là . tính xác suất để lần thứ 2 là bi xanh biết rằng lần thứ nhất lấy được bi đỏ.( kết quả làm tròn đến
hàng phần mười).
Câu 4. Khi gắn hệ tọa độ ( đơn vị tính bằng kilomet) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với
mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí đến vị trí rồi hạ cánh tại vị
trí . Giá trị của bằng bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).
II. TỰ LUẬN( 3 ĐIỂM).
Câu 1( 0,5 điểm). Chị Hà đang đi xe máy trên đường với vận tốc đến gần ngã tư thì nhận thấy phía
trước đèn giao thông đang chuyển sang đèn đỏ. Sau giây thì chị đạp phanh giảm tốc độ của xe để
dừng đợi đèn đỏ. Sau khi đạp phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc ,
trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Biết rằng lúc chị Hà phát hiện đèn giao thông
chuyển sang màu đỏ thì xe của chị đang ở cách vạch kẻ dừng xe 30m. Hỏi đến khi xe dừng lại xe cách
vạch kẻ bao nhiêu mét.( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 2( 1 điểm). Có hai đồng xu trong hộp kín, một đồng xu cân đối đồng chất và một đồng xu không cân
đối có xác suất xuất hiện mặt sấp là . Một người lấy ngẫu nhiên một đồng xu trong hộp và tung đồng xu
3 lần liên tiếp thấy xuất hiện hai mặt sấp và một lần mặt ngửa, tính xác suất để người đó lấy được đồng xu
không cân đối.( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3( 1 điểm). Trong không gian , cho mặt cầu . Điểm M di động
trên mặt phẳng .
Từ điểm M kẻ được 3 tiếp tuyến đến mặt cầu , trong đó là các tiếp điểm. Tìm
tọa độ điểm M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4( 0,5 điểm). Một con quạ khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao nó không
thể thò vào uống được nên nó đã gắp từng viên sỏi( hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên. Biết rằng
viên sỏi có bán kính là và không thấm nước, lọ có hình dáng là khối trong xoay sinh bởi đồ thị hàm số
bậc ba. Lúc đầu mực nước trong lọ ở vị trí mà giao tuyến của lọ với mặt phẳng vuông góc với trục của lọ
là đường tròn có bán kính lớn nhất , mực nước mà quạ có thể uống được là vị trí mà đường tròn
giao tuyến có bán kính nhỏ nhất , khoảng cách giữa hai mặt này bằng 2( hình minh họa bên dưới).
Hỏi quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên sỏi để có thể uống được nước?
Mã đề 102 Trang 4