SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HP<br />
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN<br />
<br />
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11<br />
NĂM HỌC 2017 - 2018<br />
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian giao đề)<br />
<br />
(Đề gồm 05 trang)<br />
<br />
Mã đề thi<br />
114<br />
<br />
I- TRẮC NGHIỆM (8 điểm- 40 câu – 70 phút) Chọn đáp án đúng:<br />
Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?<br />
2<br />
2n 3<br />
n3<br />
2<br />
n<br />
<br />
3<br />
n<br />
<br />
1<br />
n<br />
A. lim<br />
B. lim 3<br />
C. lim3<br />
D. lim 2<br />
n 3<br />
n 1<br />
n 4n 2 3<br />
<br />
x2<br />
<br />
5x 6<br />
khi x<br />
x 2<br />
m 3<br />
khi x<br />
<br />
Câu 2: Cho hàm số f (x )<br />
<br />
Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x 0<br />
A. m 2.<br />
B. m 4.<br />
Câu 3: Tính vi phân của hàm số f x<br />
A. df<br />
<br />
0,001.<br />
<br />
3<br />
<br />
Câu 4: Cho C<br />
<br />
lim<br />
<br />
B. df<br />
<br />
x2<br />
<br />
x 1<br />
<br />
A. m=2<br />
<br />
3<br />
<br />
2<br />
<br />
.<br />
<br />
2<br />
<br />
2.<br />
C. m<br />
<br />
sin 2 x<br />
<br />
tại điểm<br />
C. df<br />
<br />
1.<br />
<br />
3.<br />
<br />
x<br />
<br />
3<br />
<br />
3<br />
<br />
D. m<br />
<br />
ứng với<br />
<br />
x<br />
<br />
0,1.<br />
<br />
0,001.<br />
<br />
D. df<br />
<br />
mx m 1<br />
, tìm m để C=2<br />
x2 1<br />
B. m=-2<br />
C. m=1<br />
<br />
2.<br />
<br />
0,001.<br />
<br />
3<br />
<br />
D. m=-1<br />
<br />
3<br />
2<br />
Câu 5: Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) t 3t 5t 2 . Trong đó t > 0, t<br />
<br />
tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2<br />
là:<br />
2<br />
2<br />
A. 24m / s<br />
B. 12m / s<br />
C. 6m / s 2<br />
D. 17m / s 2<br />
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,<br />
<br />
SA (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD.<br />
A.<br />
<br />
a<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
a 2<br />
4<br />
<br />
a 2<br />
3<br />
a 2<br />
D.<br />
2<br />
B.<br />
<br />
Câu 7: Vi phân của hàm số y 4 x 5 <br />
<br />
1<br />
là:<br />
x<br />
<br />
1<br />
2x<br />
2 dx<br />
A. dy <br />
4x 5 x <br />
1<br />
2<br />
2 dx<br />
C. dy <br />
4x 5 x <br />
<br />
1<br />
1<br />
2 dx<br />
B. dy <br />
4x 5 x <br />
1<br />
1<br />
<br />
2 dx<br />
D. dy <br />
2 4x 5 x <br />
<br />
Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB a , AD b , AA ' c. Gọi I là trung điểm của<br />
<br />
BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:<br />
AI<br />
<br />
A.<br />
<br />
a<br />
<br />
1<br />
b<br />
2<br />
<br />
1<br />
c<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
AC '<br />
<br />
2 a<br />
<br />
b<br />
<br />
c<br />
<br />
C. AC '<br />
<br />
a<br />
<br />
b<br />
<br />
c<br />
<br />
AI<br />
<br />
D.<br />
<br />
1<br />
a<br />
2<br />
<br />
b<br />
<br />
1<br />
c<br />
2<br />
<br />
Trang 1/5 - Mã đề thi 114<br />
<br />
Câu 9: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng<br />
bằng 2a, , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình vuông ABCD.<br />
Tính góc giữa (MBD) và ( SAC ).<br />
A. 300.<br />
C. 450.<br />
<br />
B. 600.<br />
D. 900.<br />
<br />
Câu 10: Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến<br />
<br />
vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0.<br />
A. y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27<br />
C. y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9<br />
<br />
B. y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9<br />
D. y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27<br />
<br />
Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D<br />
và SA ( ABCD). Biết SA AD DC a, AB 2a. .<br />
<br />
Khẳng định nào sau đây sai ?<br />
A. ( SAB) ( SAD).<br />
C. ( SBD) ( SAC ).<br />
<br />
B. ( SAC ) ( SCB ).<br />
D. ( SAD) ( SDC ).<br />
<br />
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5.<br />
A. y' = –10(2 – x)(4x – x²)4.<br />
B. y' = 10(2 – x)(4x – x²)4.<br />
C. y' = 20(2 – x)(4x – x²)4.<br />
D. y' = –20(2 – x)(4x – x²)4.<br />
Câu 13: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại<br />
