SỞ GD-ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT YÊN THẾ
Mã đề 001
ĐỀ THI THỬ LẦN 02 NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán 10.
(Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề)
I, Phần trắc nghiệm: (5 điểm).
Câu 1: Cho mệnh đề
2
“ : ” x R x xA
. Mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề
A
?
A.
2
“ : ” x R x x
. B.
2
“ : ” x R x x
. C.
2
“ : ” x R x x
. D.
2
“ : ”x R x x
Câu 2: Cho tập hợp
. Tập
A
có mấy tập con?
A.
16
. B.
15
. C.
12
. D.
10
.
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2 –1 3 2y x x
?
A.
2;6
. B.
1; 1
. C.
2; 10
. D.
0; 4
.
Câu 4: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
sin 180 sin

. B.
cos 180 cos


C.
tan 180 tan


. D.
cot 180 cot

Câu 5: Cho tam giác
ABC
, chọn công thức đúng ?
A.
2 2 2 2 . cos AB AC BC AC AB C
. B.
2 2 2 2 . cos AB AC BC AC BC C
.
C.
2 2 2 2 . cos AB AC BC AC BC C
. D.
2 2 2 2 . cos AB AC BC AC BC C
.
Câu 6: Cho tam giác
ABC
có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu
và điểm cuối là đỉnh
A
,
B
,
C
?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
6
.
Câu 7: Cho các điểm phân biệt
,,A B C
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
AB BC CA
. B.
AB CB AC
. C.
AB BC AC
. D.
AB CA BC
.
Câu 8: Cho hình bình hành
ABCD
. Tổng các vectơ
AB AC AD
là
A.
AC
. B.
2AC
. C.
3AC
. D.
5AC
.
Câu 9 : Cho
3; 4 , 1;2ab
. Tọa độ của vec tơ
ab
là:
A.
2; 2
. B.
4; 6
. C.
3; 8
. D.
4;6
.
Câu 10: Trong mặt phẳng
Oxy
cho
1;3 , 2;1
ab
. Tích vô hướng của 2 vectơ
.
ab
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 11: Cho
2 2 * 2
2 2 3 2 0 ; 3 30 A x N x x x x B n N n
. Khi đó
AB
bằng:
A.
2;4 .
B.
2.
C.
4;5 .
D.
3.
Câu 12: Cho hệ
2 3 1 0
60
xy
xy
. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ :
A (1; 10). B( -1; 10) C.( 10;1) D.( - 2; 10)
Câu 13: Cho biết
cot 5x
. Tính giá trị của tanx ?
A.
1
5
. B.
4
5
. C.
1
5
. D.
4
5
.
Câu 14: Cho tam giác đều
ABC
cạnh
2a
. Khi đó
AB AC
=
A.
2a
. B.
23a
. C.
4a
. D.
3a
.
Câu 15: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh a. Giá trị
||AB CA
bằng bao nhiêu?
A.
2a
. B.
a
. C.
3a
. D.
3
2
a
.
Câu 16: Gọi
, MN
lần lượt là trung điểm các cạnh
, AD BC
của tứ giác
ABCD
. Đẳng thức nào sai?
A.
2AC DB MN
. B.
2AC BD MN
. C.
2AB DC MN
. D.
2MB MC MN
.
Câu 17: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các điểm
1;3 , 4;0AB
. Tọa độ điểm
M
thỏa
30AM AB
là
A.
4;0M
. B.
5;3M
. C.
0;4M
. D.
0; 4M
.
Câu 18: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
2;4 , 1;4 , 5;1A B C
. Tọa độ điểm
D
để tứ giác
ABCD
là hình bình hành là:
A.
8;1D
. B.
6;7D
. C.
2;1D
. D.
8;1D
.
Câu 19: Tập xác định của hàm số:
2
2
2
1
xx
fx x

là tập hợp nào sau đây?
A.
R
. B.
R\ 1;1
. C.
R\ 1
. D.
R\ 1
.
Câu 20: Tập xác định của hàm số
34
( 2) 4
x
yxx

