S GD&DT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT NGUY N VI T XUÂNƯỜ Ễ Ế
MÃ Đ: 103Ề
(Đ thi g m 05trang)ề ồ
Đ KH O SÁT CH T L NG L N 3Ề Ả Ấ ƯỢ Ầ
Năm h c 2017 - 2018ọ
Môn: Toán 10
Th i gian làm bài: 90 phút ờ
(không k th i gian giao đ)ể ờ ề
Câu 1: Câu 26 Tam th c nào d i đây luôn d ng v i m i giá tr c a x?ứ ướ ươ ớ ọ ị ủ
A.
2
2 10x x
− + −
B.
2
2 10x x
− +
C.
2
2 10x x
− −
D.
2
10 2x x
− +
Câu 2: Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s : ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
4 3 2
4 10 3y x x x x= − − + −
trên đo n ạ
[ ]
1;4−
là:
A.
min max
37 , 21
4
y y= − =
B.
max min
37 , 21
4
y y= = −
C.
min max
37 , 21
4
y y= =
D.
max min
37
5, 4
y y= = −
Câu 3: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
là:
A.
( )
2;5
−
B.
( )
5; 2
− −
C.
( ) ( )
; 2 5;
− − +� � �
D.
[
)
5;
+
Câu 4: Giá tr ị
2xﾳ
là đi u ki n c a ph ng trình nào?ề ệ ủ ươ
A.
12 0x x
x
+ + - =
.B.
10
2
x
x
+ =
-
.
C.
12 1
2
x x
x
+ = -
-
.D.
12
4
x x
x
+ = -
-
.
Câu 5: V i m b ng bao nhiêu thì ph ng trình: mx + m - 1 = 0 vô nghi m?ớ ằ ươ ệ
A. m = 0. B. m = 0 và m = 1. C. m = 1. D. m =-1.
Câu 6: Cho các s d ng ố ươ
, ,x y z
th a mãn ỏ
1xyz =
Khi đó giá tr nh nh t c a bi u th c:ị ỏ ấ ủ ể ứ
3 3 3 3 3 3
1 1 1
x y y z x z
Pxy yz xz
+ + + + + +
= + +
là:
A.
3
3 3
B.
3 3
C.
3
3 3
2
D.
3 3
2
Câu 7: Cho
∆
ABC có các c nh ạ
, , ABBC a AC b c= = =
th a mãn h th c ỏ ệ ứ
1 cos 2
1 cos 2
B a c
B a c
+ +
=
− −
là tam
giác:
A. Cân t i CạB. Vuông t i BạC. Cân t i AạD. Đuề
Câu 8: Cho (H) là đ th hàm s ồ ị ố
( )
210 25 5f x x x x= − + + +
. Xét các m nh đ sau:ệ ề
I. (H) đi x ng qua tr c ố ứ ụ
oy
II. (H) đi x ng qua tr c ố ứ ụ
ox
III. (H) không có tâm đi x ng. M nh đ nào ố ứ ệ ề đúng
A. Ch có I đúng.ỉB. II và III đúng. C. Ch cóI I đúng.ỉD. I và III đúng.
Câu 9: Cho tam giác
ABC
.G i ọ
,I J
là hai đi m đc xác đnh b i ể ượ ị ở
2 ,3 2 0IA IB JA JC= + =
uur uur uur uuur r
. H th cệ ứ
nào đúng?
A.
52
2
IJ AC AB= −
uur uuur uuur
B.
22
5
IJ AC AB= −
uur uuur uuur
C.
22
5
IJ AB AC= −
uur uuur uuur
D.
52
2
IJ AB AC= −
uur uuur uuur
Câu 10: Hãy li t kê các ph n t c a t p h p: ệ ầ ử ủ ậ ợ X =
{ }
2
/ 1 0x x x+ + =�?
Trang 1/5 - Mã đ thi 103ề
A. X =
ﾳ
.B. X =
{ }
0
.C. X =
{ }
2
.D. X = 0.