<br />
điểm có hoành độ xo = 1.<br />
A. y = 3 – 3x<br />
B. y = 9x – 9<br />
<br />
C. y = 3x – 3<br />
<br />
D. y = 3x + 3<br />
<br />
Câu 14: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với<br />
<br />
đáy góc 600. Tính tan φ, với φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.<br />
6<br />
<br />
2<br />
C. tan φ 3.<br />
A. tan φ <br />
<br />
B. tan φ 2 3.<br />
D. tan φ 2 6.<br />
<br />
Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với<br />
đáy, SA a 2 thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng<br />
A. 2a .<br />
B. a 2 .<br />
C. a .<br />
D. 4a .<br />
Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và AB BC ,<br />
I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng<br />
<br />
góc nào sau đây?<br />
B. Góc SCB.<br />
D. Góc SIA.<br />
<br />
A. Góc SBA.<br />
C. Góc SCA.<br />
<br />
Câu 17: Biết lim<br />
A. P<br />
<br />
35.<br />
<br />
1<br />
<br />
7.3n 7n<br />
1 5.7n<br />
B. P<br />
<br />
1<br />
<br />
a<br />
a<br />
. (Với<br />
là phân số tối giản). Tính P<br />
b<br />
b<br />
C. P 10.<br />
D. P<br />
17.<br />
<br />
a<br />
<br />
b.<br />
<br />
12.<br />
<br />
Trang 2/5 - Mã đề thi 114<br />
<br />
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?<br />
A. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông<br />
<br />
góc với một trong hai đường thẳng a, b thì c vuông góc với đường thẳng còn lại .<br />
B. Trong không gian, hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc<br />
chéo nhau.<br />
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì<br />
song song với nhau.<br />
D. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba<br />
thì song song với nhau.<br />
Câu 19: Cho hàm số y<br />
<br />
f (a )<br />
<br />
1, f (b)<br />
<br />
f (x ) liên tục trên<br />
<br />
1, f (c)<br />
<br />
0, f (d )<br />
<br />
. Với a<br />
<br />
b<br />
<br />
c<br />
<br />
d; a, b, c, d<br />
<br />
. thoả mãn<br />
<br />
2018. Mệnh đề nào dưới đây sai?<br />
<br />
A. Phương trình f (x )<br />
<br />
0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn c; d .<br />
<br />
B. Phương trình f (x )<br />
<br />
0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn b; c .<br />
<br />
C. Phương trình f (x )<br />
<br />
0 có ít nhất hai nghiệm trên đoạn b; d .<br />
<br />
D. Phương trình f (x )<br />
<br />
0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn a;b .<br />
<br />
Câu 20: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết<br />
<br />
tiếp tuyến có hệ số góc là 9.<br />
A. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18<br />
C. y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14<br />
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y =<br />
A. y' = 4/(1 – x)²<br />
<br />
B. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14<br />
D. y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18<br />
<br />
x 3<br />
1 x<br />
<br />
B. y' = –4/(1 – x)²<br />
<br />
C. y' = 3/(1 – x)²<br />
<br />
D. y' = –3/(1 – x)²<br />
<br />
Câu 22: Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C)<br />
<br />
tiếp xúc với trục hoành<br />
A. m = 3, m = –4<br />
<br />
B. m = 6, m = –2<br />
C. m = 2, m = –6<br />
sin x<br />
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y =<br />
.<br />
1 cos x<br />
A. y' = 2/(1 + cos x)² B. y' = –1/(1 + cos x) C. y' = 1/(1 + cos x)²<br />
<br />
D. m = 4, m = –5<br />
<br />
D. y' = 1/(1 + cos x)<br />
<br />
Câu 24: Vi phân của hàm số f x cos 4 x là<br />
A. d cos 4 x 4sin 4 x.dx .<br />
<br />
B. d cos 4 x 4sin 4 x.dx .<br />
<br />
C. d cos 4 x sin 4 x.dx .<br />
<br />
D. d cos 4 x sin 4 x.dx .<br />
<br />
Câu 25: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là ?<br />
n2 n 1<br />
n 3 2n 1<br />
2n2 3n<br />
A. lim<br />
B. lim 3<br />
C. lim<br />
1 2n<br />
n 2n 3<br />
n 3n<br />
<br />
n 2 3n3 2<br />
D. lim<br />
n2 n<br />
<br />
Câu 26: Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng<br />
A. y" – 20π²y = 0<br />
B. y" + 20π²y = 0<br />
C. y" – 4π²y = 0<br />
<br />
D. y" + 4π²y = 0<br />
<br />
Câu 27: Khẳng định nào sau đây là đúng?<br />
A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.<br />
B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm<br />
