ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 Môn Toán - Trường THPT HẬU LỘC 2

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 1 năm 2011 môn toán - trường thpt hậu lộc 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 Môn Toán - Trường THPT HẬU LỘC 2

l e.tS GD& T THANH HOÁ THI TH IH CL NI ag .p TR N M H C 2010 – 2011 ac NG THPT H U L C 2 s lai MÔN: TOÁN :// p htt Th i gian làm bài: 180 phút Ph n chung cho t t c thí sinh (7 i m): th (C) : y = x3 − 3x + 2 . Câu I(2. ) : 1.Kh o sát s bi n thiên và v 2.Vi t ph ng trình ng th ng c t th (C) t i 3 i m phân bi t A;B;C sao cho xA = 2 và BC= 2 2 log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 4 x 2 − 3) Câu II (2. ): Gi i b t ph ng trình 2 cos 2 x 1 Tìm x ∈ (0; π ) tho mãn ph ng trình c otx-1= + sin 2 x − sin 2 x 1 + tan x 2 1 ln( x + 1) I2 = = Câu II (1. ) : Tính các tích phân sau : dx ( x + 2) 2 + 0 Câu IV (1. ) : 2 ⊥ ! " # $ % & ( )* ' +, - . / &0 - ./% "⊥ !% " . 4 5 6 1 7 8 ANIB 1- +2 - ! 34 Câu V(1. ): Cho 3 s d ng x,y,z tho mãn : x+ y +z = 1. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : xy yz zx . P= + + xy + z yz + zx + y x Ph n riêng (3 i m) Thí sinh ch c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A.Theo ch ng trình Chu n: Câu VI A.(2. ) : 1. Trong m t ph ng t a Oxy cho i m A(3; 2) , các ng th ng ∆ 1: x + y – 3 = 0 v à ng th ng ∆2: x + y – 9 = 0. Tìm t a i m B thu c ∆1 và i m C thu c ∆2 sao cho tam giác ABC vuông cân t i A. − ∆!= = "#$ % α & ' &( ) *+% , - #., 0 / 1 2 33 / 4 5 # α " 6 7∆ # 8 7 % " 9( CâuVIIA(1 ) Cho khai tri n (1 + x + x + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15. Tìm h s a10. 2 B.Theo ch ng trình Nâng cao: x2 + y 2 − 4 x − 4 y + 4 = 0 Câu VI.B(2. ) )9 - +: ! " ); - + )9 - < - !7" ); - + => ? @ 1- +2 - !7" ,A B!"C . D E8 & 3 C F. +G )9 - +: ! " H 78 4 - I x = 1+ t x=0 ng th ng : (∆1 ): y = t t ∈ R và (∆2 ) y = 1 + t ' t ' ∈ R 2.Trong không gian 0xyz cho 2 z = 2−t z = −t ' Ch ng minh r ng ∆1 và ∆2 chéo nhau .Vi t ph ng trình ng vuông góc chung c a 2 ng th ng ∆1 và ∆2 8 ( ) 1 lo g 2 3 x − 1 + 1 − . Hãy tìm các giá tr c a x bi t CâuVII.B(1. ) : Cho khai tri n 9 x −1 + 7 3 +2 lo g 2 2 5 r ng s h ng th 6 trong khai tri n này là 224 ------------------------------------------------- H T------------------------------------------------- Thí sinh d thi kh i B& D không ph i làm câu V.
