Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn Toán năm học 2019-2020 – Trường THPT Lương Thế Vinh

Chia sẻ: Lê Tiến | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn Toán năm học 2019-2020 – Trường THPT Lương Thế Vinh nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Mời các em cùng tham khảo đề thi thử để chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn Toán năm học 2019-2020 – Trường THPT Lương Thế Vinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2019 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có điểm cực tiểu . B. Hàm số có điểm cực tiểu . C. Hàm số có điểm cực tiểu . D. Hàm số có điểm cực đại . Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ. Tìm số giá trị nguyên của để phương trình có đúng nghiệm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích của khối trụ . A. . B. . C. . D. . Còn rất nhiều đề miễn phí và các tài liệu sắp tới chia sẻ các thầy cô và các em có thể vào link bên dưới để download thêm ạ Link download: 15 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 file Word lần 1 https://youtu.be/8ooz2N_kJQ Link download: 15 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 file Word lần 2 https://youtu.be/OYzr7Y1_0eY Câu 6: Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hai điểm . Vec tơ có tọa độ là: A. . B. . C. . D. . Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ . Tìm tọa độ của vectơ biết rằng vectơ ngược hướng với vectơ và . A. . B. . C. . D. . Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Biết rằng là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng , khi đó mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. và . D. . Câu 13: Tích phân có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng , đường cao . Thể tích của khối chóp là A. . B. . C. . D. . Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Tập hợp nào sau đây không phải là tập hợp con của tập nghiệm bất phương trình
A. . B. . C. D. . Câu 17: Cho hình chóp có , , đôi một vuông góc với nhau và , , . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Câu 18: Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. Câu 19: Tim tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho và . Khi đó bằng A. 4. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét các mệnh đề: 1. Hàm số đồng biến trên khoảng . 2. Hàm số đồng biến trên khoảng 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4. Hàm số đồng biến trên khoảng Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 22: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu . Phương trình của mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho điểm . Gọi là hình chiếu của trên trục . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . vuông góc với mặt phẳng và . Gọi là trung điểm của cạnh . Thể tích khối chóp là
S A B M D C A. . B. . C. . D. . Câu 26: Trong không gian , cho là trọng tâm tam giác và là điểm trên mặt phẳng . Độ dài ngắn nhất bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 28: Tìm tổng các nghiệm của phương trình là A. B. . C. D. Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đổ thị hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 30: Cho hàm số xác định liên tục trên và Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là đường thẳng . Đặt , khi đó giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp A. . B. . C. . D. . Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục hoành. B. Đồ thị hai hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng . C. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng nhau qua trục tung. D. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng . Câu 33: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và . Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và ; mặt phẳng cắt tại . Tính thể tích khối đa diện . A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho hàm số xác định trên có thỏa mãn . Giá trị bằng A. . B. . C. D. . Câu 35: Số giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt , và là A. . B. . C. . D. . Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Câu 37: Tìm số các giá trị nguyên không dương của để hàm số đồng biến trên là A. . B. vô số. C. 0. D. .
Câu 38: Biết . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. . B. . C. . D. . Câu 39: Số các giá trị nguyên của thuộc để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là: A. . B. . C. . D. . Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng và cắt hai tia lần lượt tại hai điểm phân biệt sao cho (là gốc tọa độ). Tìm . A. . B. C. . D. . Câu 41: Tìm số giá trị của tham số để . A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 42: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 43: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn để phương trình có nghiệm nhỏ hơn ? A. . B. . C. . D. . Câu 44: Cho hàm số có đạo hàm trên R; Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đặt , hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. Câu 45: Cho hàm số thỏa mãn và. Giá trị của bằng A. . B. . C.. D. . Câu 46: Tìm số giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 47: Cho hình hộp có đáy là hình bình hành tâm và , . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Biết rằng , và khoảng cách giữa hai đường thẳng , là . Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 48: Bạn An có một cốc giấy hình nón với đường kính đáy là và độ dài đường sinh là . Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên kẹo cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 49: Cho hình chóp đều có côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng . Thể tích khối chóp bằng A. B. C. D. Câu 50: Cho số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ? A. . B. . C. . D. . HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI
1.B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 11.C 12.C 13.A 14.C 15.A 16.D 17.C 18.A 19.B 20.C 21.C 22.C 23.B 24.C 25.B 26.A 27.A 28.B 29.B 30.B 31.B 32.D 33.A 34.D 35.D 36.A 37.C 38.B 39.C 40.D 41.D 42.D 43.A 44.D 45.D 46.C 47.D 48.A 49.C 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B Mệnh đề đúng là: Hàm số có điểm cực tiểu . Câu 2: Chọn D Câu 3: Chọn D Dựa vào đồ thị của hàm số , ta có Phương trình có đúng nghiệm phân biệt Mà nguyên nên . Câu 4: Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất Vậy . Câu 5: Chọn D Ta có bán kính đáy của khối trụ bằng . Diện tích xung quanh của khối trụ là: nên . Thể tích của khối trụ là: . Câu 6: Chọn C Ta có: =====. Câu 7: Chọn C Ta có và . Suy ra là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn C Câu 8: Chọn B . Câu 9: Chọn B Ta có vectơ ngược hướng với vectơ và suy ra . Vậy . Câu 10: Chọn C Do là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng nên .
