Mã đề 801 Trang 1/3
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1
………………………..
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II -NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: ............
Mã đề 801
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, phương trình đường tròn có tâm 𝐼(1;4) và đi qua điểm 𝐵(2;6) là
A. (𝑥−1)2+(𝑦−4)2=√5. B. (𝑥 +1)2+(𝑦+4)2= 5.
C. (𝑥+1)2+(𝑦+4)2=√5. D. (𝑥 −1)2+(𝑦−4)2= 5.
Câu 2. Cho 𝐴 là biến cố đối của 𝐴. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. 𝑃(𝐴)+𝑃(𝐴) = 1. B. 𝑃(𝐴)+𝑃(𝐴) = 0.
C. 𝑃(𝐴)+𝑃(𝐴) = 2. D. 𝑃(𝐴)+𝑃(𝐴) = 1
2.
Câu 3. Cho phép thử T có không gian mẫu là 𝛺 . Gọi A là một biến cố liên quan đến phép thử T, 𝐴 là biến
cố đối của 𝐴. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. 𝑛(𝛺)−𝑛(𝐴)= 𝑛(𝐴). B. 𝑛(𝐴)= 𝑛(𝛺)−𝑛(𝐴).
C. 𝑛(𝐴) = 1−𝑛(𝐴). D. 𝑛(𝐴)+𝑛(𝐴) = 𝑛(𝛺).
Câu 4. Cho phép thử T có không gian mẫu là 𝛺 . Giả thiết A là một biến cố liên quan đến phép thử T.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 𝑃(𝛺)= 0. B. 𝑃(∅)= 0 C. 𝑃(𝐴)= 0. D. 𝑃(𝐴)= 1
Câu 5. Cho hai đường thẳng 𝑑1:(𝑚+1)𝑥 −2𝑦−1 = 0 và 𝑑2:{𝑥 = 1−2𝑡
𝑦 = 3+𝑡 (𝑡 ∈ ℝ)
. Với giá trị nào của
m thì 𝑑1⊥ 𝑑2 ?
A. 𝑚 = 1. B. 𝑚 = −2. C. 𝑚 = 3. D. 𝑚 = 0.
Câu 6. Cho hypebol có phương trình chính tắc 𝑥2
16 −𝑦2
9= 1. Tìm tiêu cự của hypebol đã cho.
A. 2𝑐 = 5. B. 2𝑐 = 2√7. C. 2𝑐 = 10. D. 2𝑐 = √7.
Câu 7. Xét phép thử gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Tập hợp mô tả biến cố “Mặt sấp xuất
hiện đúng 2 lần” là
A. {𝑆𝑆𝑆,𝑆𝑆𝑁,𝑆𝑁𝑆,𝑆𝑁𝑁,𝑁𝑁𝑆,𝑁𝑆𝑁,𝑁𝑆𝑆}. B. {𝑆𝑆𝑁,𝑆𝑁𝑆,𝑁𝑆𝑆}.
C. {𝑆𝑆𝑁,𝑆𝑁𝑆,𝑁𝑆𝑁}. D. {𝑆𝑆𝑁,𝑆𝑆𝑆,𝑆𝑁𝑆,𝑁𝑆𝑆}.
Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip ?
A. 𝑥2
11 +𝑦2
7= 1 B. 𝑥2
18 +𝑦2
9= −1 C. 𝑥2
16 −𝑦2
4= 1 D. 𝑥2
25 +𝑦2
20 = 0
Câu 9. Bình muốn gọi điện cho An nhưng quên mất chữ số cuối cùng của số điện thoại nên chọn ngẫu
nhiên một chữ số. Gọi M là biến cố : “chữ số Bình chọn là chữ số chia hết cho 3”. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau :
A. Biến cố M là biến cố chắc chắn. B. 𝛺 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
C. 𝑀 = {0,3,6,9}. D. Biến cố M là biến cố không thể.
Câu 10. Có 5 viên bi khác nhau. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là
A. 𝑛(𝛺)= 𝐶5
2. B. 𝑛(𝛺) = 2!. C. 𝑛(𝛺)= 𝐴5
2. D. 𝑛(𝛺)= 5!.
Câu 11. Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦, phương trình 𝑥2+𝑦2+4𝑥 +6𝑦 −12 = 0 là phương trình đường tròn
có tâm 𝐼(𝑎;𝑏), bán kính 𝑅 = 𝑐. Tính giá trị của 𝑆 = 𝑎 +𝑏+𝑐.
