Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Thuận Thành Số 1 (Đề tham khảo)

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN -------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Diệp

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số

là

y

x



1  





.

1; .

   \ 4

C. 

 4;  .



A.  1;

D. 

1 khi

1 x 4     \ 4 . x 0 

B.  1; x 2 

y

f



P f 

Câu 2. Cho hàm số

. Giá trị của biểu thức

là

  f x



 1  

  1

2

x

0

x



   3 khi  B. 0 .

C. 1.

D. 4 .

A. 2 . Câu 3. Hàm số

y

23 x

2

x

 

  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

;

.

.

;

.

.



;  





1 6

1 6

1 6

1 6

  

  

  

  

 ;  

  

  

  

Câu 4. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

2

A.

y

x

4

x

B.

y

x

x

3

y

22 x

y

x

x

x

 



 . 3

 

2 4 

 . C.

 

  . D. 3



2 4 

 . 3

2

2

x

2



x m 

Câu 5. Hàm số

y

x

2

x

1

 vô 0





 có đồ thị như hình bên. Các giá trị m để phương trình

nghiệm là

y

2

1

1

-1

O

x

-2

2

-1

-2

B.

C.

D.

A.

1

m   .

1m  .

1m  .

2

Câu 6. Cho

4

x

x

 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

A.

f x ( )

0,

f x ( )

0,

0,

x

x

f x ( )

0,

   . C. 2

m   . 2 f x ( ) 4       . x

    . x











2











B.

.









. D.

C.

.

4

   . D. ( ) f x 4 Câu 7. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Với mọi điểm M , ta luôn có   MA MB MC MG    MA MB MC MG 

 A. MA MB MC MG .   MA MB MC MG 3 









1



bằng

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 Câu 8. Cho tứ giác ABCD . Gọi

 ,M N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó AC BD

.

.

.

 A. MN

 B. 2MN

 C. 3MN





 D. 2MN 

là

.  Câu 9. Cho hình bình hành ABCD . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MC MB MD







D. Tập rỗng.

B. Một đường tròn. ABCD .

A. Một đường thẳng. C. Toàn bộ mặt phẳng 



2

Câu 10. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y

f x ( )

x

mx 3

4







 có tập xác định là

B.

C.

D.

m  .

m  .

m  .

m  .

4 3

D   là 4 A. 3

4 3

4 3

Câu 11. Cho hai vectơ

thỏa mãn

 a

4;

 b

3;

4

. Gọi  là góc giữa hai véctơ

. Phát biểu





  a b 



 ,a b

 ,a b

đúng là

A.

.

B.

C.

.

D.

cos

cos

060

030

 .

 .

3 8

1 3

Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức

2

2

2

2

nằm trên một đường tròn 

C có bán kính R . Khi đó R bằng

a

3

A.

.

B.

C.

.

D.

.

4 MA MB MC    a 5 2

R 

2

a R  . 4

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1.5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

y

32 x

3

x

1

c)





 b)

y

x

1

y



1  

 x



2

2

x

x 

1  3 x 

Câu 14 (2.0 điểm)

2

I

2; 2

a) Xác định parabol

y

ax

bx

2





 biết rằng parabol đó có đỉnh



  .

b) Lập bảng biến thiên và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu 15 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên

cạnh AC sao cho

.

AK

AC



a) Chứng minh

.

1 3  BI

 BA

 BC





1 4

 OH

1 2 b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.  3 OG

c) Chứng minh

(trong đó

,G H O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại

,

tiếp tam giác ABC). Câu 16 (0.5 điểm) Một viên đạn pháo được bắn ra từ khẩu pháo đặt trên mặt đất, có vận tốc ban đầu là

45

0v  , bay qua một đỉnh núi có độ cao 4680 m so với mặt đất và

(m/s) hợp với phương ngang một góc bắn trúng mục tiêu cách vị trí bắn một khoảng bằng 30 km. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì

2

quỹ đạo chuyển động của viên đạn là

(x (mét) là khoảng cách của viên đạn

y

.

x

x .tan







2

2

g  cos

2 v 0

m/s2). Tính khoảng cách ngắn nhất tính

9,8

g 

 pháo bay được theo phương ngang (tầm xa của viên đạn pháo), y (mét) là độ cao so với mặt đất của viên đạn pháo trong quá trình bay (tầm cao của viên đạn pháo), từ vị trí đặt khẩu pháo tới đỉnh núi.

