Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các em học sinh đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN chia sẻ đến các em Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân tổng hợp toàn bộ kiến thức môn học trong học kỳ này. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN – TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 12 20192020 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu 1.( NB) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. B. C. D. Câu 2.( NB) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào. A. B. C. D. Câu 3.( NB) Bảng biến thiên được vẽ là của hàm số nào dưới đây: A. B. +∞ x ∞ 1 C. D. y' + + +∞ 2 y 2 ∞ Câu 4.( NB) Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào. A. B. C. D. Câu 5.(NB) Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: x 1 + 0 0 + y 3 Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số có một cực trị . B. Hàm số có giá trị cực đại là 1. C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 1. 1
Câu 6.(NB) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? A. . B. . C. R . D.và . Câu 7.(NB) Cho hàm số xac đinh, liên tuc trên đoan va co đô thi nh ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̣ ư hinh ve bên. Khăng đinh nao sau ̀ ̃ ̉ ̣ ̀ đây đung? ́ A. Hàm số có hai điểm cực đại là B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là C. Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đai tai ̣ ̣ D. Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đai tai ̣ ̣ Câu 8. (NB) Hỏi hàm số hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng và C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng D. Hàm số đạt cực đại tại Câu 9.(NB) Cho hàm số . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là A. x = 2. B. y = 2. C. y = 3. D. x =3. Câu 10.(NB) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là A. B. C. D. Câu 11.(NB) Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số có tọa độ là A. (3 ;2). B. (2 ; 3). C. ( 3 ; 2 ). D. ( 2 ; 3 ). Câu 12.(NB) Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A. 0. B. 1. C. 2. D.3. Câu 13.(NB) Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại điểm có tọa độ . Tính y0 ? A. 1. B.2. C.3. D. 4. Câu 14.(NB) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây 0 1 3 + 0 + 0 + 1 2
Tất cả các giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt là A. B. C. D. Câu 15. (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên 1 3 0 + 0 2 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? 1) A. B. C. D. Câu 16. (NB) Cho hàm số có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại 2) A. 3) B. C. D. Câu 17.(NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. Câu 18. (NB) GTNN của hàm số trên là A. 2. B. 3. C. 4. D . 8. Câu 19. (NB) Cho hàm số có . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số có 3 cực trị. B. là điểm cực trị của hàm số. C. là điểm cực đại của hàm số. D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Câu 20.(NB) Cho hàm số có bảng biến thiên 2 + 0 2 5 1 Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là 4) A.4. B. 2. C. 3. D. 1. 3
Câu 21.(Thông hiểu) Tìm tất các các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên tập xác định. A. B. C. D. Câu 22.(Thông hiểu) Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 23.(Thông hiểu) Cho hàm số với là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của . A. . B. . C. Vô số. D. . Câu 24.(Thông hiểu) Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số . Tính A.. B. . C. . D. . Câu 25.(Thông hiểu). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . A. B. C. D. Câu 26.(Thông hiểu)Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị. A. . B. . C. D. . Câu 27.(Thông hiểu) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 28.(Thông hiểu)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số . A. B. C. D. Câu 29.(Thông hiểu)Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng và 1. Câu 30.(Thông hiểu)Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. B. Hàm số đạt cực tiểu tại C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 D. Hàm số không có cực trị. Câu 31.(Thông hiểu)Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 5) Số nghiệm thực của phương trình là A. B. C. D. 4
Câu 32.(Thông hiểu) Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 33.(Thông hiểu) Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? A. B. C. D. Câu 34.(Thông hiểu) Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? A. B. C. D. Câu 35.(Thông hiểu) Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 36. (VD) Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên ? A. B. C. D. Câu 37. (VD) Cho hàm số (Cm). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 38. (VD) Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là (1;7), (2:8). Hãy xác định tổng . A. 18. B. 18. C. 15. D. 8. Câu 39.(VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. 999. B. 998. C. 1998. D. 1001. Câu 40.(VD)Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số . A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 41.(VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị? 6) A.5. B. 3. C. 1. D. vô số. Câu 42.(VD) Cho hàm số . Gọi lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của hàm số. Tính . 7) A. B. C. D. Câu 43.(VD) Cho hàm số có đồ thị Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. A. B. C. D. 5
