Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA Môn: Toán Khối Lớp:11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 MÔN TOÁN – LỚP 11 Năm học: 2023-2024 Mức độ đánh giá Tổng % điểm (4-11) (12-13) Chương/ TT Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề (1) (3) Theo bài Theo chương (2) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Lũy thừa với số mũ thực (2 1 2% tiết) Hàm số Lôgarit (2 tiết) 2 2% 1 mũ và hàm 8% số lôgarit Hàm số mũ và hàm số 3 2% lôgarit (1 tiết) Phương trình, bất phương 4 2% trình mũ và lôgarit (2 tiết) Hai đường thẳng vuông 5 2% góc (2 tiết) Đường thẳng vuông góc với Quan hệ 6 7 4% mặt phẳng (3 tiết). vuông góc Phép chiếu vuông góc. Góc 2 trong giữa đường thẳng và mặt 8 2% 30% không phẳng (2 tiết) gian Hai mặt phẳng vuông góc 9 10 4% (4 tiết) Khoảng cách (3 tiết) 11 12 4%
Mức độ đánh giá Tổng % điểm (4-11) (12-13) Chương/ TT Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề (1) (3) Theo bài Theo chương (2) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Thể tích (2 tiết) 13 14 TL1 14% Biến cố hợp, biến cố giao, 15-18 8% biến cố độc lập (3 tiết) Công thức cộng xác suất (3 tiết) 19-21 6% 3 Xác suất 30% Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập (2 22-24 TL2 16% tiết) Đạo hàm và ý nghĩa của 25-28 29 10% đạo hàm (2 tiết) Các quy tắc tính đạo hàm 4 Đạo hàm (3 tiết) 30-32 TL3 16% 32% Đạo hàm cấp hai (1 tiết) 33-35 6% Tổng 20 0 15 0 0 2 0 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA Môn: Toán Khối Lớp:11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 11 Năm học: 2023-2024 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ STT Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng đề cao 1 Nhận biết: Lũy thừa với số - Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số 1TN mũ thực mũ nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa Câu 1 với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương. Nhận biết: 1TN Lôgarit – Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a  1) của một số thực dương. Câu 2 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu: – Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số Hàm số mũ và mũ, hàm số lôgarit. 1TN hàm số lôgarit – Giải thích được các tính chất của hàm số Câu 3 mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. Phương trình, Nhận biết: bất phương - Nghiệm của bất phương trình mũ 1TN trình mũ và Câu 4 lôgarit 2 Nhận biết: Quan hệ vuông góc Hai đường – Nhận biết được khái niệm góc giữa hai 1TN thẳng vuông đường thẳng trong không gian. trong không góc Câu 5 – Nhận biết được hai đường thẳng vuông gian. Phép góc trong không gian.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ STT Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng đề cao chiếu vuông góc Nhận biết: – Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Đường thẳng Thông hiểu: 1TN 1TN vuông góc với – Xác định được điều kiện để đường thẳng mặt phẳng. Câu 6 Câu 7 vuông góc với mặt phẳng. – Giải thích được được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Phép chiếu Nhận biết: vuông góc. Góc – Nhận biết được khái niệm phép chiếu 1TN giữa đường vuông góc. thẳng và mặt Câu 8 phẳng Nhận biết: – Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. Thông hiểu: – Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc. 1TN 1TN vuông góc – Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt Câu 9 Câu 10 phẳng vuông góc. – Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Nhận biết: 1TN 1TN Khoảng cách – Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Câu 11 Câu 12
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ STT Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng đề cao Thông hiểu: – Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản. Nhận biết: - Nhận biết được hình chóp cụt đều. Thông hiểu: 1TN 1TN 1TL Thể tích - Tính được thể tích khối chóp cụt đều. Câu 13 Câu 14 Câu 1 Vận dụng: - Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều. 3 Nhận biết: 4TN Biến cố hợp, – Nhận biết được một số khái niệm về xác Câu 15 biến cố giao, suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến Câu 16 biến cố độc lập cố độc lập. Câu 17 Câu 18 Thông hiểu: 3TN Xác suất Công thức cộng – Tính được xác suất của biến cố hợp bằng Câu 19 xác suất cách sử dụng công thức cộng. Câu 20 Câu 21 Công thức nhân Thông hiểu: 3TN 1TL xác suất cho hai – Tính được xác suất của biến cố hợp bằng Câu 22 biến cố độc lập cách sử dụng công thức cộng trong một số Câu 2 Câu 23
