Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: Tỉnh Bách Nhiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1. Đơn điệu của hàm số. 2. Cực trị của hàm số. 3. GTLN và GTNN của hs. 4. Tìm các đường tiệm cận. 5. Đồ thị hàm số và các bài toán liên quan. II. HÀM LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT 1. Lũy thừa. 3. Hàm số lũy thừa. 4. Logarit. 5. Phương trình mũ và phương trình logarit. 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit. III. HÌNH HỌC 1. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. 2. Thể tích khối đa diện. 3. Khối nón, khối trụ và khối cầu. B. HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ PHẦN 1. PHẦN HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  2;   và  ; 2  . B. Hàm số đã cho đồng biến trên  ; 1   1; 2  . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;2  .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên  2; 2  . Câu 2: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Khẳng định nào sau đây không đúng ? A. Nếu hàm số f đồng biến trên K thì f '  x   0,  x  K B. Nếu f '  x   0, x  K thì hàm số f đồng biến trên K. C. Nếu f là hàm số hằng trên K thì f '  x   0,  x  K D. Nếu f '  x   0,  x  K thì hàm số f không đổi trên K. Câu 3: Hỏi hàm số y  2 x 4  1 đồng biến trên khoảng nào?  1  1  A.  ;   B.  0;  C.   ;  D.  ; 0  2  2  Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R. x 1 A. y  B. y  x 3  4 x  1 C. y   x3  4 x  1 D. y  x 4 x2 Câu 5: Hàm số: y  x 3  3x 2  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. ( 2; 0) B. (3; 0) C. ( ; 2) D. (0;  ) Câu 6: Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x  3 2  y'  0  0  5 y 0   Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai ? I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 5 và 3; 2  . II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 5 . III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  2;   . IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2 . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 7: Cho hàm số y  x 3  mx 2  4 m  9  x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;  ? A. 4. B. 6. C. 7. D. 5. Câu 8: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ;  ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ;  ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;  ) . Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (; 1) x2 A. y  x 3  3x  4 B. y  x 3  3x  4 C. y  D. y   x 4  2 x 2  1 x 1 Câu 10: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  5 . Kết luận nào sau đây đúng ? A. Hàm số đồng biến với mọi x B. Hàm số nghịch biến với mọi x C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 D. Hàm số ĐB trên khoảng  1; 0  và 1;  Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  0;   ? 1 x6 A. y  x 4 B. y  x 2 C. y  D. y  x 6 x Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 2x  1 x 1 A. y  B. y  x2 2 x 1 C. y  2  x  x D. y   x 3  2 x 2  3 x  2 3 Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 2x  1 x 1 2x  1 x3 A. y  B. y  C. y  D. y=  3x 2  5 x  2 x 1 2x 1 x 1 3 Câu 14: Hàm số y  x 3  3x 2  9 x  1 đồng biến trên mỗi khoảng: A.  1;3 và  3;   . B.  ; 1 và 1;3 . C.  ;3 và  3;   . D.  ; 1 và  3;   . Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng x2 2x  3 A. y  x3  3x . B. y  . C. y  . D. y   x 4  2 x 2  3 . x 1 3x  5 Câu 16: Cho hàm số y  x 4  8 x 2  5 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-  ; -2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0,+  ) D. Hàm số nghịch biến trên R Câu 17: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên  0;  B. Hàm số đồng biến trên  1;1 C. Hàm số nghịch biến trên (1,+  ) D. Hàm số ĐB trên (-1;0) và (1,+  )  x3 Câu 18: Hàm số y   mx 2  4 x nghịch biến trên  khi? 3  m  2 A. 2  m  2 B.  C. 2  m  2 D. m  2 m  2 Câu 19: Hàm số y  mx  m  2 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi: xm
