Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam

SỞ GDĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG MÔN TOÁN – LỚP 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút A - CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN, LỚP 11. Trắc nghiệm: 35 câu (70%) Tự luận: 3 bài (30%) Mức độ đánh giá Tổng % (4-11) điểm TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức (12) (1) (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL KQ KQ Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, 1 số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất Câu 1 2 Phép tính lôgarit. Các tínhchất Câu 2 14% Hàm số mũ và 1 Câu 3 hàm số lôgarit 1 1 Hàm số mũ. Hàm sốlôgarit Câu 4 Câu 5 Phương trình, bất phương trình mũ và 2 lôgarit Câu 6
Câu 7 2 Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc. Câu 8 Câu 9 3 Đường thẳng vuông góc với mặt Câu 10 1 TL phẳng. Định lí ba đường vuông góc. Câu 11 Câu 13 Bài 1 Phép chiếu vuông góc Câu 12 Hai mặt phẳng vuông góc. Hình lăng 36% Quan hệ vuông 2 trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, góc trong Câu 14 2 hình hộp chữ nhật, hình lập phương, không gian Câu 15 hình chóp đều. 2 Khoảng cách trong không gian Câu 16 Câu 17 2 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Câu 18 Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Câu 19 1 Hình chóp cụt đều và thể tích Câu 20 2 Biến cố hợp. Biến cố giao. Biến cố độc Câu 21 lập Câu 22 Các quy tắc tính 3 xác suất 3 26% Câu 23 Công thức cộng xác suất. Câu 24 Câu 25
2 Công thức nhân xác suất cho hai biến Câu 26 TL cố độc lập. Câu 27 Bài 2 Câu 28 2 2 Khái niệm đạo hàm. Ý nghĩa hình học Câu 29 Câu 31 của đạohàm Câu 30 Câu 32 4 Đạo hàm 3 24% Câu 33 TL Các quy tắc tính đạohàm Câu 34 Bài 3 Câu 35 Tổng 20 15 2 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý: - Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm, tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B - BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN, LỚP 11. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận chủ đề biêt hiểu dụng dụng cao Nhận biết: Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với 1 Phép tính luỹ thừa với số số mũ nguyên của một số thựckhác 0; luỹ thừa với Câu 1 mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số mũ thực. Các tính chất số thực dương. Nhận biết: Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ 2 Phép tính lôgarit. Các số a (a dương khác 1) của một sốthực dương. Câu 2 tínhchất Câu 3 Nhận biết: 1 1 Hàm số mũ - Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Câu 4 Câu 5 1 và hàm số lôgarit - Nhận biết dạng được đồ thị của các hàm số mũ, Hàm số mũ. Hàm số hàm số lôgarit. lôgarit Thông hiểu: Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. Thông hiểu: 2 Phương trình, bấtphương Giải được phương trình, bất phương trình mũ, Câu 6 trình mũ và lôgarit lôgarit ở dạng đơn giản. Câu 7 Quan hệ Góc giữa hai đường Nhận biết: Nhận biết được hai đường thẳng 2 2 vuông góc thẳng. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Câu 8 trong không vuông góc. Câu 9
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận chủ đề biêt hiểu dụng dụng cao gian. Nhận biết: 3 1 TL - Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt Câu 10 Câu 13 Bài 1 phẳng. Câu 11 - Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. Câu 12 Thông hiểu: Đường thẳng vuông góc - Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông với mặt phẳng. Định lí ba góc với mặt phẳng. đường vuông góc. Phép - Xác định được hình chiếu vuông góc của một chiếu vuông góc điểm, một đường thẳng, một tam giác. Vận dụng: Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao và diện tích mặt đáy của hình chóp) Nhận biết: 2 Hai mặt phẳng vuông góc. Hình lăng trụ đứng, - Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong Câu 14 lăng trụ đều, hình hộp không gian. Câu 15 đứng, hình hộp chữ nhật, Thông hiểu: hình lập phương, hình - Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông chóp đều. góc. Nhận biết: Xác định được khoảng cách từ một 2 điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một Câu 16 Khoảng cách trong Câu 17 điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai không gian đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận chủ đề biêt hiểu dụng dụng cao Nhận biết: 2 Góc giữa đường thẳng và - Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng Câu 18 mặt phẳng. Góc nhị diện và mặt phẳng. Câu 19 và góc phẳng nhị diện - Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. Hình chóp cụt đều và thể Nhận biết: Nhận biết được hình chóp cụt đều. 1 Câu 20 tích Nhận biết: Nhận biết được một số khái niệm về 2 Biến cố hợp. Biến cố hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập. Câu 21 giao. Biến cố độc lập Câu 22 Thông hiểu: Tính được xác suất của biến cố hợp 3 Công thức cộng xác bằng cách sử dụng công thức cộng. Câu 23 Các quy tắc suất. Câu 24 3 tính xác suất Câu 25 Thông hiểu: Tính được xác suất của biến cố giao 3 TL Công thức nhân xác bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường Câu 26 Bài 2 suất cho hai biến cố độc hợp biến cố độc lập). Câu 27 lập. Vận dụng: Tính được xác suất của biến cố trong Câu 28 một số bài toán đơn giản. Nhận biết: 2 2 - Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái Câu 29 Câu 31 Khái niệm đạo hàm. Ý niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời của Câu 30 Câu 32 4 Đạo hàm nghĩa hình học của đạo một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ hàm thay đổi của nhiệt độ. - Nhận biết được định nghĩa của đạo hàm.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương / Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận chủ đề biêt hiểu dụng dụng cao Thông hiểu: - Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị Thông hiểu: Tính được đạo hàm của một số hàm 3 số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức Câu 33 đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số Câu 34 lôgarit). Câu 35 TL Các quy tắc tính đạo Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề có hàm liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan Bài 3 đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,...). Tổng 20TN 15TN 2TL 1TL Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
C - ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN, LỚP 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Trộn thành 04 mã đề 101, 102, 103, 104 1 Câu 1. Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức  2 x  1 2 được xác định.  1 1  1  1  A. x   ;    ;   . B. x   ;   . C. x  . D. x   ;   .  2 2  2  2  Câu 2. Cho các số thực dương a, b, c với a  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. log a  bc   log a b  log a c B. log a  bc   log a b.log a c C. log a  bc   log a b  log a c D. log a  bc   log a b.logb c Câu 3. Nếu log a x  log a 4  log a 3  log a 2  a  0, a  1 thì x bằng 2 8 A. 24 . . B. C. . D. 3 . 3 3 Câu 4. Tập xác định của hàm số y  log 2 x là A. [0; ) . B. (; ) . C. (0; ) . D. [2; ) . Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào cho sau đây? y 2 1 O 2 x x 1   x A. y  log 2 x . B. y    . C. y  D. y  2 . x 2 . 2 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (5 x  2)  3 là A.  ;2  . B.  ;8  . C.  2;   . D.  8;   . Câu 7. Cho phương trình 9 x  2.3x1  3  0. Khi đặt t  3x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? A. t 2  2t  3  0. B. 3t 2  6t  3  0. C. t 2  6t  3  0. D. 3t 2  2t  3  0. Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABCD  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây. A. SA  SB . B. SA  CD . C. SA  BD . D. SA  BC . Câu 9. Cho hình lập phương ABCD. ABCD (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 .
Câu 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu a   P  và b  a thì b   P  . B. Nếu a   P  và a  b thì b   P  . C. Nếu a   P  và b  a thì b   P  . D. Nếu a   P  và b   P  thì b  a . Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA   ABCD  . B. SO   ABCD  . C. AB   SBC  . D. AC   SBC  . Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đáy là hình vuông tâm O. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm nào dưới đây? A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm O. Câu 13. Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABCD  , ABCD là hình vuông tâm O . Hình chiếu của tam giác SBD trên mặt phẳng  ABCD  là tam giác nào sau đây? S A D O B C A. OAB . B. ABD . C. CBD . D. OAD . Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây. A.  ABCD    SBD  . B.  SAB    ABCD  . C.  SAC    SBD  . D.  SAC    ABCD  . Câu 15. Cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng   ,    . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.  a     a  b  A.         . B.   b //   . a       a     a  b         C. a           . D. a     a  b .   b     b     Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA   ABCD  , SA  a . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  bằng a 3a A. a 2 . B. a . C.. D. . 2 4 Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật AB  a , BC  2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD . A. a 6 . B. a 5 . C. a . D. 2a . Câu 18. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a 3. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng A. 30. B. 45. C. 90. D. 60. Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a 6. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng A. 30. B. 45. C. 90. D. 60.
