SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THCS VÀ THPT QUYẾT TIẾN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2022 – 2023
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên : .............................................................................................
Số báo danh (Lớp) : ..........................................................................
Mã đề 111
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Cho cấp số nhân lùi vô hạn
( )
n
u
có
1
2u=
và
2
1u=
. Tổng của cấp số nhân lùi vô
hạn
( )
n
u
bằng?
A.
2.
B.
1.
C.
4.
D.
1.
2
Câu 2: Đạo hàm của hàm số
( )
cot 2 1y x= +
là ?
A.
( )
2
2.
sin 2 1x+
B.
( )
2
1.
sin 2 1x+
C.
D.
( )
2
2.
sin 2 1x
−+
Câu 3: Đạo hàm của hàm số
( )
2
1y x= +
là ?
A.
2
' 2( 1) .= +y x
B.
' 2( 1).= − +y x
C.
' 2( 1).= +y x
D.
2
' 2( 1) .= − +y x
Câu 4: Cho hàm số
( ) ( )
3
2 .f x x= +
Giá trị của
( )
1f
bằng ?
A.
9.
B.
27.
C.
18.
D.
12.
Câu 5: Trong không gian cho điểm
A
và mặt phẳng
( ).P
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Có vô số đường thẳng đi qua
A
và vuông góc với
( ).P
B. Có đúng hai đường thẳng đi qua
A
và vuông góc với
( ).P
C. Có đúng một đường thẳng đi qua
A
và vuông góc với
( ).P
D. Không tồn tại đường thẳng đi qua
A
và vuông góc với
( ).P
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình chữ nhật và
( ).SA ABCD
⊥
Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A.
( ).AB SAD
⊥
B.
C.
D.
Câu 7:
( )
2
2
lim 1
x
x
+
bằng
A.
3.−
B.
5.
C.
3.
D.
.+
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
cosy x x=
là ?
A.
cos sin .x x x
+
B.
cos sin .x x x−
C.
sin cos .x x+
D.
cos sin .x x+
Câu 9: Đạo hàm cấp hai của hàm số
3
3y x x= +
là ?
A.
3 2.x
+
B.
3 .x
C.
6 2.x+
D.
6 .x
Câu 10: Cho hai hàm số
( )
f x
và
( )
g x
có
( )
' 1 4=f
và
( )
' 1 2.=g
Kết quả
( ) ( )
' 1 ' 1f g
+
bằng ?
A.
2.
B.
2.−
C.
8.
D.
6.
Câu 11: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
có cạnh bằng
2 .a
Khoảng cách từ
A
đến
mặt phẳng
( )ABCD
bằng ?
Trang 1/4 - Mã đề 111
A.
3 .a
B.
.a
C.
.
2
a
D.
2 .a
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
siny x=
là ?
A.
cos .x
−
B.
sin .x
C.
cos .x
D.
sin .x−
Câu 13: Đạo hàm của hàm số
2
2y x x= +
là ?
A.
1
4 .xx
+
B.
1
2 .
2
xx
+
C.
1
4 .
2
xx
+
D.
1
4 .
2
xx
−
Câu 14:
( )
1
lim 2 1
x
x
+
bằng?
A.
1
B.
3.
C.
2.
D.
3−
Câu 15: 27: Trong không gian, cho hình bình hành
.ABCD
Vectơ
+
uuur uuur
BA BC
bằng ?
A.
AC
uuur
B.
.CA
uuur
C.
.BC
uuur
D.
BD
uuur
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
3
4y x x= −
là ?
A.
2
3 4.x−
B.
3
3 4.x−
C.
2
3 .x
D.
2
2 4.x−
Câu 17: Cho hai dãy
( )
n
u
và
( )
n
v
thỏa mãn
lim 5
n
u=
và
lim 3.
n
v=
Giá trị của
( )
lim
n n
u v
+
bằng?
A.
2.
B.
15.
C.
2.−
D.
8.
Câu 18: Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng
( )
ABCD
vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?
A.
( ).SBC
B.
( ).SAC
C.
( ).SBD
D.
( ).SCD
Câu 19: Cho hai hàm số
( )
f x
và
( )
g x
có
( )
' 1 5=f
và
( )
' 1 2.=g
Kết quả
( ) ( )
' 1 ' 1g f
−
bằng ?