Câu 11: B t ph ng trình ấ ươ
2
( 1) 2( 1) 3 0m x m x m
− − − + +
nghi m đúng v i m i ệ ớ ọ
x
ﾳ
khi:
A.
[1; )m
+� �
B.
( 2; 7)m
−�
C.
(2; )m
+� �
D.
(1; )m
+� �
Câu 12: Cho
3u a b= +
r r r
vuông góc v i ớ
7 5v a b= −
r r r
và
4x a b= −
r r r
vuông góc v i ớ
7 2y a b= −
ur r r
.
Khi đó góc gi a hai vect ữ ơ
a
r
và
b
r
b ng:ằ
A.
( )
0
, 45a b =
r r
B.
( )
0
, 60a b =
r r
C.
( )
0
, 120a b =
r r
D.
( )
0
, 75a b =
r r
Câu 13: Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC có A(–4; –1), hai đng cao BH và CK cóặ ẳ ườ
ph ng trình l n l t là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0. Vi t ph ng trình đng th ng BCươ ầ ượ ế ươ ườ ẳ
và tính di n tích tam giác ABCệ
A.
25
: x y 0,S 2
BC + = =
.B.
35
: x y 0,S 2
BC + = =
.
C.
35
: x y 0,S 2
BC − = =
.D.
25
: x y 0,S 2
BC − = =
.
Câu 14: Câu nào sau đây không là m nh đ?ệ ề
A. Tam giác đu là tam giác có ba c nh b ng nhau.ề ạ ằ
B. 3 < 1.
C. 4 – 5 = 1.
D. B n h c gi i quáạ ọ ỏ !
Câu 15: Ph ng trình t ng quát c a đng th ng đi qua A(1; -2) và nh n ươ ổ ủ ườ ẳ ậ
( 1; 2)n
= −
r
làm véc-tơ
pháp tuy n có ph ng trình là:ế ươ
A.
2 4 0x y
− + =
B.
2 4 0x y
+ + =
C.
2 0x y
− + =
D.
2 5 0x y
− − =
Câu 16: Gi i ph ng trình ả ươ
2
2 8 4 2x x x- + = -
.
A.
0.
4
x
x
=
=
B.
6x=
.C.
4x=
.D.
4 2 2x= +
.
Câu 17: Cho tam giác ABC có di n tích b ng ệ ằ
3
2
S=
, hai đnh ỉ
( )
2; 3A−
và
( )
3; 2B−
. Tr ng tâm Gọ
n m trên đng th ng ằ ườ ẳ
3 8 0x y− − =
. Tìm t a đ đnh C?ọ ộ ỉ
A.
( ) ( )
10; 2 , 1; 1C M− − −
B.
( ) ( )
2; 10 , 1; 1C M− − −
C.
( ) ( )
2;10 , 1; 1C M− −
D.
( ) ( )
2; 10 , 1; 1C M− −
Câu 18: Cho m nh đ “ệ ề
2
, 7 0x R x x" - + <�
”. H i m nh đ nào là m nh đ ph đnh c aỏ ệ ề ệ ề ủ ị ủ
m nh đ trên?ệ ề
A. xR mà x2 – x +7 0. B.
2
, 7 0x R x x- +$ � �
.
C.
$
xR, x2– x +7 < 0. D.
2
, 7 0x R x x" - + >�
.
Câu 19: V i đi u ki n xác đnh. Tìm đng th c nào ớ ề ệ ị ẳ ứ đúng ?
A.
2
2
1
1 cot cos
xx
+ =
.B.
2
2
1
1 tan sin
xx
+ = −
.C.
tan cot 1x x+ =
.D.
2 2
sin cos 1x x+ =
.
Câu 20: G i S là t p nghi m c a b t ph ng trình: ọ ậ ệ ủ ấ ươ
5 1 1 2 4x x x− − − > −
. T p nào sau đâyậ
là ph n bù c a t p S?ầ ủ ậ
A.