Câu 20. Cho hình chóp cụt đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Hai đáy của hình chóp cụt đều là hai đa giác đều. B. Hình chóp cụt đều có cạnh bên bằng cạnh đáy. C. Các cạnh bên của hình chóp cụt đều bằng nhau. D. Các mặt bên của hình chóp cụt đều là những hình thang cân. Câu 21. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố A : “Số được chọn chia hết cho 3”; B : “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố AB là A. 3; 4;12 . B. 3;4;6;8;9;12;15;16;18;20. C. 12 . D. 3;6;9;12;15;18. Câu 22. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét các biến cố A : “Số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2”, B : “Số chấm xuất hiện là 3”, C : “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4”. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. C  A  B . B. C  A . C. C  B . D. C  A  B . Câu 23. Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. P( A  B)  P( A)  P( B). B. P( A  B)  P( A)  P( B)  P( AB). C. P( A  B)  P( A).P( B). D. P( A  B)  P( B)  P( A). Câu 24. Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. P  A  B   P  A  P  B  . B. P  A  B   P  A .P  B  . C. P  A  B   P  A  P  B  . D. P  AB   P  A  P  B  . Câu 25. Trong một lớp có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó, tính xác suất để chọn được học sinh giỏi Toán hoặc Văn. A. 0,3. B. 0,9 . C. 0,5 . D. 0, 6 . Câu 26. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ba quyển sách. Tính xác suất để ba quyển được lấy ra có đủ ba loại sách Toán, Vật lý, Hóa học. 2 3 5 1 A. . B. . C. . D. . 7 28 84 63 Câu 27. Giả sử xác suất trúng thưởng trong mỗi lần bốc thăm là 0,2. Một người tham gia bốc thăm 2 lần độc lập nhau, xác suất người đó không trúng thưởng trong cả 2 lần bốc thăm là A. 0,8. B. 0, 4 . C. 0, 04 . D. 0, 64 . Câu 28. Có hai người thi ném bóng vào một mục tiêu. Xác suất để người thứ nhất và người thứ hai ném trúng mục tiêu lần lượt là 0, 6 và 0,5. Xác suất để cả hai người đều ném trúng mục tiêu là A. 0,3. B. 0,1 . C. 0,5 . D. 0, 6 . Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 là f   x0  . Khẳng định nào sau đây đúng? f  x   f  x0  f  x  x0   f  x0  A. f   x0   lim . B. f   x0   lim . x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 f  x   f  x0  f  x   f  x0  C. f   x0   lim . D. f   x0   lim . x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 x3 Câu 30. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   1  2 x 2  5x  tại điểm M 1;3 bằng 3 3 A. k  2. B. k  10. C. k  2. D. k  3. Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x tại điểm M  1; 1 là 3 A. y  3x  2 B. y  3x  2 C. y  3x  3 D. y  3 x  3 Câu 32. Cho hàm số f  x   2 x  5 . Tính f   3  . B. f   3   0 . C. f   3   D. f   3   1 1 A. f   3  3 . . . 2 3 3 Câu 33. Cho hàm số f  x   2 x  x  1 . Giá trị f   1 bằng 3
A. 6. B. 5. C. 6. D. 7. 2x 1 Câu 34. Cho hàm số f  x   . Tìm đạo hàm f   x  . x 1 2 3 1 1 A. f   x   . B. f   x   . C. f   x   . D. f   x   .  x  1  x  1  x  1  x  1 2 2 2 2 Câu 35. Cho hàm số f  x   e x  x2 . Tìm nghiệm của phương trình f  x  0 . 1 1 A. x . B. x  1. C. x . D. x  2. 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Mã đề 101, 103 Bài 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 45 . a) Chứng minh BC  ( SAB). b) Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD . Bài 2. Xác suất ném trúng đích của một người tham gia trò chơi là 0,7. Người đó ném hai lần một cách độc lập. Tính xác suất của biến cố: “Người đó ném trúng đích đúng một lần”. Bài 3.  a) Một chất điểm có phương trình chuyển động S t  t 3  t 2  2t , trong đó t  0 , t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t  2 giây. b) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên và thỏa mãn f  2   3, f   2   5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g  x   xf  x  tại điểm có hoành độ x  2. Mã đề 102, 104 Bài 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 . a) Chứng minh AB  ( SAD). b) Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD . Bài 2. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tính xác suất của biến cố: “Trong hai viên đạn được bắn, có đúng một viên trúng mục tiêu”. Bài 3.  a) Một chất điểm có phương trình chuyển động S t  t 3  t 2 , trong đó t  0 , t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t  3 giây. b) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên và thỏa mãn f  3   7, f   3   2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g  x   xf  x  tại điểm có hoành độ x  3. D – ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN, LỚP 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,2 điểm. Câu Mã 101 Mã 102 Mã 103 Mã 104
