Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Quảng Nam” sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập kiến thức một cách hệ thống, luyện kỹ năng làm bài và kiểm soát thời gian hiệu quả trong quá trình thi. Chúc các bạn đạt điểm thật cao trong kỳ kiểm tra sắp đến!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Quảng Nam

SỞ GD ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 PHÚT (Đề thi có _4__ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 102 I. TRẮC NGHIỆM( 7 ĐIỂM). Phần 1: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho sơ đồ hình cây dưới đây Xác suất của biến cố là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tính khoảng cách giữa và . A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho các biến cố thỏa mãn . Xác suất để xảy ra biến cố bằng A. . B. . C. . D. . Mã đề 102 Trang 1
Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho các biến cố . Xác suất của khi xảy ra được ký hiệu là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Hộp thứ nhất chứa 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu xanh; hộp thứ 2 chứa 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy một quả cầu ở hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai sau đó lấy một quả cầu ở hộp thứ hai. Tính xác suất để lấy được quả cầu màu xanh ở hộp thứ nhất biết rằng lấy được quả cầu đỏ ở hộp thứ 2. A. . B. . C. . D. . Câu 8. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. D. . Câu 10. Trong không gian , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d A. . B. . C. . D. . Câu 11. Trong không gian , đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Mã đề 102 Trang 2
Câu 1. Trong không gian cho và mặt cầu . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Mặt cầu có tọa độ tâm là . b) phương trình mặt phẳng có phương trình là . c) đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu và vuông góc với có phương trình chính tắc là . d) Điểm thuộc mặt cầu sao cho thể tích tứ diện lớn nhất. Khi đó . Câu 2. Đội kỹ năng của Đoàn Thanh Niên có 40 đoàn viên, trong đó có 30 đoàn viên tham gia câu lạc bộ văn nghệ, 15 đoàn viên tham gia câu lạc bộ truyền thông, 8 đoàn viên vừa tham gia câu lạc bộ văn nghệ vừa tham gia câu lạc bộ truyền thông. Bí thư đoàn chọn ngẫu nhiên một đoàn viên trong đội kỹ năng. Xét các biến cố sau: A: “ Đoàn viên được chọn tham gia câu lạc bộ văn nghệ” B: “ Đoàn viên được chọn tham gia câu lạc bộ truyền thông” a) xác suất để đoàn viên đó không tham gia cả hai câu lạc bộ là . b) c) . d) Phần 3. trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Biết rằng tích phân . Với . Tính . Câu 2. Bạn An chuẩn bị làm bài kiểm tra online trên máy tính, có khả năng là máy tính hoạt động không tốt. Nếu máy tính hoạt động tốt thì xác suất để An hoàn thành bài kiểm tra là , còn nếu máy tính hoạt động không tốt thì xác suất để An hoàn thành bài kiểm tra là . Xác suất để An hoàn thành bài kiểm tra là . Tính giá trị của . Câu 3. Một hộp chứa các bi có cùng kích thước và khối lượng như nhau, có hai màu xanh và đỏ trong đó có 8 bi đỏ. Lần lượt lấy ra 2 lần, mỗi lần 1 bi và không hoàn lại. Xác suất để cả hai lần đều lấy được bi đỏ Mã đề 102 Trang 3
là . tính xác suất để lần thứ 2 là bi xanh biết rằng lần thứ nhất lấy được bi đỏ.( kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Câu 4. Khi gắn hệ tọa độ ( đơn vị tính bằng kilomet) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí đến vị trí rồi hạ cánh tại vị trí . Giá trị của bằng bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười). II. TỰ LUẬN( 3 ĐIỂM). Câu 1( 0,5 điểm). Chị Hà đang đi xe máy trên đường với vận tốc đến gần ngã tư thì nhận thấy phía trước đèn giao thông đang chuyển sang đèn đỏ. Sau giây thì chị đạp phanh giảm tốc độ của xe để dừng đợi đèn đỏ. Sau khi đạp phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Biết rằng lúc chị Hà phát hiện đèn giao thông chuyển sang màu đỏ thì xe của chị đang ở cách vạch kẻ dừng xe 30m. Hỏi đến khi xe dừng lại xe cách vạch kẻ bao nhiêu mét.( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 2( 1 điểm). Có hai đồng xu trong hộp kín, một đồng xu cân đối đồng chất và một đồng xu không cân đối có xác suất xuất hiện mặt sấp là . Một người lấy ngẫu nhiên một đồng xu trong hộp và tung đồng xu 3 lần liên tiếp thấy xuất hiện hai mặt sấp và một lần mặt ngửa, tính xác suất để người đó lấy được đồng xu không cân đối.( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 3( 1 điểm). Trong không gian , cho mặt cầu . Điểm M di động trên mặt phẳng . Từ điểm M kẻ được 3 tiếp tuyến đến mặt cầu , trong đó là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4( 0,5 điểm). Một con quạ khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao nó không thể thò vào uống được nên nó đã gắp từng viên sỏi( hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên. Biết rằng viên sỏi có bán kính là và không thấm nước, lọ có hình dáng là khối trong xoay sinh bởi đồ thị hàm số bậc ba. Lúc đầu mực nước trong lọ ở vị trí mà giao tuyến của lọ với mặt phẳng vuông góc với trục của lọ là đường tròn có bán kính lớn nhất , mực nước mà quạ có thể uống được là vị trí mà đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất , khoảng cách giữa hai mặt này bằng 2( hình minh họa bên dưới). Hỏi quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên sỏi để có thể uống được nước? Mã đề 102 Trang 4
------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 5