( )
[
)
;0 10;− +�� �
B.
(
]
( )
;2 10;− +�� �
C.
( )
[
)
;2 10;− +�� �
D.
( )
0;10
Câu 21: Tìm hàm s b c hai có b ng bi n thiên nh hình v d i đây.ố ậ ả ế ư ẽ ướ
Trang 2/5 - Mã đ thi 103ề
A.
2
4 5y x x= - +
. B.
2
4 3y x x= - + -
.
C.
2
4 5y x x= - -
.D.
2
2 2y x x= - +
.
Câu 22: H Ph ng trìnhệ ươ
2
2 2
3
4
x xy
y xy m
+ =
+ = −
Có nghi m khi:ệ
A.
1m< −
B.
1m>
C.
1m
D.
1
1
m
m
>
< −
Câu 23: Ph ng trình ươ
4 2
4 5 0x x+ - =
có bao nhiêu nghi m th c .ệ ự
A. 1B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 24: Cho
∆
ABC b t k v i ấ ỳ ớ
, , ABBC a AC b c= = =
. đng th c nào ẳ ứ sai?
A.
2 2 2 2 .cosBb a c ac= + −
B.
2 2 2 2 .cosa b c bc A= + −
C.
2 2 2 2 .cosCc b a ab=++
D.
2 2 2
2 .cosCc b a ab= + −
Câu 25: Tính t ng t t c các nghi m c a ph ng trình ổ ấ ả ệ ủ ươ
2
2 3 2 2 .x x x- - = +
A.
3.
2
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 26: Đ đ th hàm s ể ồ ị ố
2 2
2 2y mx mx m
= − − −
( )
0m
có đnh n m trên đng th ng ỉ ằ ườ ẳ
3y x
= −
thì
m nh n giá tr n m trong kho ng nào d i đâyậ ị ằ ả ướ
A.
( )
1;6
B.
( )
0;
+
C.
( )
3;3
−
D.
( )
; 2
− −
Câu 27: Cho đng th ng ườ ẳ
( )
: 2 3 4 0d x y
+ − =
. Véc t nào sau đây là véc t pháp tuy n c a (ơ ơ ế ủ d)?
A.
( )
3; 2n=
r
B.
( )
3; 2n= − −
r
C.
( )
2;3n=
r
D.
( )
3; 2n= −
r
Câu 28: Cho hàm s b c hai: ố ậ
( )
0aﾳ
có đ th ồ ị
( )
P
, đnh c a ỉ ủ
( )
P
đc xácượ
đnh b i công th c nào ?ị ở ứ
A.
;4
b
Ia a
� �
Dﾳ
ﾳﾳ
ﾳﾳ
ﾳﾳ
ﾳ
� �
.B.
;4
b
Ia a
� �
Dﾳ
ﾳﾳ
- -
ﾳﾳ
ﾳﾳ
ﾳ
� �
.C.
;
2 4
b
Ia a
� �
Dﾳ
ﾳﾳ
- -
ﾳﾳ
ﾳﾳ
ﾳ
� �
.D.
;
2 2
b
Ia a
� �
Dﾳ
ﾳﾳ
- -
ﾳﾳ
ﾳﾳ
ﾳ
� �
.
Câu 29: Cho
∆
ABC có các c nh ạ
, , ABBC a AC b c= = =
. Di n tích c a ệ ủ
∆
ABC là:
A.
1sin
2
ABC
S bc B
∆
=
B.
1sin
2
ABC
S ac B
∆
=
C.
1sin
2
ABC
S ac C
∆
=
D.
1sin
2
ABC
S bc C
∆
=
Câu 30: Cho các đi m A(–1; ể
3
2
), B(3; –
3
2
), C(9; –6). T a đ tr ng tâm G là:ọ ộ ọ
A.
11
2; 3
G� �
−
� �
� �
B.
11;2
3
G� �
−
� �
� �
C.
