Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức

Chia sẻ: Trương Kiệt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức giúp bạn ôn tập, hệ thống lại các kiến thức đã học, đồng thời giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 12 - Đề số 01 - HK2 2017  1 i  Câu 1: Phần ảo của số phức z     1 i  A. 1 . B. 1 . C. i . D. i . 1 1 Câu 2: Tích phân I   dx bằng: 0 2x  3 1 1 3 1 5 3 A. ln 2 . B. ln . C. ln . D. . 2 2 5 2 3 20   3 Câu 3: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2sin 3x.sin 5 x thỏa mãn F    4 2 1 1 A. F  x    2sin 2 x  sin 8 x   1 . B. F  x    2sin 2 x  sin 8 x   3 . 4 4 1 1 C. F  x    4sin 2 x  sin 8 x   2 . D. F  x    4sin 2 x  sin 8 x   1 . 8 8 Câu 4: Tìm số phức liên hợp của số phức z  2i  2  3i  A. z  6  4i . B. z  6  4i . C. z  6  4i . D. z  6  4i . 2 Câu 5: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết số phức z có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành. A. Trục hoành. B. Trục tung. C. Trục tung và trục hoành. D. Đường thẳng y  x . 4 Câu 6: Nguyên hàm F  x    x 3e x dx là: 4 x 4e  x 1 4 A. F  x    C . B. F  x    e  x  C . 4 4 4  x4 e x e C. F  x   C. D. F  x   C . 4 4 Câu 7: Nguyên hàm F  x    xe3x dx là: 1 3x 1 3x A. F  x    x  1 e3 x  C . B. F  x   xe  e  C . 3 9 1 3x 1 3x C. F  x  xe  e  C . D. F  x   xe3 x  x 2  C . 3 9 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A  5;0;0  , B 1; 1;1 , C  3;3; 4  . Mặt phẳng  P  đi qua A, B và cách C một khoảng bằng 2 có phương trình là: A. x  2 y  2 z  5  0 . B. x  2 y  2 z  5  0 . C. x  2 y  2 z  5  0 . D. x  2 y  2 z  5  0 . Câu 9: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho 2 điểm A  3;1;1 , B  2; 1; 4  . Hãy viết phương trình mp  P  đi qua A,B và vuông góc với mp  Q  : 2 x  y  3z  4  0 . A. x  13 y  5z  3  0 . B. 5 x  13 y  z  29  0 . C. x  13 y  5z  5  0 . D. 3x  12 y  2 z  2  0 . Câu 10: Trong mặt phẳng phức  , gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn các số phức z1  3  4i , z2  5  2i , z3  1  3i . Số phức biểu diễn bởi điểm D để ABCD là hình bình hành là: A. 7  i . B. 1  9i . C. 7  9i . D. 1  9i . Câu 11: Trong không gian Oxyz cho điểm A  1;1;1 , B  3;5;7  . Gọi  S là tập hợp điểm M  x; y; z  thỏa mãn MA 2  MB2  AB2 . Chọn kết luận đúng: A.  S là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. 2 2 2 B.  S là đường tròn có phương trình:  x  1   y  3   z  4   14 . 1
2 2 2 C.  S là mặt cầu có phương trình:  x  1   y  3   z  4   56 . 2 2 2 D.  S là mặt cầu có phương trình:  x  2    y  3   z  4   14 . Câu 12: Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1;1; 1 , B  2;0;1 , C  1;2; 1 . D là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Ta có tọa độ D là: A.  2;3; 3 . B.  2;3; 3 . C.  2; 3;3 . D.  2; 3; 3 . x2  2 x 1 Câu 13: Nguyên hàm F  x    dx là: x2 x2 A. F  x    4 x  7ln x  2  C . B. F  x   x 2  4 x  7 ln x  2  C . 2 C. F  x    x 2  4 x  ln x  2  C . D. F  x   x 2  2 x  ln x  2  C . Câu 14: Phương trình z 2  1  i  z  18  13i  0 có hai nghiệm là: A. 4  i, 5  2i . B. 4  i,  5  2i . C. 4  i, 5  2i . D. 4  i,  5  2i . 2 2 2 Câu 15: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  4 x  2 y  4 z  0 .Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại điểm M 1; 1;0  . A. x  2 y  2 z  1  0 . B. x  y  0 . C. x  2 y  2 z  3  0 . D. 2 x  y  1  0 . Câu 16: Nguyên hàm F  x    cot 3 xdx là: 1 2 1 A. F  x   cot x  ln sin x  C . B. F  x    cot 2 x  ln sin x  C . 2 2 1 1 C. F  x    cot 2 x  ln sin x  C . D. F  x    cot 2 x  ln cos x  C . 2 2  ` 4 a a Câu 17: Giả sử I   sin 3x sin 2 xdx  2 , ( là phân số tối giản).Ta có giá trị của a  b là: 0 b b A. 10 . B. 13 . C. 15 . D. 8 .   y  tan x  Câu 18: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox . Quay  H  xung quanh trục Ox    x  0; x   4 ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:  2 2 A. 1  đvtt. B.  2 đvtt. C.   đvtt. D.   đvtt. 4 4 4 Câu 19: Cho mp  P  : x  y  z  3  0 và điểm A 1;2; 3 , hình chiếu của A trên mp  P  có tọa độ là: A.  0;1; 2  . B. 1;1;2  . C. 1;2;0  . D.  2;1;0  . Câu 20: Cho z  , z 1  2i   7  4i . Khi đó 2 z  1 là: A. 65 . B. 61 . C. 5 . D. 8 . Câu 21: Giải bài toán tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y  2 , y  e x và x  1 , bốn bạn An, Bảo, Cẩn và Dũng cho bốn công thức khác nhau. Hãy chọn công thức đúng: ln 2 1 e x  2 dx .  e  2 dx . x A. Dũng: S   B. An: S  1 ln 2 1 ln 2   2  e dx .  e  2 dx . x x C. Cẩn: S  D. Bảo: S  ln 2 1 Câu 22: Cho số phức z  a  bi ( a, b   ). Ta có phần ảo của số phức z 2  2 z  4i bằng: A. 2ab  2b  4 . B. ab  b  2 . C. 2ab  2b  4 . D. 2ab  2b  4 . 2