1 B D C A 2 D A C B 3 D A A C 4 C D D D 5 B C A A 6 B C B C 7 B B A D 8 B A D B 9 A D B A 10 D A A A 11 A B D C 12 D A A C 13 B A C A 14 B C C B 15 C C D B 16 B B A B 17 B B B A 18 C B D B 19 A B A A 20 B D D C 21 A D D D 22 D C C B 23 B A C A 24 A B D A 25 D B B C 26 D A B A 27 D B D B 28 C D D C 29 B C D A 30 D D D B 31 C A A D 32 B A C C 33 C C C D 34 C C A D 35 D D C A II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) MÃ ĐỀ 101, 103 CÂU/ NỘI DUNG ĐIỂM BÀI Bài 1 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông
(1,0 đ) góc với đáy, SB hợp với đáy góc 45 . a) Chứng minh BC  ( SAB). Vẽ hình đúng S 0,25 A D B C  BC  SA  do SA   ABCD    Ta có   BC   SAB  0,25  BC  AB  gt   b) Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD .  Do SA   ABCD  nên SB;  ABCD   SBA  SBA  45 . 0,25 Tam giác SAB vuông tại A  SA  AB.tan SBA  a.tan 45  a. Diện tích đáy: SABCD  AB2  a2 . 1 1 a3 0,25 Vậy VS. ABCD  SA.SABCD  .a.a 2  . 3 3 3 Xác suất ném trúng đích của một người tham gia trò chơi là 0,7. Người đó ném hai lần một cách độc lập. Tính xác suất của biến cố: “Người đó ném trúng đích đúng một lần”. Gọi các biến cố T1 : “Người đó ném trúng đích trong lần ném thứ nhất”, T2 : “Người đó ném trúng đích trong lần ném thứ hai”.  Hai biến cố T1 , T2 độc lập và  1 1    P T   0,7; P T  1  0,7  0,3 . 0,25 Bài 2     P T2   0,7; P T2  1  0,7  0,3 (1,0 đ) Gọi biến cố A : “Người đó ném trúng đích đúng một lần”, khi đó A  T1 T2  T1T2 0,25     Vì T1 T2 và T1T2 xung khắc nên P  A   P T1 T2  P T1T2 . 0,25 Vì T1 , T2 độc lập, T1 , T2 độc lập nên     0,25 P  A   P T1  .P T2  P T1 .P T2   0,7.0,3  0,3.0,7  0,42.  a) Một chất điểm có phương trình chuyển động S t  t 3  t 2  2t , trong đó t  0 , t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t  2 giây.  Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t là: v  t   S t  3t 2  2t  2 0,25 Với t  2 thì v  2   3.22  2.2  2  18 (m/s). 0,25 Bài 3 b) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên và thỏa mãn f  2   3, f   2   5. Viết phương (1,0 đ) trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g  x   xf  x  tại điểm có hoành độ x  2. Ta có: g  2   2 f  2   6 0,25 g  x   f  x   x. f   x   g  2   f  2   2. f   2   3  2.  5   7.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  g  2   g  2  .  x  2   y  6  7.  x  2   y  7 x  20. 0,25 MÃ ĐỀ 102, 104 CÂU/ NỘI DUNG ĐIỂM BÀI Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 . a) Chứng minh AB  ( SAD). Vẽ hình đúng S 0,25 A D Bài 1 (1,0 đ) B C  AB  SA  do SA   ABCD    Ta có   AB   SAD  . 0,25   AB  AD  gt  b) Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD .   Do SA   ABCD  nên SB;  ABCD   SBA  SBA  60 . 0,25 Tam giác SAB vuông tại A  SA  AB.tan SBA  a.tan60  a 3. Diện tích đáy: SABCD  AB2  a2 . 1 1 3a 3 0,25 Vậy VS. ABCD  SA.SABCD  .a 3.a 2  . 3 3 3 Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tính xác suất của biến cố: “Trong hai viên đạn được bắn, có đúng một viên trúng mục tiêu”. Gọi các biến cố T1 : “Viên đạn thứ nhất trúng mục tiêu”, T2 : “Viên đạn thứ hai trúng mục tiêu”. Hai biến cố T1 , T2 độc lập và  1 1    P T   0,6; P T  1  0,6  0,4  . Bài 2     P T2   0,6; P T2  1  0,6  0,4 0,25 (1,0 đ) Gọi biến cố A : “Trong hai viên đạn, có đúng một viên trúng mục tiêu”, khi đó A  T1 T2  T1T2 . 0,25     Vì T1 T2 và T1T2 xung khắc nên P  A   P T1 T2  P T1T2 . 0,25 Vì T1 , T2 độc lập, T1 , T2 độc lập nên     0,25 P  A   P T1  .P T2  P T1 .P T2   0,6.0,4  0,4.0,6  0,48.
 a) Một chất điểm có phương trình chuyển động S t  t 3  t 2 , trong đó t  0 , t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t  3 giây. Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t là: v  t   S t  3t 2  2t 0,25 Với t  3 thì v  3   3.32  2.3  33 (m/s). 0,25 b) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên và thỏa mãn f  3   7, f   3   2. Viết phương Bài 3 trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g  x   xf  x  tại điểm có hoành độ x  3. (1,0 đ) Ta có: g  3   3 f  3   3.7  21 0,25 g  x   f  x   x. f   x   g  3   f  3   3. f   3   7  3.2  13. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  g  3   g  3  .  x  3   y  21  13.  x  3   y  13x  18. 0,25 --- HẾT ---