Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 040

Ề Ỳ Ọ Ố

ề ố

Đ  s  040

2

ờ Đ  THI MINH H A K  THI THPT QU C GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút

+ 4 = - - ế ủ ả ị . y x 2 5

ố Câu 1. Các kho ng ngh ch bi n c a hàm s    )   B. (­1;0) và (1;+ (cid:0) A. (­2;0) và (2;+ (cid:0) ;­2) và (0;2)      D. (­ (cid:0) ;­1) và (1;+ (cid:0) )

(cid:0) = ị ủ ể ố ồ ế   đ ng bi n trên (­2;+ ). y ố Câu 2. Tìm giá tr  c a tham s  m đ  hàm s -

3

2

A. m < 0 B. m  (cid:0) 0 D. m  (cid:0) ­2 1 x 4 )   C.(­  (cid:0) x x m C. m <­2

= + - ủ ấ c a hàm . f x ( ) x 2 x 3 + x 12 2

4

ị ớ = = ạ  trên đo n [­1;2] = = y 6 10 15 11. B. A. C. D. Câu 3. Tìm giá tr  l n nh t  max � �� � ­1;2 y max � �� � ­1;2 y max � �- 1;2 � �

22 x

= + ố ể ự y y max � �- 1;2 � � ố Câu 4. Tìm s  đi m c c tr  c a hàm s + . 3

A. 0

4

2

ồ ị ị ủ x B. 1                 C. 2                        D. 3 ủ ố ọ Câu 5.  Đ  th  sau đây là c a hàm s  nào ? Ch n 1 câu đúng.

2

-2

- 2

O

2

-2

4

2

4

2

4

2

4

2

y

x

x

3

y

x

y

x

y

x

4x

2x

3x

1 4

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D.

=

y

(C).

x

1= -

- ể ể Các phát bi u sau, phát bi u nào sai ? Câu 6. Cho hàm s  ố

2x 1 + x 1 ệ

ố ồ ị

y

ậ ứ ừ ủ ế ồ ố

ườ ả ườ ồ ị ệ ậ ố A. Đ  th  hàm s  có ti m c n đ ng là đ B. Hàm s  luôn đ ng bi n trên t ng kho ng c a t p xác đ nh c a nó; C. Đ  th  hàm s  có ti m c n ngang là đ ẳ ng th ng  ủ ậ ẳ ng th ng

1 2

ồ ị ể ạ D. Đ  th  hàm s  ( ố C) có giao đi m v i ớ Oy t ể i đi m ; ị 2= . � � ;0 . � � � �

ạ áy là hình vuông và không có n

đ

3

Câu 7. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với  và chiều cao của lòng bể bằng  đ ắp. Hỏi chiều dài c nh đáy  ể đều được xây  bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và  áy b bằng gạch, độ dày của thành bể và  áy là nh ư nhau, các viên gạch có kích thước như nhau  đ và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau.

m

m 108 ; 108

+

x

1

=

y

A.  3 B. 6m; 3m C. 3m ; 12m                  D. 2m; 27m

2

x

4

ố ườ ệ ố ậ ủ ồ ị ng ti m c n c a đ  th  hàm s là Câu 8. S  đ -

2

=

=

A. 1                     B. 2                   C. 3                         D. 4

x

x+

y

3 x mx

- + + 2 x m

2

1

A

2 B

1 3

1

- ̀ ̀ ́ ́ ự ̉ ̣ . Tim ̀ m đê ham sô co 2 c c tri tai ̣ A, B  thoa ̉ ́ Câu 9. Cho ham sô

m = (cid:0)

m = (cid:0)

1

0m =

3

2m = C. ở ế

A. B.

ẳ ẳ ị ả D. ị  hình bên. Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh sai ? ố Câu 10. Cho hàm s  có b ng bi n thiên

x

­∞

2

+∞

0

y'

­­

­­

+

0

+∞

0 3

ự ố ị A. Hàm s  có  2 c c tr .

y

ị ự ạ ằ ị ớ ố ố ỏ ị B. Hàm s  có giá tr  c c đ i b ng 3. ấ ằ   ấ ằ C. Hàm s  có giá tr  l n nh t b ng 3, giá tr  nh  nh t b ng

­1

­∞

­1.

3

=

D. Hàm s  đ t c c ti u t ố ạ ự ể ạ x= 0.

y

-

ồ ị C ). G i (ọ d) là đ ể ạ i  + 23 x 4 ng th ng có đ  th  ( ẳ  (d) c t đ  th  ( ẳ ườ i 3 đi m phân bi ắ ổ ị C)   t ng th ng đi qua  t A(­1 ;0) và có  ệ A, B, C sao cho di nệ

Câu 11. Cho hàm s  ố x k. Tìm m  đ  để ườ ệ ố h  s  góc  tích tam giác OBC b ng ằ 1.