là:
A.
2}.\{DR
B.
4; \ 2D
. C.
4; \ 2 .D
D.
.D
Câu 21 : Cho các điểm
(1;1), (2;4), (10; 2).A B C
Góc
BAC
bằng bao nhiêu?
A.
0
90
. B.
0
60 .
C.
0
45 .
D.
0
30 .
Câu 22: Cho tam giác
ABC
với trục tâm
H
.
D
là điểm đối xứng với
B
qua tâm
O
của đường
tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
HA CD
và
AD CH
. B.
HA CD
và
DA HC
.
C.
HA CD
và
AD HC
. D.
HA CD
và
AD HC
và
OB OD
.
Câu 23: Khoảng cách từ
A
đến
B
không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy.
Người ta xác định được một điểm
C
mà từ đó có thể nhìn được
A
và
B
dưới
một góc
78 24'
o
. Biết
250 , 120CA m CB m
. Khoảng cách
AB
bằng bao nhiêu ?
A.
266 .m
B.
255 .m
C.
166 .m
D.
298 .m
Câu 24: Cho tam giác đều
ABC
cạnh bằng
a
và
H
là trung điểm
BC
. Tính
.
AH CA
A.
2
3
4
a
. B.
2
3
4
a
. C.
2
3
2
a
. D.
2
3
2
a
.
Câu 25: Cho
M
là trung điểm
AB
, tìm biểu thức sai:
A.
..MA AB MA AB
. B.
..
MA MB MA MB
.
C.
..
AM AB AM AB
. D.
..
MA MB MA MB
.
II, Phần tự luận: (5điểm).
Bài 1: (1đ). Cho
00
2
sinx ; 90 180
3x
. Tính cosx.
Bài 2: (1đ): Cho hàm số y = ax + b . Tìm a, b biết đồ thị hàm số đi qua M (1;3) và N(- 2;1).
Bài 3: (1đ). Lập phương trình của hàm số :
2
y ax bx c
biết đồ thị hàm số có đỉnh I ( 1;1) và qua
điểm M(3; -3).
Bài 4. (1đ): Cho hình vẽ biết :
0
3 ; 5 . 60AM cm MB cm Góc CMB
. Tính độ dài cạnh AC.
C
A M B
Bài 5. (1đ)
1, Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4. AD là phân giác trong góc A. Phân tích
,AD theo AB AC
2, Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của cosA.
------- Hết------
SỞ GD-ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT YÊN THẾ
Mã đề 002
ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LẦN 02 NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán 10.
(Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề)
I, Phần trắc nghiệm: (5 điểm).
Câu 1: Phủ định của mệnh đề
2
" ,5 3 1"
x R x x
là:
A.
2
" ,5 3 "
x R x x
. B.
2
" ,5 3 1"
x R x x
. C.
2
" x ,5x 3 1"
Rx
. D.
2
" ,5 3 1"
x R x x
.
Câu 2 : Cho
3;2A
. Tập hợp
R
CA
là :
A.
; 3 .
B.
3; .
C.
2; .
D.
; 3 2; .
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2 –1 3 2y x x
?
A.
2;6
. B.
1; 1
. C.
2; 10
. D.
0; 4
.
Câu 4: Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
o
tan 180 tanaa
. B.
o
cos 180 cosaa
.
C.
o
sin 180 sinaa
. D.
o
cot 180 cotaa
.
Câu 5: Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A.
1sin .
2
S bc A
B.
1sin .
2
S ac A
C.
1sin .
2
S bc B
D.
1sin .
2
S bc B
Câu 6: Cho hình vuông
ABCD
, khẳng định nào sau đây đúng:
A.
AC BD
. B.
AB BC
. C.
AB CD
. D.
AB
và
AC
cùng hướng.
Câu 7: Cho các điểm phân biệt
,,A B C
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
AB CB CA
. B.
BA CA BC
. C.
BA BC AC
. D.

AB BC CA
.
Câu 8: Cho hình bình hành
ABCD
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.

AC AD CD
. B.
2
AC BD CD
. C.

AC BC AB
. D.
2
AC BD BC
.
Câu 9 : Cho
1;2 , 5; 7ab
. Tọa độ của vec tơ
ab
là:
A.
6; 9
. B.
4; 5
. C.
6;9
. D.
5; 14
.
Câu 10: Trong mặt phẳng
Oxy
cho
1;3 , 2;1
ab
. Tích vô hướng của 2 vectơ
.
ab
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 11: Cho
: 2 0 , :5 0 A x R x B x R x
. Khi đó
\AB
là:
A.
2;5
. B.
2;6
. C.
5; 
. D.
2; 
.
Câu 12: Cho hệ
2 3 1 0
60
xy
xy
. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ :
A (1; 10). B( -1; 10) C.(10;1) D.( - 2; 10)
Câu 13: Cho biết
2
cos 3

. Tính giá trị của biểu thức
sin
?
A.
1
3
. B.
1
3
. C.
5
3
. D.
5
3
Câu 14: Trong mặt phẳng
Oxy
cho
1;1A
,
1;3B
,
1; 1
C
. Khảng định nào sau đây đúng.
A.
4;2AB
,
2; 4BC
. B.
AB BC
.
C. Tam giác
ABC
vuông cân tại
A
. D. Tam giác
ABC
vuông cân tại
B
.
Câu 15: Cho hình chữ nhật
ABCD
biết
4AB a
và
3AD a
thì độ dài
AB AD
?
A.
7a
. B.
6a
. C.
23a
. D.
5a
.
Câu 16: Cho tam giác đều
ABC
cạnh
a
. Khi đó
AB CA
A.
3a
. B.
3
2
a
. C.
2a
. D.
a
.
Câu 17: Cho tam giác
ABC
có
, ID
lần lượt là trung điểm
, AB CI
, điểm
N
thuộc cạnh
BC
sao cho
2BN NC
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AN DN
. B.
2AN ND
. C.
3AN DN
. D.
4
AD DN
.
Câu 18: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
5; 4 , 3;7BC
. Tọa độ của điểm
E
đối xứng với
C
qua
B
là
A.
1;18E
. B.
7;15E
. C.
7; 1E
. D.
7; 15E
.
Câu 19: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
2;0 , 5; 4 , 5;1A B C
. Tọa độ điểm
D
để tứ giác
BCAD
là
hình bình hành là:
A.
8; 5D
. B.
8;5D
. C.
8;5D
. D.
8; 5D
.
Câu 20: Tập xác định của hàm số
2
1
3
x
x
yx

