UBND QUN BÌNH THNH
TRƯNG THCS PHÚ M
ĐỀ ĐỀ NGH
KIM TRA CUI HC K II
NĂM HC: 2024 – 2025
MÔN: TOÁN – LP: 9
Thi gian làm bài: 90 phút
(không k thi gian phát đ)
I. PHN TRC NGHIM (3,0 Đim)
Câu 1. Đim nào sau đây thuc đồ th ca hàm s
2
1
2
yx=
A.
( )
4; 4
B.
( )
4; 8−−
C.
( )
4;8
D.
( )
4;4
Câu 2. Cho hàm s
2
y ax=
có đ th như hình v bên. Hàm s đó
A.
2
2.yx=
B.
C.
2
.yx=
D.
2
.yx=
`
Câu 3. Phương trình nào dưi đây là phương trình bc hai mt n?
A.
42
2 0.xx−=
B.
3
3 0.x+=
C.
2 3 0.x−=
D.
2
2 3 0.xx −=
Câu 4. Cho phương trình
( )
2
00ax bx c a+ +=
có bit thc
24b ac∆=
. Phương trình đã cho
vô nghim khi
A.
0∆<
B.
0∆>
C.
0∆≥
D.
0∆≤
Câu 5. Gi
12
,xx
là hai nghim ca phương trình
2
3 20xx +=
khi đó ta có
A.
1 2 12
3; 2.x x xx+= =
B.
1 2 12
3; 2.x x xx+= =
C.
1 2 12
3; 2.x x xx+= =
D.
1 2 12
3; 2.x x xx+= =
Câu 6. Cho bng kho sát v chiu cao hc sinh trong lp như sau:
Chiu cao (cm)
)
150; 155
)
155; 160
)
160; 165
)
165; 170
)
170; 175
S hc sinh
12
18
8
3
1
Bng s liu ghép nhóm trên có s nhóm s liu là
A.
40
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 7. Thi gian hoàn thành mt sn phm (tính bng phút) ca mt s công nhân trong mt t
đưc biu din biu đ i đây:
Thi gian hoàn thành mt sn phm ca công nhân ch yếu là
A. 5 phút. B.17 phút. C. 18 phút và 20 phút. D. 20 phút và 22
phút.
Câu 8. Tích ca hai s t nhiên liên tiếp bng 56.Khi đó s bé là
A. 14 B.7 C. 6 D. 8
Câu 9. T giác ni tiếp đưng tròn là
A. t giác có bn đnh nm trên đưng tròn đó.
B. t giác mt đỉnh nm trên đưng tròn đó.
C. t giác có tng s đo hai góc đi nhau bng
90 .°
D. t giác có ba đnh nm trên đưng tròn đó.
3
5 5
4
0
1
2
3
4
5
6
16 phút 18 phút 20 phút 22 phút
Tần số
Thời gian
Thời gian hoàn thành một sản phẩm
của một số công nhân trong một tổ
Câu 10. Phép quay thun chiu
α
°
tâm
O
biến đim
A
khác đim O thành đim
B
thuc
đưng tròn (O; OA) sao cho khi tia OA quay thun chiu kim đng h đến tia OB thì đim
A
to nên cung
AB
có s đo bng
A.
α
°
B.
α
−°
C.
90
α
°− °
D.
180
α
°− °
Câu 11. Mt hình tr có bán kính đáy là 10 cm, chiu cao bng 12 cm.
Din tích toàn phn ca hình tr đó là
A.
2
120 cm
π
B.
2
200 cm
π
C.
2
240 cm
π
D.
2
440 cm
π
Câu 12. Cho hình nón có đưng kính đáy là 20 cm, chiu cao là 10 cm. Đ dài đưng sinh ca
hình nón đó là
A.
10 3 cm
B.
20 2 cm
C.
10 2 cm
D.
