Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt

Chia sẻ: Wang Li< >nkai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 01 trang) Đề thi môn: TOÁN - Khối 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra: 04/5/2021 Họ tên học sinh: ………………..………………………………SBD: ………..…… Lớp:…..... I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: (6 điểm) Câu 1: (1đ) Tính giới hạn hàm số: lim ( x  x  3  x) 2 x    x2 1  khi x  1 Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số y = f ( x)   3 x  4 x  5 A khi x  1  Tìm A để hàm số liên tục tại xo = 1. Câu 3: (1đ) Tính đạo hàm của hàm số sau: a) y  x 6 x x 1 2 b) y cos x 2 Câu 4: (1đ) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A, có hoành độ xA = 0. 2x  1 Câu 5: (1,5đ) Cho hàm số: y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) x 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: y = 3x – 1. II. HÌNH HỌC: (4 điểm) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 4a, H là trung điểm AB, SH vuông góc mặt phẳng (ABCD), SB = 4a. a) (1,5đ) Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh rằng CD vuông góc mặt phẳng (SHK). b) (1,5đ) Tính số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD). c) (1đ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và SD với I trung điểm AD. ----------HẾT---------
ĐÁP ÁN TOÁN 11 – KT HK2_2020-2021 Câu 1: (1điểm) Tính giới hạn hàm số: lim ( x 2  x  3  x) x   Giải lim ( x 2  x  3  x) x  3 1 x3 x 1 = lim = lim =- x   x  x3  x 2 x   1 3 2  1  1 x x2  x2 1  khi x  1 Câu 2: (1,5điểm) Cho hàm số y= f ( x)   3 x  4 x  5 A khi x  1  Tìm A để hàm số liên tục tại xo = 1 Giải  f(1)= A x2 1 ( x 2  1)(3 x  4 x  5)  lim f ( x )  lim  lim x 1 x 1 3 x  4 x  5 x 1 9 x2  4 x  5 ( x  1)( x  1)(3 x  4 x  5)  lim x 1 ( x  1)(9 x  5) ( x  1)(3 x  4 x  5) 12  lim  x 1 9x  5 14  hàm số liên tục tại xo = 1  lim f ( x)  f (1) x 1 12  A 14 Câu 3: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau : a/ y  x 6  x x 1 b/ y  cos 2 x 2 Giải   / a/ y /   x  / 6  x  x. 6 x 1 2( 6  x )  x 12  3 x y '  6  x  x.   2 6 x 2 6 x 2 6 x / x 1  x 1 b/ y /   .  cos 2 x  /  .cos x  2  2  2 1 x 1 = cos 2 x  sìn 2 x 2 2 Câu 4: (1điểm) ) Cho hàm số : y = x3 +3x2+2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A, có hoành độ x A = 0 Giải xA = 0 yA = 2  A(0;2)
pttt tại A có dạng: y = y/(0)(x-0) +2 ta có y/ =3x2+6x  y/(0) =0 pttt tại A: y =2 2x  1 Câu 5: (1,5điểm) Cho hàm số : y = có đồ thị (C) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình : y=3x-1 Giải đường thẳng d có phương trình : y =3x -1 đường thẳng d có hệ số góc k= 3 3 Ta có y/= ( x  1) 2 Gọi Mo(xo;yo)là tiếp điểm , pttt có dạng y =y/(xo)(x-xo) +yo ttuyến song song đường thẳng d 3 nên : y/(xo) = 3  3 ( x0  1) 2  (xo+1)2 = 1 xo = 0 hay xo= -2  Nếu xo =0 ;yo= -1 pttt là :y = 3x -1 (loại )  Nếu xo = -2 ;yo = 5 pttt là: y =3(x+2) +5 Hay y=3x + 11(nhận ) Kết luận :pttt cần tìm y=3x+1 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 4a , H là trung điểm AB , SH vuông góc mặt phẳng (ABCD), SB = 4a GIẢI : S E B C H K A I O D a) (1,5 điểm) CMR : CD vuông góc mp (SHK) GIẢI : CD ⊥ HK ( vì CD ⊥ AD// H K) ( 0,25 điểm + 0,25 điểm ) CD ⊥ SH (vì SH ⊥ (ABCD) ⊃ CD) ( 0,25 điểm + 0,25 điểm ) HK, SH ⊂ (SHK) HK ∩ SH = H ( 0,25 điểm ) ⟹ 𝐂𝐃 ⊥ (𝐒𝐇𝐊) ( 0,25 điểm b) (1,5 điểm) Tính số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD). GIẢI ( 0,25 điểm )
AD ⊥ AH (vì hai cạnh liên tiếp của hình vuông ) AD ⊥ SH (vì SH ⊥ (ABCD) ⊃ AD) AH, SH là hai cạnh ∆ SHA ⟹ AD ⊥ SA (SAD) ∩ (ABCD) = AD (SAD) ⊃ SA ⊥ AD tại A ( 0,5 điểm) (ABCD) ⊃ AB ⊥ AD tại A ⟹ 𝐠ó𝐜 [(𝐒𝐀𝐃), (𝐀𝐁𝐂𝐃)] = (𝐒𝐀, 𝐀𝐁) = 𝐒𝐀𝐁 ( vì ∆ SAH vuông tại H ) ( 0,25 điểm) ∆ SAB cân tai S có SB = AB => ∆ SAB đều => 𝐒𝐀𝐁 = 𝟔𝟎𝟎 ( 0,5 điểm ) c) (1 điểm) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và SD với I trung điểm AD . GIẢI : CI cắt HD tại O , kẻ OE ⊥ SD tại E (1) CI ⊥ SH ⟹ CI ⊥ (SHD) ( 0,25 điểm) CI ⊥ HD( phải CM ) => CI ⊥ OE (2) (1), (2) ⟹ 𝐝(𝐂𝐈, 𝐒𝐃) = 𝐎𝐄 ( 0,25 điểm) . √ => OD = = 𝑎 ( 0,25 điểm) 𝑫𝑶.𝑺𝑯 √𝟑𝟎 => dCI,SD) = OE = = 𝒂 ( 0,25 điểm) 𝑫𝑺 𝟓 …Hết…