SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT TP ĐIỆN BIÊN PHỦ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 06 trang)
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2021-2022
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐIỂM Cán bộ chấm số 1
(Ký, ghi rõ họ tên)
Cán bộ chấm số 2
(Ký, ghi rõ họ tên)
Số phách
(Do TrBCT ghi)
Bằng số Bằng chữ
.................................. .................................. ……...................
HỌC SINH GHI ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀO Ô DƯỚI ĐÂY
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Đáp án
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Đáp án
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1: Giả sử
( )u u x
=
,
( )v v x=
là các hàm số có đạo hàm tại điểm
x
thuộc khoảng xác
định. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
u u v v u
v v
−
=
. B.
2
u u v v u
v v
+
=
.
C.
2
u u v uv
v v
−
=
. D.
u u v v u
v v
−
=
.
Câu 2: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
( )
DC SAD⊥
B.
( )
BC SCD
⊥
C.
( )
SC ABCD
⊥
D.
( )
AC SBC
⊥
Câu 3: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD.
B. Hình chóp đều S.ABCD có chân đường cao trùng với tâm của đáy.
C. Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD.
D. Hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A tới mặt
Trang 1/6 - Mã đề 112
Mã đề: 112
phẳng (B’C’D’) bằng:
A.
B.
2a
C.
3a
D.
3
2
a
Câu 5: Đạo hàm của hàm số
4
2y x x
= + +
là:
A.
3
1
42
y x x
= −
. B.
3
1
2
y x x
= +
. C.
3
1
42
y x x
= +
. D.
3
1
4y x x
= +
.
Câu 6: Cho hàm số
sin 2y x=
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
1
' sin 2
2
y x=
B.
' 2sin 2y x=
C.
' 2siny x=
D.
( )
' 0 2y=
Câu 7: Cho chuyển động xác định bởi phương trình
3 2
2 1S t t t
= + + −
trong đó S được tính
bằng mét và t được tính bằng giây. Tính gia tốc của chuyển động khi t = 1 giây
A.
7 /m s
B.
10 /m s
C.
5 /m s
D.
6 /m s
Câu 8: Cho hàm số
1
2 1
yx
=−
. Đạo hàm
y
của hàm số là
A.
( )
2
1
2 1x
−−
. B.
( )
2
2
2 1x
−
. C.
( )
2
2
2 1x
−−
. D.
2
2 1x
−−
.
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
3sin 2 cos3y x x
= +
là:
A.
3cos 2 sin 3 .y x x
= +
B.
6cos 2 3sin 3 .y x x
= − +
C.
3cos 2 sin3 .y x x
= −
D.
6cos 2 3sin 3 .y x x
= −
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
3 5y x
= +
là:
A.
1
2 3 5
yx
=+
. B.
3
2 3 5
yx
=+
. C.
3
2 3 5
yx
= − +
. D.
3
3 5
yx
=+
.
Câu 11: Tính
2
2
3 2
lim 2
n n
n n
+ −
+
bằng
A.
1.
B.
.
−
C.
.+
D.
1.
2
Câu 12: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
AC
và
A D
bằng
Trang 2/6 - Mã đề 112
A.
90
. B.
60
. C.
30
. D.
45
Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số:
2
.cosy x x
=
A.
2
' 2 .cos siny x x x x
= +
B.
2
' 2 .cos siny x x x x
= −
C.
' 2 .cos 2 .siny x x x x
= +
D.
2
' .cos siny x x x x
= +
Câu 14: Cho dãy
( )
n
u
và
( )
n
v
thỏa mãn
lim 2;lim 4
n n
u v= =
với mọi
*
nￎ ￎ
. Giá trị
lim(u )
n n
v+
bằng
A.
6.
B.
2
−
C.
8.
−
D.
8.
Câu 15: Cho hàm số
( ) cos(2 )
4
f x x
π
= +
. Giá trị của
( )
' 0f
là?
A.
2
2
−
B.
2
2
C.
2
.D.
2−
.
Câu 16:
3
lim ( 2 4 )
x
x x
+
− +
bằng
A.
0.
B.
.+
C.
.
−
D.
2−
Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, AA’=3a. Khoảng cách
giữa 2 đường thẳng AB và A’D’ bằng:
A.
a
B.
3a
C.
3a
D.
2a
Câu 18: Tìm vi phân của hàm số
2
3 4y x x
= + +
A.
2
( 3)dy x dx
= +
B.
(2 3)dy x dx
= +
C.
(2 3)dy x dx
= −
D.
( 2 3)dy x dx
= − +
Câu 19: Đạo hàm của hàm số
( )
6
3 7y x
= −
là:
A.
( )
5
42 3 7y x
= −
. B.
( )
5
42 3 7y x
= − −
. C.
( )
6
42 3 7y x
= − −
. D.
( )
5
6 3 7y x
= −
.
Câu 20: Cho hàm số
x+1 khi 4
( ) 5 khi 4
x
f x x
==
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số liên tục tại
4x
=
.B. Tất cả đều sai.