 y2  2 y  x  0 Câu 23: Diện tích của hình phẳng  H  giới hạn bởi  bằng: x  y  0 9 9 27 27 A. đvdt. B. đvdt. C. đtdt. D. đvdt. 4 2 2 4 Câu 24: Nguyên hàm F  x    3x  1dx là: 2 3 2 3 A. F  x    3x  1  C . B. F  x    3x  1  C . 3 9 2 1 3 C. F  x   3x  1  C . D. F  x    3x  1  C . 9 3 Câu 25: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai mặt phẳng  P  : x  z  3  0 ,  Q : 2 y  2 z  3  0 . Ta có góc giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng:     A. . B. . C. . D. . 6 4 2 3 ln 2  I  e x  1dx  a  b Câu 26: Cho 0 . Khi đó: A. a  b . B. a  b . C. a  b . D. ab  1 . 2 2 Câu 27: Thể tích V khi quay Elíp  E  : x  4 y  4  0 quanh trục Ox bằng: 4 8 16 A. đttt. B. 4 đvtt. C. đvtt. D. đvtt. 3 3 3 9 Câu 28: Cho I   x 3 1  xdx . Đặt t  3 1  x . Ta có: 0 1 1 A. I  3  1  t 3 2t 2dt . B. I   1  t t dt . 3 3 2 2 1 2 C. I  3  1  t 3 t 3dt . D. I  3 1  t 3 t 3dt . 2 1 9 3 Câu 29: Biết rằng f  x  là một hàm số liên tục trên R và  f  x dx  9 . Khi đó giá trị của  f  3xdx là: 0 0 A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . b Câu 30: Biết   2 x  4 dx  0 . Khi đó b 0 nhận giá trị bằng: b  1 b  0 b  1 b  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b  4 b  2 b  2 b  4 Câu 31: Viết phương trình mặt cầu  C  đi qua 2 điểm A  3; 1; 2  , B 1;1;2  và có tâm thuộc trục Oz. A. x 2  y 2  z 2  2 z  10  0 . B. x 2  y 2  ( z  1)2  12 . C. x 2  y 2  ( z  1)2  10 . D. x 2  y 2  z 2  2 z  10  0 . Câu 32: Cho hai đường thẳng  d  có phương trình x  y  z ,  d'  có phương trình x  y  1  z  1 . Ta có khoảng cách giữa  d  và  d'  bằng: A. 2 . B. 1 . C. 2. D. 3. `1 b Câu 33: Tích phân I   xe  x dx  a  . Khi đó a  2b bằng: 0 e A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Câu 34: Cho a  0 và a  1 , C là hằng số. Phát biểu nào sau đây đúng: A.  a 2 x dx  a 2 x  C . B.  a 2 x dx  a 2 x ln a  C . 3
a2x C.  a x dx  a x ln a  C . D.  a 2 x dx  C. 2 ln a Câu 35: Nguyên hàm F  x    32 x 2 dx là: 32 x 2 A. F  x   32 x  2  C . B. F  x   C. 2 ln 3 32 x C. F  x   C . D. F  x   32 x  2 ln 3  C . 9 s inx Câu 36: Nguyên hàm F  x    dx là: 3  2 cos x 1 1 A. F  x   ln 3  2 cos x  C . B. F  x    ln 3  2 cos x  C . 3 3 1 1 C. F  x   ln 3  2 cos x  C . D. F  x    ln 3  2 cos x  C . 2 2 Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A 1;2;5 , B  1;5;5 .Tìm điểm C  Oz sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. A. C  0;0;6  . B. C  0;0;5 . C. C  0;0;2  . D. C  0;0;4  . Câu 38: Trên mặt phẳng phức, M và N là các điểm biểu diễn của z1 , z2 , trong đó z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  4 z  13  0 . Độ dài MN là: A. 8 . B. 4 . C. 12 . D. 6 . 1 1 Câu 39: Cho f  x  là một hàm số liên tục trên R thỏa mãn  f  t dt  3 &  f  u  du  2 . Khi đó 0 1 0  f  x dx bằng? 1 A. 5 . B. 1 . C. 1 . D. 5 . Câu 40: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình  2  vuông nằm trong mặt phẳng Oxy, AC  DB  O (O là gôc tọa độ), A  ;0;0  , đỉnh  2  S  0;0;9  . Ta có thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. 4 (đvtt). B. 3 (đvtt). C. 3 2 (đvtt). D. 9 (đvtt). 4 Câu 41: Nếu f 1  12; f '  x  liên tục và  f '  x dx  17 . Giá trị của f  4  bằng: 1 A. 19 . B. 29 . C. 5 . D. 9 . Câu 42: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A 1;2; 3 , B  0;1; 5 . I là điểm trên đoạn thẳng AB có IA  2I B . Tọa độ I  a;b;c  , ta có a + b + c bằng: 8 17 A. 4 . B. 5 . C. . D.  . 3 3 dx Câu 43: Nguyên hàm F  x    5 là: 3  2 x  1 1 A. F  x   4 C. B. F  x    4 C. 83  2x 4 3  2 x 1 1 C. F  x    4 C . D. F  x   4 C. 8 3  2 x 2 3  2x 4  1 1 a a Câu 44: Cho   x   2 dx  với là phân số tối giản. Khi đó a  b bằng: 1 x x  b b A. 9 . B. 31 . C. 39 . D. 140 . 4
Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng  P  : 3 x  4 y  5 z  10  0 và đường thẳng  d  đi qua 2 điểm M  1;0;2  , N  3;2;0  .Gọi  là góc giữa đường thẳng  d  và mặt phẳng  P  . Ta có: A.   900 . B.   300 . C.   450 . D.   600 . x2 x2 Câu 46: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai Parabol: y  và y    3x là: 4 2 A. 8 đvdt. B. 12 đvdt. C. 16 đvdt. D. 4 đvdt. Câu 47: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1 là: A. Một đường thẳng. B. Hai đường thẳng. C. Một đường tròn. D. Hai đường tròn. Câu 48: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d  : x  y  z . gọi  d'  là hình chiếu vuông góc của  d  trên mặt phẳng tọa độ (Oyz). Ta có phương trình  d'  là: x  0 x  0 x  0 x  t     A.  y  t . B.  y  2  t . C.  y  t . D.  y  t .  z  2t z  1 t z  t z  t     Câu 49: Cho z  , z  4  3i  3 . Tìm z có môđun nhỏ nhất? 8 6 8 6 8 6 8 6 A. z   i. B. z    i .  i. D. z    i . C. z  5 5 5 5 5 5 5 5 x  3 y 1 z  2 Câu 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng  d  :   và 1 2 4    : x  3  y  1  z  5 . Trong bốn đường thẳng Ox; Oy; Oz và    ,đường thẳng  d  tạo với đường thẳng nào một góc lớn nhất? A. Ox. B. Oz. C. Oy. D.    . ------ HẾT ------ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 12 - Đề số 02 - HK2-Việt Đức 17.18 x 1 2 x 3     Câu 1: Bất phương trình      có nghiệm là: 2 2 A. x   4 . B. x   4 . C. x   4 . D. x   4 .  x  3  2t  Câu 2: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  1  :  y  5 và  z  1  2t  x 3 y  4 z 5  2  :   . Góc giữa hai đường thẳng  1  và   2  là: 1 1 4 A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 . x  2  t  Câu 3: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho A 1;1; 1 và M thuộc đường  d  :  y  3  t . Sao cho  z  2t  AM  6 . Tọa độ của M là: A. M  2;3; 2  , M 1; 4; 2  . B. M  3; 2; 2  , M  0;5;0  . C. M  2;3;0  , M 1; 4; 2  . D. M  2;3;0  , M  3; 2; 2  . 2i Câu 4: Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức z  là một số thuần ảo. 1  mi 1 A. m  2 . B. m   . C. Không tồn tại m . D. m  2 . 2 5