A. 2  m  1 B. m  2  m  1 C. 0  m  1 D. Đáp số khác Câu 20: Cho hàm số y  x 3  3mx 2  12 x  2016 . Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là: A. 2  m  2 B. m  2 C. m  2 D. 2  m  2 Câu 21: Cho y  mx  4 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định xm A. 2  m  2 B. m  1 C. 2  m  1 D. Đáp số khác 1 3 Câu 22: Cho hàm số y  x  x 2   3m  2  x  2 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ 3 dài bằng 4. 1 A. m  1 B. m  3 C. m  D. m  5 3 PHẦN 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Câu 23: Các điểm cực tiểu của hàm số y= x4 – 2x2 +10 là A. x= 0 B. x= -1,x=1 C. x=-1 D. x=1 Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y = -x3 + x2 +x -2 là A. -2 B. 1 C. 10 D. -1 Câu 25: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y   x 4  6 x 2  9 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 26: Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  9x  5 có điểm cực tiểu là: A.  3; 32  . B.  1;0  . C. x  1 . D. x  3 . x 1 Câu 27: Hàm số y  có giá trị cực tiểu là x2  8 1 1 A. B. 2 C.  D. -4 4 8 Câu 28: Hàm số y=x3-3x +5 có yct + ycđbằng: A. 10 B. 12 C. 21 D. 4 Câu 29: Cho hàm số y  2 x3  3 x 2  12 x  12 . Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng? A.  x1  x2   8 . 2 B. x1.x2  2 . C. x2  x1  3 . D. x12  x2 2  6 . Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 31: Hàm số nào sau đây chỉ có một cực trị? A. y  3 x 3  x 2  x  1 B. y  x 4  2 x 2  3 C. y  x 4  2 x 2  3 D. y  2 x  7 x 3 mx 2 1 Câu 32: Hàm số y    đạt cực tiểu tại x= 2 khi 3 2 3 A. m = 1 B. m= 2 C. m= 3 D. m=0 Câu 33: Hàm số y = - x4 +2(m-1)x2 +3 có đúng 1 cực trị khi m bằng A. m=1 B. m>1 C. m  1 D. m=0 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  mx 4  2  m  1 x 2  6m  5 có đúng 1 cực trị. m  0 m  0 A. 0  m  1 . B. 0  m  1 . C.  . D.  . m 1 m 1  x3 Câu 35: Hàm số y = + mx2 +(2m +1)x -1 có cực đại và cực tiểu khi 3 A. m ≠ - 1 B. m  (-∞,+∞) C. m= -1 D. không có m Câu 36: Hàm số y = x3 –(2m-1)x2 +(2-m)x +2 có cực trị với hoành độ dương khi A m= -2 B -1
Câu 44: Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có đạo hàm là f '( x)  x( x 2  2 x)( x  2) . Số điểm cực trị của hàm số f ( x) là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. PHẦN 3. GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ. Câu 45: Xét hàm số y  f ( x ) với x   1;5 có bảng biến thiên như sau: x -1 0 2 5 y + 0- 0+ y 4  3 0 Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  1 và đạt GTLN tại x  5 trên đoạn  1;5 B. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn  1;5 C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  1 và x  2 trên đoạn  1;5 D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  0 trên đoạn  1;5 1  Câu 46: Tính giá trị lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên  ; e  . 2  1 A. max y  e  1 . B. max y  1 . C. max y  e . D. max y   ln 2 . 1  x ;e  1  x ;e  1  x ;e  1  x ;e  2 2  2  2  2  Câu 47: Xét hàm số f x   x 3  x  cos x  4 trên nửa khoảng 0;   . Mệnh đề nào sau đây là  đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất là 5 nhưng không có giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị nhỏ nhất là 5 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 5 và có giá trị nhỏ nhất là 5 . D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. x  m2 Câu 48: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên  1; 0  bằng: x 1 m2  1 1  m2 A. . B. m . 2 C. . D. m 2 2 2 Câu 49: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. max y  3, min y  2 B. max y  11, min y  2 0;2  0;2 0;2 0;2 C. max y  2, min y  0 D. max y  11, min y  3 0;1 0;1 2;0 2;0 x 1 Câu 50: Cho hàm số y  . Chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 A. max y  1 B. min y  0 C. max y  3 D. min y  1 0;1 0;1  2;0 0;1 Câu 51: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x  1000 trên  1;0