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ STT Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng đề cao bài toán đơn giản. Câu 24 – Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). – Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. Vận dụng: – Tính xác suất của biến cố trong một số bài toán bằng phương pháp tổ hợp. 4 Nhận biết: – Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc 4TN tức thời của một vật chuyển động không Câu 25 Đạo hàm và ý đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ. 1TN Câu 26 nghĩa của đạo – Nhận biết được định nghĩa đạo hàm. Câu 29 hàm Câu 27 – Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm. Câu 28 Thông hiểu: Đạo hàm – Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. Nhận biết: - Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ 3TN cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức Câu 30 Các quy tắc tính đơn giản, hàm lượng giác) 1TL đạo hàm Câu 31 Thông hiểu: Câu 3 Câu 32 – Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ STT Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng đề cao Vận dụng cao: - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,...). Nhận biết: 3TN Đạo hàm cấp – Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai Câu 33 hai của một hàm số. Câu 34 - Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đơn giản. Câu 35 Tổng 20TN 15TN 2TL 1TL Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HKII – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 5 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... ĐỀ GỐC 1 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị  C  và điểm M 0  x0 ; f  x0     C  . Phương trình của tiếp tuyến với  C  tại M 0 là A. y  y0  f   x0  x. B. y  f   x0  x  x0   y0 . C. y  f   x  x  x0   y0 . D. y  f   x0  x  x0  . Câu 2: Cho hình hộp ABCD  ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AC  và BD bằng A. 60 . B. 90  . C. 30  . D. 45 . Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) và H là hình chiếu vuông góc S của lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng? A. BC  AH . B. BC  SC . C. BC  AB . D. BC  AC . Câu 4: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số nguyên dương tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ? D.  x n   x nm m A.  xy   x n .yn B. x m .y n   xy  n m n C. x m .x n  x m  n Câu 5: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ Cả A và B đều xảy ra” được gọi là A. Biến cố giao của A và B. B. Biến cố đối của B. C. Biến cố hợp của A và B. D. Biến cố đối của A. Câu 6: Cho hai biến cố A và B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là A. Không giao với nhau. B. Biến cố đối của nhau. C. Xung khắc với nhau. D. Độc lập với nhau. Câu 7: Cho khối chóp cụt đều có có diện tích đáy lớn S , diện tích đáy bé S ' và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp cụt đều đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. V  h  S  S ' . 3 1  B. V  h S  S ' S .S ' . 3 
 C. V  h S  S ' S .S ' .  1 D. V  S .h . 3 Câu 8: Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mp  P  , đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp  P  nếu A.  vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp  P  . B.  vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  . C.  vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp  P  . D.  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp  P  . Câu 9: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra” được gọi là A. Biến cố giao của A và B. B. Biến cố đối của A. C. Biến cố đối của B. D. Biến cố hợp của A và B. f  x   f 6 Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f   6   2. Giá trị của biểu thức lim x 6 6 x bằng 1 A. 12. B. 2. C. 2 . D. . 3 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  8 là A.  3;   . B.  ;3 . C.   ;3 . D. 3;    . Câu 12: Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh a . Đường vuông góc chung của hai đường thẳng A' B và CC ' . B C A D B' C' A' D' A. B ' C ' B. DC C. BB ' D. BC Câu 13: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố A : “Số được chọn chia hết cho 3”; B : “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố A  B là A. 3; 4;12 . B. 12 . C. 3; 4;6;8;9;12;15;16;18; 20 . D. 3;6;9;12;15;18 . Câu 14: Cho a , b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. ln  a  b   ln a  ln b . B. ln  ab   ln a.ln b . C. ln  ab   ln a  ln b . D. ln  ab   ln b.ln a . Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  SBD  ?