Câu 5: Trong không gian toạ độ Oxyz , đường thẳng  vuông góc với hai đường thẳng x 1 y  3 z  5 x2 y4 z7  1  :   và   2  :   có véc tơ chỉ phương là:  2 1 3  1 3 2  A. u  11;7;5 . B. u   5; 5; 5 . C. u   7; 7; 7  . D. u   7; 7; 7  . 4 a a Câu 6: Biết I   x ln  2 x  1 dx  ln 3  c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là phân số 0 b b tối giản. Tính S  a  b  c. A. S  68 . B. S  60 . C. S  72 . D. S  70 . x e Câu 7: Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   x là: e 1 ex 1 ex  e x  1 dx  x  ln  e  1  C . x A.  e x  1 dx  x  e x  C . B. ex 1 ex C.  x dx  x  2 C. D.  x dx  ln  e x  1  C . e 1   e x  1 e 1 Câu 8: Trong không gian toạ độ Oxyz cho  P  : x  2 y  2 z  3  0 , A 1; 2;3 , B  1;3; 1 . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên mặt phẳng  P  . Độ dài MN là: 5 5 85 95 41 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 Câu 9: Tìm x để biểu thức  x 2  1 3 có nghĩa: A. x   1;1 . B. x   ; 1  1;   . C. x   ; 1  1;   . D. x   \ 1 . 4 Câu 10: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4 , f 1 1 và  f   x  dx  2 . Giá trị f  4 là: 1 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 11: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? 3 x 1 A. y  x 2 . B. y  log 1 x . C. y    . D. y  2 x . 2 3   Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x  x 2  3 x, y  0, x  0, x  3 là: 3 A. 63. B. 43. C. 53. D. 33. Câu 13: Nếu hai số thực x , y thỏa x  3  2i   y 1  4i   1  24i thì x  y bằng: A. 2. B. 3 . C. 4. D. 3. Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của z là: A. một đường thẳng. B. một đường elip. C. một đường tròn. D. tập rỗng. 2 2 2 Câu 15: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  4   4 và mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  m  0 .Tìm m để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính lớn nhất? A. m  19 . B. m  19 . C. m  20 . D. m  18 . 6
Câu 16: Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   sin 5 x là: A.  sin 5 xdx   cos 5 x  C . B.  sin 5 xdx  5cos 5 x  C . cos5 x cos5 x C.  sin 5 xdx  C . D.  sin 5xdx   C . 5 5 x 1 y  5 z  4 Câu 17: Véc tơ nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng  :   . 3 2 1     A. u   3; 2;1 . B. u   3; 2;1 . C. u   3; 2; 1 . D. u   3; 2;1 . Câu 18: Cho số phức z  2  5i . Tìm số phức w  iz  z . A. w  7  3i . B. w  7  7i . C. w  3  3i . D. w  3  7i . 2i Câu 19: Tìm số phức z thỏa mãn z   2 . z A. z  2i . B. z  1  i . C. z  i . D. z  1  i . 2 1 Câu 20: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và f  2   16,  f  x  dx  4. Tính I   xf   2 x  dx. 0 0 A. I  12 . B. I  7 . C. I  5 . D. I  20 . Câu 21: Nghiệm của bất phương trình 9 x 1  36.3x 3  3  0 là: A. x  3 . B. 1  x  2 . C. 1  x  3 . D. x  1 . 1 Câu 22: Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   là: 2x  3 1 1 1 1 A.  dx   2 C . B.  dx  ln 2 x  3  C . 2x  3  2 x  3 2x  3 2 1 1 C.  2x  3 dx  ln 2x  3  C . D.  2x  3 dx  2ln 2x  3  C . Câu 23: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : ax  by  cz  d  0  a  b 2 2  c 2  0  đi ab qua B  1;3; 2  , C 1;1; 3 và cách A  3; 2; 5  một khoảng lớn nhất. Khi đó M  là: cd A. 1 . B. 1. C. 3. D. 1. Câu 24: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2  x , y  x, y  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 2 1 2 A. V    xdx    2  xdx . B. V    x 2 dx     2  x dx . 0 1 0 1 1 2 2 C. V     2  x  dx    x 2 dx . D. V     2  x dx . 0 1 1 Câu 25: Trong không gian toạ độ Oxyz . Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  tâm I 1; 2;3 theo một giao tuyến là đường tròn tâm H  4;1;3 và bán kính r  3 . Phương trình mặt cầu  S  là: 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  2   z  3  19 . B.  x  1   y  2    z  3  10 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2   z  3  10 . D.  x  1   y  2    z  3  19 .    Câu 26: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho a   5;7; 2  , b   3;0; 4  , c   6;1; 2  . Tọa độ của véc      tơ u  5a  6b  4c  5k     A. u  19,39, 21 . B. u  19, 39,21 . C. u  19, 39, 21 . D. u   19,39,21 . 7
 2017  Câu 27: Hàm số y  log3   nghịch biến trên tập:  x  A. D   \ 0 . B. D   0;   . C. D   . D. D   0;   . . 1 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên thỏa f   x   2017 f  x   e x . Tính I   f  x  dx . 1 2 2 e 1 e 1 A. I  0 . . B. I  C. I  . D. I  e2017 . 2018e 2018e Câu 29: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm M  5;3; 2  . Phương trình mặt phẳng  Q  đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt ở A, B, C sao cho M là trọng tâm ABC A.  P  :15 x  9 y  16 z  114  0 . B.  P  : 6 x  10 y  15z  90  0 . C.  P  :15 x  6 y  9 z – 75  0 . D.  P  : 6 x  10 y  15z – 90  0 . Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w   3  4i  z  1  2i là đường tròn tâm I , bán kính R . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. I  1; 2  , R  5 . B. I 1; 2  , R  5 . C. I  1;5  , R  5 . D. I 1; 2  , R  5 . 2 Câu 31: Tìm giá trị của m để phương trình  log 2 x    m  3 log 2 x  m  3  0 có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho x1 x2  16 . A. m  1 . B. m  4 . C. m  13 . D. m  7 . Câu 32: Trong không gian toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng  P đi qua M  5; 4;3 và cách A  2;0; 1 một khoảng lớn nhất là: A. 3 x  4 y  4 z  19  0 . B. 3 x  4 y  4 z  13  0 . C. 3 x  4 y  4 z  11  0 . D. 3 x  4 y  4 z  43  0 . Câu 33: Thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi quay miền  quanh trục Ox , biết miền  được giới hạn bởi các đường y  4  x 2 và y  x 2  2 là: A. 10 . B. 16 . C. 12 . D. 14 . x Câu 34: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi y  e , y  0, x  0 và x  1 . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi  H  khi quay quanh trục Ox .   A.   e 2  1 . B.   e  1 . C.  e  1 . D. e 2  1 . 2 2 2 Câu 35: Tìm số phức liên hợp của z  1  2i  2  i  . A. z  2  11i . B. z  11  2i . C. z  5  10i . D. z  11  2i .  1 2 a 2017 Câu 36: Biết a   1  cos x  sin xdx. Tính tích phân I   dx. 0 0 A. I  3 . B. I  2 . C. I  2018 . D. I  2017 . Câu 37: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  1  3i    2  i  . A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. C. Phần thực là 1 và phần phần ảo là 2 . D. Phần thực bằng -1 và phần ảo là 4 . 2 Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình  log 2 x   7 log 2 x  12  0 là: A.  8;16  . B.  0;16  . C.  . D.  8;   . Câu 39: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A  3; 2; 1 , B  3;1;1 . Phương trình của đường thẳng AB là: 8
x  3 x  3 x  3 x  3     A.  y  1  2t . B.  y  2  t . C.  y  1  2t . D.  y  t . z  1  t  z  1  2t z  1  t  z  3  2t     2 dx Câu 40: Biết  2  a ln 2  b ln 3  c với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức 1 x  3x  2 T   a  c  b. A. T  5 . B. T  6 . C. T  3 . D. T  2 . Câu 41: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho A  2;3; 2  , B  2;1; 2  .Phương trình mặt cầu  S  đường kính AB là: 2 2 2 2 A. x 2   y  2    z  2   20 . B. x 2   y  2    z  2   20 . 2 2 2 2 C. x 2   y  2    z  2   5 . D. x 2   y  2    z  2   5 . 3 Câu 42: Hàm số y  e x  3 x 1 đồng biến trên: A.  . B.  0;   . C.  0;   . D.  \ 3 . x3 y 5 z 6 Câu 43: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho    :   , A 1; 1; 2  , B đối xứng A 2 2 1 qua    . Khi đó độ dài AB là: 2 89 4 89 A. 2 89 . B. . C. 4 89 . D. . 3 3 x 2 3 x 10 x2 1 1 Câu 44: Số nghiệm nguyên của bất phương trình      là:  3 3 A. vô số. B. 9. C. 8. D. 0. Câu 45: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho A  4; 2;5  , B  3;1;3 , C  2;6;1 . Khi đó phương trình mặt phẳng  ABC  là: A. 2 x  y  10  0 . B. 2 y  z  1  0 . C. 2 x  z  13  0 . D. 2 x  z  3  0 . 1 1 Câu 46: Cho  f  x  dx  2. Tính tích phân I    f  x   x  dx . 0 0 3 5 A. I  . B. I  3 . C. I  . D. I  1 . 2 2 Câu 47: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2  8 z  5  0. Tính giá trị của biểu thức 2 2 z1  z2 . 3 5 A. 5. . B. C. 2 . D. . 2 2 Câu 48: Với giá trị nào của x thì hàm số f  x   ln  4  x 2  xác định? A. x   \  2; 2  . B. x   2; 2  . C. x   2; 2 . D. x   \  2; 2 . Câu 49: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2  0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  . A. I  4; 2; 6  , R  16 . B. I  2; 1; 3 , R  4 . C. I  2;1;3 , R  4 . D. I  4; 2;6  , R  16 . t2  4 Câu 50: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )  1, 5  m/s, trong đó t (giây) là thời gian tính từ t4 lúc vật bắt đầu chuyển động. Tính quãng đường s (mét) vật đi được sau khi chuyển động được 4 giây (kết quả được làm tròn đến hai chữ số thập phân). A. s  6,14m . B. s  25, 73m . C. s  33,86m . D. s  11,86m . ------ HẾT ------ 9
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 12 - Đề số 03 - HK2-Việt Đức 18.19 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  4 y  2 z  4  0 . Khoảng cách từ điểm M 1; 2;3 đến mặt phẳng  P  bằng: 5 5 5 25 A. . B. . C. . D. . 29 29 9 3 Câu 2: Tìm  1  x  cos xdx . A.  1  x  cos xdx  1  x  sin x  cos x  C . B.  1  x  cos xdx  1  x  sin x  cos x  C . C.  1  x  cos xdx  1  x  sin x  cos x  C . D.  1  x  cos xdx  1  x  sin x  sin x  C . x y 1 z 1 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đuờng thẳng  1  :   và 1 1 2 x 1 y z  3  2  :   . Góc giữa hai đường thẳng  1  và   2  bằng: 1 1 1 A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . 2 Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  z  0 là đường tròn  C  .Ta có diện tích S của đường tròn  C  là: A. S  3 . B. S   . C. S  4 . D. S  2 . 2 Câu 5: Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x  2 , trục tung, trục hoành và đường thẳng x  3 là: 16 28 3 31 A. S   đvdt  . B. S   đvdt  . C. S   đvdt  . D. S   đvdt  . 3 3 2 6 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình phẳng  H  giới hạn bởi hai đường: y  x 2  4 , y  2 x  4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay  H  quanh trục hoành Ox . 168 168 32 32π A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 5 5 5 Câu 7: Số phức z  2  3i có mô đun bằng: A. 7 . B. 7. C. z  2  3 . D. 2  3 . Câu 8: Trong tập số phức  , số nghiệm của phương trình z  z  1  0 là: 2 A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 4 . Câu 9: Trên mặt phẳng phức Oxy , M là điểm biểu diễn số phức z  2  5i . Tọa độ của điểm M là: A. M  2;5  . B. M  5; 2  . C. M  2;5  . D. M  5; 2  . Câu 10: Cho hàm số y  log 2  2 x  1 . Khi đó y 1 bằng: 2 ln 2 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3ln 2 3ln 2 2 x2 Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số y  2019 .  A. D  ;  2    2;  .  B. D  ;  2  .  C. D    2; 2  . D. D   2; 2 .   Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S  tâm O bán kính R  3 là: A. x 2  y 2  z 2  9 . B. x 2  y 2  z 2  3 . C. x 2  y 2  z 2  6 . D. x 2  y 2  z 2  9  0 . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A  3; 4; 2  , B  4;1; 2  . Tìm toạ độ của   điểm M thoả mãn hệ thức OM  AB . A. M 1;3; 4  . B. M  4; 11;3 . C. M  1; 3;4 . D. M  4;11; 3 . 3 3 3 Câu 14: Cho  f  x  dx  2 ,  g  x  dx  3 . Khi đó  3 f  x   2 g  x  dx 0 0 0 bằng: 10