A. 1001 B. 1000 C. 1002 D. -996 Câu 52: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3 x trên  2;0 A. 0 B. 2 C. -2 D. 3 Câu 53: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  4 x là A. 0 B. 4 C. -2 D. 2 x2  x  2 y Câu 54: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x  1 trên đoạn [0;2] là: 2 4 Min y  Min y  Miny  1 Min y  7 A. 0;2 3 B. 0;2 3 C. 0;2 D. 0;2 1  Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  2ln x trên đoạn  ; e  là: Câu 55: 2  7 A. e 2  2 . B. 1. C. . D. 0. 4 Câu 56: y  x 2  3x  2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-10;10] là: A. max y  132, min y  0 B. max y  0, min y  132  10;10  10;10  10;10  10;10 C. max y  13, min y  0 D. max y  132, min y  23  10;10 10;10  10;10  10;10  3  y  2 sin x  sin 2x 0;  Câu 57: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2  là: 3 3 3 3 A. max y  , min y  2 B. max y  , min y  2  3  2 0; 3   3  2 0; 3  0; 2   2  0; 2   2        C. max y  3 3, min y  2 D. max y  0, min y  2  3   3   3   3  0; 2  0; 2  0; 2  0; 2          Câu 58: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1  x 2 là: 1 A. 2. B. 1. C.  . D. -1. 2 Câu 59: Diện tích lớn nhất của tam giác vuông có tổng số đo của 1 cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông bằng 1 số không đổi a là: a2 a2 a2 a2 A. 6 3 B. 2 3 C. 6 D. 3 3 Câu 60: Một chất điểm chuyển đông theo quy luật s = 6t2-t3 thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 PHẦN 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
3x  2 Câu 61: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang là x2 3 A. y =2 B. y= 3 C. x = -2 D. y= 2 3x  1 Câu 62: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x  5x  4 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x2  2x  5 Câu 63: Đồ thị hs y  có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 1  x2 A. x= ± 1, y= 1 B. x= ± 1, y = -1 C. x = ± 1, y= 5 D. x=1, y= -1 x 2  2 x  16  2  x Câu 64: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . x 2  3x  10 A. y  2; y  5 . B. x  2 . C. x  2; x  5 D. x  2, x  5 . 2x  3 Câu 65: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 1 A. y  1, x  2 B. y  2, x  1 C. y  , x  1 D. y  1, x  2 2 x2  2 x  6 x2  4 x  3 Câu 66: Cho hàm số y  và y  . Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là x 1 x2  9 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 x Câu 67: Số đường tiệm cân của đồ thị hàm số y  là x 1 3 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 2x  5 Câu 68: Tìm m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng luôn đi qua điểm có tọa độ 3x  m (-1,2) A. m= 2 B. m= -4 C. m= -6 D. m= 3 ax 2  x  1 Câu 69: Cho hàm số y  có đồ thị  C  ( a, b là các hằng số, b  0 ), ab  3 . Biết rằng 4 x 2  bx  9  C  có tiệm cận ngang y  c và có đúng 1 tiệm cận đứng. Tính tổng T  4a  b  32c A. T  11. B. T  7 C. T  7 D. T  11 2x  1 Câu 70: Cho hàm số y  có tiệm ngang và tiệm cận đứng lần lượt là: 3  2x 2 2 3 2 3 A. y  ; x 1 B. y  1; x  C. y  1; x  D. y  ; x  3 3 2 3 2 2 x 2  3x  m Câu 71: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y  không có tiệm cân đứng xm A. m= 0 B. m=0, m= 1 C. m>-1 D. m> 0
x 2  2mx  m2  9 Câu 72: Tìm m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng ? x2 m  1 m  1 A.  . B. m  1. C. m  1. D.  .  m  5 m  5 PHẦN 4. ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN. 1 Câu 73: Đồ thị hàm số y  x 3  x 2  x  1 là đồ thị nào dưới đây: 3 A. Hình (I) B. Hình (II) C. Hình (III) D. Hình (IV) Câu 74: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị của hàm số nào? B. y   x +3x-1 3 A. y  2x 3  6x  1 y  2x 3  3x 2  1 y  x 3  3x  1 C. D. Câu 75: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị (C ) như hình vẽ. Hỏi (C ) là đồ thị của hàm số nào? y A O 1 x 1 A. y  ( x  1)3 . B. y  x 3  1 . C. y  x 3  1 . D. y  ( x  1)3 . Câu 76: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?