2

A. k = 2 C. k = ­1                  D. k = ­2 B. k  = 1

- -

(

) =

3

3

x x 1 6 ả i ph ng trình . Câu 12.  Gi

x 3.3 .

1

x =                         D. x = 0 2 3. = ủ

-= x ' 3

)

) 1

2

2

=

A. D. y ln 3 > + + - x C.  y 1 log ươ B.  y ng trình ln 3 .

y

x

+= x 1 ' 3 ( x 2 C. 2 < x < 5 ) ( x 2 ln

- A. 1 < x < 2 ị ỏ

( ) + log 2 log ươ x =                         C.  x =                            B.  1 A. ố ạ Câu 13. Tính đ o hàm c a hàm s    y -= x += x 1 1   y ' 3 ' 3 ( log ấ iả  b t ph Câu 14. Gi B. ­4 < x < 3  ố ấ ủ Câu 15. Tìm giá tr  nh  nh t c a hàm s

= -

= - +

y

y

4 2 ln 2

2 2 ln 2

min ]2;3

min ]2;3

=

y

ln

= 1 B.  [ C.  [ D. 2 < x < 3. ]2;3 . e D.  [ trên đo n ạ [ min =y ]2;3 y min A.  2;3 � �� �

x

/

/

y

y

/

/

y

y

e

e

x y .

= + 1

x y .

1 +  th a mãn đ ng th c nào sau đây ? 1 B.

ỏ ứ ẳ Câu 16. Hàm s  ố

e

2

e 2

D. A.

+ = 1 +

- = 1 . HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng ?

=

=

+ log a log b

+ log a log b

C.  x y . > = a b 0) ab a b 7 ( ,

+ = 1 x y . Câu 17. Gi¶ sö ta cã hÖ thøc )+ ( 2log a b 2

2

2

2log 2

2

2

=

=

)

( + 2 log a log b

+ log a log b

A. B.

log 2

2

2

2

2

+ a b 3

+ a b 3 + a b 6

x

=

+

log 2 )

y

x

e

.

C. D. 4

( . ln 2

sin

/

x

/

+

=

)

(

=

e

y

ủ ạ ố Câu 18. Tính đ o hàm c a hàm s

y

+

x

/

/

=

A. B.

(

)

= -

y

e

y

+

cosx + 2 s inx cosx + 2 s inx

� � � � � �

x e .cosx 2 s inx x e .cosx 2 s inx =

=

a

� + ln 2 sin x � � � + ln 2 sin x � � ể . Hãy bi u di n

log 1350  theo a và b.

30

- C. D.

+

b + + a b

log 3, 30 = log 1350 2

log 5 30 2

b 2

1

30

=

+ +

+

a b

= + a = + a

log 1350 2

b 2

2

Câu 19. Đ t ặ

30

<

log

log

A.  C. B.  D. ễ log 1350 30 log 1350 30

4 5

b

b

1 1 2

2 3

a> > 1; < < b

a a

ẳ ẳ ị ị và ? Câu 20. N u ế

< < a < < a

3 4a b> 1, > 1, 0

1;

b 1, 1, 0

1.

2

thì kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng > 1; < < b A.  C. B.  0                           D.  0

ệ ạ ồ ớ ộ

ộ ả ố ẩ ể ứ ấ ượ ệ ườ i g i 15 tri u đ ng vào ngân hàng v i th  th c lãi kép kì h n m t quý v i lãi   ừ ớ ồ c ít nh t 20 tri u đ ng ( c  v n l n lãi) t

i đó có đ ổ ấ ỏ ả ử  s  lãi su t không thay đ i)

=

]

y

B. 4 năm 1 quý                                  D. 3 năm 3 quý

=

=

y

ủ ẳ ớ ạ ở   i h n b i

f x ( ) ụ

[ ườ

b

x dx

S

S

f

x dx

S

S

f

f x dx ( )

2 ( )

f x dx ( )

2 ( )

ệ a x b ,

;a b . Khi đó di n tích S c a hình ph ng gi = là : ẳ x ng th ng  b p= (cid:0)

p= (cid:0)

a

a

a

a

3

=

ườ ử Câu 21. M t ng ộ ấ su t 1,65% m t quý. H i sau bao lâu ng ầ  ? ( gi ố ố s  v n ban đ u A. 4 năm C. 4 năm 2 quý  Câu 22. Cho hàm s  ố ố ồ ị f x ( ) đ  th  hàm s   b = (cid:0) ụ  liên t c trên  , tr c hoành và hai đ b = (cid:0) A. B. D. C.

