TR NG THPT LÊ TR CƯỜ Ự Đ THI H C KÌ 1 KH I 10 NĂM H C 2017-2018Ề Ọ Ố Ọ
T TOÁNỔ MÔN TOÁN
H tên h c sinh:……………………..ọ ọ Th i gian làm bài: 90 phút.ờ
S báo danh…….................................ố (20 câu tr c nghi m và 5 câu t lu nắ ệ ự ậ )
I. TR C NGHI M (5đ) (Ch n đáp án đúng).Ắ Ệ ọ
Câu 1. Phát bi u m nh đ ph đnh c a m nh đ ể ệ ề ủ ị ủ ệ ề
2
:" : 1 "
∀ + >�
P x x xﾡ
.
A.
2
:" : 1 "
∃ + >�
P x x xﾡ
B.
2
:" : 1 "
∃ + <�
P x x xﾡ
C.
2
:" : 1 ".
∃ +� �
P x x xﾡ
D.
2
:" : 1 ".
∀ +� �
P x x xﾡ
Câu 2. Ch n m nh đ ọ ệ ề đúng trong các m nh đ sau:ệ ề
A.
2
,9 1x Z x
∃ =�
B.
2
,3 10 3 0x Z x x
∃ − + =�
C.
2
, 2x Q x
∃ =�
D.
2
, .
∀ >�
n N n n
Câu 3. Cho hàm số
2
2 1
= − −
y x x
.Ch n m nh đ ọ ệ ề sai?
A. Hàm số ngh ch bi n trên kho ngị ế ả
B. Đ th hàm s có tr c đi x ng ồ ị ố ụ ố ứ
2.
=
x
C. Hàm số đng bi n trên kho ngồ ế ả
D. Đ th hàm s có đnh ồ ị ố ỉ
I(1, 2).
−
Câu 4. Đnh c a Parabolỉ ủ
2
y 3x 6x 4= + −
là:
A.
( 1, 7)
− −
B.
(1, 7)
−
C.
( 1, 2)
−
D.
( 1, 7)
−
Câu 5. Tìm t p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
2 3
31
−
= − + +
x
y x x
?
A.
( ;3)
−
B.
C.
(
]
;3
−
D.
{ }
( ;3] \ 1
− −
Câu 6. Hàm s nào sau đây là hàm s l ?ố ố ẻ
A.
7 3
y x x= +
B.
2
y x x= −
C.
5 3
5y x x= + +
D.
2
2
x
y= − −
Câu 7. Nghi m c a h ph ng trìnhệ ủ ệ ươ
3x 2y 1
x y 2
+ =
− =
là:
A.
( 1,1)
−
B.
( 1, 2)
− −
C.
(1, 1)
−
D.
(2,1)
Câu 8. Ch n kh ng đnh đúng trong các kh ng đnh sau:ọ ẳ ị ẳ ị
A.
2
x 1 3x x 1 9x .
− = − =�
B.
2 2
3x x 2 x x 2 3x x .
+ − = + − =�
C.
2 2
3x x 2 x 3x x x 2.
+ − = = − −�
D. C A, B, C đu sai.ả ề
Câu 9. V i ớ
m 2
=
thì ph ng trình ươ
( )
2 m x 1
− =
:
A. Vô s nghi m.ố ệ B. Vô nghi m.ệ
C. Có 1 nghi m duy nh t ệ ấ
x 2.
=
D. Có 1 nghi m duy nh t ệ ấ
1
x .
2
=
Câu 10. S nghi m c a ph ng trìnhố ệ ủ ươ
2
x 8
x 2 x 2
=
− −
A.
0
B.
4
C.
3
D.
