Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢ
(Đ g m có 02 trangề ồ )
KI M TRA H C K II NĂM H C 2017-2018Ể Ọ Ỳ Ọ
Môn: TOÁN – L p 10ớ
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giao đ) ờ ể ờ ề
MÃ Đ :115Ề
A/ TR C NGHI M: (5,0 đi m)Ắ Ệ ể
Câu 1: Trong m t ph ng Oxy, choặ ẳ đng th ng d đi qua đi m A(2; 1) và d cách đi m B(6; 4) m tườ ẳ ể ể ộ
kho ng b ng 5. Ph ng trình đng th ng d là:ả ằ ươ ườ ẳ
A.
(d) : 4x 3y 11 0
(d) : 4x 3y 5 0
+ − =
− − =
B. (d):
x 3y 5 0
+ − =
C. (d):4x-3y-5=0. D. (d):4x+3y-11=0..
Câu 2: Trong m t ph ng Oxy, cho Elip (E) có ph ng trình chính t c: ặ ẳ ươ ắ
Xác đnh đ dài tr c l n c a Elip (E).ị ộ ụ ớ ủ
A. 32. B. 16. C. 4. D. 8.
Câu 3: Cho tam giác MNP. Tìm đng th c đúng:ẳ ứ
A.
sin(N P) sin M
+ = −
B.
cos(M+N) = cosP
−
C.
sin(N P) cosM
+ =
.D.
cos(M+N) = sinP
.
Câu 4: Rút g n bi u th c: f=ọ ể ứ
3
sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x)
2 2
π π
π+ − − + π− + −
.Tìm k t qu đúng?ế ả
A. f = -2sinx. B. f = -2sinx - 2cotx. C. f = -2cotx. D. f = 0.
Câu 5: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính di n tích tam giác ABC.ệ
A.
24 3
.B.
48 3
C.
. D.
12 3
Câu 6: Tìm t p h p nghi m c a b t ph ng trình: ậ ợ ệ ủ ấ ươ
2x 1 3
+
A. [-2; 1]. B.
[
)
1;
+
.C.
(
] [
)
; 2 1;
− − +� � �
.D.
[
)
2;
− +
.
Câu 7: Giá tr nào sau đây b ng cos30ị ằ 0 ?
A. sin300.B.
cos 6
π
.C.
sin 4
π
. D.
cos 3
π
.
Câu 8: Cho tam th c: ứ
2
f (x) mx 2(m 2)x m 3= − − − − +
. Tìm m đ ể
f (x) 0, x R
< ∀
.
A. m > 4. B. m < 4 C. m 4. D. .
Câu 9: Tìm vect pháp tuy n ơ ế
n
r
c a đng th ng d có ph ng trình: 4x - 2y + 5= 0.ủ ườ ẳ ươ
A.
( )
n 4; 2= −
r
B.
( )
n 2; 4= −
r
C.
( )
n 2; 4=
r
D.
( )
n 4; 2=
r
Câu 10: Tìm t p h p nghi m c a h b t ph ng trình: ậ ợ ệ ủ ệ ấ ươ
2x 7 0
x 8 0
− >
− <
A.
( )
8;
− +
.B.
7
;2
� �
−
� �
� �
C.
7;8
2
� �
� �
� �
.D.
( )
;8
−
.
Câu 11: Cho tam th c b c hai: ứ ậ
2
f (x) ax bx c (a 0)= + + <
và
2
b 4ac
∆ = −
. Ch n m nh đ ọ ệ ề sai:
A.
f (x) 0
>
khi
0
∆ >
và
( )
1 2
x x ; x
trong đó x1;x2 là 2 nghi m c a f(x), xệ ủ 1<x2
B.
f (x) 0
v i m i x thu c R khi ớ ọ ộ
0
∆ >
.
C.
f (x) 0
v i m i x thu c R khi ớ ọ ộ
0
∆
.
D.
f (x) 0
<
v i m i x thu c R khi ớ ọ ộ
0
∆ <
.
Trang 1/2 – Mã đ 115ề
Câu 12: Tìm t p nghi m c a b t ph ng trình: ậ ệ ủ ấ ươ
2
x 6x 5 0
− +
.
A.
( )
2;3
B.
(
] [
)
;1 5;
− +�� �
C.
( ) ( )
;1 6;
− +�� �
.D.
( )
1;5
.
Câu 13: Trong m t ph ng Oxy, cho đng tròn (C) có ph ng trình: :(x-3)ặ ẳ ườ ươ 2+(y+6)2=1.
Tìm t a đ tâm I c a (C):ọ ộ ủ
A. I(-6; 3). B. I(3; 6). C. I(3; -6). D. I(-3; 6 ).
Câu 14: Tính
sin(x )
3
π
−
, bi t ế
1
sinx= 4
và
x 0; 2
π
� �
� �
� �
.
A.
1 3 5
8
+
B.
3 15
8
−
C.
1 3
4 2
−
D.
1 3 5
8
−
Câu 15: Tìm t p h p nghi m c a b t ph ng trình: x+ 8 > 0.ậ ợ ệ ủ ấ ươ
A.
( )
;8
−
.B.
( )
8;
− +
.C.
( )
; 8
− −
.D.
( )
8;
+
.
B/ T LU N: (5,0 đi m)Ự Ậ ể
Câu 1 (1,0 đi m).ể Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
2 1x+
.
Câu 2 (1,0 đi m).ể L p b ng xét d u c a bi u th c: ậ ả ấ ủ ể ứ
2
( ) (3 4 7)( 2)f x x x x= + − −
.
Câu 3 (2,0 đi m).ể Trong m t ph ng Oxy, cho đng tròn (C) có ph ng trình:ặ ẳ ườ ươ
2 2
2 6 15 0x y x y+ − − − =
và đi m M(4; -1).ể
a) (1đi m) Ch ng minh đi m M thu c đng tròn (C).ể ứ ể ộ ườ
b) (1đi m) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đng tròn (C) t i đi m M.ể ế ươ ế ế ủ ườ ạ ể
Câu 4(1,0 đi m).ể Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm, đtọ ặ
ﾷ
ﾷ
ﾷ
, ,GAB GBC GCA
α β γ
= = =
.
Ch ng minh r ng: ứ ằ
2 2 2
3( )
cot cot cot 4
abc
S
α β γ
+ +
+ + =
----------------------------------- H T -----------------------------------Ế
Trang 2/2 – Mã đ 115ề