x

f x ( )

5

+  ? 1

+

=

+

=

x

C

x

x

x

C

f x dx ( )

( 1 5

) + + 1

5

5

( 1 5

f x dx ( )

) + + 1

ủ ố Câu 23. Tìm nguyên hàm c a hàm s

=

=

+

+

+

x

C

C

x

x

f x dx ( )

5

+ + 1

f x dx ( )

( 1 5

) 2 1

5

A. B. (cid:0) (cid:0)

33 4 33 20

C. D. (cid:0) (cid:0)

= -

)

ạ ạ ộ

+ t 40 ạ

ườ 20 ả ờ ể ộ

33 20 33 20   i lái đ p phanh. Sau khi đ p phanh, ôtô  (m/s), trong đó t là kho ng th i gian tính   ể   ẳ ừ  lúc đ p phanh đ n khi d ng h n, ôtô còn di chuy n

ế ớ ậ ố ( ớ ậ ố ậ v t ỏ ừ ạ  lúc b t đ u đ p phanh. H i t

ạ Câu 24.  M t ôtô đang ch y v i v n t c 20m/s thì ng ầ ề chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c  ắ ầ ể ừ ằ b ng giây k  t bao nhiêu mét ?

2

5

A. 10m C. 5m D. 3m B. 7m p

I

xdx

sin

x .cos

= (cid:0)

0

= -

p

I =

I

I =

I

6

p= 6

. Câu 25. Tính tích phân

1 6

1 6

1

I

. x x e dx

= (cid:0)

C. D. A. C.

1

. Câu 26. Tính tích phân

1

y

x= -

A. C.

0 C.  ủ

y

= - 2

I =   0 S c a hình phăng gi

e= - I ́ ở ơ i han b i parabol

I = Câu 27. Tính di n tích  S =

S =

S =

ệ ̉ ̣ ̉ D.  I 2 x ng thăng .

7 2

9 2

=

A. C. D.

(

(

y

x

e= ̀ươ ̀  va đ 5 2 x ̀ , truc tung va truc hoanh.

(

- ́ ̀ ̀ ̀ ở ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣

11 2 Câu 28. Ki hiêu  Tinh thê tich

S = ) 21 e )H  xung quanh truc ̣ Ox .

́ ́ ́ ượ ̉ ̉ c khi quay hinh

e

e

e

e

=

=

=

=

p

p

p

V

V

V

V

4 3 8 ố ứ

- - - - A. B. C. C.

ầ B.  )H  la hinh phăng gi ́ ́ ̀ ̀ ơ i han b i đô thi ham sô  ̀ V  cua khôi tron xoay thu đ 4 1 32  Tìm ph n th c và ph n  o c a s  ph c i 3 . Câu 29. Cho s  ph c ̀ 4 13 4 13 32 16 ầ ả ủ ố ứ .z

-

-

= - + ự 5 A. Ph n th c b ng – 5 và ph n  o b ng  B. Ph n th c b ng – 5 và ph n  o b ng  C. Ph n th c b ng – 5 và ph n  o b ng  D. Ph n th c b ng – 5 và ph n  o b ng

2

1

i z- ủ ố ứ = - 1 z 2 . Tính môđun c a s  ph c ầ ầ ầ ầ Câu 30. Cho hai s  ph c

1

2

1

2 =

ằ 3 .i   ằ   3. ằ 3 .i ằ 3.   = - i 3 5 . = z ự ằ ự ằ ự ằ ự ằ z ố ứ 1 = z- ầ ả ầ ả ầ ả ầ ả z  và  2 z 2 10 z- 10 z 2 B. A.

1

2

1

2

=

= z- z 2 8 z- z 2 2 2 C. D.

1 2 3 i

3

ể ể là: ễ ủ ố ứ z Câu 31. Đi m bi u di n c a s  ph c -

)

)

)

2; 3- 4; 1- 3; 2- C. ( D. ( A. ( B.

2

= - - z = - D. w Câu 32. Cho s  ph c    w z . = - + i 1 5 2 - � 2 3 ; � 13 13 � i 3 2 . B.  w ệ �   � � ố ứ  Tìm s  ph c  = - + i 5 5 ứ ủ z+ = w iz C.  w ươ ng trình = - + 1  Tính + = z 6 2 0.