A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 0 . Câu 15: Cho log 3  log 27 x   log 27  log 3 x  . Tính log 3 x . 1 A. log 3 x  3 3 . B. log3 x  . C. log3 x  0 . D. log 3 x  3 3 . 3 2 3 Câu 16: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và  xf  x  dx  6 .Tính tích phân I  1  xf  0  x 2  1 dx . A. I  4 . B. I  6 . C. I  2 . D. I  3 . Câu 17: Cho các hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên  . Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.  f  x  dx   g  x  dx  f  x   g  x  . B.  f  x  dx   g  x  dx  f  x   g  x   C . C.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . D. f  x   g  x    f  x  dx   g  x  dx . 1 Câu 18: Cho số phức z thỏa:  2  i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là: z 1 2 2 1 2 i 2 1 A. và . B.  và  . C. và . D. và . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng  d  là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : x  y  3 z  1  0 và  Q  : x  y  5 z  3  0 .  x  3  t  x  1 t   A.  d  :  y  6  4t , t   . B.  d  :  y  2  4t , t   .  z  2  t  z t    x  2  t  x  t   C.  d  :  y  6  4t , t   . D.  d  :  y  2  2t , t  .  z  1 t  z  1 t   Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P chứa đường thẳng x 1 y z  2 d  :   và vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z  6  0 có phương trình là: 2 3 1 A. 2 x  y  z  4  0 . B. 4x  2 y  2z  7  0 . C. 2 x  y  z  13  0 . D. 2 x  y  z  6  0 . Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M  2; 1;3 và song song với mặt phẳng  P  : x  y  2 z  5  0 là: A. x  y  2 z  7  0 . B. x  y  2 z  7  0 . C. x  y  2 z  14  0 . D. x  y  2 z  13  0 . 2 Câu 22: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x  2   1 và trục hoành bằng: 2 3 4 25 A.. B. . C. . D. . 3 4 3 4 Câu 23: Tìm tất cả các cặp số thực  x; y  thỏa mãn đẳng thức  2 x  1   3 y  2  i  5  i . A.  x; y    3;1 . B.  x; y   1;3  . C.  x; y    3; 1 . D.  x; y    1;3  . Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  a, AD  2a, AA  a . Góc giữa hai đường thẳng AB và BD bằng: A. 45 . B. 120 . C. 90 . D. 60 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại các điểm có hoành độ x  1 và x  3 . Nếu cắt vật thể đó theo một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (với 1  x  3 ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có các kích thước là 3x và 4x . Tính thể tích V của vật thể đó. A. 28 đvtt . B. 104 đvtt . C. 28 đvtt . D. 104 đvtt . 3 1 Câu 26: Một vật đang chuyển động thì tăng tốc với vận tốc v  t   t 2  t 3  10  m /s  . Tính quãng 2 3 11
đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc vật bắt đầu tăng tốc. 4304 4301 4300 4297 A. S  m . B. S   m  . C. S   m  . D. S  m . 3 3 3 3 2 2 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  2   25 và mặt phẳng  Q  : x  2 y  2 z  17  0 . Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  và cắt mặt cầu  S  theo thiết diện là đường tròn có bán kính r  3 . Phương trình mặt phẳng  P  là:   P : x  2 y  2z  7  0 A.  P  : x  2 y  2 z  7  0 . B.  .  P  : x  2 y  2 z  17  0 C.  P  : x  2 y  2 z  9  0 . D.  P  : x  2 y  2 z  7  0 . i 4  1 i 2019  1 Câu 28: Trên tập số phức  , rút gọn biểu thức P  2018  ta được: i i A. P  i . B. P  1  i . C. P  0 . D. P  1  i . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , côsin của góc giữa đường thẳng chứa trục Oy và mặt phẳng  P  : 4 x  3 y  2 z  7  0 bằng: 2 4 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 30: Các nghiệm phức của phương trình z 2   5  i  z  8  i  0 là: A. 3  2i, 2  i . B. 3  2i , 2  i . C. 3  2i, 2  i . D. 3  2i , 2  i . Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm A  0;1;3 và có  véctơ chỉ phương u  2; 1;1 là: x y 1 z  3 x  2 y 1 z 1 A.   . B.   . 2 1 1 1 1 3 x y 1 z  3 x  2 y 1 z 1 C.   . D.   . 2 1 1 2 1 1 Câu 32: Trên mặt phẳng phức Oxy , nếu M là điểm biểu diễn số phức z1  1  2i và N là điểm biểu diễn số phức z2  3  4i . Gọi I là trung điểm MN . I là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau? A. 2  3i . B. 2  3i . C. 1  i . D. 3  2i . Câu 33: Bất phương trình log 1  x  1  2 có tập nghiệm là: 3 A. 1;10 . B. 1;10 . C. 10;   . D. 1;   . n Câu 34: Tìm phần thực của số phức z  1  i  , biết n và thỏa mãn phương trình log 4  n2  6n  27   3 . A. 5. B. 8. C. 6. D. 7.    Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véctơ a 1; 1;1 , b  3; 0; 1 , c  3; 2; 1 . Tọa độ     của véctơ a.b .c là  x; y; z  . Ta có x  y  z bằng: A. 5 . B. 3 . C. 8 . D. 7 . Câu 36: Cho hàm số y  f  t  liên tục trên  a; b  . Mệnh đề nào dưới đây sai? b b b m A.  kdt  k  b  a  ,k   . B.  f  t  dt   f  t  dt   f  t  dt , m   a; b  . a a m a b b b a C.  f  t  dt   f  x  dx . a a D.  f  t  dt   f  t  dt . a b   Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm x để hai véc tơ a   x; x  2; 2  , b   x; 1;  2  12
