TRƯỜNG THCS TRẦN NGUYÊN HÃN
TỔ TOÁN
ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2. NĂM HỌC 2024 - 2025.
MÔN: TOÁN - KHỐI 8.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
I: CHƯƠNG 5: HÀM SỐ (bài 1; 2; 3)
1. Khái niệm: Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của ta luôn
xác định được chỉ một giá trị tương ứng của thì được gọi là hàm số của và gọi là biến số.
* Nếu thay đổi mà không đổi thì gọi là hàm hằng.
2. Mặt phẳng tọa độ.
Trên mặt phẳng ta vẽ hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục số. Khi đó ta
có hệ trục tọa độ Oxy.
+ Các trục Ox và Oy gọi là các trục tọa độ. + Trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục
tung.
+ Điểm O biểu diễn số 0 của cả hai trục gọi 1à gốc tọa độ.
+ Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thành bốn góc vuông: góc phần tư thứ I, II, III, IV
3. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ.
+ Từ một điểm M trong một mặt phẳng tọa độ Oxy ta vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ.
Giả sử các đường vuông góc này cắt trục hoành tại điểm 3, cắt trục tung tại điểm 2. Khi đó cặp số
(3; 2) gọi là tọa độ của điểm M kí hiệu M(3;2). Số 3 gọi là hoành độ, số 2 gọi là tung độ của điểm
M.
+ Nhận xét. Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M xác định một cặp số. Ngược lại, mỗi cặp số xác
định một điểm P.
- Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0. - Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
4. Đồ thị của hàm số.
Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng trên mặt phẳng tọa
độ.
5. Hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng ; trong đó là các cho trước và .
6. Đồ thì hàm số y = ax (a 0)
+ Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0).
+ Cách vẽ đồ thị hàm số. y = ax (a ≠ 0):
- Cho x 1 giá trị bất kì khác 0, tìm giá trị tương ứng của y chẳng hạn M(a; b)
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn điểm M(a;b) trên mp toạ độ
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và M. (đường thẳng đi qua 2 điểm này là đồ thị hàm số cần vẽ)
7. Đồ thì hàm số y = ax + b (a ≠ 0; b ≠ 0)
+ Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0; b ≠ 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng b; - Cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ ;
- Song song với đường thẳng y = ax.
+ Cách vẽ đồ thị hàm số. y = ax + b (a ≠ 0; b ≠ 0)
*** Cách 1: Như sgk
- Cho x = 0 , ta được điểm M (0; b) nằm trên Oy.
- Cho y = 0 , ta được điểm nằm trên Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N
*** Cách 2: (Sử dụng thuận tiện khi hệ số a của hàm số là phân số hoặc số thập phân)
- Cho x 2 giá trị bất kì, tìm 2 giá trị tương ứng của y chẳng hạn M(a; b) và N(h;i)
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn điểm M(a;b) và N(h;i) trên cùng 1 mp toạ độ
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N (đường thẳng đi qua 2 điểm này là đồ thị hàm số cần vẽ)
1
II: CHƯƠNG 7. ĐỊNH LÍ THALÈS
1) ĐỊNH LÍ TALÈS TRONG TAM GIÁC.
a) Đoạn thẳng tỉ lệ.
- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
- Hai đoạn thẳng và gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nếu có tỉ lệ thức hay
b) Định lí Talès trong tam giác.
+ Định lí Thales thuận: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
+ Định lí Thales đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh
này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
+ Hệ quả của định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai
cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác
đã cho.
2) ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
a) Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
b) Tính chất. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh
ấy.
c) Chú ý: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai
thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
3) TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG 5. HÀM SỐ VÀ ĐỒ TH(bài 1; 2; 3)
DẠNG I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (Trong mỗi câu hỏi hãy khoanh tròn chữ cái in
hoa đứng trước phương án mà em chọn)
Câu 1: Một xe ô tô chạy với vận tốc. Hàm số biểu thị quãng đườngmà ô tô đi được trong thời gian
là. A. B. C. D.
