zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đáp án đề luyện thi toán - 7

Chia sẻ: Cao Thi Nhu Kieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

136
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án đề luyện thi tóan số 7

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp án đề luyện thi toán - 7

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ____________________________________________________________ C©u I. 1) Khi m = 0 hµm cã d¹ng y = x3 − 3x2 − 9x . §Ò nghÞ b¹n ®äc tù kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ. 2) Khi ®ã ®iÓm x2 ph¶i lµ ®iÓm uèn cña ®å thÞ. V× vËy ta buéc cho y''(x 2 ) = 0 sÏ ®−îc x2 ⇔ 6x − 6 = 0 ⇒ x2 = 1. y(x2 ) = y(1) = 0 ⇔ −11 + m = 0 ⇒ m = 11. Víi m = 11 hµm cã d¹ng : 3) y = x3 − 3x2 − 9x + 11 = (x − 1)(x2 − 2x − 11) . Khi ®ã ®å thÞ sÏ c¾t trôc hoµnh t¹i ba ®iÓm x1 = 1 − 2 3 ; x2 = 1 ; x3 = 1 + 2 3 . C©u II. 1) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ∈ (0 ; 2π) tháa m·n ph−¬ng tr×nh sin 3x − sin x = sin 2x + cos2x . 1 − cos2x π  2 cos2x sin x = 2 cos  2x −  . ViÕt l¹i ph−¬ng tr×nh :  4 2 sin x π  Víi 0 < x < π th× cã : cos2x = cos  2x −  .  4 π 9π Gi¶i ra sÏ ®−îc x1 = vµ x 2 = . 16 16 π  Víi π < x < 2π th× cã : cos2x = − cos  2x −  .  4 Gi¶i ra sÏ ®−îc : 21π 29π x3 = vµ x 4 = . 16 16 2) Gäi giao cña hai trung tuyÕn lµ G. Ta cã : (3AG)2 + a 2 = 2(c2 + b 2 ) (3BG)2 + b2 = 2(c2 + a 2 ) Tõ ®ã : 9(AG 2 + BG 2 ) = 4c2 + a 2 + b2 , AG 2 + BG 2 = AB2 ⇔ AA1 ⊥ BB1 . VËy AA1 ⊥ BB1 ⇔ 9c2 = 4c2 + a 2 + b2 ⇔ ⇔ a 2 + b2 = 5c2 ⇔ 2abcosC = 4c2 ⇔ 2ab cosC 4c2 ⇔ ⇔ 2cotgC = = absin C ch C 4(h C cotgA + h C cotgB) = = 4(cotgA + cotgB) hC
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ____________________________________________________________ C©u III. Tr−íc hÕt, t×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm. Rót y = 2a − 1 − x thÕ vµo ph−¬ng tr×nh thø hai, ta sÏ ®−îc : 2x 2 − 2(2a − 1)x + 3a 2 − 6a + 4 = 0 ∆ ' = −2a 2 + 8a − 7 ≥ 0 ⇔ 2 2 ⇔ 2− ≤a≤2+ (*) 2 2 Víi a tháa m·n (*) th× hÖ cã nghiÖm. ViÕt l¹i ph−¬ng tr×nh nh− sau : (x + y)2 − 2xy = a 2 + 2a − 3 ⇔ ⇔ (2a − 1)2 − 2xy = a 2 + 2a − 3 ⇔ ⇔ 2xy = 3a 2 − 6a + 4 . 2 Tõ ®ã suy ra : ®Ó xy ®¹t trÞ nhá nhÊt ta ph¶i lÊy a = 2 − (xem h×nh , ®Æt z = 3a 2 − 6a + 4 ). 2