110 A Câu 44.(VD) Đường dây điện KV kéo từ trạm phát ( điểm ) trong đất liền ra đảo C C B 60 A B ( điểm ). Biết khoảng cách ngắn nhất từ đến là km, khoảng cách từ đến 100 100 là km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là triệu đồng, chi phí mỗi km dây 60 G A A điện trên bờ là triệu đồng. Hỏi điểm cách bao nhiêu km để mắc dây điện từ G G C AB GC đến rồi từ đến chi phí thấp nhất? (Đoạn trên bờ, đoạn dưới nước ) A. . B. (km). C. (km). D. (km). Câu 45.(VD)Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Giá trị của của M + m bằng A. . B. . C. . D. . Câu 46. (VDC) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 0. B. 6. C. D. 3. Câu 47. (VDC) Cho hàm số có đồ thị. Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt ( khác ) thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 48. (VDC) Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A y x O 1 B A. B. C. D. Câu 49. (VDC) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. 6
8) 9) Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 50. (VDC) Cho hàm số có đồ thị . Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của . Xét tam giác đều có hai đỉnh , thuộc , đoạn thẳng có độ dài bằng A.. B.. C.. D.. CHỦ ĐỀ 2: MŨ LOGARIT Câu 1: (NB) Khẳng định nào sau đây đúng? A.xác định với mọi B. C. D. Câu 2: (NB) Tìm để biểu thức có nghĩa. A. B. C. D. Câu 3: (NB) Tìm để biểu thức có nghĩa. B. . A.. C. . D. . Câu 4: (NB) Khẳng định nào sau đây sai? A. Có một căn bậc n của số 0 là 0. B. là căn bậc 5 của . C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là . 7
Câu 5: (NB) Với giá trị nào của thì biểu thức xác định? A.. B.. C.. D.. Câu 6: (NB) Với giá trị nào của thì biểu thức xác định? A.. B.. C.. D.. Câu 7: (NB) Với giá trị nào của thì biểu thức xác định? A.. B.. C.. D.. Câu 8: (NB) Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành. Câu 9: (NB) Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 10 : (NB) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 O 2 x A. B. C. D. Câu 11: (NB) Phương trình có tổng các nghiệm là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 12: (NB) Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 13: (NB) Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: A. 2 n. B. m
A. B. C. D. Câu 18: (NB) Tâp nghiêm cua ̣ ̣ ̉ : là A. B. C. D. (1; 3). Câu 19: (NB) Phương trình có một nghiệm dạng , với a và b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó bằng A. 3. B. 5. C. 8. D. 13. Câu 20: (NB) Cho phương trình có hai nghiệm . Tổng là A. B. C.2. D.4. Câu 21: (TH) Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 22: (TH) Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 23: (TH) Hàm số có công thức đạo hàm là A. B. C. D. Câu 24: (TH) Cho hàm số . Đạo hàm bằng A. B. C. D. Câu 25: (TH) Cho hàm số . Gọi là đạo hàm cấp hai của. Ta có bằng A. B. C. D. Câu 26 : (TH) Cho và . Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu? A. 6. B.3. C.4. D.2. Câu 27 : (TH) Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu? A.6. B.24. C.12. D. 18. Câu 28 : (TH) Giá trị của biểu thức là A. . B. . C.20. D. . Câu 29: (TH) Điều nào sau đây là đúng? A. B. D. C. Nếu thì Câu 30:(TH) Phương trình có số nghiệm là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 31: (TH) Bất phương trình: có tập nghiệm A. B. C. D. Câu 32: (TH) Số nghiệm của phương trình là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 33: (TH) Nếu thì A. 0
Câu 36: (VD) Kết quả rút gọn của biểu thức là A.. B. . C.. D.. 2 4 a − 9 a −1 a − 4 + 3a −1 ￹￺ 1 1 + 1 1 − − ￺ a 2a − 3a 2 2 a −a 2 2 ￻ Câu 37: (VD) Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức . 1 1 9a 2 9a 3a 3a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 a, b ( 3 a+3b ) a + b − 3 ab 3 3 Câu 38: (VD) Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức . 1 1 1 1 a −b 3 3 a−b a+b a +b 3 3 A. . B. . C. . D. . a b 4 4 + b a+b =1 4 +2 4 +2 a Câu 39: (VD) Cho thì bằng A. 4. B.2. C.3. D. 1. Câu 40: (VD) Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là: A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng. Câu 41: (VD) Phương trinh: co nghiêm khi: ̀ ́ ̣ A. B. C. D. Câu 42: (VD) Tâp nghiêm cua bât ph ̣ ̣ ̉ ́ ương trinh là ̀ A. B. C. D. Câu 43: (VD) Phương trình có 2 nghiệm x1, x2thì bằng A. B. C. D. 0. Câu 44: (VD) Tìm m để phương trình có nghiệm. A. 41 m 32. B. 41 m 32. C. m 41. D. m 32. ( a ; b ) ( c; + ) Câu 45: (VD) Tập nghiệm của bất phương trình là , khi đó |a + b + c| = A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 46: (VDC) Cho và trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức A. B. C. D. Câu 47:(VDC) Cho đồ thị hàm sốnhư hình vẽ. 10
ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho A và B luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho, CD luôn nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD là A. B. C. D. Câu 48: (VDC) Cho 0
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 2. Cho các hình sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 3. Cho các hình sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? A. B. C. D. 12
Câu 5. (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? A. B. C. D. Câu 6. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? A. B. C. D. Câu 7. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? A. B. C. D. Câu 8. Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất? A. Khối tứ diện B. Khối chóp tứ C. Khối lập D. Khối 12 mặt đều. giác. phương. đều. Câu 9. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A. B. C. D. Câu 10. Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 11. Gọi Đ là số các đỉnh, là số các mặt, là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 12. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác. Gọi là tổng số mặt và là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 13. (ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 – 2017)Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? 13
