BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHENIKAA
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Họ và tên sinh viên: ………………………………. Số báo danh:……………………..
Câu 1: (4 điểm, chuẩn đầu ra học phần: 1.1; 1.2)
Cho tín hiệu rời rạc: 𝑥(𝑛)= 𝑢(𝑛)− 𝑢(𝑛 − 2)
a) Vẽ tín hiệu 𝑥(𝑛) và cho biết đây là tín hiệu nhân quả hay không nhân quả, vì sao?
b) Tìm
X
là biến đổi Fourier của 𝑥(𝑛).
c) Vẽ phác họa phổ biên độ và phổ pha của 𝑥(𝑛).
d) Cho tín hiệu 𝑥(𝑛) tới lối vào của hệ thống TTBB có đáp ứng xung đơn vị ℎ(𝑛)=
2𝛿(𝑛). Hãy tìm biểu thức và vẽ tín hiệu lối ra 𝑦(𝑛) của hệ thống này.
Câu 2: (3 điểm, chuẩn đầu ra học phần: 1.1; 1.2)
Cho một hệ thống TTBB, liên tục theo thời gian có lối ra 𝑦(𝑡) liên hệ với lối vào
𝑥(𝑡) bởi phương trình vi phân như sau:
𝑑2𝑦(𝑡)
𝑑𝑡2+3𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡 +2𝑦(𝑡)= 𝑥(𝑡)
a) Tìm hàm hệ thống 𝐻(𝑠) và biểu diễn giản đồ điểm Cực – điểm Không.
b) Tìm và vẽ đáp ứng xung ℎ(𝑡) của hệ thống.
c) Xác định tín hiệu lối ra nếu tín hiệu lối vào là 𝑥(𝑡)= 𝑒−3𝑡𝑢(𝑡).
Cho biết: 𝑒−𝛼𝑡𝑢(𝑡)ℒ
↔1
𝑠+𝛼 , ℜ{𝑠} > −𝛼.
Câu 3: (3 điểm, chuẩn đầu ra học phần: 1.1; 1.2)
Cho hệ thống TTBB nhân quả được biểu diễn bởi phương trình sai phân:
𝑦(𝑛)−0.7𝑦(𝑛 − 1)+0.1𝑦(𝑛 −2)= 2𝑥(𝑛).
a) Hãy xác định hàm truyền 𝐻(𝑧) của hệ thống này và các điểm Cực tương ứng.
b) Biểu diễn giản đồ điểm Cực – điểm Không và miền hội tụ (ROC) của 𝐻(𝑧).
c) Tìm và vẽ tín hiệu lối ra 𝑦(𝑛) nếu lối vào của hệ thống là: 𝑥(𝑛)=1
2𝛿(𝑛 − 2)
Cho biết: 𝛼𝑛−1𝑢[𝑛−1]𝑍𝑇
↔1
𝑧−𝛼 ,|𝑧|>|𝛼|.
Tổng: 3 câu.
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
--------------------- Hết -----------------------
Trưởng Khoa
Giảng viên ra đề thi
Tên học phần: Tín hiệu và hệ thống.
Mã học phần: EEE703081.
Ngày thi: / /2023. Giờ thi: .............
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHENIKAA
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học phần: Tín hiệu và hệ thống.
Mã học phần: EEE703081.
Câu
Nội dung trả lời
Điểm
CĐR học
phần
Câu 1
4 điểm
1.1; 1.2
a)
Vẽ đúng dạng tín hiệu với đầy đủ các thông số:
0 1 n
x(n)
1
0.5 điểm
Giải thích được tín hiệu 𝑥(𝑛) là nhân quả: Do 𝑥(𝑛)= 0 với
𝑛 < 0 nên dãy 𝑥(𝑛) là dãy nhân quả, hay tín hiệu rời rạc 𝑥(𝑛)
là tín hiệu nhân quả.
0.5 điểm
b)
Đưa ra được công thức tổng quát biến đổi Fourier thuận để áp
dụng:
𝑋(Ω)= 𝐹{𝑥(𝑛)} =∑𝑥(𝑛)𝑒−𝑗Ω𝑛
+∞
𝑛=−∞
0.5 điểm
Tính toán để xác định được biểu thức của
X
:
1j
Xe