11; 2
3
G� �
−
� �
� �
D.
11
2; 3
G� �
−
� �
� �
Câu 31: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, hình chi u vuông góc c a đi m ế ủ ể
( )
2;1A
lên đng th ngườ ẳ
: 2 7 0d x y
+ − =
có t a đ làọ ộ
A.
14 7
;
5 5
− −
� �
� �
� �
.B.
( )
3;1
.C.
14 7
;
5 5
� �
� �
� �
.D.
5 3
;
2 2
� �
� �
� �
.
Câu 32: C p s (x;y) nào sau đây ặ ố không là nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
2 3 5x y− =
?
Trang 3/5 - Mã đ thi 103ề
A.
( )
5
; ; 0
2
x y � �
ﾳ
ﾳﾳ
=ﾳﾳ
ﾳﾳ
ﾳ
� �
.B.
( ) ( )
; 2; 3x y = - -
.C.
( ) ( )
; 1; 1x y = -
.D.
( )
5
; 0; 3
x y � �
ﾳ
ﾳﾳ
=ﾳﾳ
ﾳﾳ
ﾳ
� �
.
Câu 33: Cho parabol (P) có ph ng trình ươ
2
3 2 4y x x= - +
. Tìm tr c đi x ng c a parabol.ụ ố ứ ủ
A.
2
3
x-
=
.B.
1
3
x= -
.C.
1
3
x=
. D.
2
3
x=
.
Câu 34: Cho hai đi m A(–3; 1) và B(1; –3). T a đ c a vect ể ọ ộ ủ ơ
AB
uuur
là :
A. (–1; –1) B. (–2; –2) C. (–4; 4) D. (4; –4)
Câu 35: Cho b t ph ng trình ấ ươ
2 2
6 6 8 1 0x x x x m
− + − + − + −
. Xác đnh ịm đ b t ph ng trìnhể ấ ươ
nghi m đúng v i ệ ớ
[ ]
2; 4x
∀
.
A.
9m
B.
9m
C.
35
4
m
D.
35
4
m
Câu 36: Kho ng cách t đi m O(0;0) đn đng th ng ả ừ ể ế ườ ẳ
3 4 5 0x y
− − =
là:
A.
1
5
−
B.
1
5
C. 0D. 1
Câu 37: Đi u ki n c a b t ph ng trình ề ệ ủ ấ ươ
12
2x
x>
+
là
A.
2x
B.
2x
< −
C.
2x
> −
D.
2x
−
Câu 38: Cho
( )
0 0
3
sin 90 180
5
α α
= < <
. Tính
osc
α
A.
5
os 4
c
α
= −
B.
4
os 5
c
α
= −
C.
4
os 5
c
α
=
D.
5
os 4
c
α
=
Câu 39: Cho h ph ng trìnhệ ươ
1
1
x my
mx y
ﾳ
ﾳ+ =
ﾳ
ﾳ
ﾳ+ =
ﾳ
ﾳ
(I), m là tham s . M nh đ nào ố ệ ề sai?
A. H (I) có nghi m duy nh t ệ ệ ấ
1m" ﾳ ﾳ
.B. Khi
1m= -
thì h (I) có vô nghi m.ệ ệ
C. Khi
1m=
thì h (I) có vô s nghi m.ệ ố ệ D. H (I) có vô s nghi m.ệ ố ệ
Câu 40: B t ph ng trìnhấ ươ
3 9 0x− +
có t p nghi m là:ậ ệ
A.
[
)
3; +
B.
(
]
;3−
C.
( )
3; +
D.
( )
; 3− −
Câu 41: Cho hàm s ố
2
4 3y x x= − + −
, có đ th là ồ ị
( )
P
. Gi s ả ử
d
là đng th ng đi quaườ ẳ
( )
0; 3A−
và có h s góc ệ ố
k
. Xác đnh ị
k
sao cho
d
c t đ th ắ ồ ị
( )
P
t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ
E
,
F
sao cho
OEF∆
vuông t i ạ
O
(
O
là g c t a đ). Khi đóố ọ ộ
A.