1
Câu 11. Kh ng đnh nào sau đây ẳ ị đúng? Hai véctơ
a
r
và
b
r
đc g i là b ng nhau n u:ượ ọ ằ ế
Mã đ: 201ề
A. Chúng cùng ph ng và cùng đ dài.ươ ộ B. Chúng cùng h ng và cùng đ dài. ướ ộ
C. Chúng cùng ph ng và cùng h ng.ươ ướ D. Chúng cùng đ dài.ộ
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD. Đng th c nào sau đây ẳ ứ đúng?
A.
AB AC AD
+ =
uuur uuur uuur
B.
DA DB DC
+ =
uuur uuur uuur
C.
BA BD BC
+ =
uuur uuur uuur
D.
DA DC DB
+ =
uuur uuur uuur
Câu 13. Cho
A(3,7), B( 1,3)
−
.To đ trung đi m I c a AB là: ạ ộ ể ủ
A.
(1,5)
B.
( 1,1)
−
C.
( 2, 4)
−
D.
(2,1)
Câu 14. Cho
A( 5,7), B(1, 2)
− −
.To đ c a ạ ộ ủ
BA
uuur
là:
A.
( 6,9)
−
B.
( 6,5)
−
C.
( 5, 4)
−
D.
(3,1)
Câu 15. Cho
a(1, 2), b( 2, 1)
− −
r r
. K t qu c a ế ả ủ
ab
r r
là :
A.
6
−
B.
0
C.
4
−
D.
8
−
Câu 16. Cho tam giaùc ABC coù
A( 2,8), C(0, 4)
−
có tr ng tâm G(2,3)ọ. To đ đnh B c a tam giác ABC ạ ộ ỉ ủ
là:
A.
( 1,5)
−
B.
(8, 3)
−
C.
(0,4)
D.
(3, 1)
−
Câu 17. Cho
{ }
A 1;3;5;7
=
,
{ }
B 1; 2;3; 4;5;6
=
. Tìm m nh đ đúng:ệ ề
A.
{ }
B\ A 2, 4,6 .
=
B.
{ }
A B 1;3;5 .
=�
C.
{ }
A B 1;3 .
=�
D.
{ }
A B 1; 2;3;4;5;6 .
=�
Câu 18. Cho hai t p h p: ậ ợ
A ( 3, a 2]
= − +
và
B (0, 4)
=
. Tìm a sao cho t p h p ậ ợ
A B
# Ø?
A.
a 2
< −
B.
a 2>
C.
a 2
D.
a 2> −
Câu 19. S giao đi m c a đ th hàm s ố ể ủ ồ ị ố
2
y 5x 6x 10
= − +
và đng th ng ườ ẳ
y 7x 2
= +
là:
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 20. Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào có nghi mươ ươ ệ
x 1
=
?
A.
x 3 x 1 x 3
− + = + −
B.
x 3 x 1 3 x
− + = + −
C.
5 2
x 3x x 5 0
+ + − =
D. C A, B, C đu đúng.ả ề
II. T LU N.(5đ)Ự Ậ
Câu 1(1đ). Tìm Parabol
2
y ax bx c= + +
bi t Parabol đi qua 3 đi m ế ể
A(2, 1), B(1,3), C( 1,1)
− −
?
Câu 2.(1đ) Gi i ph ng trình: ả ươ
2 2
9x 10 2 x
+ = +
Câu 3.(2đ) Cho tam giác ABC v i A(–1;3) B(3;5) C(2;2).ớ
a. Tìm to đ đnh D sao cho ABCD là hình bình hành?ạ ộ ỉ
b. Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân?ứ
Câu 4.(1đ) Cho ph ng trình ươ
2 2
x (m 1)x m 1 0
+ − + − =
. Tìm m đ ph ng trình có hai nghi m phân bi t ể ươ ệ ệ
21
,xx
sao cho bi u th c ể ứ
2 2
1 2
P x x
= +
đt giá tr l n nh t? ạ ị ớ ấ
H T.Ế
TR NG THPT LÊ TR CƯỜ Ự Đ THI H C KÌ 1 KH I 10 NĂM H C 2017-2018Ề Ọ Ố Ọ
T TOÁNỔ MÔN TOÁN
H tên h c sinh:……………………..ọ ọ Th i gian làm bài: 90 phút.ờ
S báo danh…….................................ố (20 câu tr c nghi m và 5 câu t lu nắ ệ ự ậ )
I. TR C NGHI M (5đ)(Ch n đáp án đúng).Ắ Ệ ọ
Câu 1. Phát bi u m nh đ ph đnh c a m nh đ ể ệ ề ủ ị ủ ệ ề
2
:" : 1 "P x x x
∃ + >�
ﾡ
.