THI TH IH CL NI S GD& T THANH HOÁ N M H C 2010 – 2011 TR NG THPT H U L C 2 MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút ÁP ÁN JThí sinh làm cách khác úng v n cho i m t i a câu ó - N u thí sinh làm c hai ph n c a ph n t ch n thì không tính i m ph n t ch n - Thí sinh thi kh i D& B không ph i làm câu V. Thang i m dành cho câu I.1 và II.2 là 1.5 i m Câu im Câu I.1 1. (1.0 i m) Kh o sát… y=x3-3x+2 (1 ) TX D=R x =1 y’=3x2-3; y’=0 ⇔ 0,25 x = −1 lim y = ±∞ x →±∞ BBT x -1 1 −∞ +∞ y’ + 0 - 0 + 0,25 y 4 +∞ 0 −∞ Hs ng bi n trên kho ng ( −∞ ;-1) và (1; +∞ ), ngh ch bi n trên (-1;1) 0,25 Hs t c c i t i x=-1 và yc =4, Hs t c c ti u t i x=1 và yct=0 th : c t Oy t i i m A(0;2) y và i qua các i m ....... th nh n i m A(0;2) làm tâm i x ng 0,25 x ng th ng ∆ i qua A ( 2; 4 ) là 2(1. ) 0.25 V i xA = 2 y A = 4 . Ph ng trình : y = k ( x − xA ) + y A ∆ : y = k ( x − 2) + 4 L p ph ng trình hoành giao i m c a (C) và x=2 ( ) ∆ : x3 − 3x + 2 = k ( x − 2 ) + 4 ⇔ ( x − 2 ) x 2 + 2 x − k + 1 = 0 ⇔ g ( x ) = x2 + 2x − k + 1 0.25
∆' > 0 k >0 ⇔ i u ki n có BC : . g ( 2) ≠ 0 k ≠9 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.25 c a B ( x1 ; y1 ) ; C ( x2 ; y2 ) Tho mãn h ph ng trình: Khi ó to x2 + 2x − k + 1 = 0 (1) ( 2) y = kx − 2k + 4 (1) ⇔ x2 − x1 = 2 ∆ ' = 2 k ( 2 ) ⇔ y2 − y1 = k ( x2 − x1 ) = 2k k 0.25 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Do ó : Theo gi thi t BC= 2 2 ⇔ 4k + 4k 3 = 2 2 ⇔ 4k 3 + 4k − 8 = 0 ⇔ k = 1 V y ∆ : y=x+2 Câu II x>0 1. K L (2.0 log 2 x − log 2 x 2 − 3 ≥ 0 2 i m) 02.5 I ); - + M ); - ); - log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 2 x − 3) (1) 0.25 2 N - =& O3 ! " ⇔ t 2 − 2t − 3 > 5 (t − 3) ⇔ (t − 3)(t + 1) > 5 (t − 3) t ≤ −1 1 log 2 x ≤ −1 t ≤ −1 0< x≤ t >3 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 0,25 3
CâuIII = = ; $= *8 = = = = (1.0 : : = = + + i m) 0,25 / / = = ;$ = / / / = = = / /+ +/ = = / #= #= = ππ /( + #) # ;$ = / # #∈ − 3 = π / #= #= = 9 0.25 π π ( #) # π + 9 9 π 9 #= #= = = # : + 1 u = ln( x + 1) du = dx x +1 t . dx dv = 1 ( x + 2) 2 v=− x+2 0,25 1 1 1 dx 1 ln ( x + 1) − = - l n2+I1 − 0 0 ( x + 1)( x + 2 ) x+2 3 0.25 1 1 1 x +1 1 dx dx dx 4 I1 = = ln . = − = ln ( x + 1)( x + 2) 0 x + 1 0 x + 2 x+2 0 3 0 1 4 V y I =- ln2+ln =… 3 3 Câu IV (1. ) $ 8 +R C F =S ) TL !@ @ @" ! @ @" 0,25 a2 aa2a @" ' ! ; ;" 2 @" !@ @ " ! 2 @" % !@ !@ 2 222 JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ ! " U; ,V ( ) n 1 = AS , AC = − a 2; a 2 ;0 2 !% " U; ,V −a 2 2 −a 2 2 2 0.25 n 2 = SM , SB = ; −a ; 2 2 n 1.n 2 = 0 mp ( SAC ) ⊥ mp ( SMB ) JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ E" O ); - + )9 - < - % x = a − at a2 y= t 2 z=0 0.25
x = at ' y = a 2t ' 1 a2 I = MB ∩ AC I a; ;0 O ); - + )9 -