A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập D.Lăng trụ lục phương. giác đều. Câu 14. Gọi lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập phương. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 15. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Câu 16.Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là: A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Câu 17.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Câu 18. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Câu 19. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Câu 20. Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Câu 21. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là: A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Câu 22. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. Có vô số mặt phẳng. Câu 23.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào ? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. 14
Câu 24. Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của trùng với một mặt của như hình vẽ. Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt? A. B. C. D. Câu 25. Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau? A. B. C. D. Vấn đề 2. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích của khối chóp A. B. C. D. Câu 2. Cho hình chóp có tam giác là tam giác vuông cân tại , và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính theo thể tích của khối chóp A. . B. . C. D. . Câu 3.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp có vuông góc với đáy, và . Tính thể tích của khối chóp . A. B. C. D. Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , . Hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh . Tính theo thể tích của khối chóp A. . B. . C. . D.. Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy và . Tính theo thể tích khối chóp A. . B. . C. . D.. Câu 6. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo thể tích của khối chóp . A. ... B. . C. . D.. Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Cạnh bên và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 8. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có , . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 9. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 10.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. B. C. D. Câu 11. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính theo thể tích của khối chóp đã cho. A. . B. . C. . D.. 15
Câu 12.(ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 – 2017) Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng . Tính chiều cao của hình chóp đã cho. A. B. C. D. Câu 13. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền . Tính theo thể tích của khối chóp A. . B. . C. . D.. Câu 14. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng góc Cạnh bên Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn thỏa Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy, góc . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 17. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 18. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Cạnh bên và vuông góc với đáy; diện tích tam giác bằng (đvdt). Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 19. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh huyền bằng . Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác và . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 20. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 21. (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng một góc bằng . Tính theo thể tích của khối chóp . A. B. C. D. Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 23. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 24. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc đáy và mặt bên hợp với đáy một góc bằng . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D.. Câu 25.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp A. B. C. D. 16
Câu 26. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho tứ diện có các cạnh và đôi một vuông góc với nhau; và Gọi tương ứng là trung điểm các cạnh Tính thể tích của tứ diện A. B. C. D. Câu 27.(ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 – 2017) Cho tứ diện có thể tích bằng và là trọng tâm của tam giác . Tính thể tích của khối chóp . A. B. C. D. Câu 28.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. B. C. D. Câu 29*.Cho hình chóp có và . Tính thể tích của khối chóp A. B. C. D. Câu 30. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và tổng diện tích hai tam giác và bằng Tính thể tích của khối chóp A. B. C. D. Vấn đề 3. THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐỨNG Câu 31. (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng A. B. C. D. Câu 32. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và tổng diện tích các mặt bên bằng A. B. C. D. Câu 33.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. B. C. D. Câu 34. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác với , , , . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. . B. . C.. D.. Câu 35. Tính thể tích của khối lập phương biết A. B. C. D. Câu 36.Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo , biết . A. . B. . C.. D.. Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội Thể tích của khối hộp chữ nhật là A. B. C. D. Câu 38. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại và . Cạnh tạo với mặt đáy góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. . B. . C.. D.. Câu 39.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. B. C. D. 17
