Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
m1
m2
F
ĐỀ SỐ 10: CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT
Bài 1: Một sợi dây không giãn vắt qua một ròng rọc cố định, hai đầu có treo 2 vật khối lượng m và M
(M > m). Tính lực căng của sợi dây và gia tốc chuyển động của mỗi vật. Bỏ qua mọi ma sát, khối
lượng của ròng rọc và sợi dây.
ĐS: T = g
m
M
Mm
2; a = g
m
M
mM
)(
Bài 2: Hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg được treo dưới một sợi
dây và kéo vật m2 bởi một lực F = 3N ( hình vẽ ). Đột nhiên người ta đốt sợi
dây ở phía trên. Xác định gia tốc chuyển động của các vật, lực căng của sợi
dây nối hai vật m1 và m2.
ĐS: a = g + 2
21
/8,10 sm
mm
F
; T =
21
1
mm
Fm
= 1N
Bài 3: Hai vật m1 = 1kg; m2 = 0,5kg nối với nhau bằng một sợi dây và được kéo
lên thẳng đứng nhờ một lực F = 18N đặt lên vật I.
a. Tìm gia tốc chuyển động và lực căng của sợi dây. Cho g = 10m/s2.
b. Để 2 vật chuyển động đều người ta thay đổi độ lớn của lực F.
Xác định độ lớn của lực này. Cho rằng dây không giãn và có khối lực không
đáng kể.
( ĐS: a = 2m/s2; b. F = 15N)
Bài 4: Cho hệ vật như hình vẽ. Biết m1, m2, hệ số ma sát của 2 vật
với mặt phẳng ngang lần lượt là
1,
2 và lực căng cực đại T0 của
dây nối. Tìm độ lớn của lực kéo
F
đặt lên m1( hình vẽ) để dây
không đứt
( ĐS:
2
0212121 )()(
m
Tmmgmm
F
)
Bài 5: Cho cơ hệ như hình vẽ. m1 = 1kg; m2 = 2kg;
1=
2 =
0,1; F = 6N;
= 300; g = 9,8m/s2. Tính gia tốc chuyển động và lực
căng của dây. ( ĐS: a = 0,8m/s2; T = 3,6N)
m1
m2
F
m1
m2
F
Hình 2
Hình 3
Hình 1
II
I
F
m1
m2
Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
Bài 6 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng
không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo
F
hợp với phương ngang góc a = 300 (hình
3). Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268.
Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy
3 = 1,732.
ĐS: Fmax = 20 N
Bài 7: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho biết m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3
= 3kg; F = 12N. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây nối. Tìm
gia tốc của mỗi vật và lực căng dây nối các vật.
( ĐS: a. a = 2m/s2; b. T1 = 2N; T2 = 6N; )
Bài 8: Cho cơ hệ như hình vẽ; m1 = 1,6kg; m2 = 400kg; g = 10m/s2. Bỏ qua
mọi ma sát; khối lượng của dây và ròng rọc. Tìm quãng đường mỗi vật đi
được sau khi bắt đầu chuyển động 0,5s và lực nến lên trục ròng rọc.
( ĐS: S = 0,25m; Fnén = 4,5N )
Bài 9: Cho cơ hệ như hình 5. m1 = 500g và vật m2 = 200g. Tại thời điểm ban
đầu cả 2 vật có vận tốc v0 = 2,8m/s. Vật m1 trượt sang trái, m2 chuyển động
lên. Bỏ qua mọi ma sát. Tính:
a. Độ lớn và hướng của vận tốc lúc t = 2s.
b. Quãng đường 2 xe đã đi được sau 2s
( ĐS: a. v = 2,8m/s và ngược chiều chuyển động ban đầu; b. S =
2,8m)
Bài 10: Cho cơ hệ như hình vẽ: m1 = 5kg;
= 300; m2 = 2kg;
= 0,1. Tìm gia tốc của các vậ và sức căng của sợi dây. bỏ qua
khối lượng của ròng rọc và dây nối
( ĐS: a = 0,1m/s2; T = 20,2N)
Bài 11: Cho cơ hệ như hình vẽ, m1 đi xuống không ma sát,
khối mặt phẳng nghiêng có khối lượng M nằm im. Tìm:
m1
m2
Hình 5
m1
m2
F
m3
Hình 4
m1
m2
Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
a. Gia tốc m1, m2, lực căng của dây, lực ma sát nghỉ của sàn đặt lên M.
b. Hệ số ma sát
giữa M và sàn để M không trượt trên sàn
( ĐS: a.fms =
21
211 )sincos(
mm
mmgm
; b.
)sin1(2cos)(
)sin(cos
21
2
2
121
211
mmmmmM
mmm )
Bài 12: Ở 2 đỉnh của mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm
ngang các góc
= 300 và
= 600 có gắn ròng rọc cố định khối
lượng không đáng kể. Cơ hệ được bố trí như hình vẽ.
1. Tìm điều kiện để hệ vật đứng yên
2. Trường hợp m1 = m2 = 5kg. Tính gia tốc của mỗi vật trong
2 trường hợp:
a. ma sát không đáng kể
b. có ma sát với hệ số ma sát
= 0,2.
( ĐS: 1. m1 = 3m2; 2. a. a = 1,79m/s2)
Bài 13: Cho hệ thống như hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 4kg. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây. Cho g =
10m/s2.
Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và lực căng của dây treo các vật. Bỏ qua ma sát.
m1
m2
1
m
2
m