Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 - THPT Duy Tân

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

135
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn muốn biết khả năng mình giải bài tập môn Toán 10 đến đâu. Mời bạn tham khảo đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 của trường THPT Duy Tân với nội dung viết phương trình đường thẳng, viết phương trình tham số,...để đánh giá được kỹ năng giải bài tập của mình cũng như tăng thêm kiến thức môn Toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 - THPT Duy Tân

TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN - TIN Môn: Toán. Lớp : 10 ĐỀ 2 Bài 1 : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(1;1), C(3;-2). a, Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b,Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC. c, Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC. Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;4) và đường thẳng d có phương trình: 3x + 2y - 1 = 0. a, Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d. b, Tính cosin của góc giữa đường thẳng d và  : -x + 2y -3 = 0 c, Lập phương trình đường thẳng d' song song với đường thẳng d và cách d một khoảng bằng 1. Bài 3:Cho tam giác ABC có phương trình 2 cạnh lần lượt là : 5x - 2y + 6 = 0 và 4x +4y - 21 = 0 . Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O.
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a Ta có AB   1; 3 0,5 (1,5đ) x  2  t PTTS của đường thẳng AB :  ,t  R 1,0  y  4  3t 1b Ta có BC   2; 3 0,5 (1,5đ) Đường cao AH đi qua A và vuông góc với cạnh BC nên nhận BC   2; 3 làm 0,5 vtpt PTTQ của đường cao AH : 2(x-2) - 3 (y-4) = 0  2x - 3y +8 = 0 0,5 1c  1 0,5 (1,5đ) Gọi M là trung điểm của BC , suy ra M  2;    2 0,25 Ta có BC   2; 3 Đường trung trực của BC đi qua trung điểm M và vuông góc với BC nên nhân 0,25 BC   2; 3 làm VTPT.  1 11 PT đường thẳng có dạng : 2  x  2   3  y    0  2 x  3 y   0 0,5  2 2 2a Đường thẳng d có VTPT n   3; 2  , suy ra VTCP u   2;3 0,5 (1,5đ) Đường thẳng qua M và vuông góc d nên nhận u   2;3 làm VTPT 0,5 PT đường thẳng có dạng : -2 ( x - 1 ) + 3 ( y - 1 ) = 0  - 2x + 3y + 1 = 0 0,5 2b d có VTPT n   3; 2  0,25 (1,0đ) 0,25  có VTPT n   1; 2  3.(1)  2.2 1 0,5 cos(d , )   13. 5 65 2c Vì d'// d nên pt tổng quát của đường thẳng d' có dạng : 3x + 2y + C = 0 ( C ≠ -1) 0,25 (1,5đ) 1 Lấy A( 0; )  d , 0,25 2 Vì d// d' nên khoảng cách giữa 2 đường thẳng d và d' bằng khoảng cách giữa A đến d'. 0,25 1 3.0  2.  C 2 Mà d(A,d') =  1  1  C  13 0,25 3  22 2 C  13  1  0,25 C   13  1 
Phương trình đường thẳng d' : 3x + 2y + 13  1 = 0 0,25 hoặc 3x + 2y - 13  1 = 0 3 Gọi AB : 5x - 2y + 6 = 0 , AC : 4x + 7y -21 = 0 (1,5 5x  2y  6  0 x  0 điểm) Tọa độ điểm A là nghiệm của hpt :    A(0;3) 0,25 4x  7y  21  0 y  3 Đường thẳng BO đi qua O và nhận vtcp u   7; 4  làm vtpt. 0,25 PT đường thẳng BO : 7x - 4y = 0. 0,25 5x  2y  6  0  x  4 Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ pt    B(4; 7) 0,25 7x - 4y  0  y  7 Đường thẳng BC đi qua B nhận OA  (0;3) làm vtpt , 0,25 phương trình đường thẳng BC có dạng : y + 7 = 0 0,25 Duyệt của BGH Tổ
Trường THPT Duy Tân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 10 Tổ Toán – Tin Môn Toán Lần 2 Câu 1(6đ) : Trong mặt phẳng oxy cho  ABC A(1;4) , B(3;1) , C(6;2) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC. b) Viết pt tổng quát của đường cao AH . c) Viết pt tổng quát của đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB. Câu 2(2đ) :Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng  có phương trình 2x-3y+1=0 và điểm M(4;5) a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  . b) Lập pt tổng quát của đường thẳng d song song với đường thẳng  và cách điểm M một khoảng là 13 . Câu 3(2đ) : Trong mặt phẳng oxy cho điểm A(-2;0) và đường thẳng d phương trình x+3y-3=0 . a) Tính góc của đường thẳng d và trục oy. b) Viết pt đường thẳng d  qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng d một góc 450 .
