ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Tốn 9
Đề số 24
I/ TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn câu trả lời đúng :
Câu 1: Cho hình vuông nội tiếp (O; R). Diện tích của hình vuông bằng:
A.
2
1R2 B. R2 C. 2R2 D. 3R2
Câu 2: . Số đo cung AmB trên một đường tròn bằng 120o, thì góc ở tâm chắn cung AmB có số đo
bằng:
A. 60o B. 90o C. 240o D. 120o
Câu 3: Tam giác ABC cân tại A có
BAC
= 30o nội tiếp đường tròn (O). Số đo của cung AB là:
A. 150o B. 165o C. 135o D. 160o
Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào không thể nội tiếp được trong một đường tròn:
A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang cân
Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết
115 ; 75
o o
A B . Hai góc C và D có số đo
là:
A.
65 ; 105
o o
C D B.
115 ; 65
o o
C D
C.
65 ; 115
o o
C D D.
105 ; 65
o o
C D
Câu 6: Bộ 4 số đo nào sau đây chỉ số đo bốn góc của một tứ giác nội tiếp ?
A. 500 ; 600 ; 1300 ; 1400 B. 820 ; 900 ; 980 ; 1000
C. 650 ; 850 ; 950 ; 1150 D. Các câu trên đều sai
Câu 7 : Biết AB = R là dây cung của (O;R). Số đo cung AB là:
A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500
Câu 8 : Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;10cm) và (O;6cm) là:
A. 64
(cm2) B. 67
(cm2) C. 72
(cm2) D. Tất cả đều đúng
II/ BÀI TẬP :
Bài 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 3 cm.
a) Tính
AOB
biết độ dài cung AmB tương ứng là 4
( )
3
cm
b) Tính diện tích hình quạt tròn OAmB.
Bài 2 : Cho ABC nhọn,
0
B 60
nội tiếp đường tròn (O; 3cm).Vẽ 2 đường cao BE và CF
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
c) Tính độ dài cung nhỏ AC
d). Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn câu trả lời đúng :
Đúng mối câu trắc nghiêm chấm 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C D A C A C A A
II/ BÀI TẬP :
Câu Nội dung trình bày Điểm
Bài 6
a
0,7
điểm
Theo công thức tính độ dài cung n
0
ta có:
3 4
80
180 180 60 3
Rn n n
l n
.
Hay
0
80
AOB
0,5
0,25
b
0,7
điểm
Diện tích hình quạt tròn OAmB là:
2
4.3
3
2 ( )
2 2
lR
S cm
0,75
H vẽ
0,5
a
1,25
Hình vẽ đúng
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
Xét tứ giác AEHF có :
0
90
AFH (gt)
0
90
AEH (gt)
Do đó :
0 0 0
90 90 180
AFH AEH
Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn
(tổng 2 góc đối diện bằng 1800)
0,5đ
0,5đ
0,5
0,25
b
1,25
b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
Ta có:
0
90
BFC BEC
(gt)
Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông
Vậy tứ giác BFEC nội tiếp
1đ
0,25
c Tính độ dài cung nhỏ AC
H
F
E
O
C
B
A
y
x
1 đ Ta có :
0 0
®AC 2 2.60 120
s ABC ( t/c góc nội tiếp)
Vậy
.3.120
2 ( )
180 180
AC Rn
l cm
0,5đ
0,5 đ
d
1đ
Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)
xy
OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có:
yAC ABC
( cùng chắn cung AC )
Ta lại có :
ABC AEF
( vì cùng bù với
FEC
)
Do đó :
yAC AEF
, là hai góc ở vị trí đồng vị
Nên EF//xy (2)
Vậy OA vuông góc với EF
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