Do đó, là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Khi đó mặt phẳng cũng có một vectơ pháp tuyến khác là . Áp dụng: Nếu là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thì vec tơ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Câu 11: Chọn C Ta có: . Câu 12: Chọn C Ta có . Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và . Câu 13: Chọn A Ta có . Câu 14: Chọn C S A C H B Ta có . Câu 15: Chọn A Công thức đúng là . Câu 16: Chọn D Đặt , bất phương trình trở thành Thay lại tho cách đặt, ta có: . Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . Vậy Câu 17: Chọn C Dễ thấy nên . Câu 18: Chọn A ĐKXĐ:. . Câu 19: Chọn B Vì là hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định của hàm số là . Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 20: Chọn C Ta có . Câu 21: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy +) Hàm số đồng biến trên khoảng nên đồng biến trên do đó mệnh đề 1 đúng. +) Hàm số đồng biến trên là đáp án sai vì trên khoảng đó có khoảng hàm số nghịch biến. +) Hàm số nghịch biến trên khoảng là đáp án đúng vì hàm số nghịch biến trên nên cũng nghịch biến trên +) Hàm số đồng biến trên khoảng là đáp án đúng. Vậy số mệnh đề sai là 1. Câu 22: Chọn C Dựa vào đồ thị, ta nhận thấy: + Đồ thị cắt trục tung tại vị trí có tung độ âm, suy ra , mà vậy . + Đồ thị cắt trục hoành tại vị trí có hoành độ âm, suy ra , mà vậy . + Đồ thị có đường tiệm cận ngang , mà vậy . Câu 23: Chọn B Cách 1: Mặt cầu nên có tâm và bán kính . Mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng nên phương trình của mặt phẳng có dạng: , với . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Vậy . Cách 2: Mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng nên ngay lập tức ta loại được các đáp án C và D. Với ,ta có:nên ta loại đáp án A. Với , ta có: Vậy chọn đáp án B là đúng. Câu 24: Chọn C Ta có: ; ; nên mpcó phương trình: . Vậy trong các mặt phẳng đã cho, mặt phẳng song song với mặt phẳng có phương trình là: . Câu 25: Chọn B Cách 1: +) Thể tích khối chóp là . +) Vì là trung điểm của cạnh nên Vậy, thể tích khối chóp bằng . Cách 2: Ta có: . Vậy . Câu 26: Chọn A là trọng tâm tam giác nên có tọa độ là . Phương trình mặt phẳng Ta có . Dấu bằng xảy ra khi là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng . Vậy độ dài ngắn nhất bằng . Câu 27: Chọn A Từ ta có: Câu 28: Chọn B Ta có: .
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là . Câu 29: Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy: là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Như vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 tiệm cận. Câu 30: Chọn B Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình: Theo giả thiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là đường thẳng Suy ra . Ta có: Câu 31: Chọn B Gọi . Trong mặt phẳng đáy kẻ đường thẳng qua song song với , từ kẻ vuông góc với , kẻ vuông góc với . Vì . Vậy . Ta có: , mà nên Vậy . Ta có (2 góc so le trong ) vuông cân, lại có nên . Xét tam giác vuông có: Từ đó . Câu 32: Chọn D Câu A sai vì đồ thị hai hàm số và đối xứng qua trục tung. Câu C sai vì đồ thị hai hàm số và đối xứng qua trục hoành. Câu D đúng vì đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất:. Câu 33: Chọn A S I N M A D O B C + . Ta có: .
