Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Ngô Gia Tự, Đăk Lắk

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Ngô Gia Tự, Đăk Lắk tài liệu tổng hợp nhiều đề thi học kì 2 khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Ngô Gia Tự, Đăk Lắk

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: Toán lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 03 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 182 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Câu 1. Trong các phương trình sau, có 1 phương trình là phương trình chính tắc của 1 elip. Hãy cho biết đó là phương trình nào ? x2 y 2 x2 y 2 A. − 1. = B. + 1. = 16 4 16 9 x2 y 2 x2 y 2 C. − 1. = D. + 0. = 25 36 25 16 Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình − x + 5 x − 6 > 0 là: 2 A. S = ( −∞;2 ) ∪ ( 3; +∞ ) B. S = ( 2;3) C. S = [ 2;3] D. S = ( −∞;2] ∪ [3; +∞ ) x − 5 ≤ 0 Câu 3. Số nào sau đây thuộc tập nghiệm của hệ bất phương trình  2 x + 1 > 0 A. −3 B. 6 C. −1 D. 4 Câu 4. Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào? x 5 −∞ −1 +∞ 2 f ( x) − 0 + 0 − A. f ( x ) = −2 x + 3 x + 5 B. f ( x= ) 4x − 4 2 C. f ( x )= 5 − 2 x D. f ( x ) = 2 x − 3 x − 5 2 Câu 5. Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số y 5π đo bằng + k2π;k ∈ Z thì điểm M sẽ trùng với điểm nào 4 G E trong hình vẽ sau đây? π A. H. B. F 4 C. E. D. G O A x F H 1/3 - Mã đề 182
Câu 6. Viết phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn 2a = 6 và độ dài trục nhỏ 2b = 4 . x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + 1. = B. − 1. = C. + 1. = D. + 1. = 36 16 9 4 9 4 3 2 Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? cot (π + α ) =− cot α A. B. tan(π − α ) = − tan α π  cot  − α  = tan α  2  cot ( −α ) =− cot α C. D. Câu 8. Cho đường thẳng (d): 2 x + y − 3 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d) ?     A. n4 = ( 2;1) . B. n= 3 ( 2; −1) . C. n=2 (1; −2 ) . D. n1 = (1; 2 ) . Câu 9. Tìm khẳng định đúng? 2 2 2 2 A. cos 2α − sin 2α = 2 . B. cos 2α + sin 2α =1 . 2 2 2 2 C. cos 2α + sin 2α = 2 . D. tan 2α + cot 2α =1 . , AC b= BC a= Câu 10. Cho tam giác ABC bất kỳ có= , AB c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. b = 2 R sin A . B. b = 2 R sin B . C. b 2 = 2 R sin B . D. b = 2 R sin C . Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x 2 + y 2 + 2 x − 1 =0. B. 2 x 2 + y 2 − x − y + 9 =0. C. x 2 − y 2 − 4 x + 2 y − 1 =0. D. x 2 + y 2 + 4 xy + 1 =0. Câu 12. Gọi I là tâm và bán kính của đường tròn có phương trình ( x − 2) 2 + ( y + 5) 2 = 36 . Chọn khẳng định đúng. A. I ( −2;5), R =36 . B. I ( −2;5), R = 6. C. I (2; −5), R =36 . D. I (2; −5), R = 6. Câu 13. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? sin ( a= + b ) sin a cos b − cosa sin b sin ( a= + b ) cos a sin b − sina cosb A. B. sin ( a= + b ) sin a cos b + cosa sin b sin ( a= + b ) cos acosb − sina sinb C. D. 3π Câu 14. Cho π < α < . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 2 co s (π − α ) < 0 A. tan (π − α ) > 0 B. sin (π − α ) > 0 sin (π − α ) < 0 C. D. Câu 15. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. sin 4a = sin 2a cos 2a B. sin 2b = 2sin b cos b a a C. sin 4a = 2sin 2a cos 2a D. sin a = 2sin cos 2 2 Câu 16. Tập nghiệm S của bất phương trình 3 x + 4 < x − 6 là: 2/3 - Mã đề 182
