zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

185
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia lớp 12 môn Toán của sở giáo dục đào tạo Quảng Bình mời các phụ huynh hãy tham khảo để giúp con em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh nhất và chính xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Quảng Bình

së gd-®t qu¶ng b×nh ®Ò thi chän ®éi tuyÓn chÝnh thøc dù thi hsg quèc gia líp 12 THPT N¨m häc : 2009 - 2010 §Ò chÝnh thøc M«n : to¸n (vßng 1) Thêi gian lµm bµi: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bµi 1 (2,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  x  x 2  2 x  2  2009 y 1  1    y  y 2  2 y  2  2009 x 1  1  Bµi 2 (2,0 ®iÓm) Cho d·y sè ( un ) x¸c ®Þnh nh sau: u1  3   1 2 un1  2 un  un  2  (n  1) n 1 TÝnh giíi h¹n lim  i 1 ui n  * Bµi 3 (2,0 ®iÓm) Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. Chøng minh r»ng n  N th× p n kh«ng thÓ lµ tæng lËp ph¬ng cña hai sè nguyªn d¬ng liªn tiÕp. KÕt luËn cßn ®óng kh«ng trong trêng hîp p bÐ h¬n hoÆc b»ng 3. Bµi 4 (2,5 ®iÓm) Cho tø diÖn ABCD, gäi trung ®iÓm cña AB, CD lÇn lît lµ K, L. Chøng minh r»ng bÊt k× mÆt ph¼ng nµo qua KL ®Òu chia khèi tø diÖn nµy thµnh hai phÇn cã thÓ tÝch b»ng nhau. Bµi 5 (1,5 ®iÓm) Cho a, b, c kh«ng ©m tháa m·n a  b  c  3 . Chøng minh r»ng: a b3  1  b c3  1  c a3  1  5 hÕt Hä vµ tªn: ………………………………………………………………. Sè b¸o danh: …………………………………………………………….
së gd-®t qu¶ng b×nh ®Ò thi chän ®éi tuyÓn chÝnh thøc dù thi hsg quèc gia líp 12 THPT N¨m häc : 2009 - 2010 §Ò chÝnh thøc M«n : to¸n (vßng 2) Thêi gian lµm bµi: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bµi 1 (2,0 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2010 x 4  x 4 x 2  2010  x 2  2010. 2009 Bµi 2 (2,0 ®iÓm) T×m tÊt c¶ c¸c hµm sè f : R  R sao cho f ( x 2  y 2 )  ( x  y )( f ( x )  f ( y )), x  R . Bµi 3 (1,5 ®iÓm) Cho P ( x ) lµ ®a thøc bËc 7 cã hÖ sè nguyªn vµ nhËn gi¸ trÞ b»ng 1991 víi 4 gi¸ trÞ nguyªn kh¸c nhau cña biÕn x . Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh P( x )  2010 kh«ng cã nghiÖm nguyªn. Bµi 4 (2,5 ®iÓm) Cho tø gi¸c låi ABCD. LÊy ®iÓm M bÊt kú trªn ®êng chÐo AC. §êng th¼ng qua M song song víi AB c¾t BC t¹i P. §êng th¼ng qua M song song víi CD c¾t AD t¹i Q. Chøng minh r»ng: 1 1 1 2 2   . MP  MQ AB CD 2 2 §¼ng thøc x¶y ra khi nµo? Bµi 5 (2,0 ®iÓm) Víi mçi sè nguyªn d¬ng n, tam gi¸c ®Òu ABC cã ®é dµi c¹nh b»ng n ®îc chia thµnh n2 tam gi¸c ®Òu («) cã ®é dµi c¹nh b»ng 1 bëi c¸c ®êng th¼ng song song víi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC. Gäi ®êng ®i lµ mét ®êng gÊp khóc xuÊt ph¸t tõ t©m cña « chøa ®Ønh A vµ lu«n ®i qua t©m cña « cã c¹nh chung víi « ®ang ®øng, ®ång thêi kh«ng ®i qua « nµo hai lÇn. T×m sè n bÐ nhÊt ®Ó trong tam gi¸c ®Òu ABC cã ®êng ®i qua 1981 «. hÕt Hä vµ tªn: ………………………………………………………………. Sè b¸o danh: …………………………………………………………….

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.