. + . Mà: . Nhận xét: cách khác để tính . S I J E A C O Gọi là trung điểm . Gọi là trung điểm của . Suy ra song song với . Nên . Vậy . Câu 34: Chọn D Ta có (với là một số thực nào đó). Vì nên . Do đó: . Câu 35: Chọn D Xét phương trình (1) Đặt , điều kiện . Phương trình (1) viết lại: (2) Gọi , là hai nghiệm của phương trình (1) và thỏa . Khi đó phương trình (2) có hai nghiệm dương , và thỏa . Theo định lý Viet, ta có . Thay vào phương trình (2) ta được ( không thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt) Vậy không có giá trị thỏa mãn yên cầu bài toán. Câu 36: Chọn A TH1: Với thì hàm số không xác định nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán. TH2: Với Hàm số xác định khi và chỉ khi Ta có: , do đó đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận ngang là và . +) Nếu thì đồ thị hàm số chỉ có 2 đường tiệm cận ngang mà không có đường tiệm cận đứng. Do đó không thỏa mãn. +) Nếu khi đó nên là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Khi đó đồ thị có 3 đường tiệm cận nên thỏa mãn yêu cầu +) Nếu khi đó nên là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Khi đó đồ thị có 3 đường tiệm cận nên thỏa mãn yêu cầu Do nguyên thuộc nên . Vậy có 7 giá trị nguyên của m thuộc thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 37: Chọn C. Ta có hàm số . Hàm số đã cho đồng biến trên và hàm số xác định trên . Vậy không có giá trị không dương nào của thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 38: Chọn B. Đặt . Câu 39: Chọn C nghiệm đúng với mọi
luôn đúng với mọi . Mà nên . Vậy có 5 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 40: Chọn D + Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là , mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là . Vì + Mặt phẳng đi qua nên ta có + Mặt phẳng cắt hai tia lần lượt tại hai điểm phân biệt nên ta có và Kết hợp với và ta được Câu 41: Chọn D Ta có: . Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn. Câu 42: Chọn D Đặt . Ta có: . . ( các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ). Ta có bảng biến thiên: Cách xét dấu : Chọn giá trị ( vì 3. Cách 2: Đặt Miền giá trị của t là vô nghiệm vô nghiệm m>3. (Dựa vào bảng biến thiên của f(x)) Câu 43: Chọn A. Do ta có: Ta có Do Xét hàm số (Với ) Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Trường hợp 1: khi đó Do nên ta có 95 cặp số dạng thỏa mãn. Trường hợp 2: khi đó hàm số nghịch biến trên . Suy ra với . Trên khoảng có số nguyên, do đó ta có cặp số nguyên thỏa mãn. Vậy, ta có cặp số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 44: Chọn D Hàm số có đạo hàm trên R. Ta có: ; Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Khi đó: Trong đó nghiệm tại (*) là nghiệm bội chẵn. Vậy phương trình có 6 nghiệm đơn, bội lẻ. Hay hàm số có 6 điểm cực trị. Chọn D Ý kiến: 1) Giả thiết như vậy không được rõ vì không có thông tin phần đồ thị còn lại, để tường minh hơn nên cho f(x) là đa thức bậc ba. 2) Khi giải quyết bài này ta đặc biệt hóa coi f(x) là đa thức bậc ba (khi đó mới xét được nghiệm bội) . có hai nghiệm đơn là . có ba nghiệm đơn là . có một nghiệm đơn là và một nghiệm kép là x=2. có đúng 6 nghiệm trong đó có 5 nghiệm đơn và một nghiệm bội ba (nghiệm ) g(x) có 6 điểm cực trị. Câu 45: Chọn D Vì nên . Câu 46: Chọn C Xét hàm số Bảng biến thiên: TH1: . Khi đó hàm số đồng biến và không âm trên khoảng nên hàm số đồng biến trên khoảng . TH2: .
Yêu cầu bài toán . Tóm lại các giá trị của thỏa mãn bài toán là , mà là số nguyên thuộc đoạn nên có tất cả giá trị . Câu 47: Chọn D +) Đặt . Áp dụng công thức đường trung tuyến trong ta được: Áp dụng định lí côsin cho ta có: . Xét có nên vuông tại . Suy ra là hình chữ nhật nên là hình vuông . +) Gọi là trung điểm . Từ giả thiết suy ra được , lại có là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Gọi là trung điểm DC là tâm đường tròn ngoại tiếp . Gọi là trung điểm , là trung điểm . Khi đó là hình bình hành, mà là trung điểm nên cũng là trung điểm . Gọi là trung điểm và . Kẻ () . Mà . Trong có: . Vậy . Câu 48: Chọn A Để đường kính viên kẹo là lớn nhất thì viên kẹo phải tiếp xúc với mặt phẳng miệng cốc và mặt bên của cốc. Khi đó mặt phẳng đi qua đường cao của cốc sẽ cắt cốc và viên kẹo theo một hình như hình vẽ. Bán kính mặt cầu bằng bán kính đường tròn tâm nội tiếp với , . Ta có . ( là nửa chu vi tam giác ). Vậy đường kính mặt cầu là .
Câu 49: Chọn C +) Gọi là tâm hình vuông , khi đó . Kẻ (), ta có . Do đó . Từ giả thiết suy ra +) Đặt cạnh đáy . Khi đó . Gọi là trung điểm . Xét trong ta có . Do đó nên Câu 50: Chọn A Ta có: . Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky, ta có: . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (với ) Vậy tồn tại , để đẳng thức xảy ra nên . HẾT