PHÒNG GD&ĐT
GIAO TH YỦ
Đ KI M TRA CHÂT L NG H C K IIỀ Ể ƯƠ Ọ Ỳ
NĂM HOC 2020 – 2021
Môn: Toán 8 (Th i gian làm bài 90 phút)ờ
Ph n I. Tr c nghi m. (2,0 đi m)ầ ắ ệ ể .
Hãy vi t ch cái đng tr c ph ng tr l i đúng mà em l a ch n vào bài làm.ế ữ ứ ướ ươ ả ờ ự ọ
Câu 1. T p nghi m c a ph ng trình là:ậ ệ ủ ươ
A. B. C. D.
Câu 2. K t qu phân tích đa th c thành nhân t làế ả ứ ử
A. B. C. D.
Câu 3. N u a < b thì ta suy ra đc b t đng th c nào?ế ượ ấ ẳ ứ
A. a + 2 > b+ 2. B. a - b > 0 . C. -3 a < -3 b. D. 3a + 3 < 3b + 4
Câu 4. Hình v bi u di n t p nghi m c a b t ph ng trình nào?ẽ ể ễ ậ ệ ủ ấ ươ
A. B. C. D.
Câu 5. đng d ng v i theo t s đng d ng k = 2. N u AB = 16cm thì k t qu nào đúng?ồ ạ ớ ỷ ố ồ ạ ế ế ả
A. DE = 4cm. B. DE = 8cm. C. EF = 16cm. D. DF = 10cm.
Câu 6. Cho có FM là đng phân giác trong c a góc ườ ủ EFD . K t qu nào sau đây là đúng?ế ả
A. B. C. D.
Câu 7. M t hình chóp tam giác đu có di n tích đáy b ng 4dmộ ề ệ ằ 2, chi u cao b ng 3dm. Th tíchề ằ ể
c a hình chóp đó b ngủ ằ
A. 12dm3 B. 3dm3C. 4 dm3D. 6dm3
Câu 8.
1
Trong m t gi th c hành xác đnh chi u cao c a m t cây màộ ờ ự ị ề ủ ộ
không c n lên đn ng n, nhóm h c sinh l p 8B đã làm nh sau:ầ ế ọ ọ ớ ư
- Đt c c AC th ng đng, trên đó có g n th c ng m quay đcặ ọ ẳ ứ ắ ướ ắ ượ
quanh m t cái ch t c a c c (minh h a ộ ố ủ ọ ọ Hình 1).
- Đi u ch nh th c ng m sao cho h ng th c đi qua đnh Cề ỉ ướ ắ ướ ướ ỉ ’ c aủ
cây, sau đó xác đnh giao đi m B c a đng th ng AAị ể ủ ườ ẳ ’ v i CCớ’
- Đo kho ng cách BA và BAả’.
N u k t qu đo AC = 1,50m; AB = 1,25m và Aế ế ả ’B = 4,20m thì
chi u cao Aề’C’ c a cây b ng:ủ ằ
A. 5,04m B. 4,52m C. 5,02m D. 1,50m Hình 1
Ph n II. T lu nầ ự ậ (8,0 đi m)ể
Bài 1 (1,5 đi m).ể Th c hi n các phép tính:ự ệ
a) b) c)
Bài 2 (2,5 đi m). ể
1. Gi i bài toán sau b ng cách l p ph ng trình: ả ằ ậ ươ
Trong đt d ch Covid tháng 2- 2021, m t siêu th đã thu mua rau giúp nông dân vùng d ch ợ ị ộ ị ị ở
t nh H i D ng đ bán cho ng i tiêu dùng. Lúc đu siêu th đnh bán h t kh i l ng rau đóỉ ả ươ ể ườ ầ ị ị ế ố ượ
trong vòng 18 ngày. Nh ng th c t s ng i đn mua rau nhi u h n d đnh. Vì v y, m iư ự ế ố ườ ế ề ơ ự ị ậ ỗ
ngày siêu th bán v t m c 120kg và đã bán h t kh i l ng rau đó s m h n d đnh 3 ngày.ị ượ ứ ế ố ượ ớ ơ ự ị
Tính kh i l ng rau mà siêu th đã mua? ố ượ ị
2. Gi i các ph ng trình và b t ph ng trình sau:ả ươ ấ ươ
a) b)
Bài 3 (3,0 đi m).ể
1. Thùng đng c a m t máy c t c có d ng hình lăng tr đng tam giác (minh h a Hình 2).ự ủ ộ ắ ỏ ạ ụ ứ ọ
Hãy tính dung tích c a thùng.ủ
Hình 2
2. Cho có các đng trung tuy nvà ườ ế c t nhau t i ắ ạ . T k tia , c t tia t i đi m . ừ ẻ ắ ạ ể Ch ng minh:ứ
2
a) T giác là hình bình hành.ứ
b) đng d ng v i và di n tích g p 4 l n di n tích ồ ạ ớ ệ ấ ầ ệ
c) Đng th ng đi qua trung đi m c a đo n th ng .ườ ẳ ể ủ ạ ẳ
Bài 4 (1,0 đi m).ể.
