Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 26 - đề 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 3
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y x 4 (2m 1)x 2 2m (m là tham biến).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.
Câu II (2 điểm)
1 8 21 1 2
1. Giải phương trình : 2 cos x cos 2 x 3 sin 2(x ) 3cos(x ) sin x .
3 3 2 3
2 2
x xy y 3( x y)
2. Giải hệ phương trình : 2
x xy y 2 7( x y) 2
Câu III (1 điểm)
xe x
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y 0, y 2
, x 1.
x 1
Câu IV (1 điểm)
·
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a , BAD 900 , cạnh
SA a 2 và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A trên
SB, tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).
1 1 1
Câu V (1 điểm) Với mọi số thực x; y; z lớn hơn 1 và thỏa điều kiện 2 .
x y z
Tìm GTlN của biểu thức A = (x – 1) (y – 1) (z – 1)
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC với A(–1; 1) ; B(–2; 0) ; C(2 ; 2) . Viết
phương trình đường thẳng cách đều các đỉnh của ABC
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(4;0;0), B(0;0; 4) và mp
(P): 2x y 2z 4 0
a). Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P), viết phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB.
b). Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều.
Câu VIIa (1 điểm): Tìm phần thực của số phức: z (1 i)n , trong đó nN và thỏa mãn:
log 4 n 3 log 5 n 6 4 .
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
- x2 y 2
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho (H) : 1 và đường thẳng (d) : x – y + m = 0 . CMR
4 5
(d) luôn cắt (H) tại hai điểm M , N thuộc hai nhánh khác nhau của (H).
2. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;3;5 , B 4;3; 2 , C 0; 2;1 . Tìm tọa độ tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VIIb (1 điểm): Cho số phức : z 1 3.i . Hãy viết số zn dạng lượng giác biết rằng nN và
2
2n 6)
thỏa mãn: n 2 2n 6 4log 3 (n (n 2 2n 6) log 3 5 .
-----------------------------------------Hết --------------------------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
