
9 p | 397 | 70
-
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐH, CĐ - TÍCH PHÂN
20 p | 196 | 68
-
Luyện thi Đại học môn Toán: Ứng dụng của tích phân - Thầy Đặng Việt Hùng
8 p | 171 | 35
-
Luyện thi Đại học môn Toán: Phương pháp tính tích phân - Thầy Đặng Việt Hùng
7 p | 135 | 31
-
Chuyên đề luyện thi đại học Toán lớp 10, 11, 12
16 p | 143 | 29
-
Chuyên đề ôn thi đại học, cao đẳng môn: Ngữ văn lớp 12 - Truyện ngắn sau cách mạng tháng tám năm 1945 Vợ chồng A Phủ của Tô Hoài và Vợ nhặt của Kim Lân
15 p | 211 | 25
-
chuyên đề nguyên hàm tích phân khi thi tốt nghiệp
6 p | 127 | 18
-
Đề thi tích phân các năm từ 2002 đến 2015
2 p | 108 | 8
-
Chuyên đề ôn Đại học: Tích phân- Ứng dụng của tích phâ
3 p | 80 | 6
-
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Địa lí: Nâng cao chất lượng thi vào lớp 10 môn Địa lí phần Địa lí dân cư
17 p | 15 | 6
-
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn
17 p | 11 | 5
-
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Góc và tứ giác nội tiếp
14 p | 10 | 4
-
CHUYÊN ĐỀ LTĐH TOÁN TÍCH PHÂN
2 p | 53 | 3
-
Chuyên đề ôn thi Đại học môn Hóa học phần nhận biết
5 p | 43 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn