SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
SÓC TRĂNG Năm học 2015-2016
Đề chính thức
Môn: Toán - Lớp 12
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề)
Ngày thi: 26/9/2015
________________
Đề thi này có 01 trang
Bài 1: (5,0 điểm)
Giải phương trình: 2 3
2( 3 2) 3 8
x x x
Bài 2: (5,0 điểm)
Cho phương trình: 1
... 1 0
n n
x x x
. Chứng tỏ rằng với mỗi số n
nguyên dương thì phương trình có duy nhất một nghiệm dương xn và tìm limxn
Bài 3: (5,0 điểm)
Chứng minh đẳng thức sau:
2 3 4 2016 2014
2016 2016 2016 2016
2.1 3.2 4.3 ... 2016.2015 2016.2015.2
C C C C
Bài 4: (5,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tiếp tuyến với
đường tròn tại A và B cắt nhau tại S. Nối CS cắt AB tại M, đặt AB=c; BC=a;
CA=b.
Chứng minh rằng:
2
2
MA b
MB a
--- HẾT ---
Họ tên thí sinh: ............................................Số báo danh: ...............................
Chữ ký của Giám thị 1: ...............................Chữ ký của Giám thị 2:...............