A.  SCD  . B.  SAC  . C.  SBC  . D.  SAD  . Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại điểm x0 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau f  x   f  x0  f  x   f  x0  A. f   x0   lim . B. f   x0   lim . x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 f  x   f  x0  f  x   f  x0  C. f   x0   lim . D. f   x0   lim . x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 f  x   f  3 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  thỏa mãn lim  2 . Kết quả đúng là x 3 x3 A. f   3   2 . B. f   2   3 . C. f   x   3 . D. f   x   2 . Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO  ( ABCD ) . Khi đó đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. ( SAD ) . B. ( SCD ) . C. ( SBD ) . D. ( SAB ) . Câu 19: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x  x . 3 A. y ''  6 x  1. B. y ''  3x  1. C. y ''  3x 2  1. D. y ''  6 x. Câu 20: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x e  2 2 x B. y =  0,5  x A. y =   C. y = D. y =    3 Câu 21: Một chuyển động có phương trình s  f (t ) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f (t ) được gọi là gia tốc tức thời của chuyển động. Khi đó ta có: A. f (t )  a ''(t ). B. f (t )  a '(t ). C. a(t )  f ''(t ). D. a(t )  f '(t ). Câu 22: Cho khối chóp cụt đều có có diện tích đáy lớn S  5 , diện tích đáy bé S '  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối chóp cụt đều đã cho?  A. V  4 8  15 .  B. V  1 3 4 3   15  15 . 8  15 . C. V  4  D. V  8  15 . 3    x  3 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ x  0 là x 1 A. y  2 x  3. B. y  2 x  3. C. y  2 x  3. D. y  2 x  3. Câu 24: Hai xạ thủ cùng bắn độc lập vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0,8 . Xác suất người thứ hai bắn trúng là 0, 7 . Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là A. 0,5 . B. 0,56 . C. 0, 6 . D. 0,33 .
Câu 25: Bạn Toàn gieo một con súc sắc cân đối, đồng nhất. Gọi biến cố A: “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 3” và biến cố B: “Số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 3”. Chọn mệnh đề đúng? 2 1 5 A. P( A  B)  . B. P( A  B)  . C. P( A  B)  . D. P( A  B)  1. 3 6 6 Câu 26: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  cos x . A. y ''   cos x. B. y ''  cos x. C. y ''  sin x. D. y ''   sin x. Câu 27: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P  A  0, 4; P  B   0,3. Khi đó P  A.B  bằng A. 0,58 B. 0,7 C. 0,12 D. 0,1 Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. ABC D như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (CDDC )  ( ABBA) B. ( ABCD )  ( ABCD ) C. ( ABCD )  ( ABC D) D. ( ABCD )  ( ABBA) Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và  SAD  . a 2 a 3 a a A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 1 1 Câu 30: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P  A  , P  A  B  . Tính P  B  . 5 3 2 8 3 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 5 15 Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y  x 3  2 x  1 . A. y '  x 2  2 . B. y '  3 x 2  2 x . C. y '  3 x 2  2 . D. y '  3x 2  2 x  1 . Câu 32: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu. 14 81 47 47 A. . B. . C. . D. . 95 95 190 95 Câu 33: Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A; Xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn là 17 19 5 7 A. . B. . C. . D. . 30 30 10 10 Câu 34: Đạo hàm của hàm số y  1  2 x  là 3
A. y   3. 1  2 x  . B. y  3. 1  2 x  . 2 2 C. y  6. 1  2 x  . D. y   6. 1  2 x  . 2 2 Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y  2sin 3x  cos 2 x. A. y  6cos 3x  2sin 2 x. B. y  6cos 3x  2sin 2 x. C. y  2cos3x  sin 2 x. D. y  2cos 3x  sin 2 x. B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh AB  a 6. Biết góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 2: Hai xạ thủ cùng bắn vào 1 bia độc lập với nhau. Xác suất để người thứ nhất và người thứ hai bắn trúng bia lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất để có ít nhất 1 xạ thủ không bắn trúng. Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có  2  phương trình chuyển động x  4 cos   t    3 , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimét.  3  Hỏi trong khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi đi được 5 giây thì có bao nhiêu lần vận tốc của con lắc bằng 0 (cm / s). ? ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HKII – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 5 trang) Họ tên : ............................................................. Số báo danh : ................... ĐỀ GỐC 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) f  x   f  3 Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  thỏa mãn lim  5 . Kết quả đúng là x 3 x3 A. f   5  3 . B. f   x   5 . C. f   x   3 . D. f   3  5 . Câu 2: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị  C  và điểm M 0  x0 ; f  x0     C  . Phương trình của tiếp tuyến với  C  tại M 0 là A. y  f   x0  x  x0   y0 . B. y  f   x0  x  x0  . C. y  f   x  x  x0   y0 . D. y  y0  f   x0  x. Câu 3: Cho hình hộp ABCD  ABC D có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng B ' D ' và AC bằng A. 45 . B. 30  . C. 60 . D. 90  . Câu 4: Cho a , b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. ln  ab   ln a.ln b . B. ln  a b   b.ln a . a C. ln    ln b  ln a . D. ln  a  b   ln a  ln b . b Câu 5: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số nguyên dương tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ? D.  x n   x nm m A. x m .y n   xy  C.  xy   x n .y n mn n B. x m .x n  x m  n Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại điểm x0 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau f  x   f  x0  f  x   f  x0  A. f   x0   lim . B. f   x0   lim . x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 f  x   f  x0  f  x   f  x0  C. f   x0   lim . D. f   x0   lim . x  x0 x  x0 x  x0 x  x0
f  x   f  4 Câu 7: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm thỏa mãn f   4   7. Giá trị của biểu thức lim x4 4 x bằng A. 12. B. 4. C. 7 . D. 7. Câu 8: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố A : “Số được chọn chia hết cho 3”; B : “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố A  B là A. 3; 6;9;12;15;18 . B. 3; 4;12 . C. 12 . D. 3; 4;6;8;9;12;15;16;18; 20. Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  SBD  ? A.  SBC  . B.  SAD  . C.  SAC  . D.  SCD  . Câu 10: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ Cả A và B đều xảy ra” được gọi là A. Biến cố đối của A. B. Biến cố giao của A và B. C. Biến cố hợp của A và B. D. Biến cố đối của B. Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 3  81 là x A.   ; 4 . B.  4;    . C.  ; 4  . D.  4;   . Câu 12: Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ) và K là hình chiếu vuông góc S của lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng? A. BC  AC . B. BC  SC . C. BC  AK . D. BC  AB . Câu 13: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra” được gọi là A. Biến cố đối của B. B. Biến cố giao của A và B. C. Biến cố đối của A. D. Biến cố hợp của A và B. Câu 14: Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh a . Đường vuông góc chung của hai đường thẳng BB và A ' D ' . B C A D B' C' A' D' A. BC B. DC C. A ' B ' D. B ' D ' Câu 15: Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mp  P  , đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp  P  nếu A.  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp  P  . B.  vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  . C.  vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp  P  . D.  vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp  P  .