A.
7.
B.
3.
C.
3.−
D.
2.
Câu 20: Đạo hàm của hàm số
2 siny x x= +
là ?
A.
cos .x
B.
cos .x
−
C.
2 cos .x+
D.
2 cos .x−
Câu 21:
1
lim 2
n
bằng?
A.
.+
B.
1.
3
C.
1.
D.
0.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số
2
3y x x= +
là là ?
A.
6 1.x+
B.
2
3 .x x+
C.
2
3 1.x+
D.
6 .x
Câu 23: Cho hàm số
( )y f x
=
có đồ thị
( )C
và đạo hàm
'(3) 8.=f
Hệ số góc của tiếp tuyến
của
( )C
tại điểm có hoành độ
3x=
bằng?
A.
5.
B.
11.
C.
3.
D.
8.
Câu 24: Hình lăng trụ đứng tam giác có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?
A.
1.
B.
2.
C.
5.
D.
3.
Trang 2/4 - Mã đề 111
Câu 25: Đạo hàm của hàm số
cosy x=
là ?
A.
cos .x
B.
cos .x
−
C.
sin .x
D.
sin .x−
Câu 26:
2
lim 2 1
n
n+
bằng?
A.
0.
B.
1.
2
C.
1.
D.
.+
Câu 27: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
( ),SA ABCD
⊥
AB a
=
và
3 .SB a=
Khoảng cách từ điểm
S
đến mặt phẳng
( )ABCD
bằng ?
A.
.a
B.
2 .a
C.
3 .a
D.
2 .a
Câu 28: Giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
3 1 khi 2
khi 2
x x
f x m x
+
=<
liên tục tại
2x
=
bằng ?
A.
4.
B.
2.
C.
7.
D.
3.
Câu 29: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
2y x x= −
tại điểm
( )
1; 1M
−
có hệ số góc bằng ?
A.
7.
B.
1.
−
C.
5.
D.
1.
Câu 30: Đạo hàm của hàm số
( )
tan 3 2y x= −
là ?
A.
( )
2
3.
3 2cos x −
B.
( )
2
3..
3 2cos x
−−
C.
( )
2
2.
3 2cos x −
D.
( )
2
3.
sin 3 2x−
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,a
( )SA ABCD
⊥
và
.SA a
=
Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
( )ABCD
bằng ?
A.
90 .
B.
60 .
C.
30 .
D.
45 .
Câu 32: Đạo hàm của hàm số
2
y x=
tại điểm
4x=
bằng?
A.
8.
B.
4.
C.
12.
D.
6.
Câu 33: Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm
( )
' 3 2= +f x x
với mọi
.x Rﾡ
Hàm số
( )
2 'f x
có kết
quả là ?
A.
3.x+
B.
5 4.x+
C.
6 4.x+
D.
3 2.x+
Câu 34: Trong không gian cho hai vectơ
,u v
r r
tạo với nhau một góc
60
,
3u=
r
và
4.v=
r
Tích vô hướng
.u v
r r
bằng ?
A.
3 3.
B.
1.
2
C.
3.
D.
6.
Câu 35: Trong không gian, với
, ,a b c
r
r r
là ba vectơ bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
( )
. . .a b c a b a c+ = −
r r
r r r r r
B.
( )
. . .a b c a b b c+ = +
r r r
r r r r
C.
( )
. . .a b c a b a c− = +
r r
r r r r r
D.
( )
. . .a b c a b a c+ = +
r r
r r r r r
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Cho hàm số
( )
4 3 2
9 5 1f x x x x x
= + − − +
. Giải phương trình
''
( ) 0f x
=
Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp đều
.S ABCD
có tất cả các cạnh bằng
,a
góc giữa cạnh bên
và mặt phẳng đáy bằng
60 .
Tính độ dài đường cao của hình chóp đã cho?
Câu 3(1 điểm):
a) Chứng minh rằng phương trình
2 2 *
( 3) 2 4 0( )
n
m m x x n N− + − − =
luôn có ít nhất 1
nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m?
Trang 3/4 - Mã đề 111
b) Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số
2 1
( ) : 1
x
C y x
+
=−
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB?
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 111