MA TRẬN ĐỀ THI LẠI NĂM HỌC 2015- 2016 Môn: TOÁN – Lớp 11 (Chương trình Chuẩn)

Mức độ nhận thức

Vận dụng Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Chủ đề, mạch kiến thức, kỹ năng Mức cao

Mức thấp Tính được giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số Giới hạn của dãy số và của hàm số Các quy tắc tính giới hạn, khử các dạng vô định, giới hạn một bên

3,0 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 2 2,0 20%

1 1,0 10% Biết cách xét tính liên tục của hàm số Hàm số liên tục

Biết cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình 1,0 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

Đạo hàm 1 1,0 10% Tính được đạo hàm của hàm số

Nhớ các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số đơn giản 1,0 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

1 1,0 10%

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị

1,0 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: Viết được phương tuyến tiếp trình của đồ thị hàm số tại một điểm hoặc biết hệ số góc của tiếp tuyến 1 1,0 10% cách khoảng Tính cách, diện tích của thiết diện Nắm được các định lý, chứng minh các quan hệ vuông góc Quan hệ vuông góc

4,0 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 1 2,0 20% Số câu: 3 Xác định góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng 1 1,0 10% Số câu: 4 1 1,0 10% Số câu: 1 Số câu: 1 10,0 Tổng Số điểm: 1,0 Số điểm: 1,0 Số điểm: 4,0 Số điểm: 4,0

Họ và tên:……………………………………………… Lớp 11C….. Số báo danh:……………… Sở GD&ĐT Ninh Thuận Trường THPT Trường Chinh

Kiểm tra lại – Năm học: 2015 – 2016 Môn: TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 01 trang)

Đề bài:

Câu 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau:

2

2

x

6

3n

a.)

b.)

lim

lim  3 x

 2 x

5  x  9

 2 2n

2n 1   4

x

  9

x

 16 7

c.)

lim  x 0

x

neu x

2

2

Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số

. Với giá trị nào của

f (x)

x 2  3x 2   

x 2mx 3 neu x

2

    

tham số m thì hàm số f(x) liên tục tại

2x  .

f x ( )

x

4

x

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số:

2 x . Tính đạo hàm '( )

f x .

2

Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x

3x 2

 tại

 f x

điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có

AC a 3 BC a

 . Cạnh SA = a 2 và vuông góc với mp(ABC).

,

a.) Chứng minh SAB, SBC là những tam giác vuông .

b.) Xác định và tính số đo góc giữa đường thẳng SC với mp(SAB).

c.) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Tính diện tích tam giác ACH .

-------- Hết -------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không được giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

2

Câu 1: 3 điểm

2

x

6

3 3n 2   n 1 2 n a.) lim  lim  0,5/0,5  2 2n 2n 1   4 3 2 2 

(Mỗi bước 0,25) 1,0

lim  x 3

lim  x 3

lim  x 3

 2 x

5  x  9

x x

 

3 3

 

2 3

x x

 

2 3

3 2   3 3

1 6

 

 

b.) 4 2 n  x  x

x x  1 1 c.) ...     lim  x 0 lim  x 0 lim  x 0 lim  x 0   9 3 x  16 4 x x   9 3 x   16 4 0,25/0,25

7 24

1   0 9 3

1 0 16 4

0,25/0,25

(

Câu 2 : Ta có f 2 1 điểm 0,25

=1

2

lim  x 2

= lim  x 2

 4m 3 )  2 x    3 x

2

1 

x

1

0,25

x Để hàm số liên tục tại x = 2 khi: 4m - 3 = 1  m 1 Câu 3:

 4 2

x

2

f

x '( )

4

x

x

x .

0,5 1 điểm

2

x

2

0,5

x 2 4  2

 x

2

4

x

x

x .

2

2

4

x

x

6 x  2 x  0,25/0,25 4 x  x

 2x 3

k

'

 5

Câu 4: Ta có 1 điểm 0,25

 1

0

2 x y Ta có: 0,25

0,5 4 điểm

S

H

A C 0,5

B

vuông tại A

 ' f x      và f 1 0  Phương trình tiếp tuyến là: y 5x 3 Câu 5: Hình vẽ đúng : a.) Ta có SA (ABC)

 

SA AB hay SAB

 BC AB

 

BC ( SAB )

0,5

 BC SA

0,5

   

vuông tại B suy ra BC SB hay SBC 0,5

b.) Tính góc giữa đường thẳng SC với mp(SAB)

2

2

2

* Ta có SB là hình chiếu của SC lên mp(SAB) suy ra góc giữa đường thẳng SC và (SAB) 0,25 bằng góc giữa hai đường thẳng SB và SC và bằng góc BSC.

SB

 SA AB

2a

AB

2  AC BC

a 2

tan BSC

0,25 * ;

1  2

BSC

SC, SAB

* Tam giác SBC vuông tại B nên  BC 0,5

a  SB 2a 0 26 33'

Kết luận: Vậy  

2

2

AH a; HC

 AC AH

a 2

 AH SB c.) hay tam giác AHC vuông tại H   AH SBC   AH HC 0,25  AH BC   

2

a

2

Tính được 0,25

S

AH.HC

AHC

1 2

2

(đvdt) 0,5