intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng và bài tập Vật lý đại cương (Phần 1: Cơ học) - Chương 4: Cơ học vật rắn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:89

Thêm vào BST
Báo xấu
4
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vật lý đại cương (Phần 1: Cơ học) - Chương 4: Cơ học vật rắn gồm có những nội dung lý thuyết sau: Các dạng chuyển động của vật rắn, phương trình cơ bản của vật rắn quay quanh trục cố định, mômen quán tính của một vài vật rắn đơn giản, động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định, định luật bảo toàn mômen động lượng của vật rắn quay, con quay. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng và bài tập Vật lý đại cương (Phần 1: Cơ học) - Chương 4: Cơ học vật rắn

  1. LOGO CƠ HỌC VẬT RẮN
  2. LOGO Định nghĩa: Vật rắn là một hệ chất điểm mà khoảng cách giữa các chất điểm luôn giữ không đổi trong quá trình chuyển động 2 Có thể áp dụng các quy luật chuyển động của hệ chất điểm vào chuyển động của vật rắn!!! Kim cƣơng là một loại vật rắn!
  3. LOGO Chuyển động của vật rắn Chuyển động Chuyển động tịnh tiến quay Chứng minh: Tổng hợp v0 '' 2 O” chuyển động của vật rắn  đƣợc chứng minh qua O chuyển động song phẳng, v0 chuyển động trong đó mọi O’ điểm của vật rắn đƣợc dịch Hình 4.1: Sự lăn của hình chuyển trong những mặt trụ theo mặt phẳng là một phẳng song song với một mặt chuyển động song phẳng phẳng cố định
  4. LOGO 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
  5. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO 4.1.1. Chuyển động tịnh tiến 1) Định nghĩa: Chuyển động tịnh t t +t 2 tiến là chuyển động B B’ mà trong đó đoạn thẳng nối hai điểm A A’ bất kỳ của vật rắn luôn song song với Hình 4.2 chính nó.
  6. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO 2) Đặc điểm: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, mọi chất điểm của vật rắn có cùng véctơ vận tốc và cùng véctơ gia tốc.  Cho một vật rắn chuyển động 2 trong hệ qui chiếu quán tính Oxyz. z Xét điểm A, B trên vật rắn: A   rB  rA  AB rA B Lấy đạo hàm hai vế biểu rB O y thức trên:   x drB drA d AB   Hình 4.3 Chuyển động tịnh dt dt dt tiến của vật rắn
  7. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO AB luôn luôn song song với chính nó, nên: d AB 0 dt   drB drA   Vậy:   vB  v A z dt dt Vì A, B là hai điểm bất kỳ A nên có thể suy ra: rA B    v A  v B  v C  ... 4.1 O rB y x Vậy: mọi điểm trên vật rắn Hình 4.3 Chuyển động tịnh đều có cùng véctơ vận tốc!!! tiến của vật rắn
  8. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO Đạo hàm (4.1):    dv A dv B dv C    ... dt dt dt    Vậy: 2 a A  a B  aC  ... 4.2 Nghĩa là: Mọi điểm trên vật rắn đều có cùng véctơ gia tốc!!!
  9. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO 3) Khối tâm vật rắn: a) Định nghĩa:Xem vật rắn nhƣ một hệ gồm n chất điểm. C đƣợc gọi là khối tâm của vật rắn nếu vị trí của C thoả công thức: n  Trong đó:   m i ri  - mi và ri lần lƣợt là OC  rC  i 1 n khối lƣợng và véctơ m i 1 i vị trí của chất điểm thứ i. n  1 n  - m   m i là khối rC   m i ri 4.3 i 1 m i 1 lƣợng vật rắn.
  10. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO ; z m1 mi ri C r1 rC mn O rn y x Hình 4.4: Khối tâm của vật rắn Nếu khối lượng của vật rắn là một phân bố liên tục thì (4.3) trở thành:  1  rC   rdm 4.4  mm 1 1 1 xC  mm xdm yC  mm ydm zC  mm zdm
  11. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO  Nếu chọn gốc tọa độ trùng với khối tâm  C thì rC = 0 và từ (4.3) ta suy ra: n   m i ri  0 4.5a  i 1 2   rdm  0 4.5b m  Trong đó: ri là bán kính vectơ nối liền khối tâm với chất điểm mi.