2. = -

2 1

2 2

2 1

2 2

2 1

2 2

2 1

2 2

= + z = i . 2 z 1 + z+ z z 8 8 C. D. ố ứ A.  i 5 5 , zz Câu 33. G i ọ 1   là hai nghi m ph c c a ph 2 = - z+ A. B. z z z z 5 i 4 5.

z

2

I , bán

- i 4 = + i (4 3 ) ỏ ườ ậ ể ợ ễ ố ứ z  th a mãn là đ ng tròn tâm

ể Câu 34. T p h p đi m bi u di n s  ph c  kính - - - I = R I 2 4 4 2 .R     I A.  (4; 3),

.

'

2a

B.  (4; 3), ề ụ D.  (4; 3), ằ ề ạ C.  ( 4; 3), ABC A B C có t ' ' = R I ấ ả t c  các c nh đ u b ng ể . Th  tích V

a

a

a

a

ố = R = R Câu 35. Cho hình lăng tr  tam giác đ u  ủ c a kh i lăng tr  này là:

V =

V =

V =

V =

3 6 3

3 6 2

=

=

3 6 4 AB a BC

a

2

. A. B. . C. . D. . ụ 3 6 6

SA

.S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông  t ủ ẳ

ạ . C nh bên

a= 5

, .S ABC .

3

=

V =

V =

V

a 5 3

a= 35V

a 5 3 3

ể ặ Câu 36. Cho hình chóp  SA vuông góc v i m t ph ng đáy và i ạ B,  ố V  c a kh i chóp   . Tính th  tích  3 A. B. .          D. ớ 35 a 3 ứ ầ ượ giác đ u t là trung

V  c aủ  t

a

a

a

a

ủ ể ể Câu 37. Cho hình chóp t đi m c a các c nh ề SA, SB và CD. Tính th  tích di n

V =

V =

V =

V =

3 6 12

3 6 48

a

3

.S ABC  có  đáy là tam giác vuông t

A. B. .           D. C. C.  .S ABCD  có  AB a= , SA=a 2 . G i ọ M, N, P l n l ứ ệ AMNP. 3 3 48 ạ 3 6 36

a 2

2

3

i ạ A, AB= , AC= . Tam giác SBC Câu 38. Cho hình chóp

a 16

ặ ẳ ặ ế ể ố ề đ u và m t bên ( ớ SBC) vuông góc v i m t ph ng đáy. Bi ủ t th  tích c a kh i chóp S.ABC b ng ằ .

a

a

a

39

13

ế ẳ ả Tính kho ng cách h t ặ ừ C đ n m t ph ng ( SAB).

h =

h =

h =

h =

a 6 13

13 4

13

39 i ạ B, AB=a 3 , AC=2a. Tính bán kính đáy r c aủ

A. B. C. .          D.

a=

r

a= 2

ậ ượ Câu 39. Trong không gian cho tam giác ABC vuông t hình nón nh n đ c khi quay tam giác ABC xung quanh tr c ụ AB.

r = .                D.  r

r

a=

7

A. B. C.

ạ ế ề ậ ạ Câu 40. Hai b n An và Bình có hai mi ng bìa hình ch  nh t có chi u dài

ộ ầ ề

c m t hình tr ụ ề ể

a 2 ữ ồ ủ ấ ự ng t

ộ ấ ượ ươ ụ ể cu n t m bìa theo chi u dài cho hai mép sát nhau r i dùng băng dính dán l ề ộ không có đáy có th  tích  Bình cu n t m bìa theo chi u r ng theo cách t ề ộ  b. B n An  a, chi u r ng   ụ  ộ ạ ượ i đ ạ   ủ V1  (khi đó chi u r ng c a t m bìa là chi u cao c a hình tr ). B n V2. Tính tỉ  ề ộ c hình tr  có th  tích trên đ

V s  ố 1 V 2

=

=

ab

a b

1 ab

b a

V A. 1 V 2

V =                   C.  1 V 2 ạ

.

V .           D.  1 V 2 ầ ượ ộ

ủ

ụ AB và CD. Quay hình vuông đó xung quanh tr c ụ IH ta đ ể t là trung đi m c a các ệ c m t hình tr . Tính di n tích toàn

V =                   B.  1 V 2 ọ I, H l n l Câu 41. Trong không gian cho hình vuông ABCD c nh 4. G i  c nh ạ ượ ph n ầ Stp c a hình tr  đó.

4

ụ ủ

=

=

=

p 20

p 24

p 48

p= 16

tpS

tpS

A. B. C.

tpS BAD = t ế SD=

060 a

3.

ủ ạ ể ABCD) là trung đi m ể M c a c nh .          D.  a,  ﾷ AB. Bi ế . Hình chi u vuông   V   Tính th  tích

tpS Câu 42. Cho hình chóp   S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh ạ ẳ ặ góc c a ủ S trên m t ph ng ( ạ ế ủ c a kh i c u ngo i ti p hình chóp

3

3

3

3

=

=

=

p

ố ầ S.ABD.

