MA TRẬN ĐỀ THI LẠI, MÔN TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN

Vận dụng Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

f ( x )

0

x

0

Số câu:2 Số điểm: , Tỉ lệ:

Giới hạn hàm số Bài1b 0 Dạng:, 0 Bài1a Dạng:, lim f ( x )  x

1 1 10 1 1,5 15 Bài2 2 2điểm = 20%

CĐ1: Giới hạn Số câu: 3 Số điểm:4Tỉ lệ:40% Hàm số liên tục Số câu:1 Số điểm: , Tỉ lệ:

1

,

v

Số câu:2 Số điểm: , Tỉ lệ:

Bài 3a: Dạng 1 2điểm = 20% Qui tắc đạo hàm 1 1,5 15 Bài4 PTTT

1 1 10 2 2điểm = 20% CĐ2: Đạo hàm Số câu:3 Số điểm:3, Tỉ lệ: 30%

Đạo hàm của hàm số lượng giác Số câu:1 Số điểm: , Tỉ lệ:

1 1 10 Bài 3b: Dạng y= f(x). hslg 1 1 10 1 1điểm = 10% Bài 5a

đt vuông góc mp Số câu:1 Số điểm: , Tỉ lệ:

Bài 5c 1 1 điểm =10% 1 1 10 Bài 5b

CĐ3: Quan hệ vuông góc Số câu:3 Số điểm:3, Tỉ lệ:30%

Số câu:1 Số điểm: , Tỉ lệ:

9 10 điểm = 100 %

đt vuông góc đt Số câu:1 Số điểm:1, Tỉ lệ:10% 2 2 điểm = 20 %

Cộng 1 1 10 1 1 10 1 1 10 3 3,5 35 3 3 30 2 2,5 25

2

2

x

2

2

2

x

a

/ lim  x 1

, b/ lim  2

x

3  x  x 1

, khi x

4

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG ( Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA LẠI NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán 11 (Cơ bản) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số f(x) =

Đề Bài 1: (2,5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau:  x 3 1  x 2 2x 16  x 4  m.x 1, khi x=4 

    

1

Tìm m để hàm số liên tục tại x0 =4 Bài 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau:

x

2( x

x 3

1).sin

x

2

5

3

2

x

x

x 5

7

b) y a)  y

 (1) có đồ thị (C) Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y 2   Viết PTTT của đồ thị (C) hàm số (1) tại điểm có hoành độ x0 = -1. Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). a) Chứng minh: BC  (SAB). b) Chứng minh tam giác SBC vuông.

c) Giả sử SA = a 3 và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

2

2

x

2

2

2

x

a

/ lim  x 1

, b/ lim  2

x

3  x  x 1

, khi x

4

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG ( Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA LẠI NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán 11 (Cơ bản) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số f(x) =

Đề Bài 1: (2,5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau:  x 3 1  x 2 2x 16  x 4  m.x 1, khi x=4 

    

1

Tìm m để hàm số liên tục tại x0 =4 Bài 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau:

x

2( x

x 3

1).sin

x

2

5

3

2

x

x

x 5

7

b) y a)  y

 (1) có đồ thị (C) Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y 2   Viết PTTT của đồ thị (C) hàm số (1) tại điểm có hoành độ x0 = -1. Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). a) Chứng minh: BC  (SAB). b) Chứng minh tam giác SBC vuông.

c) Giả sử SA = a 3 và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

2

2

x

2

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM – HƯỚNG DẪN CHẤM

1,5đ

b/ lim  x 2

2

(x

3  x x  2  2

x 2

) 1

2

2

x

1

lim x 2 

lim x 2 

x 3  x  2

Tính các giới hạn

1đ

,

lim  x 1

3  x  x 1

)( x 2 2 x  2

0.5 a/

2

2

x

1

2 2.1

) 1

Câu 1

lim( x 2 x 2 

lim  x 1

 x 3  x 1

 3.1 1   1 1

 3

. 2 2 1 5  

0.5 0.5

6 2

, khi x

4

0.5 0.5

Cho hàm số f(x)= Tìm m để hàm số liên tục tại x =4.

1,5đ

2x 16  x 4  m.x 1, khi x=4 

    

0,25

0,25

f (4)

Hàm số liên tục tại x=4 khi: TXĐ:D =R

limf (x) x 4 

2

Ta có: f(4) = 4m+1 Câu 2

4m 1 8  m 7 / 4

0,25   

lim x 4 

lim x 4 

16 x  x 4 

(x 4)(x 4) x 4 

0,25

0,25 Vậy m= 7/4 thì hàm số liên tục tại x=4

lim(x 4) 8  x 4 

0,25

1

 

x

x

(2

5) 2

5

0,25

1

Tính đạo hàm của các hàm số sau :

x

2( x

x 3

1).sin

x

2

5

/

2

/

/ y

x

x

x 3

1).sin

/

x

2

5

1

a)  y 1đ 1đ b) y

/

y

 

/

2

x

2

5

x

x

x

2 x

  sin

(

x 3

/ 1) .sin

.(

x 3

1)

 (  2 

  

  

Câu 3 0,25 0,5

x

2

5

 

 

/

x

2

2

2

x

inx

x x

(2

3).s

cos .(

x 3

1)

 

 

0,25 0,25 0,5

 2 2 x 2

2 2 x 2

5  5

 5 x 5  5 

x 

2

3 x

2

x 5

 

 (1) đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x0 = -1. 1đ 7

0,25 0,25

Câu 4

0,5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).

S

Cho hàm số y x Ta có: x0 = -1 => y0= -9 y' = -6x2 +2x +5 , y’(-1)= -3 PTTT của (1) tại điểm (-1;-9) là: y = y’(1)(x+1)-9 = -3x-12

0,75đ

C

ã: SA

ABC

SA

BC

 ABC (1)

0,25

a) Chứng minh: BC  (SAB).

0,5

A

0,25

C

a

0,25

B

Câu5 AB  BC (2) (Vì ABC la tam giác vuông )

Từ (1), (2) => BC  (SAB)

b) Chứng minh tam giác SBC vuông.

0,25

(SB, (ABC))

0,25

SB lên (ABC) là AB BC  (SAB) ( do câu a)

=>BC  SB  (SAB) Hay tam giác SAB vuông tại B

0,75đ Ta có : SA  (ABC) nên hình chiếu của 0,25 0,25 Do đó :    (SB, AB) SBA 0,25 Trong ∆ vuông SAB vuông tại A ta có:

0,25

0,25

tan SBA =SA/AB= 3 c) Giả sử SA = a 3 và AB = a, tính góc giữa 1đ đường thẳng SB và mp (ABC). Vậy SBA = 600

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng thì cho đủ điểm như hướng dẫn chấm.