----- Hết -----

2

R  R  a 3 a 6

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN -------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Giáo viên soạn đề: Cô Lê Thị Thu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. Gọi x là thời gian, y là nhiệt độ. 4 1 7 10 13 16 19 22

C

16

x 

19 17 22 26 29 27 25 23 Giờ Nhiệt độ 

y



Giá trị của y tại A. 27. là B. 26. D. 22.

 f x



3;3

Câu 2. Cho hàm số C. 17. và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình vẽ bên. có tập xác định là 

1;3 .

.

1;0   và   3; 1 3;3 .   và   3; 1

1; 4 .

Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  D. Hàm số đồng biến trên khoảng 

  f x

D 

D 

là Câu 3. Tập xác định của hàm số 3  x   1 1 x 

D   .

 ;1





 D     . B. 3;

1;3 

  1; 3

A. . C. . D.

x 650000

 T T x  khi 0<

 x

2



Câu 4. Giá thuê phòng của một khách sạn là 650 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 400 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở là tại khách sạn. Công thức của hàm số

  T x

x

x

2







 2 khi

   1300000 400000   x 6500000

khi 0

2

x  

A. .

  T x

x

x

2







 2 khi

   1300000 400000  

B. .

3

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

650000 khi 0

x

2

x  

  T x

x

2







 x 2 khi

   1300000 400000  

x 650000

khi 0

2

x  

C. .

  T x

x

x

2







 2 khi

   1300000 400000  

D. .

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

2 3 

2 3 

4 3 

y



2

1 3

x

x

2





A. y x x B. y x x 2 . D. y x x   . 2   . C.   . 2

2 2 

I

1;13

I

I

2;10

x x 10  



 1;10







A. . B. . C. . D. . y Câu 6. Parabol 1;9  có đỉnh là  I 

2

2

2

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

2

A

x y x y 4 x 1 4 x      . C.    . D.   . 1

và có đỉnh y ax bx c   x y  . Biết  y 2  P đi qua điểm x 4  0;3 

, khi đó a b c x B.  . 1 P có phương trình   bằng

a b c

4.   

3.   

2

a b c có đồ thị như hình bên:

C. D.

2 2 x A.  Câu 8. Cho parabol  1; 2  I  a b c 6.    A. y Câu 9. Cho hàm số 

5. a b c    c a ( 0) 

ax bx B.  

0,

0,

c

b

a

0,

b

a

a

0,

b

0,

c

0

a

0,

b

0,

c









 . C.





 D.





 . 0

 . 0  và b

0,  đều khác véctơ 0

c  Câu 10. Cho hai véctơ a .

B. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 0

  . a b   . a b A.   . a b   a b . B. .  

  . a b   . a b C. .cos   , a b . . Khẳng định nào sau đây đúng?  .

   , a b

  . a b   a b . .cos D.  





  a b ,  .sin 

2

 Câu 11. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a . Tích vô hướng của hai vectơ AB D.

là

 và AC 8 3a .

28a .

,A

,

AB a

A. 8 3a . B. C. 8a . 2 Câu 12. Cho tam giác ABC cân tại .   AB AC   . ABC Tính số đo .

030 .

045 .

0 120 .

A. B. D. a 2 060 . C. 4

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm)

2

 f x



2

2

khi

x

2



f



P f 



a) Tìm tập xác định của hàm số .  4 x x  1  5 x 

  f x

  2



 1  .

2

x

x

x 2 3   1 x  2 khi < 2 

    

b) Cho hàm số . Tính

2 6 

x y x  . 8 

Câu 14. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị, xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số sau: b) Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ.