A. 10. B. 1. C. 0. D. −10.
Câu 12. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 𝑑1:3𝑥 −4𝑦−12 = 0 và 𝑑2:4𝑥 +3𝑦 −10 = 0 là :
A. Vuông góc với nhau
B. Song song.
C. Trùng nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 13. Một nhóm 6 bạn gồm 2 bạn nam là Tuấn, Mạnh và 4 nữ là Ngọc, Mai, Linh, Lan được xếp ngẫu
nhiên trên một ghế dài. Tính số phần tử của không gian mẫu.
A. 8. B. 6. C. 720. D. 4.
Câu 14. Điểm 𝐹2(5 ;0) là một tiêu điểm của hypebol nào sau đây?
Mã đề 801 Trang 2/3
A. 𝑥2
9−𝑦2
4= 1 B. 𝑥2
21 −𝑦2
4= 1 C. 𝑥2
3−𝑦2
2= 1 D. 𝑥2
29 −𝑦2
4= 1
Câu 15. Cho 𝐴 là biến cố đối của 𝐴. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. 𝑃(𝐴)= 𝑃(𝐴). B. 𝑃(𝐴)+𝑃(𝐴) = 0.
C. 𝑃(𝐴)= 1+𝑃(𝐴). D. 𝑃(𝐴)= 1−𝑃(𝐴).
Câu 16. Cho elip có phương trình chính tắc là 𝑥2
64 +𝑦2
36 = 1. Tìm tiêu cự của elip đó.
A. 20 B. 2√7 C. 4√7 D. 10
Câu 17. Cho số gần đúng 𝑎 = 2,645751 với độ chính xác
0,004=d
. Số quy tròn của
a
là:
A. 2,6. B. 2,65. C. 2,646. D. 2,645
Câu 18. Cho phép thử T có không gian mẫu là 𝛺 . Gọi A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Khi đó
công thức tính xác suất của biến cố A là:
A. 𝑛(𝐴)=𝑃(𝐴)
𝑃(𝛺) B. 𝑛(𝐴)=𝑛(𝛺)
𝑛(𝐴) C. 𝑃(𝐴)=𝑛(𝛺)
𝑛(𝐴). D. 𝑃(𝐴)=𝑛(𝐴)
𝑛(𝛺).
Câu 19. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Tính
số phần tử không gian mẫu.
A. 4. B. 6. C. 60. D. 16.
Câu 20. Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦, đường thẳng 𝑑:𝑥 −2𝑦−1 = 0 cắt đường thẳng có phương trình nào sau
đây?
A. 𝑥 −2𝑦+10 = 0. B. 2𝑥 −4𝑦 = 0. C. −2𝑥+4𝑦−1 = 0. D. 3𝑥 −𝑦+10 = 0.
Câu 21. Đường cong nào dưới đây có hình vẽ như sau?
A. Đường hypebol. B. Đường parabol. C. Đường elip. D. Đường tròn.
Câu 22. Cho parabol 𝑦2=36𝑥. Tham số tiêu của parabol đó là :
A. 18. B. 6 C. 36 D. 9
Câu 23. Góc giữa hai đường thẳng Δ:𝑥 −√3𝑦+2 = 0 và Δ′:𝑥 +√3𝑦−1 = 0 là
A. 30° B. 60°. C. 120°. D. 90°.
Câu 24. Cho hypebol (𝐻) có phương trình chính tắc là 𝑥2
81 −𝑦2
9= 1. Tính giá trị tuyệt đối của hiệu các
khoảng cách từ một điểm thuộc (𝐻) đến hai tiêu điểm của (𝐻).
A. 18 B. 9 C. 3 D. 3√10
Câu 25. Gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi 𝐴 là biến cố :”lần thứ 2 xuất hiện mặt 6 chấm “. Mô tả biến cố
𝐴:
A. 𝐴 = {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(4,6),(6,6)}. B. 𝐴 = {(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}.
C. 𝐴 = {(1,6),(1,6),(3,6),(4,6),(5,6)}. D. 𝐴 = {(1,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}.
Câu 26. Gieo một con xúc xắc 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 10 là:
A. 1
18. B. 1
2. C. 1
36. D. 1
12.
Câu 27. Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố: “Xuất hiện ít nhất một lần
mặt năm chấm”. Biến cố đối của 𝐴 là:
A.
𝐴 : “ chỉ một lần xuất hiện mặt năm chấm”.
B.
𝐴 : “ lần thứ hai xuất hiện mặt năm chấm”.
C.
𝐴 : “ cả hai lần đều xuất hiện mặt năm chấm”.
D.
𝐴 : “ không có lần nào xuất hiện mặt năm chấm”.
Câu 28. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 𝑑1:𝑥 + 2𝑦 +5 = 0 và 𝑑2:3𝑥 + 6𝑦 −1 = 0 là:
A. Trùng nhau. B. Vuông góc với nhau.
C. Cắt nhau D. Song song.
Câu 29. Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦, đường tròn đi qua ba điểm 𝐴(1;2), 𝐵(5;2), 𝐶(1;−3) có phương trình là.
Mã đề 801 Trang 3/3
A. 2𝑥2+𝑦2−6𝑥 +𝑦−3 = 0. B. 𝑥2+𝑦2−6𝑥 +𝑦 −1 = 0.
C. 𝑥2+𝑦2−6𝑥 + 𝑥𝑦−1 = 0. D. 𝑥2+𝑦2+25𝑥 +19𝑦−49 = 0.
Câu 30. Gieo con xúc xắc hai lần. Gọi 𝐴 là biến cố:’’ số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo là như nhau”. Mô
tả biến cố 𝐴:
A. 𝐴 = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}. B. 𝐴 = {(1,1),(2,2),(1,6),(6,4),(6,6)}.
C. 𝐴 = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)}. D. 𝐴 = {(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}.
Câu 31. Trong hộp có 25 tấm thẻ được đánh các số lẻ khác nhau và 15 tấm thẻ được đánh các số chẵn khác
nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 thẻ trong hộp. Số phần tử của không gian mẫu là :
A. 𝑛(𝛺)= 𝐶25
4. B. 𝑛(𝛺)= 𝐶25
4.𝐶15
4. C. 𝐶15
4. D. 𝑛(𝛺)= 𝐶40
4.
Câu 32. Mẫu số liệu sau ghi rõ số tiền thưởng tết Nguyên Đán của 10 nhân viên của một công ty (đơn vị
triệu đồng) như sau :10 11 12 12 13 14 15 18 20 20
Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
A. 𝛥𝑄= 6. B. 𝛥𝑄=12 . C. 𝛥𝑄=18 D. 𝛥𝑄= 13,5.
Câu 33. Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và một đồng tiền cân đối. Số phần tử của không gian mẫu
là :
A. 18. B. 12. C. 6. D. 36.
Câu 34. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ?
A. 𝑥2
15 −𝑦2
24 = 1 B. 𝑥2
10 +𝑦2
16 = 1 C. 𝑥2
26 +𝑦2
3= 1 D. 𝑥2
17 −𝑦2
6= 0
Câu 35. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?
A. 𝑦2=13𝑥 B. 𝑦2= −4𝑥 C. (𝑥 −3)2+(𝑦+1)2=25 D. 𝑥2= 2𝑦
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Tìm hệ số của 𝑥3𝑦3 trong khai triển của 𝑄 = (𝑥𝑦 −1)5.
Câu 2. Một nhóm 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu
nhiên 5 học sinh từ nhóm này. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn thỏa mãn : lớp nào cũng có học sinh
được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp B.
Câu 3a. Một đường hầm có mặt cắt là một nửa đường elip, chiều rộng của hầm là 12 mét, khoảng cách
từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3 mét. Tính chiều cao ℎ của hầm ứng với điểm trên
mặt đất cách chân hầm một khoảng bằng 4,5 mét.
Câu 3b. Gia chủ có một miếng đất hình Elip có phương phương trình chính tắc :
22
1
94
xy
+=
. Gia chủ
muốn trồng hoa thành hình tam giác cân OAB, với điểm O là tâm của Elip. Các điểm A, B thuộc Elip nói
trên và có hoành độ dương. Diện tích trồng hoa lớn nhất bằng bao nhiêu ?. Tìm toạ độ các điểm A, B .
------ HẾT ------
Mã đề 802 Trang 1/3
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1
………………………..
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II -NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: ............
