Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Lê Trực

Chia sẻ: Lê Thị Tiền | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn tham khảoĐề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Lê Trực sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Lê Trực

TRƯỜNG THPT LÊ TRỰC ĐỀ THI HỌC KÌ 1 KHỐI 10 NĂM HỌC 20172018 T Ổ TOÁN MÔN TOÁN Họ tên học sinh:…………………….. Thời gian làm bài: 90 phút. Số báo danh……................................. (20 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận) Mã đề: 201 I. TRẮC NGHIỆM (5đ) (Chọn đáp án đúng). Câu 1. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" ∀x �ﾡ : x 2 + 1 > x " . A. P : " ∃x �ﾡ : x 2 + 1 > x " B. P : " ∃x �ﾡ : x 2 + 1 < x " C. P :" ∃x �ﾡ : x 2 + 1 �x ". D. P : " ∀x �ﾡ : x 2 + 1 �x ". Câu 2. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. ∃x �Z ,9 x 2 = 1 B. ∃x �Z ,3 x 2 − 10 x + 3 = 0 C. ∃x �Q, x 2 = 2 D. ∀n �N , n 2 > n. Câu 3. Cho hàm số y = x − 2 x − 1 .Chọn mệnh đề sai? 2 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ,1) . B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = 2. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1, + ). D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1, −2). Câu 4. Đỉnh của Parabol y = 3x 2 + 6x − 4 là: A. ( −1, −7) B. (1, −7) C. (−1, 2) D. (−1, 7) 2x − 3 Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = 3 − x + ? x +1 A. (− ;3) B. ( − ,1) . C. ( − ;3] D. ( − ;3] \ { −1} Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. B. C. D. x y = x 7 + x3 y = x2 − x y = x5 + x3 + 5 y = − −2 2 3x + 2y = 1 Câu 7. Nghiệm của hệ phương trình là: x−y=2 A. (−1,1) B. (−1, −2) C. (1, −1) D. (2,1) Câu 8. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. x − 1 = 3x � x − 1 = 9x 2 . B. 3x + x − 2 = x 2 + x − 2 � 3x = x 2 . C. 3x + x − 2 = x 2 � 3x = x 2 − x − 2. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 9. Với m = 2 thì phương trình ( 2 − m ) x = 1 : A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm. 1 C. Có 1 nghiệm duy nhất x = 2. D. Có 1 nghiệm duy nhất x = . 2 x2 8 Câu 10. Số nghiệm của phương trình = x −2 x −2 A. 0 B. 4 C. 3 D. 1 r r Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng? Hai véctơ a và b được gọi là bằng nhau nếu:
A. Chúng cùng phương và cùng độ dài. B. Chúng cùng hướng và cùng độ dài. C. Chúng cùng phương và cùng hướng. D. Chúng cùng độ dài. Câu 12. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB + AC = AD B. DA + DB = DC uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. BA + BD = BC D. DA + DC = DB Câu 13. Cho A(3, 7), B( −1,3) .Toạ độ trung điểm I của AB là: A. (1,5) B. (−1,1) C. ( −2, 4) D. (2,1) uuur Câu 14. Cho A(−5, 7), B(1, −2) .Toạ độ của BA là: A. (−6,9) B. (−6,5) C. ( −5, 4) D. (3,1) r r rr Câu 15. Cho a(1, 2), b( −2, −1) . Kết quả của ab là : A. −6 B. 0 C. −4 D. −8 Câu 16. Cho tam giaùc ABC coù A(−2,8), C(0, 4) có trọng tâm G(2,3). Toạ độ đỉnh B của tam giác ABC là: A. (−1,5) B. (8, −3) C. (0, 4) D. (3, −1) Câu 17. Cho A = { 1;3;5;7} , B = { 1; 2;3; 4;5;6} . Tìm mệnh đề đúng: A. B\ A = { 2, 4,6} . B. A �B = { 1;3;5} . C. A �B = { 1;3} . D. A �B = { 1; 2;3; 4;5;6} . Câu 18. Cho hai tập hợp: A = ( − 3, a + 2] và B = (0, 4) . Tìm a sao cho tập hợp A B # Ø? A. a < −2 B. a > 2 C. a 2 D. a > −2 Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 5x 2 − 6x + 10 và đường thẳng y = 7x + 2 là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 20. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm x = 1 ? A. x − 3 + x = 1 + x − 3 B. x − 3 + x = 1 + 3 − x C. x 5 + 3x 2 + x − 5 = 0 D. Cả A, B, C đều đúng. II. TỰ LUẬN.(5đ) Câu 1(1đ). Tìm Parabol y = ax 2 + bx + c biết Parabol đi qua 3 điểm A(2, −1), B(1,3), C( −1,1) ? Câu 2.(1đ) Giải phương trình: 9x 2 + 10 = 2 + x 2 Câu 3.(2đ) Cho tam giác ABC với A(–1;3) B(3;5) C(2;2). a. Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành? b. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân? Câu 4.(1đ) Cho phương trình x 2 + (m − 1)x + m 2 − 1 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 2 x1 , x2 sao cho biểu thức P = x + x đạt giá trị lớn nhất? 1 2 HẾT.