V

ap

V

ap

V

ap

=V

a

.

25 7 81

28 7 9

25 7 81

28 7 81

A. B. C. D.

- x + z 1 2 = = ớ ệ ọ ườ ộ Oxyz   cho đ ẳ ng th ng Véc tơ Câu 43.  Trong không gian v i h  t a đ d : . - 2 y 1 1 ướ ộ nào d

- - - -

(

ủ d ? ng c a  )

)

(

(

)

2

2

2

+

+

+

i đây là m t véc t r u = ơ ỉ ươ  ch  ph r ( u = r u = r u = 1; 0; 2 1; 0; 2 1; 0; 2 A. B. C. D.

-

)

S

x

y

z

:

x 2

- = y 4 4

0.

ớ ệ ọ Câu 44. Trong không gian v i h  t a đ

ủ ọ ộ Tìm t a đ  tâm

I

I

1;2; 0

- - và R = 3 và R = 9 B. A.

- -

) 1; 0; 2 ặ ầ ( ộ Oxyz , cho m t c u  ) .S ặ ầ ( I và tính bán kính R c a m t c u  ) ( ) (

) 1;2; 0 )

( (

I I 1; 2; 0 1; 2; 0 và R = 9. và R = 3 D. C.

-

(

P

x

) :

+ y 2

+ = z 5 2

0

ớ ệ ọ ẳ và đi mể Câu 45. Trong không gian v i h  t a đ

-

(

ộ Oxyz , cho m t ph ng  ( A

) 2; 1;1 .

ế ẳ ả  Tính kho ng cách d t ặ ) .P ặ  ừ A đ n m t ph ng

A. B. C. D. d = d = d = d = . 11 3 2 3 11 9 7 9

- - x + y z 1 1 = D ớ ệ ọ ườ ộ Oxyz , cho đ ẳ ng th ng Xét Câu 46.  Trong không gian v i h  t a đ : . - 2 = 3

-

(

m

P

+ x my

+ z 2

= 10

0,

ấ ả ặ ố ự   là tham s  th c. Tìm t t c  các giá tr  c a 2 1 ể ặ   ị ủ m  đ  m t

D ớ ườ ph ng ẳ .

C. D. m = m = -

) : 6 ẳ m t ph ng   )P   vuông góc v i đ ( m = - B.    A.  10

ẳ ng th ng  4m = 10 4.

+ y D ớ ệ ọ ẳ ng th ng và đi mể Câu 47.  Trong không gian v i h  t a  đ - z 3

D

(

(

A

) 1; 0;2 .

= 15 0

) :2

2

)a

ế ươ ẳ x = 1 ớ ườ Vi t ph ặ ng trình m t ph ng 1 = 2 ẳ ng th ng .

+ - y ặ ầ C) tâm I, bi

và đi m ể J(­1;­2;1). G i ọ I là   theo m t ộ

ươ ế ế t ph ắ ( t nó c t

+ 2

+ 2

ộ Oxyz , cho đ ườ : )P   đi qua A và vuông góc v i đ + a x z ệ ụ ọ ộ Oxyz cho mp ( ủ J qua  ( ng trình m t c u ( . Vi ng tròn có chu vi là 8 .π Câu 48. Trong h  tr c t a đ   )a ố ứ ể đi m đ i x ng c a  ườ đ

+ y

z

C x ( ) :(

5)

(

4)

(

= 2 5)

25

2

2

+

+

+

+

= 2

- - A.

y

z

C x ( ) :(

5)

(

4)

(

5)

5

2

2

+

+

+

+

= 2

- B.

y

z

(

(

25

5) 2

+

+

4) + 2

- C.

D.

y

z

C x ( ) :( C x ( ) :(

5)

(

4)

(

5) = 2 5)

25

5

- -

x

z

1

ườ

ẳ ng   th ng

d:

ẳ   ặ   và   m t   ph ng

x

2:)

ủ ườ

ể

y 1 ẳ

ế

ươ

2 3 (P . Vi )

t ph

ng trình

. G i ọ A  là giao đi m c a đ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu   49.  Trong   không   gian   Oxyz   cho   đ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

P ( ườ đ

z y ẳ ng th ng

01  đi qua đi m ể

2 ặ ớ d v i m t ph ng  (P . )

ẳ ng th ng  ằ A  vuông góc v i ớ d và n m trong

(cid:0)

x

t

x

t

t

x

t

x

= - 2

= - 2

= + 2

= + 2

= - : y

: y

: y

: y

t 2

t 2

t 2

t 2

B.

C.

D.

A.