Câu 16: Cho khối chóp cụt đều có có diện tích đáy lớn S , diện tích đáy bé S ' và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp cụt đều đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1  A. V  h S  S ' S .S ' . 3  1 B. V  h  S  S ' . 3  C. V  h S  S ' S .S ' .  1 D. V  S .h . 3 Câu 17: Cho hai biến cố A và B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là A. Xung khắc với nhau. B. Độc lập với nhau. C. Không giao với nhau. D. Biến cố đối của nhau. Câu 18: Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 18 bạn thích môn Bóng đá, 15 bạn thích môn Bóng bàn và 14 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A; Xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn là 5 19 7 17 A. . . B. C. . D. . 10 30 10 30 Câu 19: Cho hình lập phương ABCD. ABC D như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ABCD )  ( ABCD ) B. (CDDC )  ( ABBA) C. ( ABCD )  ( BCC ' B ') D. ( ABCD )  ( ABC D) Câu 20: Đạo hàm của hàm số y   2  3x  là 4 A. y  4.  2  3 x  . B. y  12.  2  3 x  . 3 3 C. y  4.  2  3x  . D. y  12.  2  3 x  . 3 3 x3 Câu 21: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ x  0 là x 1 A. y  4 x  3. B. y  4 x  3. C. y  4 x  3. D. y  4 x  3. Câu 22: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = log 2 x B. y = log 3 x C. y = log 2 x D. y = log e x 2 Câu 23: Một hộp đựng 6 quả cầu trắng, 14 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu. 53 47 81 42 A. . B. . C. . . D. 95 190 95 95 Câu 24: Hai xạ thủ cùng bắn độc lập vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0,9 . Xác suất người
thứ hai bắn trúng là 0, 7 . Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là A. 0, 5 . B. 0, 63 . C. 0, 33 . D. 0, 6 . Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y  3sin 5 x  cos 4 x. A. y   15 cos 5 x  4sin 4 x. B. y   15 cos 5 x  4 sin 4 x. C. y  3cos 5 x  sin 4 x. D. y  15cos 5 x  4 sin 4 x. Câu 26: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x  x . 3 A. y ''  3 x  1. B. y ''  6 x. C. y ''  3x 2  1. D. y ''  6 x  1. Câu 27: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P  A  0, 4; P  B   0, 7. Khi đó P  A.B  bằng A. 0,58 B. 0,28 C. 0,11 D. 0,14 Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y  x  3 x  1 . 4 A. y '  4 x 2  3 . B. y '  4 x3  3x  1 . C. y '  x 2  2 . D. y '  4 x 3  3 . Câu 29: Một chuyển động có phương trình s  f (t ) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f (t ) được gọi là gia tốc tức thời của chuyển động. Khi đó ta có: A. f (t )  a '(t ). B. f (t )  a ''(t ). C. a (t )  f '(t ). D. a (t )  f ''(t ). Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và  SAD  . a 3 a 2 a A. . B. . C. . D. a . 3 2 2 1 1 Câu 31: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P  A  , P  A  B   . Tính P  B  . 5 2 3 1 3 8 A. . B. . C. . D. . 5 10 10 10 Câu 32: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  sin x . A. y ''   sin x. B. y ''   cos x. C. y ''  sin x. D. y ''  cos x. Câu 33: Bạn Toàn gieo một con súc sắc cân đối, đồng nhất. Gọi biến cố A: “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 2” và biến cố B: “Số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 4”. Chọn mệnh đề đúng? 2 1 5 A. P ( A  B )  1. B. P( A  B)  . C. P( A  B)  .D. P( A  B)  . 3 2 6 Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO  ( ABCD ) . Khi đó đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. ( SAB ) . B. ( SAD ) . C. ( SCD ) . D. ( SAC ) . Câu 35: Cho khối chóp cụt đều có có diện tích đáy lớn S  5 , diện tích đáy bé S '  4 và chiều cao h  2 . Tính thể tích V của khối chóp cụt đều đã cho? A. V  2 3 9  20 . B. V  2 3 20  20 .  C. V  2 9  20 .  D. V  1 3   9  20 . B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh AB  a 3. Biết góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 2: Hai xạ thủ cùng bắn vào 1 bia độc lập với nhau. Xác suất để người thứ nhất và người thứ hai bắn trúng bia lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất để có ít nhất 1 xạ thủ không bắn trúng. Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có  2  phương trình chuyển động x  4 cos   t    3 , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimét.  3  Hỏi trong khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi đi được 5 giây thì có bao nhiêu lần vận tốc của con lắc bằng 0 (cm / s). ? ------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA KIỂM TRA CUỐI HKII – NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút; I. PHẦN TRẮC NGHIỆM STT MÃ ĐỀ LẺ MÃ ĐỀ CHẴN Mã đề 101 103 105 107 102 104 106 108 Câu 1 B D A D D A C C Câu 2 B B B C A D A B Câu 3 A A D D D A C C Câu 4 B C D A B A D A Câu 5 A A C D A D D A Câu 6 D B C B D A B C Câu 7 B D C A C D D B Câu 8 D B D A D C A A Câu 9 D D D D C D A D Câu 10 C C A A B C D D Câu 11 D B A D C B A A Câu 12 A D C C C A B B Câu 13 B A C B D D A D Câu 14 C A B B C B B D Câu 15 B C D A A B C D Câu 16 A D B D A A A B Câu 17 A A C D B C D B Câu 18 C C D D B A D D Câu 19 D A D C C B A A Câu 20 C C A C D C B C Câu 21 C C D B D D D B Câu 22 D D C C B C A B Câu 23 A C D C A B D D Câu 24 B B C A B D B A Câu 25 C A B D A C C D Câu 26 A D A A B D D C Câu 27 C D D B B B C A Câu 28 D C B B D D C D Câu 29 D D B D D B B C Câu 30 A B B A D D D D Câu 31 C A A B C A C A Câu 32 D B A C A C C B Câu 33 D D B B C B D C Câu 34 D D A C D C B D Câu 35 B B D D A D B C
II. PHẦN TỰ LUẬN- CÁC MÃ ĐỀ LẺ CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1. Cho hình chóp S . ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh AB  a 6. Biết góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng 1,0 đ đáy (ABCD) bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 1 - Vẽ đúng hình chóp S.ABCD 0,25 (1 điểm) - Tính đúng S ABCD  6a 2 0,25 - AO là hình chiếu của SO trên (ABCD) nên góc SOA= 60 o , suy ra 0,25 được SA=3a. (nếu không nói hình chiếu, trừ 0,25đ) - Suy ra VS . ABCD  6a3 0,25 Câu 2: Hai xạ thủ cùng bắn vào 1 bia độc lập với nhau. Xác suất để người thứ nhất và người thứ hai bắn trúng bia lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất 1,0 đ để có ít nhất 1 xạ thủ không bắn trúng. Câu 2 - Gọi biến cố A: “Người thứ nhất bắn trúng”, B: “Người thứ hai bắn trúng”, 0,25 (1 điểm) C: “íT nhất 1 xạ thủ không bắn trúng”. Suy ra, biến cố C  A  B . - Ta có: P (C )  P ( A  B )  P ( A).PB ( B )  0, 48 0,5 - Suy ra: P (C )  1  P (C )  1  0, 48  0,52 0,25 Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt  2  phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x  4 cos   t  3,  3  1,0 đ trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Hỏi trong khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi đi được 5 giây thì có bao nhiêu lần vận tốc của con lắc bằng 0 (cm / s). ? 2 Câu 3 - Có v(t )  x '  4 sin( t  ) 0,25 3 (1 điểm) 2 - vận tốc của con lắc bằng 0 (cm / s)  4 sin( t  )0 3 2 2 2  sin( t  )  0  t   k  t   k 0,25 3 3 3 2 2 13 0,25 - Yêu cầu bài toán: 0   k  5    k  3 3 3 - Suy ra k  0;1; 2;3; 4 nên có 5 lần vận tốc con lắc bằng 0. 0,25
III. PHẦN TỰ LUẬN- CÁC MÃ ĐỀ CHẴN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1. Cho hình chóp S . ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh AB  a 3. Biết góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng 1,0 đ đáy (ABCD) bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. - Vẽ đúng hình chóp S.ABCD 0,25 Câu 1 - Tính đúng S ABCD  3a 2 0,25 (1 điểm) - AO là hình chiếu của SO trên (ABCD) nên góc SOA= 60 o , suy ra 0,25 3a 2 được SA  . (nếu không nói hình chiếu, trừ 0,25đ) 2 3a 3 2 - Suy ra VS . ABCD  . 0,25 2 Câu 2: Hai xạ thủ cùng bắn vào 1 bia độc lập với nhau. Xác suất để người thứ nhất và người thứ hai bắn trúng bia lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất 1,0 đ để có ít nhất 1 xạ thủ không bắn trúng. Câu 2 - Gọi biến cố A: “Người thứ nhất bắn trúng”, B: “Người thứ hai bắn trúng”, 0,25 (1 điểm) C: “íT nhất 1 xạ thủ không bắn trúng”. Suy ra, biến cố C  A  B . - Ta có: P (C )  P ( A  B )  P ( A).PB ( B )  0, 63 0,5 - Suy ra: P (C )  1  P (C )  1  0, 63  0,37 0,25 Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt  2  phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x  4 cos   t  3,  3  1,0 đ trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Hỏi trong khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi đi được 5 giây thì có bao nhiêu lần vận tốc của con lắc bằng 0 (cm / s). ? 2 Câu 3 - Có v(t )  x '  4 sin( t  ) 0,25 3 (1 điểm) 2 - vận tốc của con lắc bằng 0 (cm / s)  4 sin( t  )0 3 2 2 2  sin( t  )  0  t   k  t    k 0,25 3 3 3 2 2 17 0,25 - Yêu cầu bài toán: 0    k  5   k  3 3 3 - Suy ra k  1; 2;3; 4;5 nên có 5 lần vận tốc con lắc bằng 0. 0,25