1
3
k
k
=
=
B.
1
2
k
k
= −
=
C.
1
2
k
k
=
=
D.
1
3
k
k
= −
=
Câu 42: Trong m t ph ng to đ Oxy cho đi m A(2; 1) và đng th ng ặ ẳ ạ ộ ể ườ ẳ
∆
:
1 2
2
x t
y t
= − +
= +
.
Tìm t a đ đi m M thu c đng th ng ọ ộ ể ộ ườ ẳ
∆
sao cho AM=
10
.
A.
( ) ( )
1; 2 , 3; 4M M−
B.
( ) ( )
1;2 , 4;3M M−
C.
( ) ( )
1;2 , 3;4M M−
D.
( ) ( )
2; 1 , 3;4M M−
Câu 43: Tìm m nh đ ệ ề đúng
A.
a b a c b c< + < +�
B.
a b ac bd
c d
<
<�
<
C.
a b ac bc< <�
D.
a b ac bc< >�
Câu 44: T pậ nghi m c a b t ph ng trình ệ ủ ấ ươ
( )
2 2
3 2 3 2 0x x x x− − −
là:
Trang 4/5 - Mã đ thi 103ề
A.
3
0
x
x
B.
3
2
1
2
x
x
x
=
−
C.
2
1
2
x
x
−
D.
1;0; 2;3
2
x� �
−�
� �
�
Câu 45: Tìm t t c tham s m đ ph ng trình:ấ ả ố ể ươ
2
( 9) 3m x m- = -
nghi m đúng v iệ ớ m i ọ
x
.
A.
3mﾳ ﾳ
.B.
3m=
.C. Không t n t i mồ ạ D.
3m= ﾳ
.
Câu 46: Ph ng trình tham s c a đng th ng đi qua đi m A(2; -1) và nh n ươ ố ủ ườ ẳ ể ậ
( 3; 2)u
= −
r
làm
véc-t ch ph ng là:ơ ỉ ươ
A.
2 3
1 2
x t
y t
= −
= − +
B.
2 3
1 2
x t
y t
= − −
= +
C.
3 2
2
x t
y t
= − +
= −
D.
2 3
1 2
x t
y t
= − −
= +
Câu 47: Tìm m đ ph ng trình: ể ươ
2 2 3 0x mx m− + − =
có 2 nghi m ệ
1 2
,x x
là đ dài các c nh gócộ ạ
vuông c a m t tam giác vuông v i c nh huy n có đ dài b ng 2 là:ủ ộ ớ ạ ề ộ ằ
A.
( )
0; 2m
B.
3m=
C.
( )
2;0m−�
D.
m��
Câu 48: Cho
∆
ABC vuông t i A bi t ạ ế
. 4, . 9AB CB AC BC= =
uuuruuur uuuruuur
. Khi đó
, ,AB AC BC
có đ dài là:ộ
A.
2;3; 13
B.
3; 4;5
C.
2; 4;2 5
D.
4;6;2 13
Câu 49: Xác đnh ị
, ,a b c
bi t parabol có đ th hàm s ế ồ ị ố
đi qua các đi m Mể
(0; 1)-
, N
(1; 1)-
, P
( 1;1)-
.
A.
2
2 1y x= - -
.B.
2
1y x x= - -
.C.
2
1y x x= - +
D.
2
1y x x= - + -
.
Câu 50: H ph ng trình ệ ươ
( )
( ) ( )
22 2 2 2
2 5 4 6 4 4 0
1
2 3
2
x y x y x xy y
x y x y
+ − − + − + =
+ + =
−
có m t nghi m ộ ệ
( )
0 0
;x y
Khi đó:
2
0 0
P x y= +
có giá tr làị
A. 2B.
17
16
C. 1D. 3
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 103ề