vuông góc với nhau.  x  2 x  2 A. x  3 . B.  . C.  . D. x  1 . x  3  x  3 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  x 2  1  2mx  2 đồng biến trên  . 1 1 1 1 A. m  0 . B. m   . C. m  . D.   m  . 2 2 2 2 Câu 39: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và thỏa mãn f  3 x   2 f  x  , với x   . Biết 2 6  f  x  dx  2 . Giá trị của tích phân  f  x  dx bằng: 0 0 A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 12 . Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;5;3 và đường thẳng x 1 y z  2 d  :   . Mặt phẳng  P  : x  by  cz  d  0 chứa đường thẳng  d  và có 2 1 2 khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  đạt giá trị lớn nhất. Khi đó b  c  d bằng: A. 4 . B. 0 . C. 5 . D. 8 . Câu 41: Trong tập số phức  , cho phương trình z 2  6 z  m  0 1 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng  0; 20  để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z1  z2 z2 ? A. 10. B. 13. C. 12. D. 11.   Câu 42: Biết rằng số phức z thỏa mãn  z  3  i  z  1  3i là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của z . 2 A. 2 2 . B. 2 . C. 8 . . D. 2 Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x   và f  x   0, x   . Biết f   x   f  x  .e x 2 và f 1  e . Tính J   ln  f  x   dx . 0 2 A. J  e  2e  1 . B. J  e2  2e  1 . C. J  e 2  e  1 . D. J  e 4  2e  1 . Câu 44: Biết  f  x  dx  2 x ln  3 x  1  C. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A.  f  3x  dx  6 x ln  3x  1  C . B.  f  3x  dx  6 x ln  9 x  1  C . C.  f  3 x  dx  3 x ln  9 x  1  C . D.  f  3 x  dx  2 x ln  9 x  1  C . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 và hai đường x 1 y z  9 x 1 y  3 z  1 thẳng  d1  :   ,  d2  :   . Điểm M thuộc  d1  sao cho khoảng 1 1 6 2 1 2 cách từ điểm M đến đường thẳng  d 2  bằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  . Biết rằng M  a; b; c  với a, b, c   . Khi đó a  b  c bằng: A. a  b  c  2 . B. a  b  c  8 . C. a  b  c  10 . D. a  b  c  4 . Câu 46: Cho lăng trụ ABCD. ABCD , đáy ABCD là hình vuông có diện tích là 2  đvdt  . Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trùng với tâm của đáy ABCD . Thể tích của lăng trụ là bao nhiêu để 33 cosin của góc giữa mặt phẳng  ABC  và mặt phẳng  DAB  bằng . 11 2 A. V  2  đvtt  . B. V  4  đvtt  .  đvtt  . C. V  2 2  đvtt  . D. V  3 Câu 47: Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng  d  : y  6 x  4 , trục tung, trục hoành. Gọi S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  4 x  4 , trục tung, 13
S1 trục hoành. Khi đó tỷ số bằng: S2 7 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 12 2 3 1 Câu 48: Trên mặt phẳng phức Oxy , M là điểm biểu diễn số phức z  0 . N là điểm biểu diễn số phức z   . z Biết điểm M di động trên đường tròn tâm I  1;1 , bán kính R  2 . Hỏi điểm N di động trên đường nào trong các đường sau? A. Đường tròn có phương trình: x 2  y 2  2 x  2 y  0 . B. Đường thẳng có phương trình: 2 x  3 y  1  0 . C. Đường thẳng có phương trình: 2 x  2 y  1  0 . D. Đường thẳng có phương trình: 2 x  2 y  1  0 . 1 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 thỏa mãn f   x   ; f  0   1; f  2   2 . Tính x 1 f  3  f  3 . A. 2  3ln 2 . B. 1  3ln 2 . C. 3  3ln 2 . D. 4  3ln 2 .  x  1  3t1  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  1  :  y  1  2t1 , t1   và  z  2t  1  x  3  t2   2  :  y  2  t2 , t2   . Đường thẳng  d  lần lượt cắt cả hai đường thẳng  1  ,   2  và  z  1  t  2 vuông góc với mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  5  0 . Phương trình đường thẳng  d  là:  x  1  2t  x  5  2t   A.  d  :  y  2  2t , t   . B.  d  :  y  2  2t , t   .  z  2  t  z  t    x  2t x  2  2t   C.  d  :  y  5  2t , t   . D.  d  :  y  1 2t , t   .  z  2t  z  5 t   ------ HẾT ------ 14
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 12 - Đề số 04 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A  3;0;0 , B  0;2;0 , C  0;0; 1 có phương trình là: x y x y x y A.   z  1. B.   z  0 . C.   z  1  0 . D. 3 x  2 y  z  1  0 . 3 2 3 2 3 2 Câu 2: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M  2; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng  P  :  2 x  2 y  4 z  5  0 là: x  2 y 1 z 1 x2 y2 z4 A.   . B.   . 2 2 4 2 1 1  x  1 t  x  2  2t   C.  y  t . D.  y  1  2t .  z  3  2t  z  1  4t   x  3 y z 1 Câu 3: Phương trình mặt phẳng đi qua đường thẳng  1  :   và song song với đường 2 3 4 x y 1 z  2 thẳng   2  :   là: 1 1 2 A. 2 x  8 y  5 z  1  0 . B. 2 x  8 y  5 z  1  0 . C. 2 x  8 y  5 z  11  0 . D. 2 x  8 y  5 z  1  0 . x 1 y  2 z  5 x  2 y  7 z 1 Câu 4: Cho ba đường thẳng  1  :   ,  2  :   và 1 1 2 1 3 1  x  2  t  3  :  y  1  t . Đường thẳng  d  song song với đường thẳng  3  và cắt cả hai đường  z  3  2t   1  ,  2  . Phương trình đường thẳng  d  là:  x  2  t  x  2t  x  4t  x  2t     A.  d  :  y  1  t . B.  d  :  y  1  t . C.  d  :  y  1  t . D.  d  :  y  1  2t .  z  7  2t  z  7  2t  z  3  2t  z  3t     2 2 2 x y3 z 7 Câu 5: Cho mặt cầu  S  :  x  2   y  1   z  1  17 . Đường thẳng    :   cắt 1 2 2 S  theo dây cung có độ dài là bao nhiêu? A. 6 . B. 2 6 . C. 12 . D. 3 2 .  x  3t  Câu 6: Cho đường thẳng  1  :  y  1  3t và mặt phảng  P  : x  y  z  6  0 . Phương trình đường  z  1 t  thẳng  d  đi qua giao điểm của    và  P  , nằm trên mặt phẳng  P  và vuông góc với    là:  x  4  4t  x  4  4t  x  2  4t  x  4  2t     A.  d  :  y  2  2t . B.  d  :  y  2  2t . C.  d  :  y  1  2t . D.  d  :  y  2  t .  z2  z  2t  z 1  z  t     Câu 7: Cho phương trình mặt cầu  S1  : x 2  y 2  z 2  3x  4 y  2 z  1  0 . Mặt cầu  S2  tâm I  3; 2;5  và tiếp xúc ngoài với mặt cầu  S1  có phương trình là: A. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  10 z  16  0 . B. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  10 z  25  0 . C. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  10 z  21  0 . D. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  10 z  13  0 . 15