Câu 2: Một cửa hàng gạo nhập vào kho 480 tấn. Mỗi ngày bán đi 20 tấn. Gọi y (tấn) là số gạo còn
lại sau x (ngày) bán. Công thức biểu diễn y theo x là :
A. . B.. C.. D..
Câu 3: Chu vi hình vuông có độ dài cạnh được tính theo công thức . Với mỗi giá trị của , xác định
được bao nhiêu giá trị tương ứng của ?
A. B. 1 C. D. 4
Câu 4: Đồ thị hàm số là một đường thẳng luôn đi qua
A. điểm B. điểm C. điểm D. gốc tọa độ
Câu 5: “Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy …… với nhau và ……. tại gốc tọa độ O của mỗi
trục. Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy”. Các từ lần lượt cần điền đó là :
A. song song; vuông góc B. vuông góc; trùng nhau.
C. vuông góc; cắt nhau D. trùng; cắt nhau.
Câu 6: Hàm số được gọi là hàm hằng khi thay đổi mà
A. luôn thay đổi B. bằng 0 C. bằng 1 D. luôn nhận một giá trị không đổi
Câu 7: Hệ số a, b trong hàm số bậc nhấtlần lượt là
A. B. C. D.
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. B. C. D.
Câu 9: Biết là hàm số bậc nhất biến số. Khi đó hệ số a, b lần lượt là
A. B. C. D.
Câu 10: Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm M (–2; 1) khi a băung
A. a = –2. B. a = –1. C. a = 2. D. a = 1.
2
Câu 11: Govi lâun lươvt lau giao điêwm cuwa đươung thăwng vơxi hai truvc . Khi đox diêvn tixch cuwa tam giaxc lau:
A. B. C. D.
Câu 12: Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = 0x + 3 B. y = 3x2 + 2 C. y = 2x D. y = 0
Câu 13: Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 2 m3 nước, mỗi giờ chảy
được 3 m3 nước. Thể tích y(m3) của nước có trong bể sau x giờ bằng:
A. y = 2x + 3. B. y = 3x + 2. C. y = 6x. D. y = x + 6.
Câu 14: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = 2 − 4x?
A. (1;1). B. (2;0). C. (1; −1). D. (1; −2).
Câu 15: Cho hàm số Tính . A. 0 B. 25 C. 50 D. 10
Câu 16: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x là :
A. M (- 1; -2) B. N (1; 2) C. P (0; -2) D. Q (-1; 2)
Câu 17: Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng OA với O (0; 0) và
A. A.(1; 3) B. A.(-1; -3) C. A.(3; 1) D. A.(-3; 1)
Câu 18: Hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = – 2x + 3 là:
A. a = 2; b = –3. B. a = –2; b = 3. C. a = – 3; b = 2. D. a = 3; b = – 2.
Câu 19: Cho hàm số y = f(x) = (m – 1) x + 2, biết f (2) = –2. Vậy f (1) bằng
A. – 1. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm sôx bậc nhất là
A. y = 4x2 + 5x – 2. B. y = . C. y = –2x + 8. D. y =
Câu 21: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. B. C. D.
Câu 22: Cho haum sôx. Khi đox cox giax triv lau sôx nauo sau đây?
A. B. C. D.
Câu 23: Cho haum sôx . Khi đox .cox giax triv lau sôx nauo sau đây?
A. B. C. D.
Câu 24: Công thưxc đôwi tưu đơn viv đôv sang đơn viv đôv lau: . Howi ơw nhiêvt đôv đôv se€ cox giax triv băung bao
nhiêu đôv ? A. B. C. D.
Câu 25: Công thưxc đôwi tưu đơn viv đôv sang đơn viv đôv lau: . Howi nhiêvt đôv ơw đôv se€ cox giax triv băung bao
nhiêu đôv ? A. B. C. D.
