Đ S 4 Ề Ố
=
4;
u
u
;
n
2
Ầ Ộ Ắ ể I. PH N B T BU C ( 7 đi m) Câu 1. (2 đi m)ể
)nu xác đ nh b i công th c ở
u ứ 1
n
n
1
1 =u 2
- Cho dãy s ố ( ị
)nu .
ứ ộ ấ ố
a) Ch ng minh dãy s là m t c p s nhân. ố ố ( b) Tính t ng c a 2010 s h ng đ u tiên c a dãy s ủ ố ạ ủ ầ
ổ Câu 2.: (1 đi m)ể
x
3
lim
1
...
+ - 2 2
(cid:246) (cid:230) (cid:247) (cid:231) Tính các gi i h n sau: a) b) ớ ạ
lim
x
+ x 2 2
x
x -
x
1
1 ++++ 4
1 2
1 20102
- - ł Ł
2
khi
x
2
3 +x 2
x ax ++ = =
f x ( )
Câu 3. (2 đi m )ể a)
3
4
2
>
khi
x
2
2
>
x 3
2
x
. Xác đ nh a đ hàm s liên t c trên R. b) Cho hàm s ố ụ ể ố ị - - - -
+ x Câu 4. ( 3 đi m)
ể ặ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O c nh a, SB vuông góc v i m t ạ ớ ẳ ằ ớ t là hình chi u c a đi m B lên các đ ế ủ ứ ọ ể ườ ứ ng th ng SA và SC. Ch ng ẳ
0 ph ng (ABCD), góc gi a SD và BC b ng 60 ữ a) Ch ng minh AC vu ng góc v i mp(SBD) ộ b) G i M và N l n l ầ ượ minh mp(SBD) vuông góc v i mp(BMN). ớ c) Xác đ nh và tính di n tích thi ệ
t di n c a hình chóp b i mp (P) qua O, vuông góc v i SD. ệ ủ ế ị ở ớ
= ( ) f x
> '( ) 0,
f x
Ầ Ự Ọ ể H c sinh ch làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) ọ ộ ầ ầ ặ ầ ng trình chu n ỉ ẩ II. PH N T CH N (3 đi m) 1. Dành cho h c sinh theo ch ươ ọ Câu 5a. (2 đi m)ể
" x > . x
+
1
. Ch ng minh r ng a) Cho hàm s ố ứ ằ
=
y
- t ph b) Cho hàm s ố ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s đã cho, bi ế ủ ồ ị ế ố ế t
x 2 x 1 + . Vi ế 1 ng th ng ẳ
x 2 x ti p tuy n song song v i đ ớ ườ
. ươ x= 3y ế ế
Câu 6a. (1 đi m)ể Bi ế ổ ứ ấ t t ng s h ng c a m t c p s nhân lùi vô h n b ng 12, hi u c a s h ng th nh t ệ ủ ố ạ ộ ấ ố ố ạ ủ ạ ằ
3 4
và s h ng th hai b ng ng. Tìm s h ng th nh t và công ố ạ ứ ằ , s h ng th nh t là m t s d ứ ấ ộ ố ươ ố ạ ứ ấ ố ạ
x
=
=
y
f x ( )
ng trình nâng cao ươ b i c a c p s nhân đó ộ ủ ấ ố 2. Dành cho h c sinh theo ch ọ Câu 5b. (2 đi m) ể - Cho hàm s ố có đ th (C) ồ ị
2 2 x y < . ' 2 ng trình ế ế ươ
=
+ 2
ươ ng trình ti p tuy n c a đ th (C) bi t ti p tuy n song song v i đ ồ ị ủ ế ế ớ ườ ng ế D i b t ph ả ấ t ph ươ ế th ng có ph ng trình : 3x – y – 1 = 0. a) Gi b) Vi ẳ Câu 6b. (1 đi m )ể
-
)
(
f x ( )
2
m
s inx-cosx
(s inx+cosx) -( 2m
)
x
3 2
f
Cho bi u th c ể ứ
x = có nghi m.ệ '( ) 0
Tìm m đ ph ng trình ể ươ
