Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Phong

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Phong” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Phong

SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS YÊN PHONG NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 9 THCS ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 03 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? x −2 y =5 x −2 y =5 x − 2y = 5 x − 2y = 5 A. − x +4 y =3 2 C. − x +4 y =− 2 5 B 2x + 4 y = 3 D. −2 x − 4 y = 3 2 x 2y 3 Câu 2: Hệ phương trình: có nghiệm là: 3x y 5 A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) Câu 3: Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84. Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút. Biết tổng số bút hai lớp mua được là 209 chiếc. Hỏi Lớp 9A nhiều hơn lớp 9B bao nhiêu học sinh? A. 2 B. 43 C. 41 D. 3 x− y =2 Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y>0 khi: mx + y = 3 A. m>-1 B. m0 C. x < 0 D. với mọi x 1 2 Câu 6 :Cho hàm số y= x . Giá trị của hàm số đó tại x = 3 là: 3 A. 1. B. 2. C. 2/3. D. 3. Câu 7: Phương trình (2m+2)x2 -2mx + 3 = 0 là pt bậc hai một ẩn khi: A. m = -1 B. m 1 C. m 2 D. m -1 Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu ? A. 3x2- 7x+ 2 = 0. B. 5x2+ 3x- 1 = 0. C. 2x2+ 13x+ 8 = 0. D. - 4x2+ 8x - 49 = 0. Câu 9: Giá trị của m để phương trình 2x2 – 4x + 3m = 0 có nghiệm kép là: 2 2 2 3 A. m . B.m . C. m = . D. m = . 3 3 3 2 Câu 10: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 +5x + 6 = 0 . Khi đó S + P bằng: A. 5 B.6 C .1 D . 11
Câu 11 : Phương trình x 4 − 2 x 2 + m − 5 = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi A. m = 5 ; B. m > 6 ; C. 5 < m < 6 D. -6
Câu 24 : Một hình nón có đường kính đáy là 24cm, chiều cao bằng 16cm . Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 120 cm2 B. 140 cm2 C. 240 cm2 D. 65 cm2 Câu 25: Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16 cm, số đo cung là 120 0 . Khi đó bán kính đường tròn đáy của hình nón là: 32 2 A. 16/3 cm B. 12 cm C. 9 cm D. cm 3 PHẦN II. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 26. (1 điểm): 2x − 3y = 1 a) Giải hệ phương trình sau: x − 4 y = −7 b) Tìm tọa độ điểm A thuộc Parabol (P): y = x2 , biết hoành độ của điểm A bằng 2. Câu 27. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - x - 2m = 0 (với m là tham số ) a) Giải phương trình với m = 1 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 ; x2 thoả mãn: x1 + x2 − x1.x2 = 19 2 2 Câu 28. (2 điểm) Cho (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. Chứng minh: a) Tứ giác PDKI nội tiếp b) CI. CP = CK. CD c) Cố định A,B,C . Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định. Câu 29. (0,5 điểm) : Giải phương trình: x 4 + x 2 + 2019 = 2019
III. HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS YEN PHONG NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I/ TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,2 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đáp án A B A C B D D C C C C C B Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án C A B C D C D C A D C A II. TỰ LUẬN: (5 điểm).
Câu Lời giải Điểm a) Thay x = 2 vµo hàm sô y = x2 ta ®îc y = 22 =4 Vậy tọa độ điểm A( 2;4) 0.5 2x − 3y = 1 2x − 3y = 1 5 y = 15 Bài b) 1 x − 4 y = −7 2 x − 8 y = −14 2x − 3y = 1 y=3 y =3 2x − 9 = 1 x=5 0,5 VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3) a) Thay m = 1 vào pt ta được pt: x2 – x -2 = 0 Ta có a-b+c=0 0.25 Phương trình có 2 nghiệm 0,25 x1=-1 ; x2=2 b) x2 - x- 2m = 0 Ta có ∆ = (-1)2 -4(-2m) = 1+8m 0,25 Bài Để pt có 2 nghiệm phân biệt khi ∆ >0 2 1+8m > 0 m>-1/8 0,25 x1 + x2 = 1 Theo định lí vi ét ta có 0,25 x1.x2 = −2m Để x1 + x2 − x1.x2 = 19 ( x1 + x2 ) 2 − 3 x1.x2 = 19 2 2 1-3(-2m)=19 6m=18 m = 3(TM) 0,25 Vậy m = 3 P I O A D C K B Q a)Xét (O) Vì P là điểm chính giữa của cung lớn AB và PQ là đường kính Bài => PQ ⊥ AB 3 ﾵ => PDK = 900 ﾵﾵ Mà QIK = PIQ = 900 ( Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn)  Tø gi¸c PDKI néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh PK 1 b)Chøng minh ∆CIK vµ ∆ CDP ®ång d¹ng  CI. CP = CK. CD (1) 0,5 c) Chøng minh ∆CIB vµ ∆ CAP ®ång d¹ng => CI . CP = CA . CB (2) Tõ (1) vµ (2) => CK . CD = CA . CB CA.CB => CK = CD V× A, B, C cè ®Þnh => trung ®iÓm D cña AB còng cè ®Þnh  CA, CB, CD kh«ng ®æi CA.CB  CK = ( Kh«ng ®æi) 0,5 CD Do ®ã K cè ®Þnh x 4 + x 2 + 2019 = 2019 ĐKXĐ: mọi x thuộc R