20 3 cm
II. PHN T LUN (7,0 Đim)
Bài 1:(1.0 đim) Cho hàm s
2
2yx=
có đ th là (P)
a) V (P) trên mt phng ta đ Oxy
b) Tìm ta đ nhng đim M thuc (P) có tung đ bng - 8
Bài 2: :(1.0 đim) Cho phương trình:
2
2 5 40xx −=
a) Chng minh phương trình có 2 nghim phân bit
12
,xx
b) Không gii phương trình, tính giá tr ca biu thc
12
21
3
xx
Axx
=+−
Bài 3:(0.75 đim) Gieo mt con xúc sc cân đi và đng cht 24 ln. S chm xut hin đưc ghi
lại trong bng sau:
1
3
2
4
1
4
5
4
5
1
5
2
4
6
1
3
6
4
2
3
1
2
4
5
a) Lp bng tn s cho mu s liu trên
b) V biu đ đon thng biu din s liu bng tn s
Bài 4:(0.75 đim) Mt ô tô khách và mt ô tô ti ch vật liu xây dng khi hành cùng mt lúc
t bến xe khách Lai Châu đến trung tâm th trn Mưng Tè. Do trng ti ln nên xe ti ch vật
liu xây dng đi vi vận tc chm hơn xe khách
Xe khách đến trung tâm th trn
ng Tè sm hơn xe ti 1 gi 6 phút. Biết quãng đưng t bến xe khách thành ph Lai Châu
đến trung tâm th trấn Mường Tè là
132 km.
nh vn tc ca xe ti.
Bài 5:(1.0 đim) Mt khi đ chơi gm hai khi tr
( )
1
H
,
( )
2
H
xếp chng
lên nhau, ln t bán kính đáy chiu cao tương ng
1
r
,
1
h
,
2
r
,
2
h
tha mãn
21
1
2
rr=
,
21
2hh=
(tham kho hình v). Biết rng th tích ca toàn
b khi đ chơi bng
3
30 cm .
Biết
2.
tru
V Rh
π
=
a) Chng minh th tích khi tr (H2) bng na th tích khi tr (H1).
b) Tính th tích khi tr (H1).
Bài 6:(2.5 đim) Cho tam giác
ABC
nhn có
AB AC<
ni tiếp đưng tròn
( )
;OR
. Các đưng
cao
;BE CF
ca tam giác ct nhau ti
H
(
E
thuc
,AC F
thuc
)
.AB
a) Chng minh: T giác
BFEC
ni tiếp đưng tròn.
b) Kẻ đưng kính
AK
ca đưng tròn
( )
O
. Chng minh
AK
vuông góc vi
EF
.
c) Gi s
BC
c định và
A
di chuyn trên cung ln
BC
sao cho tam giác
ABC
luôn là tam
giác nhn. Xác đnh v trí ca đim
A
để din tích tam giác
EAH
lớn nht. Tính giá tr lớn nht
đó theo
R
khi
3.BC R=
HT
(H2 )
(H1)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIM
PHN TRC NGHIM (3,0 ĐIM)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
D
A
A
C
B
D
A
A
D
C
PHN T LUN (7,0 ĐIM)
Bài 1
Cho hàm s
2
2yx=
có đ th là (P)
a) V (P) trên mt phng ta đ Oxy
b) Tìm ta đ nhng đim M thuc (P) có tung đ bng - 8
1.0
a)
- Lp bng giá tr đúng
- V đồ th hàm s đúng
0.25
0.25
b)
Thay y = -8 vào hàm s
2
2yx=
ta có:
2
2
82
4
x
x
−=
=
x = 2 hoc x =-2
Vy M(2;-8) và M(-2; -8)
0.25
0.25
Bài 2
Cho phương trình:
2
2 5 40xx −=
a) Chng minh phương trình có 2 nghim phân bit
12
,xx
b) Không gii phương trình, tính giá tr ca biu thc
12
21
3
xx
Axx
=+−
1.0
a)
Ta có:
2
4 57 0b ac∆= = >
nên phương trình có hai nghim phân bit
12
,xx
0.5
b)
Theo đnh lý Vi ét:
12
12
5
2
4
.2
2
xx
xx
+=
= =
Ta có:
22
1 2 12
2 1 12
65
33
.8
xx xx
Ax x xx
+
= + −= −=
0.5
Bài 3
Gieo mt con xúc sc cân đi và đng cht 24 ln. S chm xut hin đưc
ghi li trong bng sau:
1
3
2
4
1
4
5
4
5
1
5
2
4
6
1
3
6
4
2
3
1
2
4
5
0.75
a) Lp bng tn s cho mu s liu trên
b) V biu đ đon thng biu din s liu bng tn s
a)
Bng tn số:
S
chm
1
2
3
4
5
6
Tn s
5
4
3
6
4
2
b)
Bài 4
Mt ô tô khách và mt ô tô ti ch vật liu xây dng khi hành cùng mt
c t bến xe khách Lai Châu đến trung tâm th trn Mưng Tè. Do trng ti
lớn nên xe ti ch vật liu xây dng đi vi vận tc chm hơn xe khách
Xe khách đến trung tâm th trn Mưng Tè sm hơn xe ti 1 gi
6 phút. Biết quãng đưng t bến xe khách thành ph Lai Châu đến trung
tâm th trn Mưng Tè là
132 km.