1 = - 2

1 = - 2

= -

= -

=

= -

z

z

z

z

1 2 7 2

7 2

1 = - 2 7 2

7 2

a

ặ

ẳ

x

z

3

Câu   50.  Trong   không   gian   Oxyz   cho   m t   ph ng

a

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) D - D D D (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

( (

) : )

(

+ + + =   và   hai   đi mể   y 0 uuuuur uuuuur MM MM+

ặ

ẳ

ọ

ạ

ị

M

M

(7; 3; 9).

) 3;1;1 ,

Tìm t a đ  di m

ộ ể M  trên m t ph ng

đ  ể

đ t giá tr  nh

ỏ

1

2

2

1

nh t.ấ

(

)

)

)

)

M

( M -

( M -

( M -

A.

B.

C.

D.

Ế ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­H T­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

6

0; 3; 0 0; 3; 0 0; 3;1 1; 3; 0

ĐÁP ÁN

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D C C B A B B C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án C A B C D A B C B A Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A D C B A D B D D C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B B A B C A B C D A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D B A A D A C D B

ƯỚ Ả H Ẫ NG D N GI I

4

2

1) y = ­

'

y

= - + 3 x

4

1 A (cid:0) (cid:0) x x2 5 1 4

'

=

y

0 2

0

(cid:0) (cid:0)

x = x =� (cid:0) x = - x

2

BXD

+∞

­2

2

­∞

0

x

0

0

­

+

+

0

­

y'

(cid:0) (cid:0)

2) y =

2 D

{

(cid:0)

} m

\

TXĐ :

x mx = ﾷ D

m

'

=

y

2

-

(

)

x m

-

ế

Hàm

ố s

y   =

ồ đ ng   bi n

trên

(­2;+

)

<

0

m

2

) �

-��� m

- > m 0 ( - +� 2;

m � m

2

(cid:0) (cid:0) x mx (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ạ

2x3+3x2 ­12x+2 trên đo n [­1;2]

ậ

ậ

ậ   f(x)=  2x3+3x2  ­12x+2  ,nh p start :­1 , nh p end:2 ,

ọ ậ

ủ 3) GTLN c a hàm f(x)= Ch n Table ,Nh p nh p step:0,2 Tìm GTLN  là 15

7

3 C

ươ

ự

4 B

ị ấ ng có a,b cùng d u nên có 1 c c tr   ự

ươ

ấ

ị

ng có 3 c c tr  nên a,b trái d u.

ạ

ặ

ạ

4

2

5 A

x

y

4x

ể

ọ

4) y= x4  +2x2+3 ố Hàm s  trùng ph ồ ị 5)Đ  th  là hàm trùng ph ữ M t khác, có d ng ch  M nên a<0 suy ra b>0 nên lo i đáp án B,C ố Giao đi m Ox (2;0) nên ch n hàm s

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

=

y

(C).

6)

2x 1 + x 1

ể

là đi m trên Ox.nên D sai

- 6 D

1 � � ;0 � � 2 � � 7)

y

x

x

7 B

ủ ề ề ạ ể v iớ  x,y>0

2

=

+

=� y

S

x

G iọ  x là chi u dài c nh đáy và y là chi u cao c a lòng b             Slà tổng diện tích bề mặt của lòng bể thì ta có:S=x2+4xy (1) Thể tích của bể là 108m3 nên ta có x2.y=108 (2)

432 x

'

=

, thay vào (1) T  (2)ừ

S

x

2

'

=

S

=� x

108 2 x 432 2 x 6

- Ta có

0 * Bảng biến thiên

đ Do  ó hàm s ố S đạt giá trị nhỏ nhất khi x=6.

ạ và chiều cao là 3m.

ế

ề

ạ

ả

ấ

ớ

ọ

ỏ

ướ ề tính tổng diện tích bề mặt của lòng c đ  toán cho

8

Với x=6 suy ra y=3 nên chiều dài c nh đáy là 6m Ch n Bọ Cách 2: thay kích th bể  S= x2+4xy  v i x: c nh đáy , y: chi u cao ch n k t qu  nh  nh t trong 4

c x=6,y=3

x

ượ đáp án ta đ + 1

=

y

8)

2

8 D

4

-

)

x ( D = -

( ) + � � � 2;

; 2

ậ

ng ti m c n.