C. Hàm số không liên tục tại
4x
=
.
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại
4x
=
.
Câu 21: Đào hàm của hàm số
2 3
2
x
yx
+
=−
có kết quả là?
A.
( )
2
7
2x−
B.
7
2x
−−
C.
7
2x−
D.
( )
2
7
2x
−−
Câu 22: Giả sử
lim ( ) 0
x
f x L
−
= >
và
lim ( )
x
g x
−
= −
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào
Trang 3/6 - Mã đề 112
đúng?
A.
lim ( ). ( )
x
f x g x
−
= +
. B.
lim ( ). ( ) 0
x
f x g x
−
=
.
C.
lim ( ). ( )
x
f x g x L
−
=
D.
lim ( ). ( )
x
f x g x
−
= −
.
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( ) ( )SAB SAC
⊥
. B.
( ) ( )
⊥
SCD SAD
. C.
( ) ( )SDC SAC
⊥
. D.
( ) ( )SBC SAC
⊥
.
Câu 24: Tìm đạo hàm của hàm số
2sin 3y x
=
A.
' 2cos3y x
= −
B.
' 6cos3y x
=
C.
' 6cos3y x
= −
D.
' 2cos3y x
=
Câu 25: Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − +
có đồ thị
( )
C
. Hệ số góc
k
của tiếp tuyến với
( )
C
tại
điểm
( )
1; 3M
− −
bằng:
A.
9k
=−
. B.
3k
=
. C.
3k
=−
.D.
9k
=
.
Câu 26: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt
đáy
( )
ABC
,
2SB a
=
,
AB a
=
. Tính góc giữa SB và
( )
mp ABC
A.
30 .
B.
90 .
C.
45 .
D.
60 .
Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
3 2y x x= + −
tại điểm có hoành độ
–3x
=
là:
A.
30 25y x
= −
. B.
9 25y x
= −
. C.
9 25y x
= +
. D.
30 25y x
= +
.
Câu 28: Cho hàm số:
2
3 1 2
( ) 5 3 2
x x khi x
f x x khi x
− + <
=−
. Khi đó
2
lim ( )
x
f x
+
bằng
A. 7. B.
11
. C.
1−
. D.
13−
.
Câu 29: Cho hai hàm số
( )f x
và
( )
g x
có
( )
2 2f
= −
và
( )
2 3g
=
. Đạo hàm của hàm số
( ) ( )
f x g x
+
tại điểm
2x
=
bằng
Trang 4/6 - Mã đề 112
A.
5
. B.
1
. C.
6
−
. D.
1
−
.
Câu 30: Trong không gian cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm mệnh đề đúng:
A.
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
B.
AB BC AC
− =
uuur uuur uuur
C.
AB BC AD
+ =
uuur uuur uuur
D.
AB BC AD
+ = −
uuur uuur uuur
Câu 31: Tìm đạo hàm của hàm số
tan 3y x
=
A.
2
3
'cos 3
yx
−
=
B.
2
3
'sin 3
yx
=
C.
2
3
'sin 3
yx
−
=
D.
2
3
'cos 3
yx
=
Câu 32: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
3 2
3 2s t t
= − +
, trong đó
t
tính
bằng giây và
s
tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi
3t s
=
là
A.
9 /m s
. B.
24 /m s
. C.
12 /m s
. D.
20 /m s
.
Câu 33: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng
( )
α
. Mệnh đề nào sai?
A. Nếu
/ /( )a
α
và
b a⊥
thì
( )b
α
⊥
B. Nếu
/ /( )a
α
và
( )b
α
⊥
thì
a b⊥
C. Nếu
( )a
α
⊥
và
b a⊥
thì
/ /( )b
α
D. Nếu
( )a
α
⊥
và
/ /a b
thì
( )b
α
⊥
Câu 34: Khẳng định nào sau đây đúng:
A.
3
2
lim .
n= −
B.
3
2
lim 2
n
=
C.
3
2
lim n
= +
D.
3
2
lim 0
n
=
Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính :
.BA BC
uuur uuur
B
D
C
A
A.
2
3
a
−
B.
2
2
a
C.
2
2
a
−
D.
2
3
a
II. Phần câu hỏi tự luận (3.0 điểm)
Câu 1: ( 1.0 điểm)
1) Xét tính liên tục của hàm số
2
3 2 1
1
( ) 1 1
3
x x khi x
x
f x
khi x
− +
−
==
tại điểm
01x=
.
2) Cho haqm sôr
cot 2 .y x=
Tirnh giar tris cuta biêtu thưrc
2
' 2 2A y y= + +
.
Câu 2: (1.0 điểm) Cho hình chóp đều
.S ABCD
, có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
3a
.
a) Chứng minh
(SBD) (SAC)
⊥
?
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( )SCD
?
Câu 3: (1.0 điểm)
1) Cho hàm số
2 2
1
+
=−
x
yx
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục
tọa độ một tam giác vuông cân.
Trang 5/6 - Mã đề 112