ĐÁP ÁN Câu Nội Dung Điểm ý 1 a Đường thẳng AC có véctơ chỉ phương AC   5; 2  1,0 6đ 2,0 A 1; 4  đường thẳng AC  x  1  5t Phương trình tham số của đường AC là  1,0  y  4  2t b AH  BC nên đường thẳng AH có véctơ pháp tuyến là 0,5 2,0 BC   3;3 A 1; 4   AH Phương trình tổng quát của đường AH là 3  x  1  3  y  4   0 0,5 0,5  x  y 5  0 c 2,0 Đường thẳng d đi qua trung điểm I  2;  của đoạn AB. 0,5 5   2   Đường thẳng d  AB nên đường thẳng d nhận AB   2; 5 là 0,5 véctơ pháp tuyến . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là  3 2  x  2  5  y   0,5  2 7  2x  5 y   0 0,5 2 2 a 8  15  1 0,5 d  M , 4  1.0 49 6 0,5  13 b Đường thẳng d song song đưởng thẳng  nên đường thẳng d có 1,0 phương trình TQ là 2 x  3 y  c  0  c  1 0,25 d  M ; d   13 8  15  c   13 0,25 13  c  7  13  c  20 0,25  c  6 Phương trình đường thẳng d 2 x  3 y  20  0 0,25 2x  3 y  6  0
3 a pT trục oy x=0 l  1;0  0,25 1,0 đường thẳng d có véctơ pt n  1;3 0,25   l.n 1 0,5 cos  oy,d     oy, d  720 l.n 10 b Gọi véctơpháp tuyến của đường thẳng d  là n   a; b  a 2  b2  0  2 a  3b 2 cos 450    2 a  b 10 2 2 2   a  3b   5  a 2  b 2  2  4b 2  6ab  4a 2  0 0,25 Chọn a=1 ta có pt 4b 2  6b  4  0  1 b  2 0,25   b  2 * n  1;  phương trình đường thẳng d  là 1    2 1 1 x  2   y0 2 0,25  2x  y  4  0 * n  1; 2  phương trình đường thẳng d là 1 x  2   2 y  0  x  2y  2  0 0,25
TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Tổ: Toán – Tin Môn: Đại số . LỚP 10 (LẦN 3) Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu 1(5điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(3; 7); B(5; 1); C(-3; 5). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH ( H  BC ) c) Viết phương trình tổng quát đường của đường trung trực d của cạnh AC. Câu 2(3,5điểm). Cho đường thẳng ( 1 ) có phương trình: x + 5y – 3 = 0 và M(4; 1) a) Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng 1 b) Tính cosin của góc giữa 1 và  2 biết phương trình  2 : 2x + 3y – 4 = 0 c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng 1 sao cho độ dài AM bằng 6 Câu 3(1,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng  đi qua A(3; 4) và cách đều 2 điểm M(1; 6); N(7, 4). -------------&& Hết && --------------------
ĐÁP ÁN Câu Nội Dung Điểm Ta có: AB  (2; 6) 0.5 Đường thẳng AB đi qua A(3; 7) và có một VTCP 0.75 1a(2đ) x  3  t Câu u  (1; 3) nên có ptts là:  (t  R) 0.75  y  7  3t 1(5đ) Ta có: BC  (8; 4) 0.5 1 0.75 AH  BC nên AH có VTPT là n  BC  (2;1) 1b(2đ) 2 1 Đường cao AH đi qua A(3; 7) và có VTPT n  BC  (2;1) 2 0.5 nên có pttq là : -2(x-3) + 1.(y – 7) = 0 0.25 Gọi I là trung điểm của AC . Ta có: I(0; 6) 0.25 Đường trung trực d của AC đi qua trung điểm I (0, 6) và vuông 1c(1đ) góc với AC nên d có VTPT n  AC  (0;12) 0.25 Vậy pttq của đường trung trực d là: 0.(x-0) + 12(y-6) = 0 0.25  y–6=0 0.25 Câu 2a(1đ) 4  5.1  3 6 2(3,5đ) Ta có: d ( M , )   0.5+0.5 1 5 2 2 26 2b(1đ) 1.2  5.3 17 0.5+0.5 cos(1 ,  2 )   12  52 . 22  32 13 2 Gọi A(a, b) A 1 nên ta có: a + 5b – 3 = 0  a  3  5b 0.25 Dó đó: A(3-5b; b) Ta có: MA  (1  5b; b  1) 0.5 Theo giả thiết: MA  6  (1  5b)2  (b  1)2  6  13b 2  4b  17  0 2c(1,5đ) b  1  0.25 b   17  13 +) b = 1=> a = -2 . vậy A(-2; 1) 0.25 17 124 124 17 +) b   => a  . Vậy A( ; ) 0.25 13 13 13 13  đi qua A và cách đều 2 điểm M, N khi và chỉ khi : +)  đi qua A và song song với MN 0.5 +)  đi qua A và đi qua trung điểm I của MN TH1:  đi qua A và song song với MN nên có VTCP 1 u  MN  (3; 1) . 2 Suy ra: VTPT n  (1;3) 0.25 Câu
3(1,5đ) Vậy pttq của n  (1;3)  là: x+ 3y – 15 = 0 0.25 TH2 :  đi qua A và đi qua trung điểm I của MN Gọi I là trung điểm MN. Ta có: I(4; 5)  đi qua A, I nên có VTCP u  AI  (1;1) Suy ra: n  (1;1) 0.25 Vậy pttq của  là: -x + y – 1 = 0 0.25