A. y  x 4  2x 2 B. y  x 4  2x 2 C. y  2x 2 D. y  2x 2 Câu 77: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào? A. y  2x 4  x 2  3 B. y  x 4  2x 2 C. y  2x  x  1 4 2 D. y   x  2x 4 2 Câu 78: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào? A. y  3x 4  2x 2  4 B. y  3x 4  2x 2 C. y  2x  x  1 4 2 D. y  2x  x  3 4 2 Câu 79: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào: x 1 x 1  x 1 x 1 A. y  B. y  y y 1  2x 1  2x C. 2x  1 D. 1  2x Câu 80: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào:
2x 1 2x 1 2x  1 2x  1 A. y  B. y  C. y  D. y  x x -x -x Câu 81: Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau: 3x  1 3x  1 3x  1 3x  2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 1 x 1  2x 1  2 x 1 x Câu 82: Cho đường cong (  ) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ: Hỏi (  ) là dạng đồ thị của hàm số nào? 3 A. y   x  3 x . B. y  x 3  3 x . C. y  x3  3x . D. y  x 3  3 x . Câu 83: Cho hàm số y  2 x 4  3m  1   m 2  2  x 2 có đồ thi là (Cm). Hỏi (Cm) có thể là đồ thị nào sau đây
A. B. C. D. 1 Câu 84: Hàm số y  x 4  x 2  1 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 là: 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 85: Cho hàm số y  x 4  5 x 2  4 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m tại bốn điểm phân biệt 9 9 9 9 A. m   B. m   C. 4  m   D. 4  m   4 4 4 4 Câu 86: Đồ thị hàm số y  a.x 4  b.x 2  c(a  0) có các tính chất nào sau đây là đúng: A. Luôn có tâm đối xứng B. Luôn có trục đối xứng B. Luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu D. Luôn nằm phía bên trên trục hoành 1 3 Câu 87: Cho hàm số y  x  x 2  2. đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành 3 độ là nghiệm của phương trình y   0 là: 7 7 7 7 A. y   x  . B. y  x  . C. y   x  . D. y  x. 3 3 3 3 2x  1 Câu 88: Đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C ) : y  tại hai điểm phân biệt thì tất cả giá trị của x 1 m là: A. -1 < m
A. m=0 hoặc m> 2 B. m =2 hoặc m> -1 C. m > - 1 D. m > 2 2x  3 Câu 92: Cho hàm số y  có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì d x2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. A. m< 2 B. m > 6 C. 2 6 Câu 93: Tìm m để phương trình x3 +3x2 -2 = m có 3 nghiệm phân biệt A. m< -2 B. m > 2 C. – 2
Câu 100: Giả sử với các điều kiện của a, b để biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức  32 3  a  b2 ab  a  b A  1 . là:  ab 1  ab   a 2  b2   A. 1. B. 1. C. 2. D. 3.  ab    2 Câu 101: Rút gọn biểu thức T   3  3 ab  : 3 a3b  a b 3  A. 2 B. 1 C. 3 D. 1 3 Câu 102: Tập xác định D của hàm số y   2x  3  4  9  x2 3 3  3  A. 3;  B.  3;3 \   C.  ;3 D.  ;3 2 2  2  Câu 103: Khẳng định nào đúng: A. log32 a 2  2log 23 a B. log32 a 2  4log 23 a C. log32 a 2  4log 23 a D. log32 a 2  2log 23 a 1 1 1 Câu 104: Cho: M    ...  . M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau: log a x log a 2 x log a k x k(k  1) 4k(k  1) k(k  1) k(k  1) A. M  B. M  C. M  D. M  log a x log a x 2 log a x 3log a x Câu 105: Tìm m để hàm số y  2x  2017  ln  x 2  2mx  4  có tập xác định D   : m  2 A. m  2 B. m  2 C.  D. 2  m  2 m  2 1   5 2 Câu 106: Hàm số y   x  3 x  4  có tập xác định là: x 3 A. D   3;   \ 1 . B. D   1;   . C. D   3;   \ 4 D.  3;   \ 1; 4   4 Câu 107: Hàm số y  x 2  3 x  3  2 x  1 có tập xác định là: A. D    ; 4   1;   . B. D   1;   .  3  21  C. D    ; 4   1;   \ 4 D.  1;   \    2  PHẦN 7. MŨ VÀ LOGARIT Câu 108: Biểu diễn nếu biết =a 4 a  1 4a  1 A. 4a-1 B. 4a+1 C. D. 2 2 Câu 109: Đơn giản biểu thức sau + + A. B. C. D.