Câu 8: Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng  P  : 3 x  y  2 z  6  0 có phương trình là: A. 9 x  3 y  6 z  0 . B. 3 x  y  2 z  6  0 . C. 3 x  y  2 z  1  0 . D. 3 x  y  2 z  0 . Câu 9: Cho ba điểm A 1;1;1 , B  3; 2;0  , C  1;5;3 . Tọa độ điểm D thỏa tứ giác ABCD là hình thang có đáy lớn CD gấp hai lần đáy nhỏ AB là: A. D  3; 4; 4  . B. D  9; 7;1 . C. D  4;5; 2  . D. D  7;3;5  . Câu 10: Cho ba điểm A  4; 2;1 , B  0;3; 4  , C 1;1; 2  . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tọa độ hình chiếu của G trên mặt phẳng  Oxz  là: A.  1; 0;1 . B.  0; 2;0  . C.  1; 2;1 . D.  2; 0;5  . Câu 11: Cho mặt phẳng  P  : x  y  2z  1  0 và điểm M  4; 1; 3 . Gọi điểm M  là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng  P  . Tọa độ của M  là:  1 5 A. M   2;1;1 . B. M   6; 3; 7  . C. M   0;3;5  . D. M   5;  ;   .  2 2 x y  2 z 1 Câu 12: Cosin của góc giữa mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 và đường thẳng    :   3 5 1 là: 35 406 14 35 A. cos  P,    . B. cos  P,    . C. cos  P,    . D. cos  P,    . 7 21 21 21 x y  3 z 1 Câu 13: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  5  0 và đường thẳng    :   . Mặt phẳng  Q  1 2 1 7 chứa đường thẳng    và tạo với mặt phẳng  P  một góc   có cos    . Phương trình 3 mặt phẳng  Q  là: A. 2 x  y  4 z  0 .B. 4 x  2 y  8 z  5  0 .C. 2 x  y  4 z  1  0 . D. 2 x  y  4 z  3  0 . x  2 y z 1 x 1 y  4 z  2 Câu 14: Cho hai đường thẳng  d1  :   và  d 2  :   . Giá trị góc giữa 1 2 4 1 3 2 hai đường thẳng gần nhất với giá trị góc nào? A. 70 . B. 90 . C. 22 . D. 85 . Câu 15: Cho mặt phẳng  P  :  6 x  2 y  z  38  0 và hai điểm A  3;9; 5  , B  2; 11;10  . Tọa độ điểm M   P  sao cho 3MA 2  2 MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất là: A. M  3;7;6  . B. M  5;3; 2  . C. M  4;5;8  . D. M  6;1;0  . Câu 16: Cho chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 , cạnh bên SA  3 và vuông góc 2 với đáy. Điểm M  SD sao cho SM  SD , điểm N  BC sao cho BN  2 NC . Giá trị 3 cos  AN , BM  bằng: 10 5 A. cos  AN , BM   . B. cos  AN , BM   . 182 2 51 5 5 C. cos  AN , BM   . D. cos  AN , BM   . 51 182 Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB  BC , BC  CD , AB  BC  a, CD  a 2, AD  2a . Giá trị tang của góc giữa hai mặt phẳng  ACD  và  ABD  bằng: 1 A. tan  ACD, ABD   2 . B. tan  ACD, ABD  . 3 4 C. tan  ACD, ABD   2 . D. tan  ACD, ABD   . 3 Câu 18: Cho hai số thực a , b thỏa mãn 0  a  1, 0  b  1 . Chọn đáp án đúng. 16
a  b a  b A. a m  a n  m  n . B. a m  a m  m  n . C.   a n  b n . D.   an  bn . n  0 n  0 2 2 Câu 19: Cho x  9 y  10xy với x  0, y  0 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:  x  3y  1 A. log  x  3 y   1  log x  log y . B. log     log x  log y  .  4  2 C. 2 log  x  3 y   1  log x  log y . D. 2 log  x  3 y   log  4xy  . 2 x 2 5 x Câu 20: Số nghiệm của phương trình:  x  3   1 là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 21: Biết bất phương trình log5  5  1 .log 25  5  5  1 có tập nghiệm là đoạn  a; b  . Tính a  b . x x1 A. a  b  1  log5 156 . B. a  b  2  log5 156 . C. a  b  2  log 5 156 . D. a  b  2  log 5 26 . Câu 22: Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số thực m để phương trình x2  2 x x2  2 x x2 2 x m.9   2m  1 6  m.4  0 có nghiệm thuộc khoảng  0; 2  . A.  ; 6 . B.  ; 0 . C.  6;   . D.  0;   . 2 Câu 23: Cho phương trình 4 x  m log 2 x 2  2 x  3  2 x 2 x log 1  2 x  m  2   0 . Tìm tất cả các giá trị 2 thực của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt. 3 1 A. m  . B. m   . 2 2 3 1 1 3 C. m   hoặc m   . D. m  hoặc m  . 2 2 2 2 Câu 24: Biết  f  u  du  F  u   C. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  f  2 x  1 dx  2 F  2 x  1  C . B.  f  2 x  1 dx  2 F  x   1  C . 1 C.  f  2 x  1 dx  F  2 x  1  C . D.  f  2 x  1 dx  2 F  2 x  1  C . Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x    3 x  1 e x . x x x x x A.   3x  1 e dx  3xe  e  C . B.   3x  1 e dx  3xe  2e x  C . x x x x x C.   3 x  1 e dx  3 xe  e  C . D.   3 x  1 e dx  3 xe  2e x  C . 7 Câu 26: Cho tích phân I   x  x  1 dx . Đặt t  x 5 3 3  1 ta được biểu thức của I là: t 7 1 1 A. I    t  1 t 7 dt .  t  1 dt . C. I    t  1 t 7 dt . D. I    t  1 t 7 dt . B. I   3 3 3 cos x Câu 27: Tìm các hàm số f  x  biết f   x   2 .  2  sin x  sin x 1 A. f  x  2 C . B. f  x   C.  2  sin x 2  cos x 1 sin x C. f  x    C . D. f  x   C . 2  sin x 2  sin x 4x  2 Câu 28: Cho hàm số f  x  liên tục, xác định trên * và thỏa f   x   . Biết f  2   5 . Tính f  x 3  f  x  dx . 1 3 3 3 3 A.  f  x  dx  10 . 1 B.  f  x  dx  12 . 1 C.  f  x  dx  10 . 1 D.  f  x  dx  8 . 1 17