1) Cho các s nguyên d ng ố ươ thay đi th a mãn đi u ki n.Tìm giá tr nh nh t c a bi uổ ỏ ề ệ ị ỏ ấ ủ ể
th c .ứ
2) Cho các s khác nhau, thay đi, th a mãn đi u ki n . Tính giá tr c a bi u th c .ố ổ ỏ ề ệ ị ủ ể ứ
-------------------------- H T -------------------------------Ế
H và tên h c sinh:ọ ọ …………………………………………….L p: ớ..... S báo danh:ố…………………
Ch kí c a giám th :ữ ủ ị …………………………....................………………………………………………….
3
PHÒNG GD&ĐT
GIAO TH YỦKI M TRA CHÂT L NG H C K IIỂ ƯƠ Ọ Ỳ
NĂM HOC 2020 – 2021
Đáp án và thang đi m Môn Toán 8 ể
Ph n I. Tr c nghi m (2,0 đi m)ầ ắ ệ ể M i câu đúng cho 0,25 đi mỗ ể .
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B A D B B A C A
Ph n II. T lu nầ ự ậ ( 8,0 đi m).ể
Bài 1. (1,5 đi m)ể
N i dung trình bàyộĐi mể
a) 0,5 đi m.ể 0,50
b) 0,50 đi mể. 0,50
c) 0,50 đi m.ể 0,50
Bài 2. (2,0 đi m)ể
N i dung trình bàyộĐi mể
2.1) 1,0 đi m. ể
G ikg là kh i l ng rau mà siêu th đã mua ()ọ ố ượ ị
0,25
Theo d đnh, m i ngày siêu th bán đc (kg)ự ị ỗ ị ượ
Th c t , s ngày siêu th bán h t kh i l ng rau là 18-3=15 ngày. Th c t , m i ự ế ố ị ế ố ượ ự ế ỗ
ngày siêu th bán đc (kg)ị ượ 0,25
Theo đ bài, l p đc ph ng trình ề ậ ượ ươ 0,25
Gi i ph ng trình, tìm đc ả ươ ượ 0,25
Đi chi u đi u ki n c a n và tr l i bài toán…ố ế ề ệ ủ ẩ ả ờ
2a) 0,75 đi m. ểĐKXĐ : 0,25
Suy ra 0,25
0,25
Ta có x = 2 th a mãn ĐKXĐ. V y t p nghi m c a ph ng trình làỏ ậ ậ ệ ủ ươ
2b) 0,75 đi m.ể 0,25
0,25
0,25
4
Bài 3. (3,0 đi m)ể
3.1. (0,5 đ). N i dung trình bàyộĐi mể
Dung tích c a thùng ủ0,25
Thay s tính đc (cmố ượ 3) 0,25
3.2. (2,5đ). N i dung trình bàyộĐi mể
Hình v : ẽ1) (1,00 đi mể). Ch ng minhứ
t giác ứBMPC là hình bình
hành
Xét có : M, N là trung đi m ể
c a ủAB, AC ( gt)
0,25
Suy ra MN là đng trung bình ườ
c a Suy ra ủMN//BC
0,25
Xét t giác ứBMPC có:MP//BC ,
BM//CP ( do AB//Cx)0,25
Suy ra t giác ứBMPC là hình
bình hành 0,25
2)0,75 đi mể. Ch ng minh: đng d ng v i và di n tích g p 4 l n di n tích ứ ồ ạ ớ ệ ấ ầ ệ
Xét vàcó ( vì MP // BC); (vì CP // AB)
Suy ra (g.g) 0,25
Suy ra ( vì N là trung đi m c a AC nên ) ể ủ 0,25
Do đó di n tích g p 4 l n di n tích ệ ấ ầ ệ 0,25
3)0,75 đi mể.Ch ng minh ứAG đi qua trung đi m c a đo n th ngể ủ ạ ẳ MN.
G i ọ và K l n l t là giao đi m c a ầ ượ ể ủ AG v i ớBC và MN
Xét tam giác ABC có G là giao đi m c a các đng trung tuy n ể ủ ườ ế BN và CM nên G là
tr ng tâm c a nên ọ ủ AG đi qua trung đi m c a ể ủ BC. Do đó I là trung đi m c a ể ủ BC
0,25
Vì nên theo h qu c a đnh lí TaLet trong tam giác ệ ả ủ ị ABI ta có (1)
Vì nên theo h qu c a đnh lí TaLet trong tam giác ệ ả ủ ị ACI ta có (2)
0,25
T (1) và (2) suy ra ừ
Mà BI = IC (I là trung đi m c a ể ủ BC ) nên suy ra MK = KN.
K t lu nế ậ : AG đi qua trung đi m c a đo n th ng ể ủ ạ ẳ MN.0,25
Bài 4. (1,00 đi m)ể
N i dung trình bàyộĐi mể
1) Vì là các s ốnguyên d ng nên suy ra ươ 0,25
Ta có
D u “=” x y ra khi ho c ấ ả ặ 0,25
5