Đề kiểm tra lại môn Toán lớp 11 năm 2015 – THPT Tôn Đức Thắng

MA TRẬN ĐỀ THI LẠI, MÔN TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN<br /> Cấp độ<br /> Chủ đề<br /> <br /> Nhận biết<br /> Giới hạn hàm<br /> số<br /> <br /> Bài1a<br /> <br /> Dạng:, 0<br /> 0<br /> <br /> xx0<br /> <br /> CĐ1: Giới hạn<br /> Số câu: 3<br /> Số điểm:4Tỉ<br /> lệ:40%<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> Bài1b<br /> <br /> Dạng:,<br /> lim f ( x )  f ( x 0 )<br /> <br /> Số câu:2<br /> Số điểm: , Tỉ lệ:<br /> <br /> Vận dụng<br /> Cấp độ<br /> Cấp độ<br /> thấp<br /> cao<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 10<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 2<br /> 2điểm = 20%<br /> <br /> 15<br /> <br /> Hàm số liên<br /> tục<br /> <br /> Bài2<br /> <br /> Số câu:1<br /> Số điểm: , Tỉ lệ:<br /> <br /> 1<br /> 1,5<br /> 15<br /> Bài4<br /> PTTT<br /> <br /> 1<br /> 2điểm = 20%<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 2điểm = 20%<br /> <br /> Qui tắc đạo<br /> hàm<br /> <br /> Bài 3a: Dạng<br /> 1<br /> <br /> ,<br /> <br /> v<br /> Số câu:2<br /> Số điểm: , Tỉ lệ:<br /> <br /> CĐ2: Đạo hàm<br /> Số câu:3<br /> Số điểm:3, Tỉ lệ: 30%<br /> <br /> Đạo hàm của<br /> hàm số lượng<br /> giác<br /> Số câu:1<br /> Số điểm: , Tỉ lệ:<br /> <br /> CĐ3: Quan hệ<br /> vuông góc<br /> Số câu:3<br /> Số điểm:3, Tỉ lệ:30%<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 10<br /> Bài 3b:<br /> Dạng<br /> y= f(x). hslg<br /> 1<br /> 1<br /> 10<br /> <br /> đt vuông góc<br /> mp<br /> <br /> 1<br /> 1điểm = 10%<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> Bài 5b<br /> <br /> đt vuông góc<br /> đt<br /> Số câu:1<br /> Số điểm:1, Tỉ lệ:10%<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 10<br /> <br /> Bài 5a<br /> <br /> Số câu:1<br /> Số điểm: , Tỉ lệ:<br /> <br /> Số câu:1<br /> Số điểm: , Tỉ lệ:<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 1 điểm =10%<br /> <br /> 10<br /> Bài 5c<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 10<br /> <br /> 3<br /> 30<br /> <br /> 3,5<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 35 2,5<br /> <br /> 10<br /> 1<br /> <br /> 25 1<br /> <br /> 10<br /> <br /> 2<br /> 2 điểm = 20 %<br /> 9<br /> 10 điểm = 100 %<br /> <br /> SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG<br /> ( Đề chính thức)<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA LẠI NĂM HỌC 2014-2015<br /> Môn: Toán 11 (Cơ bản)<br /> Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> Đề<br /> Bài 1: (2,5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau:<br /> 2 x 2  3x  1<br /> 2 x 2  3x  2<br /> a / lim<br /> ,<br /> b/ lim<br /> x 1<br /> x 2<br /> x 1<br /> x2<br /> 2<br />  x  16<br /> , khi x  4<br /> <br /> Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số f(x) =  x  4<br />  m.x  1, khi x=4<br /> <br /> Tìm m để hàm số liên tục tại x0 =4<br /> Bài 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau:<br /> 1<br /> a) y <br /> b) y  ( x2  3x  1).sin x<br /> 2x  5<br /> Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y  2x3  x2  5x  7 (1) có đồ thị (C)<br /> Viết PTTT của đồ thị (C) hàm số (1) tại điểm có hoành độ x0 = -1.<br /> Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt<br /> phẳng (ABC).<br /> a) Chứng minh: BC  (SAB).<br /> b) Chứng minh tam giác SBC vuông.<br /> c) Giả sử SA = a 3 và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).<br /> <br /> SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG<br /> ( Đề chính thức)<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA LẠI NĂM HỌC 2014-2015<br /> Môn: Toán 11 (Cơ bản)<br /> Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> Đề<br /> Bài 1: (2,5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau:<br /> 2 x 2  3x  1<br /> 2 x 2  3x  2<br /> a / lim<br /> ,<br /> b/ lim<br /> x 1<br /> x 2<br /> x 1<br /> x2<br /> 2<br />  x  16<br /> , khi x  4<br /> <br /> Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số f(x) =  x  4<br />  m.x  1, khi x=4<br /> <br /> Tìm m để hàm số liên tục tại x0 =4<br /> Bài 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau:<br /> 1<br /> a) y <br /> b) y  ( x2  3x  1).sin x<br /> 2x  5<br /> Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y  2x3  x2  5x  7 (1) có đồ thị (C)<br /> Viết PTTT của đồ thị (C) hàm số (1) tại điểm có hoành độ x0 = -1.