Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Viên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Viên” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Viên

UBND HUYỆN AN l·o ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Trêng thcs T©n viªn NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 9 - Thời gian 90 phút I. Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1- Giải hệ phương Dùng MTCT kiểm Thay nghiệm Vận dụng giải trình tra nghiệm của hpt của hpt tìm hệ hệ phương số trình Số câu 1 1 1 3 Số điểm: 0,2 0,2 0,5 0,9 Tỉ lệ % 2% 2% 5% 9% 2- Hàm số y = ax2 Nhận biết điểm Hiểu, tìm hệ số a thuộc đồ thị hàm số Số câu: 1 1 1 3 Số điểm: 0,2 0,2 1 1,4 Tỉ lệ % 2 0/0 2 0/0 10% 14% 3- PT bậc hai Biết xác định hệ Hiểu được Giải phương ax2 +bx + c =0( a 0 ) số a,b,c và số nghiệm phương trình. Tìm Hệ thức Viet nghiệm trình. Tính tổng, tham số khi Số câu: tích 2 nghiệm biết điều kiện Số điểm: 2 2 2 6 Tỉ lệ % 0,4 0,4 1,25 2,05 4% 4 0/0 12,5% 20,5% 4- Bất đẳng thức CM được BĐT Số câu 1 1 Số điểm: 0,5 0,5 Tỉ lệ% 5% 5% 5- Giải bài toán bằng Vận dụng các 1
cách lập phương bước giải bài trình toán bằng cách lập phương trình 1 1 Số câu: 0,75 0,75 Số điểm: 7,5% 7,5% Tỉ lệ % 6- Vị trí hai đường Xác định được vị tròn trí hai đường tròn Số câu: 1 1 Số điểm: 0,2 0,2 Tỉ lệ% 2% 2% 7- Các loại góc của Nhận biết số đo Dùng t/c góc với Vận dụng các đường tròn góc đường tròn, tính loại góc số đo góc. Chứng minh góc bằng nhau hai đường thẳng song song Số câu 1 1 2 4 Số điểm: 0,2 0,2 2 2,4 Tỉ lệ % 2% 2% 200/0 24% 8- Tứ giác nội tiếp Hiểu tứ giác nội Chứng minh tứ tiếp giác nội tiếp Số câu 2 1 3 Số điểm: 0,4 1 1,4 Tỉ lệ % 4% 100/0 14% 9- Độ dài đường Vận dụng góc và tròn, cung tròn cung bị chắn để tính số đo cung còn lại Số câu 1 1 2
Số điểm: 0,2 0,2 Tỉ lệ% 2% 2% 10- Diện tích các Hiểu tính thể tích hình hình trụ Số câu: 1 1 Số điểm : 0,2 0,2 Tỉ lệ % 2% 2% Tổng số câu 6 9 6 3 24 Tổng số điểm: 1,2 1,8 4,75 2,25 10 Tỉ lệ % 120/0 18% 47,5% 22,5% 1000/0 3
ĐỀ BÀI I- Trắc nghiệm : (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau: Câu 1. Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ? 3x 2x y 7 + y=0 0x − 2y = 6 2x + y = 7 A. B. 2 C. D. x 2y 4 2x + 0y = 1 x - y=5 x − y = −1 � kx + 3y = 3 � 3x + 3y = 3 Câu 2. Hai hệ phương trình � � �- x + y =1 ; � � � y - x =1 là tương đương khi k bằng: � � A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 Câu 3. Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ? x2 − x2 − x2 x2 A. y = B. y = C. y = D. y = 4 2 4 2 Câu 4. Cho hàm số y = ax2. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là A. 1 B.-1 C.2 D.3 Câu 5. Phương trình bậc hai : 2x2 – x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là: A. 2 ; 1; 1 B. 2; -1; -1 C. 2; 1; -1 D. 2; -1; 1 Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt trái dấu. A. x 2 − 6 x + 9 = 0 B. x2 + 1 = 0 C. 3x2 – 5x – 1 = 0 D. x2 + x + 1 = 0 Câu 7. Phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm: A. x1 = 2 B. x1 = x2 = 2 C. x1 = x2 = −2 D. Vô nghiệm Câu 8. Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có : −3 5 3 5 C A. x1 + x2 = ; x1.x2 = − B. x1 + x2 = ; x1.x2 = − 2 2 2 2 300 3 5 −3 5 C. x1 + x2 = ; x1.x2 = D. x1 + x2 = ; x1.x2 = O 2 2 2 2 Câu 9. Trong hình 1, số đo � AOB bằng B 0 0 A. 30 B. 60 A 0 0 Hình 1 C. 15 D. 45 Câu 10. Cho đường tròn tâm O có bán kính 2cm và đường tròn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm. vị trí của hai đường tròn này là: A. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài C. Đựng nhau D. Cắt nhau. Câu 11. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt � Câu 12. Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân ở A và BAC = 400 thì cung tròn chứa điểm A có số đo là : 1
. A. 600 B. 1200 C. 1000 D. 2800 Câu 13. Trong các hình dưới đây, hình nào nội tiếp được đường tròn. A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình bình hành 0 Câu 14. Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O), biết Â = 60 thì số đo góc C bằng : A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 15. Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là : A. π (m3 ) B. 2 π (m3 ) C. 3 π (m3 ) D. 4 π (m3 ) II- Tự luận : (7,0 điểm) � � 3x + 1 + 2 = 3 � � 2y + 3 Bài 1 (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: � � � � 2(3x + 1) - 1 � =1 � � 2y + 3 Bài 2: (1,25 điểm) Cho phương trình ẩn x : x 2 − 4 x + m − 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = - 4 b) Với x1, x2 là nghiệm phương trình (1). Tìm giá trị của m, biết x1 – x2 = 2 Bài 3: (0,75 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên trong đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? Bài 4: (1 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5h. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Bài 5: (2,75 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C nằm giữa O và B; lấy điểm D trên đường tròn (O) sao cho AD = BC. Kẻ CH vuông góc với AD (H AD). Tia phân giác của ˆ DAB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E và cắt CH tại F; DF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Chứng minh: 2
a) CH song song với BD. ˆ b) AND ˆ ACH , từ đó chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp. c) Ba điểm N, C, E thẳng hàng. Bài 6 : (0,5 điểm) . Tìm các cặp số (x;y;z) thỏa mãn: x + y + z + 8 = 2 x −1 + 4 y − 2 + 6 z − 3 II. HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Chọn A A C A B C B B B D A D B A B Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 2. Phần tự luận( 7 điểm ) Bài 1 3 1 ĐK: y � - . Đặt =a. (0,5 2 2y + 3 điểm) Ta được hệ phương trình � (3x + 1) + 2a = 3 � (3x + 1) + 2a = 3 � 5(3x + 1) = 5 � � 0,25 � � � � � � � 2 ( 3x + 1) - a = 1 � � 4 ( 3x + 1) - 2a = 2 � � 2 ( 3x + 1) - a = 1 � � � � � 3x = 0 � (3x + 1) = 1 � �x = 0 �x = 0 � � � � � � 1 � �� 0,25 �a = 1 � � 2y + 3 = 1 � � 2y + 3 = 1 � � y = - 1 (T M ) � � � ( Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x , y = 0; - 1 .) ( ) 2 Bài 2 a) Với m = - 4 ta có phương trình: x - 4x - 5 = 0 0,25đ (1,25 có : a - b +c = 1 + 4 - 5 = 0 nên PT có nghiệm x1 = -1 điểm) x 2 = 5. 