là
A.
. B.
R
. C.
R\ 1
. D.
R\ 0;1
.
Câu 21: Tập xác định của hàm số
1
( ) 3 1
f x x x
là:
A.
3 .1; D
B.
;1 3;D
. C.
;1 3;D
D.
.D
Câu 22 : Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí
A
, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
0
60
. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ
30 /km h
, tàu thứ hai chạy với tốc độ
40 /km h
.
Hỏi sau
2
giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu
km
?
A.
13.
B.
15 13.
C.
20 13.
D.
15.
Câu 23 : Cho
(2; 3)a
và
(5; )bm
. Giá trị của
m
để
a
và
b
cùng phương là:
A.
6.
B.
13
2
. C.
12.
D.
15
2
.
Câu 24: Cho tam giác
ABC
với trục tâm
H
.
D
là điểm đối xứng với
B
qua tâm
O
của đường tròn
ngoại tiếp tam giác
ABC
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
HA CD
và
AD CH
. B.
HA CD
và
DA HC
.
C.
HA CD
và
AD HC
. D.
HA CD
và
AD HC
và
OB OD
.
Câu 25: Cho hai điểm
3,2 , 4,3 .AB
Tìm điểm
M
thuộc trục
Ox
và có hoành độ dương để tam
giác
MAB
vuông tại
M
A.
7;0M
. B.
5;0M
. C.
3;0M
. D.
9;0M
.
II, Phần tự luận: (5điểm).
Bài 1: (1đ). Cho
00
2
sinx ; 90 180
3x
. Tính cosx.
Bài 2: (1đ): Cho hàm số y = ax + b . Tìm a, b biết đồ thị hàm số đi qua M (1;3) và N(- 2;1).
Bài 3: (1đ). Lập phương trình của hàm số :
2
y ax bx c
biết đồ thị hàm số có đỉnh I ( 1;1) và qua
điểm M(3; -3).
Bài 4. Cho hình vẽ biết :
0
3 ; 5 . 60AM cm MB cm Góc CMB
. Tính độ dài cạnh AC.
C
A M B
Bài 5. (1đ)
1, Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4. AD là phân giác trong góc A. Phân tích
,AD theo AB AC
2, Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của cosA.
------- Hết------
ĐÁP ÁN:
Đề 001:
1B
2A
3A
4D
5C
6D
7B
8B
9A
10A
11B
12C
13A
14B
15C
16B
17C
18C
19A
20B
21A
22C
23B
24B
25D
Đề 002:
1 C
2D
3A
4B
5A
6B
7B
8D
9C
10A
11C
12C
13C
14C
15D
16A
17A
18D
19D
20B
21D
22C
23D
24C
25C
Tự luận:
Bài 1: (1đ). Cho
00
2
sinx ; 90 180
3x
. Tính cosx.
Có
2 2 2 2 2
25
sin x cos 1 cos 1 sin x 1 ( ) . (0,5)
39
55
cos cos (0,25).
33
5
KL : cos 0,25.
3
xx
xx
x


Bài 2: (1đ): Cho hàm số y = ax + b . Tìm a, b biết đồ thị hàm số đi qua M (1;3) và N(- 2;1).
+ Vì đồ thị hàm số qua M(1;3) ta có: a + b = 3. (1) (0,25)
+ Vì đồ thị hàm số qua N( -2;1) ta có: -2a + b = 1 (2) (0,25).
+ Từ (1) và (2) giải hệ pt ta có:
2
3
7
3
a
b
(0,25)
+ Kết luận: 0,25.
Bài 3: (1đ). Lập phương trình của hàm số :
2
y ax bx c
biết đồ thị hàm số có đỉnh I ( 1;1) và qua
điểm M(3; -3).
+ Vì đồ thị hs có đỉnh I(1;1) ta có:
20
1
21
1
bab
aabc
abc


0,25
+ Vì đồ thị hs qua M(3;-3) ta có: 9a +3b +c = -3. 0,25
+ Giải hệ tìm đc :
1
1
0
a
b
c

0.25
+ KL: 0,25.
Bài 4. (1đ): Cho hình vẽ biết :
0
3 ; 5 . 60AM cm MB cm Góc CMB
. Tính độ dài cạnh AC.
C