-

=

3 x mx

y

- + + 2 x m

1

9)

TXĐ : TCĐ: x= 2;x= ­2   TCN: y=1;y= ­1 ệ ườ Có 4 đ 1 3

2

'

=

9 D -

x

1

y D = '

mx 2 + > " 2

- -

m

m

ﾷ ự

(cid:0)

1 0 ị Hàm s  luôn có 2 c c tr

2

+

=

+

+ 2

ố

(

) 2

x

x

x

m

2

4

2

A

2 x B

A

B

= x x A B

-

ế ả ị Thay các giá tr  m vào k t qu  =2 ta chon m=0

10 C ị ớ ỏ ị

3

ấ ằ   ấ ằ ố 10) Hàm s   không có giá tr  l n nh t b ng 3, không có giá tr  nh  nh t b ng ­1 nên C sai

=

y

x

4

11)

+ 23 x ẳ

ệ ố

;0) và có h  s  góc  k

: y=k(x+1)

ậ

ườ ươ

ộ

(d) là đ L p ph

ng th ng đi qua A(­1 ể   ng trình hoành đ  giao đi m:

= -

11 B -

2

3

(

)

�

� (cid:0)

x

x

( + k x

+ x

= k

3

+ = 2 4

) 1

) 1

2

0

( � x �

� �

2 =

x (

1 )

x

k

2

ươ

ệ

*k= ­1;k= ­2 :ph

= -

(cid:0) - - - - (cid:0) (cid:0)

ạ ng trình có 1 nghi m lo i x

1

=

x

3

ệ

ố ọ

*k=1 , nghi m pt

là s  tr n nên ta th  tr

ử ướ c

=

x

1

ệ

ẽ

ể

Ta có B(1 ;2) ;C(3;4) .v  tam giác OBC ki m tra di n tích tam giác OBC

6

D

C

4

E

B

2

10

5

10

5

O

­

2

=

=

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(

S

S

S

S

3.4

2.1

) 3 1 2 1

ỏ

V

V

V

th a nên k=1

OBC

OCD

OEB

= EBCD

1 2

1 + 2

1 2

- - - -

9

ử ụ ươ ử 12 D S  d ng ph ng pháp th

> +

(

)

x

ln 3 ) 1

y log

1 log

2

2

2

+= x 1 ' 3 ( + x >

- 13 14 C C

x

+

>

2 (

(

)

x

x

) 1

2

2

log 2 2

log >

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0)

x

(

)

x

2

5.

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0)

[

]2;3 �

15 B

=

y

'

x

2 + > x 1 2 < < � x 2 y’=1­lnx e=� x y’=0 f(e) = e; f(2) = 2(2­ln2); f(3) = 3(2 – ln 3) Ch n Bọ ổ ế Bi n đ i y = ­ ln(x + 1) 1 +   1

=

=

VT

VP

16 A - ạ Tính đ o hàm

x

x

1 +  và  1

1 +  do đó ch n A. 1

ể ọ Ki m tra câu A ta có

2

17 B gt

b

ế  Ta bi n đ i t = 2 a

+ (

�

ab

2

=

+ a b (

9 )

�

log

log 9 2

=

ab +

+

�

a

b

)

log

2 2 log ( 2

2 log 3 log 2

2

2

=

+

�

a

b

2 log

log

log

2

2

2

+ a b + a b + a b 3

ổ ừ ab 7 ) 2 =

ạ

ụ ử ụ

4 5

a>

3 4a

3 4

<

log

log

18 19 20 B C B T  ừ ắ Áp d ng quy t c tính đ o hàm. ể ể S  d ng máy tính b  túi đ  ki m tra <  nên 0 < a <1 ; mà

b

b

1 2

2 3

n

n

+

=

mà ỏ 4 5 1 2 <   2 3

S =

15(1 0, 0165)

15.1, 0165

21 C ố ề ả ố ẩ ( tri u ệ

ươ ử ọ S  ti n c  v n l n lãi sau n quý là  đ ng)ồ Sau đó ta dùng ph ng pháp th  suy ra ch n C

1 2

1 2

=

(

)

S

= dt

+ t 40

20

5

) ( = � � v t dt

0

0

22 23 24 A B C - Câu 24.

2

2

Câu 27.  Câu 28..

2

=

(

)

)

S

x

) = x dx

dx

x

= 2

( � 2

( + + 2 � x

9 2

1

1

10

25 26 27 D A B - - - - - -

1

1

4

2

e

2

=

p

= p

V

= x 4 e dx

x dx ( )

) 1

� f

( � x

13 p 32

0

0

- 28 C - ̀ ̀ ư ̀ (T ng phân hai lân)

29 30 31 32 33 34 35 36 37 B A B B A B C A B i:ả

ABCD HD gi G i ọ O là tâm c a đáy

6

2

2

SO AB .

ủ a Tính đ c ượ SO=

1 8

1 1 . 8 3

VAMNP= VABSP= VABCD=

1 4 i:ả c ượ BC=a

38 C

a

HD gi Tính đ G i ọ H là trung đi m ể BC, I là trung đi m ể AB. Ta có: SI ^ AB

13 4

a

39

S ABC

.

