Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu

Chia sẻ: Xylitol Strawberry | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề. Mức độ nhận thức Chủ đề Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1. Phương trình- bất Câu 4 1 phương trình 1 điểm 2. Hệ phương trình Câu 6 1 1 điểm 3. Giá trị lượng giác của Câu 5 1 một cung 1 điểm 4. Công thức lượng giác Câu 1 1 1 điểm 5. Hàm số lượng giác Câu 2 1 1 điểm 6. Phương trình lượng Câu 3 Câu 7 2 giác 1 điểm 1 điểm 7. Phương pháp tọa độ Câu 9 1 trong mặt phẳng 1 điểm 8. Phép biến hình- phép Câu 10 1 tịnh tiến 1 điểm 9. Phép quay Câu 8 1 1 điểm Tổng 3 2 3 2 10
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 MÃ ĐỀ 121 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) 2 Câu 1. (1 điểm). Cho cos   . Tính giá trị của biểu thức A  2  cos 2   sin 2  3 Câu 2. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y  tan x Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình cot 2 x  4 cot x  3  0 Câu 4. (1 điểm). Giải bất phương trình 2 x  2  3 x  1  6  x 2  x  2. Câu 5. (1 điểm). Cho góc  thỏa mãn 3cos   2sin   2 và sin   0 . Tính giá trị của cos  ; sin  .  x  y  2 x  4 y  5  0 (1) 3 3 2 2 Câu 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình   x  2 y  4 x  13 y  7  0 (2) 2 2 Câu 7. (1 điểm). Cho phương trình 2 sinx  mcosx  1  m (1)   Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm x    ;  .  2 2 Câu 8. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  3; 4  . Gọi A '  a; b  là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay - 900 . Tính giá trị của a 2  b 2 Câu 9. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;  7  , đường cao BH : 3x  y  11  0 , đường trung tuyến CM : x  2 y  7  0 . Giả sử B  a; b  . Tính tổng a  b.  Câu 10. (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho u  3;1 và đường thẳng (d): x  2 y  0 . Tìm  ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ u ..................HẾT................ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.........................................
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 – MÔN: TOÁN LỚP 11 Câu Nội dung Điểm Câu 1 A  1  2 cos 2  0,5 4 17 0,5 A  1  2.  9 9 Câu 2 Hàm số xác định  cos x  0 0,25  0,25 x  k , k   2   0,5 Tập xác định của hàm số là: D   \   k k    2  Câu 3 ĐK: s inx  0 . Đặt t  cot x 0,25 t  1 PT  t 2  4t  3  0   t  3  0,25 Với t  1  cot x  1  x    k ,  k    4 t  3  cot x  3  x  arc cot(3)  k  ,  k    0,25  0,25 Vậy nghiệm của phương trình là: x    k ; x  arc cot(3)  k  ,  k    4 Câu 4 ĐK x  2 . Khi đó bpt có dạng:  x  1 x  2   2 x  2  3 x 1  6  0 0,25   x 1  2   x 2 3  0 0,25  x  1  2 x  3 0,25 TH1. Nếu   vô nghiệm  x  2  3  x  11  x  1  2 x  3 0,25 TH2. Nếu    3  x  11  x  2  3  x  11 Vậy nghiệm của BPT là 3  x  11. Câu 5 Ta có: 3cos   2sin   2   3cos   2sin    4 0,25 2