7 Câu 29: Cho hàm số f  x liên tục trên , có tích phân I1   f  x  dx  9 . Tính 1 2 I 2   f  3 x  1 d  2 x  . 0 A. I  4 . B. I  6 . C. I  1. D. I  8 . 3 Câu 30: Tích phân I    x  2  3x  1 dx bằng: 1 A. I  3 . B. I  11 . C. I  17 . D. I  8 . 9 f  x dx  8  /2 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R thỏa mãn 1 x và  f  sin x  cos xdx  2 . 0 3 Tích phân I   f  x  dx bằng: 0 A. I  2 . B. I  6 . C. I  4 . D. I  10 . x 1 Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  và các trục tọa độ. x2 27 3 3 541 A. S  . B. S  3ln  1 . C. S  3ln  1 . D. S  . 125 2 2 2500 2018 Câu 33: Giá trị biểu thức P   2  4i    5i  1  bằng: 1009 A. P  2 . 2018 B. P  2 i . C. P  21009 i . D. P  22018 i . Câu 34: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  sin x , y  cos x và S1 , S2 là diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ. Tính S 12  S 22 . A. S12  S 22  10  2 2 . B. S12  S 22  10  2 2 . C. S12  S 22  1  12 2 . D. S12  S 22  11  2 2 . 1 Câu 35: Cho hình thang cong  H  giới hạn bởi các đường y  , y  0 , x  1 , x  5 . Đường thẳng x x  k 1  k  5 chia  H  thành hai phần là  S1  và  S 2  (hình vẽ). Cho hai hình  S1  và  S 2  quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Xác định k để V1  2V2 . 15 5 A. k  . B. k  . C. k  3 25. D. k  ln 5. 7 3 Câu 36: Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 , y  x quay quanh trục Ox . 3 7 4 9 A. V   . B. V   . C. V   . D. V   . 10 10 7 70 3 2 Câu 37: Một vật chuyển động theo quy luật s  t  12t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong 18
khoảng thời gian 8 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng: A. t  4 . B. t  6 . C. t  2 . D. t  8 . Câu 38: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa z  5  12i . Mệnh đề nào sau đây sai? 2 a 4  5a 2  36  0 b2  a 2  5 a 2  b2  5  a  2 a  2  A.  . B.  . C.   . D.  6 .  ab  6  ab  6 b  3  b  3  b  a Câu 39: Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC  6 m , chiều dài CD  12 m (hình vẽ). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN  4 m ; cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C , D . Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/ m 2 . Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó? A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 . C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng. Câu 40: Cho số phức z  a  bi,  a, b    . Nhận xét nào sau đây luôn đúng? A. z 2 ab. B. z 2 ab. C. z  2  a  b  . D. z  2  a  b  . z  2  3i Câu 41: Cho số phức z thỏa  1 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của modun của số phức z là: z i 9 3 5 A. z min  . B. z min  3 5 . C. z min  3 . D. z min  . 5 5 Câu 42: Cho số phức z có phần thực bằng 2 lần phần ảo và thỏa mãn: z   2i  1 z  10 . Tìm modun của z . 5 5 3 A. z  . B. z  . C. z  . D. z  5 . 2 3 2 2 z 2 z  i a Câu 43: Cho số phức z  a  bi,  a, b    thỏa  2iz   6  4i  0 . Tính tỉ số . z 1 i b a 3 a 1 a a 7 A.  . B.  . C.  5 . D.  . b 7 b 5 b b 3 2 Câu 44: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z  2z  10  0 , trong đó z1 có phần ảo âm. Số phức z  3  2i w 1 bằng: z2  1  3i 17 1 1 5 13 11 A. w    i . B. w  1  i . C. w  1  i . D. w   i . 20 20 2 2 10 10 z2 z2 Câu 45: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Khi đó giá trị biểu thức P  12  22 z1 z2 bằng: 14 14 6 A. P   . B. P   . C. P  2 . D. P   . 25 5 5 Câu 46: Phương trình z 4  1  0 có tập nghiệm là: A. 1; 1; i; i . 19
 1 1 1 1  B.   i;  i .  2 2 2 2   1 1 1 1  C.   i;   i .  2 2 2 2   1 1 1 1 1 1 1 1  D.   i;   i;  i;   i .  2 2 2 2 2 2 2 2  Câu 47: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  4 z  15  0 . Khi đó giá trị biểu thức P  z1  z2  2  2i  z1 z2  12  i bằng: A. P  5 10 . B. P  3 10 . C. P  2 10 . D. P  4 10 . Câu 48: Cho số phức z  a  bi,  a, b    thỏa z  2  4i  3 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là: A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Nửa mặt phẳng. D. Hình tròn. Câu 49: Cho số phức z  a  bi,  a, b    thỏa z  5  2i  z  i . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là: A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Nửa mặt phẳng. D. Hình tròn. Câu 50: Cho số phức z  a  bi,  a, b    thỏa 2 z  1  6i  4  3i . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là: A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Nửa mặt phẳng. D. Hình tròn. ------ HẾT ------ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 12 - Đề số 05 Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng 2 2  P  : 2 x  2 y  z  17  0 . Biết mặt phẳng  Q  cắt mặt cầu  S  : x 2   y  2    z  1  25 theo một đường tròn có chu vi bằng 6 . Khi đó mặt phẳng  Q  có phương trình là: A. 2 x  2 y  z  17  0 . B. 2 x  2 y  z  17  0 .C. x  y  2 z  7  0 . D. 2 x  2 y  z  7  0 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   đi qua điểm M 1; 2;1 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2 . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng   . 4 21 3 21 A. . B. . C. . D. 9 21 . 21 21 7 Câu 3: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A  3;1; 2  và B  1;3; 2  . 2 2 2 2 A.  S  :  x  1   y  2   z 2  3 . B.  S  :  x  1   y  2   z 2  9 . 2 2 2 2 C.  S  :  x  1   y  2   z 2  9 . D.  S  :  x  1   y  2   z 2  3 . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 0), B(0;  1; 2) . Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O , A và cùng cách B một khoảng bằng 3 . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?     A. n1  1;  1;  1 . B. n2  1;  1;  3 . C. n3  1;  1;5  . D. n4  1;  1;  5  . 2 2 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3  y 2   z  1  10 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3? A.  P3  : x  2 y  2 z  2  0 . B.  P4  : x  2 y  2 z  4  0 . C.  P1  : x  2 y  2 z  8  0 . D.  P2  : x  2 y  2 z  8  0 . 20