a4 3 b Câu 110: Tính biết = 3, = -2 với x  (a, b, c>0) c3 A. 11 B. 10 C. 8 D. -6 Câu 111: Rút gọn biểu thức P = 3 -2 là A. 8 B. 16 C. 8log a b D. - 8log a b  2 Câu 112: Cho a  0, b  0 , Nếu viết log3  5 3 ab 3  x 5 y log3 a  log 3 b thì x  y bằng bao nhiêu? 15 A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 113: Cho hai số thực a và b , với 1  a  b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. log a b  1  logb a . B. 1  log a b  logb a . C. log b a  log a b  1 . D. log b a  1  log a b . Câu 114: Tập xác định của hàm số y = là A (-1,2) B. (-∞, -2)  (1, +∞) C. (-∞,-1)  (2,+∞) D. R\{-1,2} Câu 115: Đạo hàm của hàm số y= là A. 10. .ln3 B. 10x .ln3 C. .ln3 D. 5x .ln3 Câu 116: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; ? A. y  log 2 x. B. y  log e x . C. y  log e x . D. y  log  x . 2 3 2 4 Câu 117: Đạo hàm của hàm số y = ln(x+ ) A. 1+ B. C. D.   2 m 2 Câu 118: Nếu 3 2  3  2 thì 3 1 1 3 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2 Câu 119: Cho ( - 1)x> ( - 1)y Chọn đáp án đúng A. x>y B. x< y C.x≥ y D.x≤ y Câu 120: Nghiệm của phương trình 4.25 x  20 x  5.16 x  0 là: A. 1 B. 3 C. -1 D. 0 Câu 121: Phương trình log 2  x  3  log 2  x  1  3 có nghiệm là: A. x  5 B. x  5 C. x  1 D. x  1 2  x 8 Câu 122: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 2x  44 x . Khi đó, giá trị của M  a 2  2a  1 là: A. 18 B. 3 C. 16 D. 13 Câu 123: Nghiệm của phương trình log 22 x  2 log 2 2x  5  0 là: 1 1 A. B. -1 và -2 C. và 2 D. 2 8 8 Câu 124: Cho phương trình log x  2log x  log x  2. Gọi x1 , x2 , x3  x1  x2  x3  là ba nghiệm 3 2 của phương trình đã cho. Tính giá trị của M  1000 x1  10 x2  x3 ?