Câu 26: Cho đường thẳng d: y = -3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và
trục tung. Diện tích tam giác OAB là: A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Caxc sôx lâun lươvt câun điêun vauo dâxu “” trong bawng sau lau giu?
A. B. C. D.
Câu 28: Hệ số a, b trong hàm số bậc nhất lần lượt là
A. B. C. D.
Câu 29: Đồ thị hàm số là một đường thẳng luôn đi qua
A. điểm B. điểm C. gốc tọa độ D. điểm
Câu 30: Tova đôv giao điêwm cuwa đôu thiv haum sôx vơxi truvc tung lau:
A. B. C. D.
Câu 31: Môvt ngươui băxt đâuu mơw môvt voui nươxc vauo môvt caxi bêw đa€ chưxa să€n nươxc, mô€i giơu voui chawy
vauo bêw đươvc nươxc. Sau giơu thêw tixch nươxc cox trong bêw luxc nauy lau bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 32: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A. B. C. D.
Câu 33. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ?
A. B. C. D.
3
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm Q
:
A. Q(0; -2)
B. Q(1; -2)
C. Q(0;2)
D. Q(-2;0)
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình v, tọa độ đim A
là :
A. A(-3; -2)
B. A(-2; -3)
C. A(-2;-2)
D. A(3;-2)
Câu 36: Trong mặt phẳng
tọa độ Oxy như hình vẽ.
Câu trả lời nào sau đây
không đúng ?
A. A(1; 4)
B. B(3; 2)
C. C(-2;2)
D. D(-3;-1)
DẠNG 2: TRẮC NGHIM ĐÚNG; SAI. (y chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý)
Câu 1: Các khẳng đinh Đúng Sai
A. Gốc tọa độ có tọa độ O(0;0).
B. Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0.
C. Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
D. Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 0.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các điểm có hoành độ bằng 0 là: Đúng Sai
A. Nằm trên trục hoành.
B. Nằm trên trục tung.
C. Điểm A (0;3).
D. Gốc tọa độ
Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đúng Sai
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. Là đường thẳng song song với trục hoành.
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm với b ≠ 0.
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ.
Câu 4: Hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Kết quả của 2.f(3) Đúng Sai
A. 16
B. 8
4
C. 32
D. 64
Câu 5: Hàm số là hàm số bậc nhất khi Đúng Sai
A. m < 2
B. m > 2
C. m = 2
D. m ≠ 2
Câu 6: Haum sôx có Đúng Sai
A.
B.
C.
D. .
Câu 7: Đồ thị hàm số là một đường thẳng luôn đi qua Đúng Sai
A. điểm
B. điểm
C. gốc tọa độ
D. điểm
Câu 8: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x là: Đúng Sai
A. M (- 1; -2)
B. N (1; 2)
C. P (0; -2)
D. Q (-1; 2)
Câu 9: Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng OA với O (0; 0) và Đúng Sai
A. A.(1; 3)
B. A.(-1; -3)
C. A.(3; 1)
D. A.(-3; 1)
Câu 10: Tova đôv giao điêwm cuwa đôu thiv haum sôx vơxi truvc tung lau: Đúng Sai
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Đường thẳng luôn cắt trục hoành tại điểm Đúng Sai
A. Có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 2
B. Có hoành độ bằng 0, tung độ bằng 2
C. Có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 0
D. Có hoành độ bằng 2, tung độ tùy ý
Câu 12: Đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm Đúng Sai
A. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 0
B. Có tung độ bằng 1, hoành độ bằng 0
C. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 1
D. Có tung độ bằng 1, hoành độ tùy ý
DẠNG 3: TRẢ LỜI NGẮN (y viết u trlời vào phần ...... mà kng cần trình bày li giải chi tiết).
Câu 1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn
xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y .............................................
Câu 2: Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là................. ...
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 3x. Tính
=................................... =.......................... ; =......................................
5