 9 cos 2   12 cos  .sin   4sin 2   4  5cos 2   12 cos  .sin   0  cos   5cos   12sin    0 cos   0 0,25  5cos   12sin   0 cos  0  sin   1 : loại (vì sin   0 ). 0,25 5cos  12sin   0 ta có hệ phương trình 0,25  5  sin    5cos   12sin   0  13   . 3cos   2sin   2 cos   12  13 Câu 6 Cộng tương ứng hai vế của (1) và (2) ta được 0,25 x3  3x 2  4 x  y 3  6 y 2  13 y  12  ( x  1)3  ( x  1)  ( y  2)3  ( y  2).  ( x  1  y  2) ( x  1) 2  ( x  1)( y  2)  ( y  2) 2  1  0  y  x  3. 0,25  3  177 0,25 x  6 Thế y  x  3 vào (2) ta được: 3x 2  3x  14  0    3  177 x   6 Vậy hệ có nghiệm  x; y  là: 0,25  3  177 15  177   3  177 15  177   ;  ;  ;  .  6 6   6 6  Câu 7 PT thành: m(1  cosx)  1  2sin x 0,25   1  2sin x Vì x    ;  nên 1  cosx  0 do đó: m   2 2 1  cosx x x 0,25 1  4sin cos m 2 2  m  1 (tan 2 x  1)  2 tan x x 2 2 2 2cos 2 2 x x  2m  tan 2  4 tan  1 2 2 x  2m  (2  tan ) 2  3 2 0,25
  Vì x    ;  nên  2 2 x x x x 1  tan  1  1  2  tan  3  1  (2  tan ) 2  9  2  (2  tan ) 2  3  6 2 2 2 2 Vậy: 2  2m  6  1  m  3 0,25 Câu 8  Q(O,- 900): A(x; y)  A(x; y). 0,25 x '  y Khi đó:   y '  x a  4 a  4 0,5   b  (3) b  3 Vậy a 2  b 2  25 0,25 Câu 9 Vì B  BH nên 3a  b  11  0  3a  b  11 (1) 0,25  a2 b7 0,25 Vì M là trung điểm AB nên M  ;   2 2  2a b7 0,25 Vì M  CM nên  2.  7  0  a  2b  2  2 2 2 Từ (1) và (2) ta có a  4; b  1  a  b  3 0,25  Câu Gọi : M ; d  lần lượt là ảnh của M ; d qua phép qua phép tịnh tiến theo v 0,25 10  x  x  a Với M  x; y   d ; M   x; y   d  . Khi đó:   y  y  b  x  x  a  x  x  3 0,25    y  y  b  y  y  1 M  d  x  3  2  y  1  0  x  2 y  5  0  d   0,25 Vậy: d  : x  2 y  5  0 là ảnh của d qua phép dời hình đã cho. 0,25
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 MÃ ĐỀ 120 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu 1. (1 điểm). Chứng minh rằng biểu thức A  cos 2 x  2  cot 2 x.sin 2 x không phụ thuộc vào x 1 Câu 2. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y  cos x Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình tan 2 x    3  1 tan x  3  0 Câu 4. (1 điểm). Giải bất phương trình x  2  2  2 x  5  x  1. 1  Câu 5. (1 điểm). Hãy tính các giá trị lượng giác của góc  biết cos =  và     4 2  x 2  2 y 2  3xy  y  1  0 Câu 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình:  2 2  x  y  y  3  0 Câu 7. (1 điểm). Cho phương trình  2sin x  1 2 cos 2 x  2sin x  m   1  2 cos 2 x Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc  0;   Câu 8. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho M  2;3 . Gọi M '  a; b  là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay - 900 . Tính giá trị của a 2  b 2 Câu 9. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;0  , đường cao BH : 3x  y  11  0 , đường trung tuyến CM : x  2 y  7  0 . Giả sử B  a; b  . Tính hiệu a  b. Câu 10. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y  x  2 và đường tròn  C  : x 2  y 2  4. Gọi A, B là giao của d và  C  và A ', B ' lần lượt là ảnh của A, B qua  phép tịnh tiến theo véc tơ v  1; 3 . Tính độ dài của đoạn thẳng A ' B ' ..................HẾT................ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:..........................................