<br /> Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt<br /> phẳng (ABC).<br /> a) Chứng minh: BC  (SAB).<br /> b) Chứng minh tam giác SBC vuông.<br /> c) Giả sử SA = a 3 và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).<br /> <br /> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM – HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> <br /> a/ lim<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 2 x 2  3x  2<br /> x 2<br /> x2<br /> 2x 2  3x  2<br /> (x  2)(2x  1)<br /> lim<br />  lim<br /> x 2<br /> x 2<br /> x 2<br /> x 2<br /> <br /> 2 x 2  3 x  1 2.12  3.1  1<br /> <br /> x 1<br /> x 1<br /> 11<br /> <br /> 0.5<br /> <br />  lim(2x  1)<br /> <br /> 0.5<br /> <br />  2.2  1  5<br /> <br /> Tính các giới hạn<br /> <br /> b/ lim<br /> <br /> 2 x 2  3x  1<br /> ,<br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> 1,5đ<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Câu 1<br /> <br /> lim<br /> <br /> <br /> 6<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x 2<br /> <br /> 0.5<br /> <br />  x 2  16<br /> , khi x  4<br /> <br /> Cho hàm số f(x)=  x  4<br /> Tìm m để hàm số liên tục tại x =4.<br />  m.x  1, khi x=4<br /> <br /> <br /> 1,5đ<br /> <br /> Hàm số liên tục tại x=4 khi:<br /> <br /> TXĐ:D =R<br /> 0,25<br /> <br /> Câu 2 Ta có: f(4) = 4m+1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> limf (x)  f (4)<br /> x 4<br /> <br /> lim<br /> <br /> x 2  16<br /> (x  4)(x  4)<br />  lim<br /> x 4 x  4<br /> x 4<br /> x4<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  lim(x  4)  8<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  4m  1  8  m  7 / 4<br /> <br /> Vậy m= 7/4 thì hàm số liên tục tại x=4<br /> <br /> x 4<br /> <br /> Tính đạo hàm của các hàm số sau :<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> (2x  5) 2 x  5<br /> <br /> 1<br /> <br /> a) y <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 2x  5<br /> <br /> Câu 3<br /> <br /> <br /> y/  <br /> <br /> <br /> /<br /> <br /> <br />   <br /> 2x  5 <br /> 1<br /> <br />  2x  5<br /> <br /> /<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2x  5<br /> 2x  5<br /> <br /> 1đ<br /> /<br /> <br /> /<br /> <br /> 2<br /> <br /> b) y  ( x2  3x  1).sin x<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> y/  ( x2  3x  1).sin x<br /> <br /> <br /> /<br /> 2<br /> /<br />  ( x  3x  1) .sin x   sin x  .( x2  3x  1) 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br />   2 2x  5   2 2x  5<br /> 2x  5<br /> 2x  5<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  (2x  3).sinx  cos x.( x2  3x  1)<br /> <br /> Cho hàm số y  2x3  x2  5x  7 (1) đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x0 = -1. 1đ<br /> Câu 4 Ta có: x0 = -1 => y0= -9<br /> 0,25<br /> PTTT của (1) tại điểm (-1;-9) là:<br /> 0,25<br /> y' = -6x2 +2x +5 , y’(-1)= -3<br /> 0,5<br /> y = y’(1)(x+1)-9 = -3x-12<br /> Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).<br /> S<br /> <br /> a) Chứng minh:<br /> <br /> BC  (SAB).<br /> <br /> Cã: SA   ABC  SA  BC   ABC<br /> <br /> 0,75đ<br /> (1)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Câu5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> AB  BC (2) (Vì ABC la tam giác vuông )<br /> Từ (1), (2) => BC  (SAB)<br /> <br /> A<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> C<br /> a<br /> B<br /> <br /> b) Chứng minh tam giác SBC vuông.<br /> BC  (SAB) ( do câu a)<br /> =>BC  SB  (SAB)<br /> Hay tam giác SAB vuông tại B<br /> <br /> 0,75đ<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> c) Giả sử SA = a 3 và AB = a, tính góc giữa<br /> đường thẳng SB và mp (ABC).<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> Ta có : SA  (ABC) nên hình chiếu của<br /> SB lên (ABC) là AB<br /> <br /> <br /> <br /> Do đó : (SB, (ABC))  (SB, AB)  SBA<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Trong ∆ vuông SAB vuông tại A ta có:<br /> <br /> tan SBA =SA/AB= 3<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> Vậy SBA = 600<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng thì cho đủ điểm như hướng dẫn chấm.<br /> <br />