<br />
trong mặt phẳng đó .<br />
C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.<br />
Trang 3/5 - Mã đề thi 114<br />
<br />
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì<br />
nó vuông góc với mặt phẳng ấy.<br />
Câu 28: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,<br />
<br />
cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm<br />
BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?<br />
B. BC (SAB)<br />
D. BC (SAJ)<br />
<br />
A. BC (SAM)<br />
C. BC (SAC)<br />
<br />
Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,<br />
SA ( ABCD), SA x. Tìm x theo a để góc giữa ( SBC ) và ( SCD)<br />
<br />
bằng 600.<br />
A. a.<br />
3a<br />
C.<br />
<br />
2<br />
<br />
B. 2a.<br />
D. 3a.<br />
<br />
Câu 30: Tính I<br />
A. I<br />
C. I<br />
<br />
lim (1<br />
<br />
x<br />
<br />
.<br />
2018.<br />
<br />
x 2018 ).<br />
<br />
x<br />
<br />
B. I<br />
D. I<br />
<br />
0.<br />
.<br />
<br />
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Góc giữa hai đường<br />
<br />
thẳng AC và A1 D1 bằng<br />
A. 900<br />
C. 600<br />
<br />
B. 300<br />
D. 450<br />
<br />
Câu 32: Biết lim<br />
x<br />
<br />
A. P<br />
C. P<br />
<br />
3<br />
<br />
11.<br />
13.<br />
<br />
x2<br />
<br />
bx c<br />
7. (b, c<br />
x 3<br />
B. P<br />
12.<br />
D. P 13.<br />
<br />
). Tính P<br />
<br />
b<br />
<br />
c.<br />
<br />
Câu 33: Cho hàm số y = 2x 2 5x 2 . Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x<br />
A. 4y"y³ = –9<br />
B. 2y"y³ = –9<br />
C. 4y"y³ = 9<br />
D. 2y"y = 9<br />
Câu 34: Chọn khẳng định đúng<br />
A. lim q n 0 nếu q 1<br />
<br />
B. lim q n 0 nếu q 1<br />
D. lim q n 0 nếu q 1<br />
<br />
C. lim q n 0 nếu q 1<br />
<br />
Câu 35: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim<br />
x a<br />
<br />
A. 3a<br />
<br />
4<br />
<br />
B. 4a<br />
<br />
3<br />
<br />
C. 2a<br />
<br />
2<br />
<br />
x4 a4<br />
xa<br />
D. 5a4<br />
<br />
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).<br />
a 14<br />
a 14<br />
a 3<br />
a 7<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
3<br />
2<br />
2<br />
2<br />
<br />
Trang 4/5 - Mã đề thi 114<br />
<br />
Câu 37: Tính H<br />
A. H<br />
<br />
lim<br />
<br />
x<br />
<br />
a<br />
<br />
0.<br />
<br />
x2 1<br />
. Với a<br />
x a<br />
B. H<br />
a.<br />
<br />
Câu 38: Cho hàm số<br />
<br />
.<br />
C. H<br />
<br />
D. H<br />
<br />
. Tập nghiệm bất phương trình<br />
<br />
A.<br />
C. x <br />
<br />
.<br />
<br />
là:<br />
<br />
3 5<br />
2<br />
3 5<br />
hoặc x <br />
2<br />
<br />
hoặc x <br />
<br />
B.<br />
3 5<br />
2<br />
<br />
.<br />
<br />
D.<br />
<br />
Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông và tam giác<br />
SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.<br />
Gọi H , K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC.<br />
<br />
Khẳng định nào sau đây đúng ?<br />
A. Góc SDA là góc giữa mặt bên ( SCD) và mặt đáy.<br />
B. ( SKD) ( SHC ).<br />
C. ( SHD) ( SAC ).<br />
D. ( SBD) ( SAC ).<br />
<br />
x 2 1 khi x 0<br />
Câu 40: Cho hàm số: f ( x) <br />
khi x 0<br />
x<br />
A. f ( x) 0<br />
<br />
x 0<br />
<br />
x 0<br />
<br />
II- TỰ LUÂN( 2 điểm – 20 phút):<br />
Bài 1: ( 1 điểm )<br />
a, Chứng minh rằng phương trình x5 5 x 4<br />
x2<br />
2 x<br />
<br />
B. lim f ( x) 1<br />
D. lim f ( x) 0<br />
<br />
C. f (x) liên tục tại x0 = 0<br />
<br />
b, Cho hàm số y <br />
<br />
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?<br />
<br />
4x 1<br />
<br />
0 có ba nghiệm trong khoảng 0;5 .<br />
<br />
(C). Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 3;4 và tiếp xúc<br />
<br />
với đồ thị (C) .<br />
Bài 2: ( 1 điểm )<br />
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt<br />
phẳng (ABCD) và SA= a.<br />
a) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC mp AHK<br />
b) Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD).<br />
----------- HẾT ----------<br />
<br />
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br />
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ...........................<br />
<br />
Trang 5/5 - Mã đề thi 114<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