nh vn tc ca xe ti.
0.75
Gi x(km/h) là vn tc xe ti ( x > 0)
Khi đó, vn tc ca xe khách là
10 (km/h).x+
Thi gian đi hết quãng đưng ca xe ti là
132
x
(gi) và ca xe khách là
132
10x+
(gi).
Đổi 1 gi 6 phút
11
10
=
gi.
Vì xe khách đi nhanh hơn xe ti 1 gi 6 phút nên ta có phương trình:
132 132 11
10 10xx
−=
+
12 12 1
10 10xx
−=
+
( ) ( )
120 10 120 10x x xx+− = +
2
120 1200 120 10x xx x+−=+
2
10 1200 0xx+− =
30x=
(TMĐK) hoc
40x=
(loi).
Vy vn tc xe ti là 30 km/h
0.25
0.25
0.25
Bài 5
Mt khi đ chơi gm hai khi tr
( )
1
H
,
( )
2
H
xếp chng lên nhau, ln lưt
bán kính đáy chiu cao tương ng
1
r
,
1
h
,
2
r
,
2
h
tha mãn
21
1
2
rr=
,
21
2hh=
(tham kho hình v). Biết rng th tích ca toàn b khi đ chơi bng
3
30 cm .
Tính th tích khi tr
( )
1
H
. Biết
2
.
tru
V Rh
π
=
1.0
Th tích khi
( )
1
H
2
1 11
V rh
π
=
.
Th tích khi
( )
2
H
22 2
2 22 1 1 11 1
111
2
422
V rh r h rh V
ππ π
= = = =
.
12
30VV+=
nên
11
130
2
VV+=
.
Do đó
1
330
2V=
hay
3
1
20 cm .V=
Vy th tích ca khi
( )
1
H
3
20 cm .
0. 5
0.25
0.25
Bài 6
Cho tam giác
ABC
nhn có
AB AC<
ni tiếp đưng tròn
( )
;OR
. Các
đưng cao
;BE CF
ca tam giác ct nhau ti
H
(
E
thuc
,AC F
thuc
)
.AB
a) Chng minh: T giác
BFEC
ni tiếp đưng tròn.
b) Kẻ đưng kính
AK
ca đưng tròn
( )
O
. Chng minh
AK
vuông góc
với
EF
.
c) Gi s
BC
c định và
A
di chuyn trên cung ln
BC
sao cho tam
giác
ABC
luôn là tam giác nhn. Xác đnh v trí ca đim
A
để din tích
tam giác
EAH
lớn nht. Tính giá tr lớn nht đó theo
R
khi
3.BC R=
2.5
a)
Ta có
,BE CF
là hai đưng cao ca tam giác
ABC
nên
90 .BFC BEC= = °
Tam giác
BCE
vuông ti
E
nên
,,BCE
thuc đưng tròn đưng kính
.BC
Tam giác
BFC
vuông ti
F
nên
,,BCF
thuc đưng tròn đưng kính
.BC
Do đó
,,,BCEF
thuc đưng tròn đưng kính
.BC
Hay tứ giác
BFEC
là tứ giác nội tiếp.
1.0