A.
2
:" : 1 "P x x x
∃ + <�
ﾡ
B.
2
:" : 1 ".P x x x
∀ +� �
ﾡ
C.
2
:" : 1 ".P x x x
∀ +� �
ﾡ
D.
2
:" : 1 "P x x x
∃ + >�
ﾡ
Câu 2. Ch n m nh đ ọ ệ ề đúng trong các m nh đ sau:ệ ề
A.
[
)
4;1 4 1x x
− − <� � �
B.
[
)
4;1 4 1x x
− −� � � �
C.
[
)
4;1 4 1x x
− − < <� �
D.
[
)
4;1 4 1x x
− − <� � �
Câu 3. Cho hàm số
2
4 10y x x
= − −
.Ch n m nh đ ọ ệ ề sai?
A. Đ th hàm s có tr c đi x ng ồ ị ố ụ ố ứ
1.x
=
B. Hàm số đng bi n trên kho ngồ ế ả
( )
2, .+
C. Hàm số ngh ch bi n trên kho ngị ế ả
( )
, 2 .−
D. Đ th hàm s có đnh ồ ị ố ỉ
I(2, 14).
−
Câu 4. Đnh c a Parabolỉ ủ
2
y x 6x 3= + −
là:
A.
( 3, 7)
− −
B.
( 3, 12)
− −
C.
(3, 2)
D.
( 1,10)
−
Câu 5. Tìm t p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
3 2 3
1
4
x x
yx
x
− −
= + +
−
?
A.
{ }
\ 1R−
B.
{ }
( ;4] \ 1− −
C.
{ }
( ;4) \ 1− −
D.
(
]
; 4
−
Câu 6. Hàm s nào sau đây là hàm s ch n?ố ố ẵ
A. y=
2
7
−
x x
B.
2
2
x
y= − −
C. y =
8 4
4 3x x
+ +
D. y =
5 3
5
+ +
x x
Câu 7. Nghi m c a h ph ng trìnhệ ủ ệ ươ
3x 2y 1
x y 2
− =
− =
là:
A.
(3,5)
B.
( 3,5)
−
C.
(3, 5)
−
D.
( 3, 5)
− −
Câu 8. V i ớ
m 4
=
thì ph ng trình ươ
( )
4 m x 0
− =
:
A. Có 1 nghi m duy nh t ệ ấ
1
x2
=
B. Vô nghi m.ệ
C. Có 1 nghi m duy nh t ệ ấ
x 2.
=
D. Vô s nghi m ố ệ
Câu 9. Ch n kh ng đnh đúng trong các kh ng đnh sau:ọ ẳ ị ẳ ị
A.
2 2
3x x 5 x 3x x x 5
+ − = = − −�
B.
2
x 2 4x x 2 16x
− = − =�
C.
2 2
3x x 3 x x 3 3x x
+ − = + − =�
D. C A, B, C đu sai.ả ề
Câu 10. S nghi m c a ph ng trìnhố ệ ủ ươ
2
x 9 ?
x 3 x 3
=
− −
A.
0
B.
4
C.
3
D.
1
Mã đ: 302ề
Câu 11. Cho I là trung đi m c a AB. Hai vec t nào sau đây cùng h ng:ể ủ ơ ướ
A.
AB
uuur
và
IB
uur
B.