A. 100. B. 300. C. 1000. D. 3000. Câu 125: Nghiệm của bất phương trình 9 x 1  36.3x  3  3  0 là: A. 1  x  2 B. (;1]  [2; ) C. (;1)  (2; ) D. x>2 Câu 126: Tập nghiệm của bất phương trình 25x 1  9 x 1  34.15x là: A.  2;0 . B.  0;   . C.  ; 2. D.  ; 2   0;   . Câu 127: Bất phương trình: log2  3x  2   log2  6  5x  có tập nghiệm là:  6 1  A. (0; +) B.  1;  C.  ;3  D.  3;1  5 2  Câu 128: Bất phương trình sau log 1 (3x  5)  log 1 ( x  1) có nghiệm là: 5 5 5 5 5 A.  x3 B. x2 C. x2 D. x  1 3 3 3 Câu 129: Tập nghiệm của bất phương trình 4 log24 x  6 log2 x  8  0 là: A. 4  x  16 B. 0  x  16 C. 0  x  4 D. x4 hoặc x  16 Câu 130: Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x2  5x  6   3 là: 2 A. S   6; 7  B. S   2;1 C. S   2;1   6; 7 D. S   2; 1   6;7     x x Câu 131: Bất phương trình 2  3  2 3  14 có nghiệm  x  1  x  2 A. 1  x  1. B. 2  x  2. C.  . D.  . x  1 x  2 Câu 132: Ông A muốn xây một ngôi nhà trị giá khoảng 500 triệu đồng sau năm năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 5% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất ông A phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng triệu)? Biết rằng ông A sẽ không rút lãi về mà hàng năm số tiền lãi sẽ được nhập vào tiền gửi của ông. A. 392 triệu đồng. B. 393 triệu đồng. C. 391 triệu đồng. D. 390 triệu đồng. Câu 133: Anh Thắng gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu là 4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau bốn năm tổng số tiền anh Thắng có là bao nhiêu? A. 119 triệu. B. 119,5 triệu. C. 120 triệu. D. 120, 5 triệu HÌNH HỌC Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Câu 134: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. hai mặt B. ba mặt C. Bốn mặt D. năm mặt Câu 135: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. 6. B. 10. C. 11. D. 12. Câu 136: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 137: Chọn mệnh đề đúng: A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau B. Số cạnh và số đỉnh của một hình đa diện luôn bằng nhau C. Số đỉnh của bất kỳ hình đa diện nào cũng lớn hơn bằng 4 D. Số cạnh của bất kỳ hình đa diện nào cũng lớn hơn bằng 4. Câu 138: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa điện lồi B. tứ diện là đa diện lồi C. Hình hộp là đa diện lồi D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi Câu 139: Phát biểu của mệnh đề nào sau đây là sai? 1. Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. 2. Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật. 3. Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương. 4. Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt của đa diện. A. 1, 2 B. 1, 2, 3 C. 3 D. 1, 2, 3, 4 Câu 140: Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất? A. Hình nhị thập diện đều. B. Hình thập nhị diện đều. C. Hình bát diện đều. D. Hình lập phương. Câu 141: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 142: Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4 C. Khối bát diện đều là loại {4;3} D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12 Câu 143: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Khối lăng trụ tứ giác đều là khối đa diện đều B. Khối bát diện đều có 8 mặt là 8 tam giác đều bằng nhau C. Khối chóp đều không phải là khối đa diện đều D. Khối chóp là một khối đa diện lồi Câu 144: Dùng 1 mặt phẳng có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu lăng trụ tam giác? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 145: Tổng diện tích các mặt xung quanh của một bát diện đều có cạnh bằng a là: 3 3 a3 3 A. 2a 3 B. 8a 3 C. D. 4 a 3 3 4 Câu 146: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao h được tính bằng công thức: B 1 1 A. V  B.h B. V  C. B  Bh D. V  B.h h 3 2 Câu 147: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao h được tính bằng công thức: B 1 1 A. V  B.h B. V  C. B  Bh D. V  B.h h 3 2 Câu 148: Thể tích khối hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 2cm, chiều dài bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là: A. 48cm3 B. 24cm3 C. 8cm3 D. 12cm3 Câu 149: Nếu các kích thước dài, rộng, cao của 1 khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 18 C. 9 D. 6 Câu 150: Tính thể tích khối lập phương ABCD. ABC D biết BD   3a . A. a 3 . B. 27a 3 . C. 3a 3 3 . D. 9a 3 . Câu 151: Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là 150. Khi đó thể tích khối lập phương đó là: A. 64 B. 125 C. 91 D. 84 Câu 152: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a 2 , chiều cao bằng a là: a3 2a 3 A. V  . B. V  3a3 . C. V  a 3 . D. V  . 