UBND QUN BÌNH THNH
TRƯNG THCS LAM SƠN
ĐỀ THAM KHO
KIM TRA CUI HC K II
NĂM HC: 2024 2025
MÔN: TOÁN – LP: 9
Thi gian làm bài: 90 phút
I. TRC NGHIM KHÁCH QUAN: (3,0 đim)
Hãy chn đáp án đúng nht trong các đáp án sau:
Câu 1: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số
2
:Py x
?
A.
( 1; 1)
. B.
(1; 1)
. C.
(2; 3)
. D.
(1; 2)
.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bc hai mt n ?
A.
2
3 4 10xx 
B.
C.
2
2 30x xy 
D.
2
0 7 50xx 
Câu 3: Gi S là tng và P là tích 2 nghim ca phương trình
2
2 5 30xx + +=
, khi đó:
A.
3S
,
5
3
P
B.
35
;
22
SP

C.
3; 5SP
. D.
53
;
22
SP

Câu 4: Hãy chn câu đúng:
A. Phương trình
27 80xx 
có nghim kép
B. Phương trình
2
5 12 4 0xx 
vô nghiệm
C. Phương trình
290xx
có hai nghim phân biệt
D. Phương trình
2
3 20xx
có hai nghim phân biệt
Câu 5: Nghiệm của phương trình 3x2 8x + 5 = 0 là:
A.
12
5
1; 3
xx=−=
B.
12
5
1; 3
xx=−=
C.
12
5
1; 3
xx= =
D.
12
5
1; 3
xx= =
Câu 6: Mt ngưi đi xe máy t A đến B vi bn tc 25km/h. Lúc v ngưi đó đi vi vn tc 40km/h
nên thi gian v ít hơn thi gian đi là 20 phút. Tính quãng đưng AB.
A. 50 km B. 60 km C. 40 km D. 70 km
Câu 7: Trong các phát biu sau phát biu nào sai ?
A. Hình vuông ni tiếp đưng tròn. B. Mi t giác đu ni tiếp đưng tròn.
C. Hình ch nht là t giác ni tiếp.
D. Tng s đo hai góc đi trong t giác ni tiếp bng 1800.
Câu 8. Các phép quay có th vi mt đa giác đu tâm O là
A. Phép quay thuận chiều và phép quay đảo chiều.
B. Phép quay thuận chiều và phép quay ngược chiều.
C. Phép quay xuôi chiều và phép quay đảo chiều.
D. Phép quay xuôi chiều và phép quay ngược chiều.
Câu 9. Một doanh nghip sn xut xe ô tô kho sát ng xăng tiêu th trên 100 km ca mt s loi
xe ôtrên th trưng. Kết qu kho sát 100 chiếc xe đưc biu din trong hình bên. Tn s tương
đối ca s ng xe ô tô tiêu th i 5 lít xăng cho 100 km là
A. 24% B. 39% C. 61% D. 76%
Câu 10. Kết qu kho sát thi gian s dụng liên tc (đơn v: gi) t lúc sc đy cho đến khi hết pin
ca mt s máy vi tính cùng loi đưc thng kê li bảng sau:. C mẫu ca cuc kho sát là
A. 18 B. 19 C. 20 D. 22
Câu 11. Trong mt hình tr
A. đ dài ca đưng sinh là chiu cao ca hình tr.
B. đon ni hai đim bất kì trên hai đáy là đưng sinh.
C. chiu cao là đ dài đon ni hai đim bt kì trên hai đáy.
D. hai đáy có đ dài bán kính bng nhau.
Câu 12. Hình nón có chiu cao 3 cm, bán kính đáy 4 cm, thì đ dài đưng sinh là
A. 3 cm. B. 4 cm. C. 7 cm. D. 5 cm.
II. PHN T LUN (7,0 ĐIM)
Bài 1. [TH] (1,0 đim).
a) V đồ th (P) ca hàm s
=
2
4
x
y
b) Tìm nhng đim A thuc (P) có tung đ gp đôi hoành đ ?
Bài 2. [VD] (1,0 đim). Cho phương trình 2x23x 2 = 0
Không gii phương trình. Gi x1, x2 hai nghim ca phương trình. Hãy tính giá tr ca biu thc
( )
21
2
21 xx3xx2A+=
Bài 3. [TH] (0,75 đim). Mt số bài toán v thng kê.
Một quán giải khát thống kê thời gian ( đơn vị: phút) mà 64 hành khách ở tại quán. Kết quả được ghi
lại ở bảng tần số ghép nhóm như sau:
Thi gian
(phút)
[0; 10)
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
Tn s
24
16
12
8
4
a) Hãy lp bng tn s tương đi ghép nhóm cho mu s liu trên.
b) Hãy v biu đ tần s tương đi ghép nhóm dng ct biu din s liu trên.
Bài 4. (0,75 đim) [TH] Trên mt khu đt có dng hình vuông, ngưi ta dành mt mnh đt
dng hình ch nht góc ca khu đt đ m b bơi (như hình v). Tính đ dài cnh ca
khu đt ban đu, biết din tích ca b i bng 1 250 m2.