0.5 điểm
c)
Vẽ phác họa đúng dạng phổ biên độ của 𝑥(𝑛).
0.5 điểm
Đưa ra được biểu thức của góc pha:
𝜙(Ω)= 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛(𝐈𝐦[𝑋(Ω)] 𝐑𝐞[𝑋(Ω)]⁄ )
= 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛(−sin(Ω) [1+𝑐𝑜𝑠(Ω)]⁄ )
0.25 điểm
0 1 2 3 4
0
0.5
1
1.5
2
|X(
)|
ĐỀ SỐ: 001
Đáp án gồm có ...... trang.
Câu
Nội dung trả lời
Điểm
CĐR học
phần
Vẽ phác họa đúng dạng phổ pha của 𝑥(𝑛):
0.25 điểm
d)
Đưa ra được mối quan hệ giữa tín hiệu lối vào, lối ra và đáp
ứng hệ thống:
21j
Y F h n X e

0.5 điểm
Xác định được biểu thức của 𝑦(𝑛):
𝑦(𝑛)= 2∙[𝑢(𝑛) −𝑢(𝑛 − 2)]
0.25 điểm
Vẽ minh họa được tín hiệu 𝑦(𝑛):
0 1 n
x(n)
2
0.25 điểm
Câu 2
3 điểm
1.1; 1.2
a)
Tìm được hàm hệ thống:
2
1
() 32
Ys
Hs X s s s

0.5 điểm
Tìm được các điểm Cực: 𝑠𝑝1 = −1; 𝑠𝑝2 = −2
0.25 điểm
Biểu diễn được giản đồ điểm Cực – điểm Không:
0Re
Im
-1-2
×
×
Mặt phẳng - S
0.25 điểm
b)
Đưa biểu thức 𝐻(𝑠) về dạng tối giản:
𝑋(𝑠)=1
𝑠 +1−1
𝑠 + 2
0.25 điểm
0 1 2 3 4
-2
-1.5
-1
-0.5
0
Pha()
Câu
Nội dung trả lời
Điểm
CĐR học
phần
Tìm được biểu thức đáp ứng xung ℎ(𝑡) là biến đổi Laplace
ngược của 𝐻(𝑠):
2tt
h t e e


0.25 điểm
Vẽ được đúng dạng đáp ứng xung ℎ(𝑡):
0.5 điểm
c)
Đưa ra được biểu thức mối quan hệ giữa tín hiệu lối vào với
đáp ứng hệ thống và tín hiệu lối ra:
2
11
3 2 3
Y s H s X s s s s

 


0.5 điểm
Đưa ra được biểu thức tối giản của
Ys
:
𝑌(𝑠)=1
2∙(𝑠 + 1)−1
𝑠 +2+1
2∙(𝑠 + 3)
0.25 điểm
Xác định được tín hiệu lối ra 𝑦(𝑡):
23
11
22
t t t
y t e e e
0.25 điểm
Câu 3
3 điểm
1.1; 1.2
a)
Thực tìm được biểu thức của hàm truyền (hàm hệ thống):
𝐻(𝑧)=𝑌(𝑧)
𝑋(𝑧)=2𝑧2
𝑧2− 0.7𝑧 + 0.1
0.5 điểm
Tìm được điểm Không: 𝑧0= 0
Tìm được các điểm Cực: 𝑧𝑝1 = 0.2; 𝑧𝑝2 = 0.5
0.5 điểm
b)
Xác định miền hội tụ (ROC) của 𝐻(𝑧): Do hệ thống đã cho là
nhân quả nên
ROC 0.5z
. Nghĩa là, miền hội tụ nằm
ngoài đường tròn đi qua điểm cực 𝑧𝑝2 = 0.5.
0.5 điểm
Biểu diễn giản đồ điểm Cực – điểm Không và ROC của 𝐻(𝑧).
0.5 điểm
Câu
Nội dung trả lời
Điểm
CĐR học
phần
0Re
Im
0.2
×
×
Mặt phẳng - Z
ROC
0.5
c)
Đưa ra được biểu thức mối quan hệ giữa tín hiệu lối vào với
đáp ứng hệ thống và tín hiệu lối ra:
22
2
21
0.7 0.1 2
zz
zz
Y z H z X z


 
 

0.25 điểm
Tìm được biểu thức tín hiệu lối ra 𝑦(𝑛) với 𝑥(𝑛)= 𝛿(𝑛 − 2):
11
10 0.5 0.2 1
3
nn
y n u n



0.5 điểm
Vẽ được dạng tín hiệu 𝑦(𝑛):
0.25 điểm
Trưởng khoa
Giảng viên làm đáp án