IA
uur
và
IB
uur
C.
IA
uur
và
AB
uuur
D.
BA
uuur
và
IB
uur
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD. Đng th c nào sau đây ẳ ứ đúng?
A.
AB AC AD
− =
uuur uuur uuuv
B.
CB CD CA
+ =
uuur uuur uuuv
C.
AB AC AD
+ =
uuur uuur uuuv
D.
CB CA CD
+ =
uuur uuur uuuv
Câu 13. Cho
A( 3,5),B( 1,3)
− −
.To đ trung đi m I c a AB là: ạ ộ ể ủ
A.
(2,5)
B.
( 2,1)
−
C.
( 2, 4)
−
D.
(2,1)
Câu 14. Cho
C( 2,5), D(1,3)
−
.To đ c a ạ ộ ủ
DC
uuur
là:
A.
( 6,9)−
B.
(3, 2)
−
C.
( 5, 4)
−
D.
( 3, 2)
−
Câu 15. Cho
a(2, 3), b(1, 2)
− −
r r
. K t qu c a ế ả ủ
ab
r r
là :
A.
8
B.
0
C.
4−
D.
8
−
Câu 16. Cho tam giaùc ABC coù
A(3,5),C(0, 4)
−
tr ng tâm G(2,3)ọ. To đ đnh B c a tam giác ABC là:ạ ộ ỉ ủ
A.
(3,5)
B.
(3,8)
C.
(0,4)
D.
(3, 1)
−
Câu 17. Cho
[
) (
]
A 12;3 , B 1; 4
= − = −
. Khi đó
A B
là:
A.
[
)
A B 1;3
= −�
B.
[ ]
A B 1;3
= −�
C.
( )
A B 1;3
= −�
D.
[
)
A B 1; 3
= − −�
Câu 18. Cho hai t p h p: ậ ợ
A ( 3;2]
= −
và
B (a 2;8)
= −
. Tìm a sao cho t p h p ậ ợ
A B
# Ø?
A.
a 0
<
B.
a 2
C.
a 4<
D.
a 4
Câu 19. Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào có nghi mươ ươ ệ
x 2
=
?
A.
x 4 x 2 x 4
− + = + −
B.
3 2
x 2x 5x 10 0
− + − =
C.
x 3 x 2 3 x
− + = + −
D. C A, B, C đu đúng.ả ề
Câu 20. S giao đi m c a đ th hàm s ố ể ủ ồ ị ố
2
y x 6x 3= − +
và đng th ng ườ ẳ
y 8x 2= − +
là:
A.
2
B.
3
C.
1
D.
0
II. T LU N.(5đ)Ự Ậ
Câu 1.(1đ) Tìm Parabol
2
y ax bx c= + +
bi t Parabol đi qua 3 đi mế ể
A(2,1), B( 1, 3),C(1, 1)
− −
?
Câu 2.(1đ) Gi i ph ng trình: ả ươ
2 2
8x 9 2 x
+ = +
Câu 3.(2đ) Cho tam giác ABC v i ớ
A(2, 4), B(1,1), C(4, 0)
.
a. Tìm to đ đnh D sao cho ABCD là hình bình hành?ạ ộ ỉ
b. Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân?ứ
Câu 4.(1đ) Cho ph ng trình ươ
2 2
x (m 1)x m m 2 0+ − − + − =
. Tìm m đ ph ng trình có hai ể ươ
nghi m phân bi t ệ ệ
21
,xx
sao cho bi u th c ể ứ
2 2
1 2
P x x
= +
đt giá tr nh nh t?ạ ị ỏ ấ
H TẾ
Đáp án đ thi h c kì kh i 10 kì 1 năm 2017-2018ề ọ ố
MÃ Đ: 201Ề
1/ Tr c nghi m:ắ ệ
12345678910
C B B A D A C C B D
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B D A A C B A D B C
2/ T Lu nự ậ