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ C©u IVa. 1) (D) cã phû¬ng tr×nh y = kx, vËy c¸c giao ®iÓm M, N cña (D) víi (H) cã hoµnh ®é x¸c ®Þnh bëi 1 k2  2 x2 k 2 x2 = 1 Û - x = 1. - 4 9 4 9 Ph¶i cã ®iÒu kiÖn 9 ±6 k2 1 2 < hay k < , khi ®ã x M ,N = , 4 9 4 9 − 4k 2 ± 6k y M ,N = . 9 − 4k 2 1 Tû¬ng tù (D’) cã phû¬ng tr×nh y = - x, suy ra c¸c giao ®iÓm P, Q cña (D’) víi (H) cã tung ®é x¸c ®Þnh bëi k k2 1 k 2 y2 y2 = 1 Û - y 2 = 1. - 4 9 4 9 Ph¶i cã ®iÒu kiÖn k2 1 4 > hay k 2 > . 4 9 9 2) Ta cã 36(1 + k 2 ) OM 2 = x 2 + y 2 = , M M 9 - 4k 2 36(1 + k 2 ) OP 2 = x 2 + y 2 = , P P 9k 2 - 4 vËy diÖn tÝch h×nh thoi MPNQ b»ng S = 2.OM.OP = 72(1 + k 2 ) = . (9 - 4k 2 )(9k 2 - 4)
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ 3) §Ó ý r»ng 9 - 4k 2 9k 2 - 4 1 1 1 1 5 Þ . = , = 2+ 2= 2 2) 2 2) 36 OM 36(1 + k OP 36(1 + k OM OP VËy 2 1 1 5 72 ≤ Þ OM.OP ³ 2+ 2= OM.OP 36 5 OM OP 144 Þ S = 2.OM.OP ³ , dÊu = chØ x¶y ra khi OM = OP Û 5 Û 9 - 4k 2 = 9k 2 - 4 Û k 2 = 1. Khi ®ã (D) vµ (D’) lµ 2 ®ûêng ph©n gi¸c cña c¸c trôc Ox, Oy. C©u Ivb.  OM  1) AF ⊥   Þ AF⊥ (OMB) Þ AF ⊥ MB (1)  OB  MÆt kh¸c, MB ⊥ AE. (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: MB ⊥ (AFE) Þ MB ⊥ AN. H×nh chãp M.OAB ®èi xøng qua mÆt ph¼ng (MOH) (H lµ trung ®iÓm cña AB), nªn tõ kÕt qu¶ MB ⊥ AN ta cã MA ⊥ BN. 2) AFB vµ OHB lµ c¸c tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng nªn ta cã: FB AB 2a 2 AB . HB  FB = . = = HB OB OB h2 + a 2 Tû¬ng tù ∆AEB ~ ∆MHB nªn EB AB 2a 2 AB . HB = Þ EB = = HB MB MB x2 + h2 + a 2 AF⊥OF   ÞAF ⊥ (OMB) AF⊥OM 
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ EB ⊥ AF. MÆt kh¸c : EB ⊥ AE (gi¶ thiÕt). Tõ ®ã : EB ⊥ (AFE) Þ EB ⊥ FE. 4a 5 hx 1 V× vËy: V ABEF = AF.FE.EB = 2 . 3(a + h 2 )(a 2 + h 2 + x 2 ) 6 3) §Æt ON = y. Ta nhËn thÊy: ∆NOF ∼ ∆BOM (v× cïng ®ång d¹ng víi ∆BEF). NO OF Þ = Tõ ®ã: BO OM Þ xy = BO.OF kh«ng ®æi. 1 V MNAB = (x + y).dt (OAB). 3 Tõ ®ã : thÓ tÝch tø diÖn MNAB nhá nhÊt nÕu (x + y) nhá nhÊt. Theo bÊt ®¼ng thøc C«si: x+y ³ xy = BO . OF kh«ng ®æi. 2 VËy x + y nhá nhÊt Û x = y = BO.OF. Ta cã : BO = h 2 + a 2 ; OF = OA - AF = 2 2 2 2 | h2 - a 2 | (h 2 - a 2) 4a 2 h 2 Þ OF = =2 2 2 =h +a - 2 . a + h2 a + h2 h2 + a 2 | h2 - a 2 | . Cuèi cïng: x = y = BO.OF =

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.