AB a AD

,

2 ,

a ABC

Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

.AD





 0 120 

Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có , I là trung điểm của

a) Tính .

b) Tính

  .BA BC   . . BA AC    AC BI ,

c) Tính cos .



Câu 16. (0,5 điểm) Hai lực với độ lớn 1000 Niutơn và 700 Niutơn cùng tác động vào một vật mà mỗi lực đó theo thứ tự tạo với trục hoành các góc 20 và 70 . Tính độ lớn của tổng hợp hai lực này.

-------- Hết --------

--------------------------------------------

5

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN -------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Duyên

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

y

1

x 2

B

C

Câu 1. Đồ thị hàm số

1;1A 

 đi qua điểm nào? 2;3





0;1

 D 

1;1

A. . B. . C. . D. .

4

y



y

x

y

x 

2 2022 

y x 



x

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số bậc hai là

2 1  .

2 1  .

2

1 x 2

x

2





y

2 5

x

3

A. . B. C. D. .

x   

 là đường thẳng có phương trình

Câu 3. Trục đối xứng của parabol

x   .

x   .

5 x  . 4

5 4

5 x  . 2

5 2

A. B. C. D.

2 2 

Câu 4. Cho hàm số 3 x y  . Khẳng định đúng là 



 1;  . ; 0

.

;1 .

2

x A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  C. Hàm số đồng biến trên  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 

 f x



ax bx c a , 0    Câu 5. Cho tam thức bậc hai  có bảng xét dấu như sau:

x

\



Khẳng định nào sau đây đúng?

0



 f x  với mọi 0

  f x  với mọi x   .



1 2

  

. B. A.

0

  f x  với mọi 0

  \ 0

     f x  với mọi x   .

x

2



khi

f

f

D. C. .



  0

  3

 f x



x

2



khi

x   2 x   x 1   1 

Câu 6. Cho hàm số . Khi đó, bằng

8 3

A. . B. 4. C. 6. D. 3 .

  f x xác định trên



Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

6

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

2

1 0

 f x   có bao nhiêu nghiệm?



Phương trình

B. 3. A. 1. D. 4 .

 AC

2



bằng Câu 8. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Độ dài của vectơ C. 2 .   AB AD 

2a

2a

2a

2a

1

y



. . C. . . A. 4 B. 3 D. 2

2

mx

2

mx

1





Câu 9. Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định trên  là

D. vô số. B. 0 . A. 2 . C. 1.

Câu 10. Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (hình vẽ).

 CN

 

 CN 2

 AC

 BC

 NM



2  

 AB

 AM 2

1 2

  ,a b

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  AC A. B. . . C. . . D.

 . Biểu thức ab

Câu 11. Cho hai vectơ có  a  b   , a b 3, 4, 120 bằng    



. A. 12 . D. 6 .

 B. 6 . C. 12

Câu 12. Bảng giá cước của một hãng taxi được cho như sau:

Giá mở cửa: Khi lên taxi mà quảng đường di chuyển không quá 0,7 km thì hãng taxi vẫn tính 11000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền phải trả sau khi đi x (km). Hàm số của y theo x là

. y A. B. y . x x x 0, 7 0, 7 khi 100 khi khi 150 khi x x x    1  1  

C. y D. y . khi 60 khi 0, 7 0, 7 x x x khi 70 khi x x 1 1 x       11000    15800  11000    15800  .

11000    15800  11000    15800  PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

y



x

y

a)

2

x x 

x 1 3  1   x Câu 14. (3,0 điểm) Cho hàm số

b)

2 3  a) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Tìm các giá trị của m để phương trình

m

x

x

2  

2 3 

2 y x x  (1) 

0; 4 .

có 2 nghiệm phân biệt thuộc 

c) Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở độ cao 6, 25 m . Hỏi độ cao cao

nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

7

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

.

đều cạnh a . Gọi

Câu 15. (2,5 điểm) Cho ABC

 BM

  , BA BN

  , BC AP

 AC







,M N P thoả mãn

,

1 2

1 3

5 8

a) Tính

.

  .AB AC

b) Tính độ dài vectơ

.

 CA

 AB



1 2 .