  12. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO b) Đặc điểm của khối tâm:  Vận tốc khối tâm    d rC 1 n d ri 1 n  1 n  vC    mi   mi vi   pi dt m i 1 dt m i 1 m i 1 n   Mà động lƣợng vật rắn:  p i P i 1   Nên: P  m vC (4.6) Vậy động lƣợng của vật rắn bằng tích số của khối lƣợng của vật rắn và vận tốc của khối tâm vật rắn đó !!!
  13. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO  Gia tốc khối tâm    d vC 1 n d vi 1 n  1 n  aC    mi   m i a i   Fi dt m i 1 dt m i 1 m i 1  n  Với: F   Fi là lực tổng hợp tác dụng lên vật rắn i 1   F  maC 4.7 Vậy phƣơng trình chuyển động của vật rắn bằng tích số của khối lƣợng vật rắn với gia tốc của khối tâm vật rắn đó.
  14. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO Kết luận  Chuyển động tịnh tiến của vật rắn tƣơng đƣơng với chuyển động của khối tâm của nó, với khối lƣợng bằng khối lƣợng của vật rắn và ngoại lực bằng hợp lực tác dụng lên vật rắn. 2  Mặt khác khối tâm cũng là một chất điểm, do đó, có thể xem bài toán chuyển động tịnh tiến của vật rắn nhƣ bài toán chuyển động của một chất điểm đặt tại khối tâm và có khối lƣợng bằng khối lƣợng của vật rắn.
  15. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO 4.1.2. Chuyển động tổng quát của vật rắn Xét chuyển động song phẳng bất kỳ của vật rắn Gọi C là khối tâm của vật rắn, M là một điểm bất kỳ của vật rắn nằm trong tiết diện S. 2   Gọi O là gốc tọa độ, rC và rM là hai bán kính vectơ xác định vị trí của C và M. Theo qui tắc cộng vectơ, ta có:    rM  rC  r  r là bán kính vectơ nối từ C tới M.
  16. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO Lấy đạo hàm theo thời gian của biểu thức trên    Vận tốc  drM drC dr   điểm M vM   ω r dt dt dt  Vận tốc dài Vận tốc khối tâm vG của điểm M M S rM r C rM O Hình 4.5: Chuyeån ñoäng song phaúng cuûa vaät raén
  17. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO Vận tốc của điểm M trong chuyển động song phẳng bất kì.     vM  vC  ω  r Ý nghĩa 2 Chuyển động song phẳng bất kỳ của vật rắn bao giờ cũng có thể phân thành hai chuyển động thành phần:  Chuyển động tịnh tiến của khối tâm của vật rắn.  Chuyển động quay của vật rắn quanh trục quay đi qua khối tâm.
  18. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO Lƣu ý Trục quay trong trƣờng hợp này không đứng yên mà luôn tịnh tiến trong không gian giống nhƣ khối tâm. Trục quay nhƣ thế 2 gọi là trục quay tức thời. Kết luận trên không chỉ đúng với khối tâm mà còn đúng với một điểm bất kỳ trên vật rắn.
  19. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO 4.1.3. Chuyển động quay quanh trục của vật rắn  1) Định nghĩa: Là chuyển động mà các chất điểm của vật rắn có  quĩ đạo là những vòng vi O Ri tròn tâm nằm trên trục  mi quay và bán kính bằng khoảng cách từ chất điểm  đến trục quay. Hình 4.6: Chuyển động quanh trục của vật rắn
  20. CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN LOGO 2) Đặc điểm: Khi vật rắn quay quanh một trục thì 2 Sau thời gian t nhƣ nhau các Các chất điểm Các chất điểm chất điểm ở vật rắn quay những có cùng vận có cùng gia góc bằng nhau. tốc góc tốc góc θ1 = θ2 = θ3 = …
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2