0,25đ b) Ta có : ’ = 4 - m + 1 = 5 - m Tìm đk để pt có nghiệm: ’ ≥ 0 hay m ≤ 5 0,25đ x1 − x2 = 2 x1 = 3 Ta có 0,25đ x1 + x2 = 4 x2 = 1 Theo Viet x1.x2 = m – 1 hay 3.1 = m -1 0,25đ m = 4 ( thỏa mãn ) Bài 3 Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0) (0,75 Vận tốc xe máy đi từ B đến A là x + 9 (km/h) điểm) 90 Thời gian xe máy đi từ A đến B là 90 : (h) x 90 Thời gian xe máy đi từ B đến A là 90 : (h) 0,25đ x +9 Tổng thời gian xe máy đi từ A đến B, từ B về A (không kể thời gian 3
9 nghỉ) là: 5 giờ – 30 phút = giờ 2 Ta có phương trình: 90 90 9 + = 0,25đ x x +9 2 10 10 1 + = x x+9 2 20(x + 9) + 20x = x(x + 9) 20x + 180 + 20x = x 2 + 9x x 2 − 31x − 180 = 0 ∆ = 961 + 720 = 1681, ∆ = 41 31 + 41 x1 = = 36 2 31 − 41 x2 = = −5 2 x1 = 36 (thỏa mãn đk) ; x2 = -5 (loại) 0,25đ Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36km/h Bài 4 + Thể tích của lọ thứ nhất: (0,75 V1 = h= )2.20 = 4500 (cm3) 0,25đ điểm) + Thể tích của lọ thứ hai : 0,25đ V2 = h= )2.12 = 4800 (cm3) + Ta thấy : V2 V1 ( 4800 4500 ) Nên nếu đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước không bị 0,25đ tràn ra ngoài. Bài 5 Vẽ hình câu a 0,5đ (2,75 điểm) E D H F A B O C N a) Xét đường tròn ( O) có: ˆ (vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ADB 90 0 0,25đ AD ⊥ DB 4
Mà AD ⊥ CH CH // BD (Quan hệ từ vuông góc đến song song) 0,25đ b) Xét đường tròn (O) có: AND ABD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD) ˆ ˆ 0,25đ ˆ ˆ Mặt khác: ABD ACH ( vì CH // BD) ˆ AND ACH ˆ 0,25đ ˆ Xét tứ giác AFCN có: ANF ACF (cmt) ˆ Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp (vì có 2 đỉnh N và F kề nhau 0,25đ cùng nhìn cạnh AF dưới 2 góc bằng nhau). c) Vì tứ giác AFCN nội tiếp (cmt) 0,25đ ˆ EAB DNC ˆ ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung CF) ˆ ˆ mặt khác EAB DAE ( AE là phân giác DAB ) ˆ 0,25đ ˆ ˆ và DAE DNE ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung DE của (O)) ˆ ˆ (1) 0,25đ DNC DNE Các tia NC và NE cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia ND nên từ 0,25đ (1) suy ra hai tia NC và NE trùng nhau Nên 3 điểm N, C, E thẳng hàng. Bài 6 x + y + z + 8 = 2 x -1 + 4 y - 2 + 6 z - 3 (1) (0,5 ĐK: x ≥ 1; y ≥ 2; z ≥ 3 điểm) (1) x + y + z + 8 − 2 x − 1 − 4 y − 2 − 6 z − 3 =0 (x − 1 − 2 x − 1 + 1) + (y − 2 + − 4 y − 2 + 4) + (z − 3 − 6 z − 3 + 9) = 0 0,25đ ( x − 1 − 1) 2 + ( y − 2 − 2) 2 + ( z − 3 − 3) 2 = 0 ( x − 1 − 1) 2 0∀x Vì ( y − 2 − 2) ∀y 2 ( z − 3 − 3) 2 ∀z Nên ( x − 1 − 1) 2 + ( y − 2 − 2) 2 + ( z − 3 − 3) 2 = 0 x −1 −1 = 0 x −1 = 1 x −1 = 1 x=2 => y−2 −2= 0 y−2 = 2 y−2 = 4 y = 6 ( TM) 0,25đ z −3 −3 = 0 z−3 = 3 z−3= 9 z = 12 Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa. T©n Viªn, ngµy 06/04/2023 Xác nhận của BGH Xác nhận của tổ CM Ngêi ra ®Ò : Nhóm Toán 9 Nguyễn Thị Phượng Phạm Thị Hoàng Oanh Phạm Văn Tới 5
Nguyễn Thị Lan Anh 6