§Ò thi hÕt m«n TOÁN 1

Bé c«ng th¬ng Trêng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 7g30’) Líp: §¹i häc H×nh thøc thi: viÕt Thêi gian: 90 phót

§Ò sè: 07

Câu 1: (2 đi m) ể

2.y 4

ả ươ Gi i ph ng trình vi phân  y’ + y/x = x

Câu 2: (3 đi m)ể

y + ye x.

ố 1) Cho hàm s  z = xe

"' xxx

"' yyy

"' xyy

"' xxy

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) zA z xz yz ứ ể Hãy tính bi u th c

2

2

2

ố ượ ở 2) Cho hàm s  z đ ị c xác đ nh b i

1

2

2

2

x a

y b

z c

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Tính d2z

Câu 3: (2 đi m)ể

2

1) Cho hàm số

khi

0

1x

)x(f

khi

x1

x3 2 1 x

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

tgx

Tính f ’(1)

x

0

lim (cid:0) 1( cos )x ớ ạ 2) Tính gi i h n (cid:0)

3

2

Câu 4: (2 đi m)ể

x

1 dx

4

x x1

3

(cid:0) (cid:0) 1) Tính tích phân (cid:0) (cid:0)

2

0

(cid:0) dx 2) Tính tích phân (cid:0) (cid:0) x1 x( x2 2 )1

Câu 5: (1 đi m)ể

y

1 2x1

(cid:0) Cho . Tính y (2008)(0) và y (2009)(0) (cid:0)

DuyÖt

Hµ néi, ngµy 15 th¸ng 01 n¨m 2010 Ngêi ghÐp ®Ò

§Ò thi hÕt m«n TOÁN 1

Bé c«ng th¬ng Trêng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 7g30’) Líp: §¹i häc H×nh thøc thi: viÕt Thêi gian: 90 phót

§Ò sè: 04

Câu 1: (2 đi m) ể

3.y 3

ả ươ Gi i ph ng trình vi phân  y’ + xy = x

2

2

2

Câu 2: (3 đi m)ể

r

y

z

x

2

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ứ ằ 1) Cho . Ch ng minh r ng:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) r 2 r 2 r 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 r x y z

ố ượ 2) Cho hàm s  z đ ị c xác đ nh b i z ở 3 – 3xyz = a3. Tính d 2z.

Câu 3: (2 đi m)ể

1) Cho hàm số

)x1(

khi

1x

)x(f

)x2)(x1(

x1

2

khi

)x2(

khi

2

x

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

1 x

Tính f ’(1) và f ’(2)

lim (cid:0)

x2 )ex(

x

0

ớ ạ 2) Tính gi i h n (cid:0)

Câu 4: (2 đi m)ể

1x

dx

2

x

1x

3

5

dx

(cid:0) 1) Tính tích phân (cid:0) (cid:0) (cid:0)

3

xx

3 1

2

2) Tính tích phân (cid:0) (cid:0)

Câu 5: (1 đi m)ể

y

3 2

3 2

1 )1x)(2x(

(cid:0) Cho . Tính y (2008)( ) và y (2009)( ) (cid:0) (cid:0)

DuyÖt

Hµ néi, ngµy 15 th¸ng 01 n¨m 2010 Ngêi ghÐp ®Ò

§Ò thi hÕt m«n TOÁN 1

Bé c«ng th¬ng Trêng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 9g30’) Líp: §¹i häc H×nh thøc thi: viÕt Thêi gian: 90 phót

§Ò sè: 03

Câu 1: (3 đi m) ể

4 + y 4 – 2x 2 + 4xy – 2y 2

y

x

ự ố ị ủ 1) Tìm c c tr  c a hàm s  z = x

ứ ể 2) Cho hàm s  ố . Hãy tính bi u th c

z (cid:0)

xe

2

zxA

2

xyz

2 zy

" xx

" xy

" yy

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Câu 2: (2 đi m)ể

2.cosx

ả ươ Gi i ph ng trình vi phân xy’ – y = x

Câu 3: (2 đi m)ể

ố ở ị ố 1) Cho hàm s  xác đ nh b i tham s

t

x

t

e

t2

y

t2

e

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) trong đó t là tham số (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

y  & y

' x

" xx

Tính

cos

x

2

(cid:0)

ớ ạ (cid:0) 2) Tính gi i h n

)x1(

(cid:0)

lim x 0

2

dx )xln.x(

Câu 4: (2 đi m)ể

x

1) Tính tích phân (cid:0)

y

ln

x

e e

1 1

(cid:0) (cid:0) ớ ộ 2) Tính đ  dài cung v i a ≤ x ≤ b và 0 < a < b. (cid:0)

Câu 5: (1 đi m)ể

ề ự ộ ụ ủ ế ậ ộ Tính tích phân suy r ng và k t lu n v  s  h i t c a tích phân

x

3 ex

dx

0

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

DuyÖt

Hµ néi, ngµy 15 th¸ng 01 n¨m 2010 Ngêi ghÐp ®Ò

§Ò thi hÕt m«n TOÁN 1

Bé c«ng th¬ng Trêng §H Kinh tÕ Kü thuËt CN (Ca 9g30’) Líp: §¹i häc H×nh thøc thi: viÕt Thêi gian: 90 phót

§Ò sè: 06

Câu 1: (3 đi m) ể

4 + y 4 – 4x 2 – 4y

ị ủ ự ố 1) Tìm c c tr  c a hàm s  z = 2x

sinx

z (cid:0)

y x

2

ứ ể 2) Cho hàm s  ố . Hãy tính bi u th c

zxA

2

xyz

2 zy

" xx

" xy

" yy

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Câu 2: (2 đi m)ể

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ả ươ Gi i ph ng trình vi phân

'y

xy2

2xxe

Câu 3: (2 đi m)ể

ố ở ị ố 1) Cho hàm s  xác đ nh b i tham s

x

a

cos

t

y

sina

t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) trong đó t là tham số (cid:0) (cid:0)

y  & y

' x

" xx

Tính

1

ớ ạ 2) Tính gi i h n

x

x

eln(

e

)

(cid:0) (cid:0)

x

(cid:0) (cid:0)

lim 0 x

dx

Câu 4: (2 đi m)ể

xsin x e

2 (cid:0)

1) Tính tích phân (cid:0)

x

y

xln

1 4

1 2

(cid:0) ớ ộ 2) Tính đ  dài cung v i 1 ≤ x ≤ e.

Câu 5: (1 đi m)ể

ề ự ộ ụ ủ ế ậ ộ Tính tích phân suy r ng và k t lu n v  s  h i t c a tích phân

dx

(cid:0) (cid:0)

arctgx 2 x

1

(cid:0)

DuyÖt

Hµ néi, ngµy 15 th¸ng 01 n¨m 2010 Ngêi ghÐp ®Ò