TRƯỜNG THPT LÊ TRỰC ĐỀ THI HỌC KÌ 1 KHỐI 10 NĂM HỌC 20172018 T Ổ TOÁN MÔN TOÁN Họ tên học sinh:…………………….. Thời gian làm bài: 90 phút. Số báo danh……................................. (20 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận) Mã đề: 302 I. TRẮC NGHIỆM (5đ)(Chọn đáp án đúng). Câu 1. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" ∃x �ﾡ : x 2 + 1 > x " . A. P :" ∃x �ﾡ : x 2 + 1 < x " B. P :"∀x �ﾡ : x 2 + 1 �x ". C. P :" ∀x �ﾡ : x 2 + 1 �x ". D. P :" ∃x �ﾡ : x 2 + 1 > x " Câu 2. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. x �[ −4;1) � −4 < x �1 B. x �[ −4;1) � −4 �x �1 C. x �[ −4;1) � −4 < x < 1 D. x �[ −4;1) � −4 �x < 1 Câu 3. Cho hàm số y = x 2 − 4 x − 10 .Chọn mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = 1. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2, + ). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − , 2 ) . D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(2, −14). Câu 4. Đỉnh của Parabol y = x 2 + 6x − 3 là: A. ( −3, −7) B. ( −3, −12) C. (3, 2) D. (−1,10) x − 3 2x − 3 Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = + ? 4 − x x +1 A. R \ { −1} B. (− ; 4] \ { −1} C. (− ; 4) \ { −1} D. ( − ; 4] Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y= 2 B. x C. y = 8 D. y = 5 x − 7x y = − −2 x + 4x4 + 3 x + x3 + 5 2 3x − 2y = 1 Câu 7. Nghiệm của hệ phương trình là: x−y=2 A. (3,5) B. (−3,5) C. (3, −5) D. ( −3, −5) Câu 8. Với m = 4 thì phương trình ( 4 − m ) x = 0 : 1 A. Có 1 nghiệm duy nhất x = B. Vô nghiệm. 2 C. Có 1 nghiệm duy nhất x = 2. D. Vô số nghiệm Câu 9. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 3x + x − 5 = x 2 � 3x = x 2 − x − 5 B. x − 2 = 4x � x − 2 = 16x 2 C. 3x + x − 3 = x 2 + x − 3 � 3x = x 2 D. Cả A, B, C đều sai. x2 9 Câu 10. Số nghiệm của phương trình = ? x −3 x −3 A. 0 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 11. Cho I là trung điểm của AB. Hai vec tơ nào sau đây cùng hướng: uuur uur uur uur uur uuur uuur uur A. AB và IB B. IA và IB C. IA và AB D. BA và IB Câu 12. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuuv uuur uuur uuuv A. AB − AC = AD B. CB + CD = CA uuur uuur uuuv uuur uuur uuuv C. AB + AC = AD D. CB + CA = CD Câu 13. Cho A(−3,5), B( −1,3) .Toạ độ trung điểm I của AB là: A. (2,5) B. (−2,1) C. ( −2, 4) D. (2,1) uuur Câu 14. Cho C( −2,5), D(1,3) .Toạ độ của DC là: A. (−6,9) B. (3, −2) C. ( −5, 4) D. (−3, 2) r r rr Câu 15. Cho a(2, −3), b(1, −2) . Kết quả của ab là : A. 8 B. 0 C. −4 D. −8 Câu 16. Cho tam giaùc ABC coù A(3,5), C(0, −4) trọng tâm G(2,3). Toạ độ đỉnh B của tam giác ABC là: A. (3,5) B. (3,8) C. (0, 4) D. (3, −1) Câu 17. Cho A = [ −12;3) , B = ( −1; 4 ] . Khi đó A B là: A. A �B = [ −1;3 ) B. A �B = [ −1;3] C. A �B = ( −1;3 ) D. A �B = [ −1; −3) Câu 18. Cho hai tập hợp: A = (− 3; 2] và B = (a − 2;8) . Tìm a sao cho tập hợp A B # Ø? A. a < 0 B. a 2 C. a < 4 D. a 4 Câu 19. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm x = 2 ? A. x − 4 + x = 2 + x − 4 B. x 3 − 2x 2 + 5x − 10 = 0 C. x − 3 + x = 2 + 3 − x D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 − 6x + 3 và đường thẳng y = −8x + 2 là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 II. TỰ LUẬN.(5đ) Câu 1.(1đ) Tìm Parabol y = ax 2 + bx + c biết Parabol đi qua 3 điểm A(2,1), B(−1,3), C(1, −1) ? Câu 2.(1đ) Giải phương trình: 8x 2 + 9 = 2 + x 2 Câu 3.(2đ) Cho tam giác ABC với A(2, 4), B(1,1), C(4, 0) . a. Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành? b. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân? Câu 4.(1đ) Cho phương trình x 2 + (m − 1)x − m 2 + m − 2 = 0 . Tìm m để phương trình có hai 2 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức P = x + x đạt giá trị nhỏ nhất? 1 2 HẾT
Đáp án đề thi học kì khối 10 kì 1 năm 20172018 MÃ ĐỀ: 201 1/ Trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B A D A C C B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D A A C B A D B C 2/ Tự Luận
Câu 1 Nội dung đáp án Điểm (1.0đ) Theo bài ra ta có hệ: −5 a= 0.75 4a + 2b + c = −1 3 �a +b+c = 3 ��b =1 �a − b+ c =1 � 11 c= 0.25 3 −5 2 11 Vậy hàm số có dạng y = x +x+ 3 3 9x 2 + 10 = 2 + x 2 Câu 2 � 9x 2 + 10 = (2 + x 2 ) 2 � x 4 − 5x 2 − 6 = 0 (1.0 đ) 0. 5 x= 6 � x2 = 6 � x=− 6 0.25 x= 6 Vậy phương trình có nghiệm: 0.25 x=− 6 Câu 3 a. Gọi D(x D , y D ) .Vì ABCD là hình bình hành nên 0.25 (2.0 đ) uuur uuur AD = BC 0.25 � (x D + 1, yD − 3) = (−1,3) x D + 1 = −1 0.25 y D − 3 = −3 0.25 x D = −2 yD = 0 Vậy D(−2, 0) 0.25 b. 0.5 uuur CA(−3,1) 0.25 uuur CB(1,3) uuur AB(4, 2) AB = 20 CB = 10 ;CA = 10 => AB = 2.CB Vậy tam giác ABC vuông cân ở C. Câu 4 Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi (1.0 đ) ∆>0 � (m − 1)2 − 4(m 2 − 1) > 0 � −3m 2 − 2m + 5 > 0 5 0.25 � − < x
MÃ ĐỀ: 302 1/Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A B C C D D A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D A B C C B C 2/Tự luận
Câu 1 Nội dung đáp án Điểm (1.0đ) Theo bài ra ta có hệ: 4 a= 0.75 4a + 2b + c = −1 3 �a−b+c =3 � �b = −2 �a + b + c = −1 � −1 c= 0.25 3 4 1 Vậy hàm số có dạng y = x 2 − 2x − 3 3 8x 2 + 9 = 2 + x 2 0. 5 Câu 2 � 8x 2 + 9 = (2 + x 2 ) 2 � x 4 − 4x 2 − 5 = 0 0.25 (1.0 đ) x= 5 � x2 = 5 � 0.25 x=− 5 x= 5 Vậy phương trình có nghiệm: x=− 5 Câu 3 a. Gọi D(x D , y D ) .Vì ABCD là hình bình hành nên 0.25 (2.0 đ) uuur uuur AD = BC 0.25 � (x D − 2, y D − 4) = (3, −1) xD − 2 = 3 0.25 y D − 4 = −1 0.25 xD = 5 yD = 3 0.25 Vậy D(5,3) 0.5 b. uuur BA(1,3) 0.25 uuur BC(3, −1) uuur AC(2, −4) AB = 10 CB = 10 ;CA = 20 => CA = 2.CB Vậy tam giác ABC vuông cân ở B. Câu 4 Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi (1.0 đ) ∆>0 0.25 � (m − 1)2 − 4(− m2 + m − 2) > 0 � 5m 2 − 6m + 9 > 0∀m P = x12 + x 22 = (x1 + x 2 )2 − 2x1x 2 0.25 = (m − 1)2 − 2(− m2 + m − 2) 0.25 2 2 � 2 � 11 11 = 3m − 4m + 5 = 3 m − +� � � 3� 3 3 0.25 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 11/3 khi m= 2/3