=

=

Tính đ c ượ SI=

V 3 S

V 6 S ABC . SI AB .

13

ABC

d(C, (SAB))= D

39 40 D A

ụ ủ ạ c a b n An có chu vi đáy b ng ề ằ  a, chi u cao b ng

2

p

ằ  b nên nó có thể  b ngằ i:ả HD gi  Hình tr tích

2 a a b � � = b � � p p 2 4 � � ụ ủ ạ

V1=

ề ằ  b, chi u cao b ng

2

2

p

Hình tr  c a b n Bình có chu vi đáy b ng tích ằ  a nên nó có thể  b ngằ

ab p 4

=

V2=

41 B

.4+2p .2.4=24p

b � � = a � � p 2 � � a V Do đó  1 b V 2 i:ả HD gi r=2, h=4 Sxq=2p r2+2p rh=2.p HD gi

a

42 D i:ả

Tính đ c ượ SM= , SA=SB= 10 2

a 3 2 G i ọ P là trung đi m ể SA, Q là tâm đ SM)

ườ SAB (Q(cid:0) ạ ế ng tròn ngo i ti p tam giác

SM SA

3 10

11

= Ta có cos ﾷASM =

a

2 3

M

(cid:0) = SQ=

ạ ế ụ ủ ườ ng tròn ngo i ti p tam giác đ u ề ABD (T là tâm c a tamủ

SP a (cid:0) QM= 5 ﾷosAS 6 c G i ọ d1 là tr c c a đ giác đ u ề ABD) ườ ẳ d2 là đ (cid:0) d2 O=d1

a

a

ng th ng đi qua Q và vuông góc (SAB)

2 3

2

2

, OT=MQ= MQOT là hình ch  nh t, ữ ậ OQ=MT= 3 6

a

OT

AT+

3

3

Rp

ặ ầ R=OA= Bán kính m t c u = 7 3

ap

4 3

28 7 81

= Do đó V=

ọ

G i I(a;b;c) ta có:

=

+

43 44 45 46 47 48 B A A D A C

+

+

a

b 2

3

a

b

c

=

+

+

1 =

2 =

a

� (cid:0)

a

b

c

Do

ur IJ

(

1;

2;

1).

ur IJ

r ��� n ( )

= -

c

b 2

3

2

1

1 2

ủ

ư

ể

ạ ằ

Nh ng trung đi m M c a IJ l

i n m trên

)a nên ta có : b= ­4  (

và I (­5;­4;5)

)a

ượ

ả

ừ

Ta tính đ

c kho ng cách t

ế (  I đ n

là IO’=3.

2

2

2

2

=

+

=

+

=

Vì C=2πR0=8π nên R0=4 . =>

R IA IO

AO

'

'

4

3

5

2

2

+

= 2

+

+

+

(cid:0) - - - - (cid:0)

ậ

V y:

z

C x ( ) :(

(

5)

25

-

;

=

49 D ể Tìm giao đi m c a ủ d và (P) ta đ

(

)

(

)

�

;

; ; 2 1 3

) ; ; 2 1 1

; 1 2 0

uur u d

uur = ,n P

- - ươ Ta có ậ  V y ph ng trình

: x

t; y

.

= + 2

= - t; z 2

1 = - 2

D (cid:0) ườ đ ẳ ng th ng là

(cid:0) 50 B

y 5) 4) ( 1 7 �- � c ượ A ; 2 � � 2 2 � � uur uur uur ( = = D � � u ;n u � � d p 7 2 I(5; 2; 5) uuur 2MI

(cid:0)

)

(cid:0) uuur 2MI � nhoû nhaát

M2

I

(cid:0)

2M M Goïi I laø trung ñieåm 1 uuuur uuuur = + MM MM Ta coù: 1 2 uuuur uuuur MM MM+ nhoû nhaát ((cid:0) 1 2 M laø hình chieáu cuûa I treân ((cid:0) ) Phöông trình ñöôøng thaúng ((cid:0) ) qua I vaø vuoâng goùc vôùi ((cid:0) ) laø:

r ua

M1

M0

M

(cid:0)

12

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = + x 5 t = + y 2 t = + z 5 t (cid:0)

(cid:0) + + D (cid:0) a - (cid:0) + + + + + + = 5 t 2 t 5 t 3 0 � � � � � = - t 5 M(0; 3; 0) �

13

(cid:0) Goïi M laø giao ñieåm cuûa ((cid:0) ) vaø ((cid:0) ) + M ( ) M(5 t; 2 t; 5 t) M ( ) Vaäy, ñieåm M caàn tìm: M(0; -3; 0).