Đề thi Toán 11 nâng cao học kỳ II
Đề 3
Bài 1 (1 điểm) Cho
n
u
là cấp số cộng có 2 5
4 9
42
66
u u
u u
. Tính tổng 346 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng đó.
Bài 2 (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) 2
0
1 cos
lim
x
x
b) 2
2
2 1
lim
3 2
x
x
x x

.
Bài 3 (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x=1
21
1
( ) 1
3 1
x
khi x
f x x
mx khi x
.
Bài 4 (1điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau :
a) Tính
'
y
với
2
2 3 5
2
x x
y
.
b) Tính
''
y
với
sin 2
y x x
Bài 5 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
5 2
y x x
sao cho
tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1
4
7
y x
.
B-HÌNH HỌC
Bài 6 (4 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, có
SA
(ABCD) và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng
0
60
.
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông, tính diện tích các
mặt bên .
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD.
c) Gọi
là mặt phẳng chứa AD và vuông góc với (SCB). Xác định thiết diện
của hình chóp với
. Tính diện tích thiết diện này.