1  A. S = ( −5; +∞ ) S  ; +∞  B. = 5   1 C. S =  −∞;  D. S = ( −∞; −5)  5 , AC b= BC a= Câu 17. Cho tam giác ABC bất kỳ có= , AB c . Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. c 2 = a 2 + b 2 + 2ab.sin C . B. c 2 = a 2 + b 2 − 2ab.cos C . C. c 2 = a 2 + b 2 − 2ab.sin C . D. c 2 = a 2 + b 2 + 2ab.cos C . Câu 18. Nhị thức f ( x ) = −2 x + 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x > −3 B. x < −3 C. x < 3 D. x > 3 Câu 19. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) , ∆= b − 4ac . Điều kiện cần và đủ 2 2 để f ( x ) < 0 ∀x ∈ R là a < 0 a < 0 a > 0 a > 0 A.  B.  C.  D.  ∆ < 0 ∆ > 0 ∆ > 0 ∆ < 0 Câu 20. Góc có số đo 1500 được đổi sang số đo rad là : 5π 3π A. B. 150π C. D. 2π 6 2 3 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm ) x 2 + 4 x − 12 Bài 1: (1đ) Giải bất phương trình >0 2x − 6 Bài 2: (1đ) Cho phương trình 2 x − ( m + 2 ) x + 4 − m =0 . Tìm các giá trị của tham số m để 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ( 2 x1 + 1)( 2 x2 + 1) ≤ 7  3π2  Bài 3: (1 điểm) Cho= cosx , < x < 2π  . Tính sin x, tan x và cot x . 5  2  1 Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: sin x.cos3 x − cos x.sin3 x = sin 4 x . 4 Bài 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(−2;6), B(1; 2) và đường tròn (T) có phương trình ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 = 5. a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B. b) Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (T) tại điểm M (4; −3) thuộc (T). Viết phương trình tổng quát của d. Bài 6 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 1) 2 + y 2 =2 và đường thẳng ∆ : x − y + m =0 . Tìm m để trên ∆ có duy nhất 1 điểm M mà từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến MA, MB tới (C) (với A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB đều. ------ HẾT ------ 3/3 - Mã đề 182
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN Toán – Khối lớp 10 Thời gian làm bài :90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 20. 182 183 215 216 1 B D C A 2 B D D A 3 D A C A 4 A A A A 5 B A B D 6 C D D C 7 A A B B 8 A C C C 9 B A A A 10 B A C D 11 A A A A 12 D C C B 13 C B A A 14 D D A A 15 A D A B 16 D A B C 17 B D B A 18 C B A D 19 A A A C 20 A B C B 1
Bài Nội Dung Điểm x + 4 x − 12 2 Đặt f ( x ) = 2x − 6 Lập bảng xét dấu f(x) 0,25 x −∞ −6 2 3 +∞ x 2 + 4 x − 12 + 0 - 0 + | + 0,25 2x − 6 - | - | - 0 + 0,25 Bài 1 f ( x) - 0 + 0 - || + (1đ) Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình có tập nghiệm là 0,25 S= ( −6;2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Lưu ý: Xét dấu f ( x ) đúng và tìm tập nghiệm đúng thì được 0,25đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ⇔ ∆ > 0 0,25 Hay m 2 + 12m − 28 > 0  m < −14 0,25 ⇔ ( *) m > 2 Bài 2  m+2 0,25 (1đ)  x1 + x2 =2 Theo định lý Vi- ét, ta có:   x .x = 4 − m  1 2 2 Ta có: ( 2 x1 + 1)( 2 x2 + 1) ≤ 7 ⇔ 4 x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) − 6 ≤ 0 0,25 ⇔ 4−m≤0⇔ m≥4 Kết hợp với điều kiện (*) ta được m ≥ 4 1 Ta có: sin 2 x = 1 − cos 2 x = 5 0,5 Bài 3 3π 1 Mà < x < 2π ⇒ sin x < 0. Do đó, sin x = − (1đ) 2 5 0,5 sin x 1 1 tan x = = − và cot x = = −2. cos x 2 tan x Biến đổi vế trái ta có: VT = sin x .cos3 x − cos x .sin = 3 ( x sin x .cos x cos2 x − sin2 x ) 0,25 Bài 4 1 2x0,25 = sin 2x .cos 2x (1đ) 2 0,25 1 = sin 4x = VP 4 a) (C) có bán kính = R AB = 5 0,25 ⇒ Phương trình của (C) là: ( x + 2) 2 + ( y − 6) 2 = 25 0,25 2
Bài 5 b) (C) có tâm I (3; −1) . (1đ)  0,25 d có vectơ pháp tuyến IM= (1; −2) ⇒ Phương trình cần tìm của d là: 1.( x − 4) − 2.( y + 3) = 0 ⇔ x − 2 y − 10 = 0 0,25 M ∈ ∆ nên có toạ độ dạng = M ( x; x + m) . 0,25 (C) có tâm I (1;0) , bán kính R = 2 .  AMB = 600 ⇔   = 300 ⇔ MI = 2 2 ⇔ ( x − 1) 2 + ( x + m) 2 = 8 AMI = BMI Bài 6 (1đ) ⇔ 2 x 2 + 2(m − 1) x + m 2 − 7 =0 (*) 0,25 Do có 1 điểm M nên (*) phải có nghiệm kép 0,25 m = 3 ⇔ (m − 1) 2 − 2(m 2 − 7) = 0 ⇔ −m 2 − 2m + 15 = 0 ⇔  . 0,25  m = −5 3