Mã đề 802
Câu 1. Cho parabol 𝑦2=22𝑥. Đường chuẩn của parabol có phương trình là :
A. 𝑥 = −11 B. 𝑥 = 11
2 C. 𝑥 = −11
2 D. 𝑥 = 11
Câu 2. Phương trình đường thẳng 𝑑 đi qua điểm 𝑀(−2;3) và vuông góc với đường thẳng
𝑑′:3𝑥 −4𝑦 +1 = 0 là
A. {𝑥 = 3−2𝑡
𝑦 = −4+3𝑡(𝑡 ∈ ℝ). B. {𝑥 = −2+3𝑡
𝑦 = 3−4𝑡 (𝑡 ∈ ℝ). C. 𝑥+2
3=𝑦−3
−4 . D. 4𝑥 +3𝑦−1 = 0.
Câu 3. Cho hypebol (𝐻)∶ 𝑥2
32 −𝑦2
4= 1. Tiêu cự của hypebol đó là :
A. 2√7 B. 4√7 C. 12 D. 4
Câu 4. Hai tiêu điểm của hypebol 𝑥2
16 −𝑦2
9= 1 là:
A. 𝐹1(−6;0) và 𝐹2(6;0). B. 𝐹1(−3;0) và 𝐹2(3;0).
C. 𝐹1(−4;0) và 𝐹2(4;0). D. 𝐹1(−5;0) và 𝐹2(5;0).
Câu 5. Gieo liên tiếp một đồng tiền cân đối và một con xúc xắc cân đối . Số phần tử của không gian mẫu
là :
A. 36. B. 12. C. 18. D. 6.
Câu 6. Cho phép thử T có không gian mẫu là 𝛺 . Gọi A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Trong
các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 0 < 𝑃(𝐴)< 1. B. 0 ≤ 𝑃(𝐴) ≤ 1. C. 𝑃(∅)> 0. D. 𝑃(𝛺)< 1.
Câu 7. Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦, xác định góc giữa hai đường thẳng 𝛥1:2𝑥 + 4𝑦 −3 = 0 và
Δ2:3𝑥 +𝑦 +100 = 0.
A. 30°. B. 135°. C. 60°. D. 45°.
Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ?
A. 𝑥2
25 +𝑦2
16 = −1 B. 𝑥2
32 −𝑦2
15 = 0 C. 𝑥2
12 +𝑦2
4= 1 D. 𝑥2
3−𝑦2
27 = 1
Câu 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?
A. Biến cố là tập con của không gian mẫu.
B. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
C. Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không thể biết được
trước khi phép thử được thực hiện
D. Gọi 𝑃(𝐴) là xác suất của biến cố 𝐴, ta luôn có 0 < 𝑃(𝐴)≤ 1.
Câu 10. Cho ba điểm 𝐴(−1;1), 𝐵(3;1), 𝐶(1;3). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐴𝐵𝐶 là
A. 𝑥2+𝑦2+ 2𝑥 +2𝑦 −2 = 0. B. 𝑥2+𝑦2+2𝑥 +2𝑦 +2 = 0.
C. 𝑥2+𝑦2−2𝑥 − 2𝑦 −2 = 0. D. 𝑥2+𝑦2−𝑥 −𝑦−2 = 0.
Câu 11. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 𝑑1:2𝑥 −3𝑦 −1 = 0 và 𝑑2:−3𝑥 +2𝑦 −2 = 0 là :
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
B. Song song.
C. Trùng nhau.
D. Vuông góc với nhau.
Câu 12. Tìm tọa độ tâm 𝐼 và bán kính 𝑅 của đường tròn (𝐶): 𝑥2+𝑦2−2𝑥 +4𝑦 +1 = 0.
A. 𝐼(1;−2);𝑅 = 2. B. 𝐼(1;−2);𝑅 = 4.
C. 𝐼(−1;2);𝑅 = 4. D. 𝐼(−1;2);𝑅 = √5.
Câu 13. Trong hộp có 10 tấm thẻ được đánh các số lẻ khác nhau và 15 tấm thẻ được đánh các số chẵn khác
nhau. Lấy ngẫu nhiên 7 thẻ trong hộp. Số phần tử của không gian mẫu là
A. 𝑛(𝛺)= 𝐶25
7. B. 𝑛(𝛺)= 𝐶10
7. C. 𝑛(𝛺)= 𝐶10
7.𝐶15
7. D. 𝑛(𝛺)= 𝐶15
7
Câu 14. Cho phép thử có không gian mẫu 𝛺 = {1,2,3,4,5,6}. Phát biểu nào sau đây sai ?
A. 𝐶 = {1,4,5} là biến cố đối của 𝐷 = {2,3,6}. B. 𝐴 = {1} là biến cố đối của 𝐵 = {2,3,4,5,6}.