Bài 5: [ VD] (1 đim) . Đổ c vào mt chiếc thùng hình tr có bán kính đáy là 20 cm. Nghiêng
thùng cho mtc chm vào ming cc đáy cc (như hình v) thì mt nưc to vi đáy cc mt
góc 300.
a) Tính chiu cao ca chiếc thùng hình tr. b) Tính th tích ca chiếc thùng?
(Kết qu làm tròn hai ch số thp phân)
Bài 6. (2,5 đim). T một đim A nm ngoài đưng tròn (O; R), k hai tiếp tuyến AB, AC vi (O;
R) (B và C là hai tiếp đim).
a) Chng minh OA vuông góc vi BC và AB2 = AH. AO.
b) V đưng kính BD. Đưng thng qua O và vuông góc vi AD ct tia BC ti E.
Chng minh OD2 = OG. OE
c) Nếu cho biết OA = 10cm và R = 5cm. Tính phn din tích mt phng gii hn bi AB, AC
cung nh BC ca (O; R) (làm tròn ti phn thp phân th nht)
NG DN CHM KIM TRA CUI HC K II
I: TRC NGHIM (Mi câu đúng đưc 0,25 đim)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
A
D
D
D
A
B
B
B
B
A
D
Phn 2: T lun (7 đim)
1
Bài 1. [TH] (1,0 đim).
a) V đồ th (P) ca hàm s
=
2
4
x
y
Lập bng giá tr đúng
V đồ th
0,25
0,25
b) Tìm nhng đim A thuc (P) có tung đ gp đôi hoành đ ?
Tìm đưc x = 0 và x = 8
Kết lun
0,25
0,25
2
Bài 2. [VD] (1,0 đim). Cho phương trình 2x23x 2 = 0
Không gii phương trình. Gi x1, x2 hai nghim ca phương trình. Hãy
tính giá tr ca biu thc
( )
21
2
21
xx3xx2A+=
Tính đưc S, P
Rút gn A
Tính giá tr A đúng
0,5
0,25
0,25
3
Bài 3. [TH] (0,75 đim). Mt số bài toán v thng kê.
Một quán giải khát thống thời gian ( đơn vị: phút) mà 64 hành khách
ở tại quán. Kết quả được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm như sau:
Thi gian
(phút)
[0; 10)
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
Tn s
24
16
12
8
4
a) Hãy lp bng tn s tương đi ghép nhóm cho mu s liu trên.
b) Hãy v biu đ tần s tương đi ghép nhóm dng ct biu din s liu
trên.
0,5
0,25
4
Bài 4. (0,75 đim) [TH] Trên mt khu đt có dng hình vuông, ngưi
ta dành mt mnh đt có dng hình ch nht góc ca khu đt đ
làm b i (như hình v). Tính đ dài cnh ca khu đt ban đu, biết
din tích ca b bơi bng 1 250 m2.
Gi đ dài cnh ca khu đt có dng hình vuông là x (m) (x > 50).
Khi đó, mnh đt dng hình ch nht đ làm b bơi có các kích thưc
ln lưt là x 50 (m), x 25 (m).
Do đó, din tích ca mnh đt đó là: (x 50)(x 25) (m2).
Theo bài, din tích ca b i bng 1 250 m2 nên ta có phương trình:
(x 50)(x 25) = 1 250.
x275x = 0
x(x 75) = 0
x = 0 hoc x = 75.
Do x > 50 nên x = 75.
Vy đ dài cnh ca khu đt là 75 m.
0,25
0,25
0,25
5
Bài 5: [ VD] (1 đim) . Đổ c vào mt chiếc thùng hình tr bán
kính đáy là 20 cm. Nghiêng thùng cho mt nưc chm vào ming cc và
đáy cc (như hình v) thì mt nưc to vi đáy cc mt góc .
a) Tính chiu cao ca chiếc thùng hình tr.
b) b) Tính th tích ca chiếc thùng?
(Kết qu làm tròn hai ch số thp phân)
a) Tính chiu cao ca chiếc thùng hình tr.
Xét
ABC
vuông ti B ta có:
40 3
tan( ) tan( ). tan(30 ).(20.2) 3
AB
ACB suy ra AB ACB BC
BC
= = =°=
Vy chiu cao thùng hình tr là:
40 3
3
h AB= =
b) Tính th tích ca chiếc thùng? (Kết qu làm tròn hai ch số thp phân)
Th tích ca chiếc thùng là:
22 3
40 3
.(20) . 29020,79
3
V r h cm
ππ
= =
0.5đ
0.2
0.25đ
6
Bài 6. (2,5 đim). T một đim A nm ngoài đưng tròn (O; R), k hai
tiếp tuyến AB, AC vi (O; R) (B và C là hai tiếp đim).
a) Chng minh OA vuông góc vi BC và tứ giác ABOC ni tiếp
b) V đưng kính BD. Đưng thng qua O vuông góc vi AD ct tia
BC ti E.
Chng minh OD2 = OG. OE
b) Nếu cho biết OA = 10cm R = 5cm. Tính phn din tích mt phng
gii hn bi AB, AC và cung nh BC ca (O; R) (làm tròn ti phn thp
phân th nht)
a) Chng minh OA vuông góc vi BC
T giác ABOC ni tiếp
b) Chng minh đưc: OB2 = OH. OA
OH. OA = OG. OE
OB = OD
OD2 = OG. OE
0.5đ
0.5đ
0.2
H
G
C
B
O
E
A
D