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân, và , góc giữa mặt phẳng và mặt đáy bằng . Tính theo thể tích khối lăng trụ. A. . B. . C.. D.. Vấn đề 4. THỂ TÍCH LĂNG TRỤ XIÊN Câu 41. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng , đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo thể tích của khối hộp đã cho. A.. B.. C.. D.. Câu 42. Cho lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh, cạnh bên, hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của. Tính theo thể tích của khối lăng trụ đã cho. A.. B.. C.. D.. Câu 43. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại và . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A.. B.. C.. D.. Câu 44. Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác , biết . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A.. B. . C.. D.. Câu 45. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh và . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A.. B.. C.. D.. Câu 46. Tính thể tích của khối lăng trụ biết thể tích khối chóp bằng A. B. C. D. Câu 47. Cho hình hộp có thể tích bằng Tính thể tích của khối tứ diện A.B. C. D. Câu 48. Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật tâm và , ; vuông góc với đáy. Cạnh bên hợp với mặt đáy một góc . Tính theo thể tích của khối lăng trụ đã cho. A.. B. . C.. D.. Câu 49.(ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 – 2017) Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh . Biết tạo với mặt phẳng một góc và . Tính thể tích của khối đa diện . A. B. C. D. Câu 50. Cho hình hộp có đáy là hình thoi tâm cạnh góc . Biết rằng và cạnh bên hợp với đáy một góc bằng Tính thể tích của khối đa diện A. B. C. D. Vấn đề 5. KHỐI TRÒN XOAY Câu 51. (TH)Cho hình nón (N) có chiều cao , bán kính đáy Hỏi độ dài đường sinh của hình nón (N) là bao nhiêu cm? A. 5 . B. . C. 7 . D. 12. 18
Câu 52. (TH)Cho hình nón (N) có chiều cao bằng , bán kính đáy bằng . Diện tích xung quanh của (N) là bao nhiêu ? A. . B. . C. . D. . Câu 53. (TH) Cho hình nón (N) có đường sinh bằng , chiều cao bằng . Thể tích của khối nón (N) tính theo là A. . B. . C. . D. . Câu 54. (TH)Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là A. . B. . C. . D. . Câu 55. (TH)Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Gọi và lần lượt làhai đường tròn ngoại tiếp hình vuông và . Hình trụ có hai đáy là và có thể tích là A. . B. . C. . D. . Câu 56. (TH)Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng và chu vi bằng . Biết chiều dài của hình chữ nhật bằng chiều cao của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) (theo cm2) là A. . B. . C. . D. . Câu 57: (TH)Từ một điểm A nằm ngoài mặt cầu, kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới mặt cầu? A. Hai tiếp tuyến. B. Ba tiếp tuyến. C. Vô số. D. Một tiếp tuyến. Câu 58: (TH)Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a, AB = b, AD = c. Bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó là A. B. C. hoặc hoặc D. Câu 59: (TH) Cho mặt cầu có bán kính r. Nếu tăng diện tích mặt cầu lên lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lần ? A. lần. B. lần. C. lần. D. lần. Câu 60:(TH) Cho khối nón có thể tích bằng và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón A. B. C. D. Câu 61: (TH)Cho tam giác ABC vuông tại A có . Cho tam giác này quay xung quanh trục AC ta được một khối xoay. Tính thể tích khối xoay đó. A.. B.. C.. D.. Câu 61: (TH)Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. A.. B.. C.. D.. Câu 62: (TH)Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a. Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp là A.. B.. C.. D. Đáp án khác. Câu 63: (TH) Một hình lập phương có cạnh bằng A. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là A.. B.. C.. D.. u 58: (VD)Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thoi mà các đường chéo lần lượt là . Biết chu vi đáy bằng hai lần chiều cao lăng trụ. Thể tích của khối lăng trụ (theo đơn vị ) là A. . B. . C. . D. . 19
Câu 59: (VD)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh , cạnh bên SA vuông góc với đáy, , M là trung điểm cạnh BC và . Tính theo thể tích khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 60. (VD)Cho tam giác ABC vuông tại B có và . Quay tam giác này xung quanh cạnh AB ta được một hình nón trón xoay. Diện tích toàn phẩn của hình nón được tạo thành là A. . B. . C. . D. . Câu 61: (VD)Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều ABC. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón đó là: A. . B. . C. . D. . Câu 62: (VD) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và chiều cao hình chóp bằng . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A. B. C. D. Câu 63: (VD) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có quay xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó . A. B. C. D. Câu 64: (VD) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. B. C. D. Câu 65: (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho . A. B. C. D. Câu 66:(VDC) Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m; bồn chỉ xây hai vách và mỗi vách có độ dày 10cm như hình vẽ ; mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ) A. viên . B. viên; lít.(Sai vì không trừ phần thể tích hai bức tường chồng lên nhau) C. viên; 9880 lít.(Sai do quy đổi đơn vị) 20