.AB Tìm giá trị





.

c) Chứng minh MP AN Câu 16. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a và M là điểm di động trên đường thẳng  nhỏ nhất của biểu thức 2MA MB MC





-------- Hết --------

8

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN -------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Giáo viên soạn đề: Thầy Nguyễn Cát Hải

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào sau đây?





-

1 0

+

x

x

x

x



x f(x) 2 3 

- 2 3 

 

A.

2  .

B.

2  .

x

x

x

x

 

2 3 



2 3 

C.

2  .

D.

2  .

  f x   f x

2 0   f x   f x

x

x

4

 

2 3 

Câu 2. Tam thức

 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

–4

–1

–4

x 

x 

x 

  f x hoặc

A.

. B.

1x  hoặc

4x  . C. –4

.

D. x   .

2

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là  ? 2

3

A.

y

x

23 x

B.

C.

.

.

D.

.





 . 1

y

y





x x

2

3x  2 x 2

x

2

x

3

m







2  1   là một tam thức bậc hai là

Câu 4. Tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức



D.

  f x C.

B.

2m  .

 2m  .

A. m   .

x

1

là

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2m  . 2 4 x y  



3

13

3

A.

.

C.

.

D.

.

1

2

x

4

x





với đường thẳng

d y :

2

x   là

B.  P y :

0; 2

N

2; 4 

A.

,

.

B.

M   ,

.

 1; 1

 N 

N

N

3; 5 

2; 4 

C.

,

.

D.

,

.

. Câu 6. Tọa độ giao điểm của   M   M 

 3;1

 

 

  M  1; 3



2; 0 



2

Câu 7. Trục đối xứng của đồ thị hàm số

là đường thẳng nào dưới đây?

y

ax

bx





 , ( c

0)

a 

A.

B.

C.

D.

.

x

.

x

.

x

.

x

 

 

 



b a 2

c a 2

 4 a

b a 2

Câu 8. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

x

x



2 4 

A.

2  .

B.

. C.

. D.

3  .





  2 x f x

  f x



 f x

  f x

2

1 3

2

x

4





,

,

,











.

.

.

  . C. OA CA CO

x x x 1  A B C D . Đẳng thức nào sau đây đúng?   B. AB OB OA 





Câu 9. Cho 4 diểm bất kỳ   A. AB AC BC 



 D. OA OB BA 



 Câu 10. Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?

















.

.

 A. AB AD BD

 B. AB AD DB

 . D. BA BC DB 











Tính

BC

2

AC

.

Câu 11. Tam giác ABC vuông ở A và có



cos

.

A.

.

B.

.

cos

cos

2 x y   x



   AC CB  ,

 . C. BA BC BD       AC CB ,     , AC CB  

1 2

1 2

C.

.

D.

.

cos

cos





   , AC CB  

3 2

   AC CB  ,  Câu 12. Cho hai véctơ a

3 2  và b

 đều khác véctơ 0

.

A.

B.

.

  . a b

  . a b

  a b .

  , a b

  a b .

.cos





. Khẳng định nào sau đây đúng? 



9

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024

C.

.

D.

.

  . a b

  . a b

  a b ,

.cos

  a b .

  . a b

.sin

  , a b











 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,5 điểm) a) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1)

2)

y



y

2

x

2

y



 3)



2

1 4

x

x

5





x

2

x

1







2 

b) Cho hàm số

2;  .

y

2



x m 



. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có tập xác định là 

2

và

.

M

(1;12)

( 3; 4)

N 

Câu 14. (2,0 điểm) a) Xác định parabol 

 P y : b) Vẽ đồ thị hàm số parabol  P vừa tìm được.

BC CA AB . Chứng

,

,

Câu 15. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của

a)



minh rằng:    BM CN AP     

 0 



, với O là điểm bất kì.

 b) OA OB OC OM ON OP 









2

m

f x ( )

m

2

x

2

mx m

2019







 

Câu 16. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số





nghịch biến trên khoảng

.



;3

-------- Hết --------

10

bx ax 4    biết parabol đi qua điểm