AB. AC = 0 L i có ∆ ABC vuông cân t i A ⇔ AB 2 = AC 2 0,25 2ab - 10a - 4b + 16 = 0 (1) ⇔ 2a 2 - 8a = 2b 2 − 20b + 48 (2) a = 2 không là nghi m c a h trên. ------------------------------------------------------------------------------------ 0.25 5a - 8 (1) ⇔ b = . Th vào (2) tìm !c a = 0 ho c a = 4 a-2 ---------------------------------------------------------------------------------------- V i a = 0 suy ra b = 4. B(0;3), C(4;5) 0.25 V i a = 4 suy ra b = 6. B(4;-1), C(6;3) 2. (1.0 i m) 0,25 G i / 33 < +
(1.0 5 5 5 5 () i C5k C5 x k + 2i = C5k x k . C5 x 2 i i 0.25 i m) k =0 i =0 k =0 i =0 i=3 k =4 k + 2i = 10 i=4 Theo gt ta có 0 ≤ k ≤ 5, k ∈ N ⇔ 0,25 k =2 0 ≤ i ≤ 5, i ∈ N i=5 k =0 ------------------------------------------------------------------------------------------ a10= C50 .C55 + C52 .C54 + C54 .C53 = 101 0.25 Câu Ch ng trình nâng cao VI.B 1. (1.0 i m) (C) có tâm I(2;2), bán kính R=2 T a giao i m c a (C) (2.0 và (d) là nghi m c a h : i m) x=0 y y=2 x+ y−2 =0 C ⇔ 0,25 4 M x + y − 4x − 4 y + 4 = 0 x=2 2 2 I B y=0 2 H Hay A(2;0), B(0;2) A O 2 x Hay (d) luôn c t (C ) t i hai i m phân bi t A,B 0,25 1 Ta có S = CH . AB (H là hình chi u c a C trên AB) ABC 2 S ABC max ⇔ CH max 0,25 C = (C ) ∩ ( ) D% dàng th y CH max ⇔ xC > 2 ⊥d Hay : y = x v i : C (2 + 2; 2 + 2) I (2; 2) ∈ 0,25 V y C (2 + 2; 2 + 2) thì S ABC max 2. (1.0 i m) * Ch $ r & 2 0,5 ng th ng chéo nhau Cách 1: G i M(1+t; t; 2-t) ∈ (d ) và N(0; 1+t’; -t’) ∈ (d ' ) sao cho MN là o n vuông góc chung c a (d) và (d’). MN .u = 0 Ta có: ( u , u ' l n l !t là vtcp c a (d) và (d’) MN .u ' = 0 M (0;−1;3) t = −1 − 3t + 2t ' = −2 11 5 ⇔ ⇔ MN (0;− ;− ) 0,25 35 t' = − N (0;− ; ) − 2t + 2t ' = −3 22 2 22
x=0 0,25 1 pt ( MN ) : y = −1 − t 2 1 z = 3− t 2 [] ng vuông góc chung c a (d) và (d’) có vtcp: u ∆ = u , u ' = (0;1;1) Cách 2: G i (P) là mp ch a (d) và song song v i u (Q) là mp ch a (d’) và song song v i u ng vuông góc chung (∆) c a (d) và (d’) là giao tuy n c a (P) 0,25 và (Q) [] pt ( P) : −2 x + y − z + 4 = 0 (P) có vtpt: n P = u ∆ , u = (−2;1;−1) = [u , u '] = (−2;0;0) pt (Q) : x = 0 (Q) c ó vtpt: nQ ∆ D% th y A(0; -1; 3) n m trên giao tuy n c a (P) và (Q) x=0 A ∈ (∆ ) pt (∆) : y = −1 + t 0,25 z = 3+t Câu 8 ( ) 1 k =8 − log 2 3x −1 +1 Ta có : ( a + b ) = 8 log 2 3 9x −1 + 7 C8 a 8− k b k v i +2 k 0,25 2 5 VII.B k =0 (1.0 ------------------------------------------------------------------------------------------- i m) − log ( 3 +1) 1 1 1 = (9 + 7) ; b = 2 = (3 + 1) x −1 − x −1 3 log 9 + 7 x −1 x −1 a=2 2 5 3 5 2 + Theo th t trong khai tri n trên , s h ng th sáu tính theo chi u t' trái 0.25 sang ph i c a khai tri n là 3 5 1 1 ( 9x −1 + 7 ) 3 . ( 3x −1 + 1) = 56 ( 9 x −1 + 7 ) . ( 3x −1 + 1) − −1 T6 = C8 5 5 ------------------------------------------------------------------------------------------- + Theo gi thi t ta có : 0.25 9x −1 + 7 56 ( 9x −1 + 7 ) . ( 3x −1 + 1) = 224 ⇔ −1 = 4 ⇔ 9x −1 + 7 = 4(3x −1 + 1) x −1 3 +1 ⇔ ( 3x −1 ) − 4(3x −1 ) + 3 = 0 2 ------------------------------------------------------------------------------------------ 3x −1 = 1 x =1 ⇔ (3 ) x −1 2 x −1 − 4(3 ) + 3 = 0 ⇔ ⇔ x=2 x −1 =3 3 0.25