3 3 Câu 153: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 4. A. 4 3 B. 24 3 C. 8 3 D. 16 3 Câu 154: Thể tích lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là: a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. a 3 3 2 6 4 Câu 155: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  AA  a . Thể tích của khối lăng trụ là: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 3 4 2 6 Câu 156: Khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC  a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  biết AB  3a . a3 2 A. . B. 6a 3 . C. a 3 2 . D. 2a 3 . 3 Câu 157: Lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  2a, BC  a, AA  2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  . 2a 3 3 a3 3 A. B. C. 4a 3 3 D. 2 a 3 3 3 3
Câu 158: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4a . Góc giữa đường thẳng AB và mặt đáy là 30 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  . 4a 3 16a 3 A. . B. 4a 3 . C. 16a3 . D. . 3 3 Câu 159: Cho khối lăng trụ ABC . ABC  có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , hình chiếu của A lên  ABC  trùng với trung điểm của AB, AA tạo với đáy góc bằng 450. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC . ABC  . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V  B. V  C. V  D. V  6 8 2 12 Câu 160: Cho lăng trụ xiên ABC . ABC  đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu vuông góc của A lên  ABC  trùng với trung điểm của BC . Thể tích của khối trụ bằng: 3a 3 3 a3 3 3a 3 3 A. 3a 3 6 B. C. D. 6 2 8 Câu 161: Khối lăng trụ ABC . ABC  có ABC là tam giác đều cạnh bằng a, AB  AC , hình chiếu của A lên  ABC  trùng với trung điểm của BC , góc giữa AA và mp  ABC  bằng 600. Thể tích của khối trụ bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V  B. V  C. V  D. V  6 8 4 3 Câu 162: Cho lập phương ABCD. AB C D có cạnh bằng a , lấy M trên AB sao cho MB  2MA . Tính thể tích V của hình chóp M .BC D . a3 a3 a3 a3 A. V  B. V  C. V  D. V  3 8 9 4 Câu 163: Tính thể tích V của hình hộp đứng ABCD. ABC D có AB  a, AC  2a, BC  a 3 ,  ABC  tạo với đáy góc 600. A. V  a 3 B. V  3a3 C. V  2a3 D. V  8a 3 Câu 164: Tính thể tích V của hình hộp ABCD. ABC D , có đáy là hình chữ nhật AAB là tam giác đều, hình chiếu của A lên mp  ABCD  trùng với trung điểm AC , BC  a, AB  a 3 . 3a3 6 a3 6 3a3 A. V  B. V  C. V  D. V  6a 3 2 3 3 Câu 165: Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 3a 2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích khối chóp tính theo a là: 2a 3 3a3 A. 6a 3 B. C. D. 2a 3 3 2 Câu 166: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a , Thể tích khối chóp S . ABCD là: 4a 3 7 a3 3 2a 3 4a3 7 A. B. C. D. 2 3 3 3
Câu 167: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . a3 5 a3 2 a 3 14 A. B. C. D. a 3 6 3 6 6 a 6 Câu 168: Tính thể tích V của hình chóp S . ABCD đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng . 2 a3 a3 a3 a3 A. V  B. V  C. V  D. V  3 8 9 4 Câu 169: Cho hình chóp đều S . ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng: 10a3 3 8a3 3 8a3 2 10a 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 170: Cho hình chóp S . ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S . ABC tính theo a là: a3 a3 3 a3 a3 A. B. C. D. 4 12 2 8 Câu 171: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều, SA   ABC  , SC  a 3 và SC hợp với đáy một góc 30 . Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABC . a3 7 9a 3 2a3 5 a3 2 A. . B. . C. D. . 4 32 3 2 Câu 172: Tính thể tích V của hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, SA vuông góc với đáy, AB  a, AC  2a, BC  a 3 , SC tạo với đáy góc 450. a3 3 a3 3 2 6a 3 2 3a 3 A. V  B. V  C. V  D. V  2 3 3 3 Câu 173: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD . 4a 3 3 a3 3 2a 3 3 2a3 6 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 174: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SD  3a , SB   ABCD  và mặt phẳng  SAD  tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD 3a 3 3 a3 3 3a 3 15 9a 3 15 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 4 4 25 25 Câu 175: Tính thể tích V của hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 450. a3 a3 a3 a3 A. V  B. V  C. V  D. V  12 8 9 24