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 120 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 – MÔN: TOÁN LỚP 11 Câu Nội dung Điểm Câu 1 A  cos 2 x  2  cos 2 x 0,5 2 0,5 Câu 2 Hàm số xác định  cos x  0 0,25  0,25 x  k , k   2   0,5 Tập xác định của hàm số là: D   \   k k    2  Câu 3  0,25 ĐK: cos x  0  x   k ; k   2 Đặt t  tan x . t  1 PT  t 2    3 1 t  3  0   t   3  0,25 Với t  1  tan x  1  x   k ,  k    . 4  0,25 Với t   3  tan x   3  x    k ,  k    3   0,25 Họ nghiệm của phương trình là: x   k ; x    k ,  k    4 3 Câu 4 5 0,25 Điều kiện xác định: x  . 2 Bất phương trình tương đương: x  2  x  1  2 x  5  2.  2 x  1  2 ( x  2)( x  1)  2 x  1  4 2 x  5. 0,25 x  6 0,25  x 2  9 x  18  0   . x  3
5 0,25 Vậy nghiệm của bất phương trình là x  6 hoặc  x  3. 2 Câu 5  0,25 Vì     nên sin > 0 2 1 15 0,25 Do đó: sin = 1  cos 2  = 1 = 16 4 15 0,25 sin  1 tan    4   15 ; cot = cos   1 15 4 0,25 15 1 Vậy: sin  ; tan   15 ; cot = 4 15 Câu 6  x 2  2 y 2  3 xy  y  1  0 1 0,25  2 I   x  y 2  y  3  0  2   x  y 1 Ta có 1   x  y  1 x  2 y  1  0   x  2 y 1 y  2 0,25 Với x  y  1 thay vào (2) ta được 2 y  3 y  2  0   2 y   1  2 +) y  2  x  1 . 1 3 +) y    x   . 2 2  y  1 0,25 Với x  2 y  1 thay vào (2) ta được 5 y  3 y  2  0   2 y  2  5 +) y  1  x  1 . 2 9 +) y   x  . 5 5  3 1 9 2 0,25 Vậy, hệ (I) có nghiệm  x; y  là: 1; 2  ,  1;  1 ,   ;   ,  ;  .  2 2 5 5 Câu 7 Ta có:  2sin x  1 2 cos 2 x  2sin x  m   1  2 cos 2 x 0,25   2sin x  1 2 cos 2 x  2sin x  m    2sin x  1 2sin x  1
 1 sin x  2  cos 2 x  1  m  2    x 1 6 Do với mọi m, trên  0;   , sin x    , 2  x  5  6 Tức phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm thuộc  0;   với mọi m. 1 m 0,25 nên yêu cầu bài toán trở thành phương trình cos 2 x  * hoặc vô nghiệm 2  5 trên  0;   hoặc có nghiệm trên  0;   trùng với 2 nghiệm & 6 6 +) Với x   0;    2 x   0; 2   cos 2 x   1;1 0,25 1 m m  3 cos 2 x  vô nghiệm trên  0;   khi và chỉ khi 1  m  2   2  m  1  0,25 +) Xét x  , thay vào (*) ta có: m  0 . 6 1  Khi đó thay lại m  0 ta có (*)  cos 2 x   x    k , k   . Suy ra trên 2 6  5 0;   phương trình có đúng 2 nghiệm & . Vậy m=0 thỏa mãn 6 6 5 +) Xét x  , thay vào (*) ta có m  1 . 6 1  Tương tự (*)  cos 2 x   x    k , k   . Suy ra trên  0;   , phương 2 3  2 trình (*) có 2 nghiệm & . Vậy m=1 loại 3 3 m  3 Vậy  m  1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.  m  0 Câu 8 x '  y 0,25 Q(O,–900): M(x; y)  M(x; y). Khi đó:   y '  x
a  3 a  3 0,5   b  (2) b  2 Vậy a 2  b 2  13 0,25 Câu 9 Vì B  BH nên 3a  b  11  0  3a  b  11 (1) 0,25  a 1 b  0,25 Vì M là trung điểm AB nên M  ;   2 2 1 a b 0,25 Vì M  CM nên  2.  7  0  a  2b  15  2 2 2 7 34 27 0,25 Từ (1) và (2) ta có a   ; b    a b  5 5 5 Câu 10 y  x  2 0,25 Tọa độ của A; B là nghiêm của hệ   x  y  4. 2 2  x  0 0,25  2 x 2  4 x  0  y  2   y  x  2  x  0    y  2  A  0; 2  ; B  2;0  0,25  AB  AB  2 2 0,25