The Best or Nothing

Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/ngochuyenlb

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên A. B.

như sau: trên

C. D. x 7 1 -5

– 0 y’ + Câu 7: Cho Khi đó 6 9

y

bằng: 2 A. 2. B. C. 4. D. 1.

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho các điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. Tọa độ của vectơ là:

A. B. C. D.

C. D. Câu 2: Với mọi số thực dương a và m, n là hai số

Câu 9: Cho hàm số liên tục trên và có thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

bảng biến thiên: B. A.

–∞ 1 x –1 0 +∞ C. D. _ _ 0 + + y’ 0 0

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng +∞ +∞ 2 y Khoảng cách từ điểm -1 1 đến mặt phẳng bằng: Khẳng định nào dưới đây sai? A. 2. B. C. D. 5. A. là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 4: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, B. là một giá trị cực tiểu của hàm số.

gọi H là trung điểm cạnh Hình nón nhận được C. là điểm cực đại của hàm số. khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH có D. là điểm cực tiểu của hàm số. diện tích đáy bằng: Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình A. B. C. D.

là: Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm B. A.

trên trục Oy là: C. D.

A. B. Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

C. D. giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Biết rằng đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy Câu 6: Cho hàm số liên tục trên đoạn một góc Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi A. B. C. D. đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng

Câu 12: Tập xác định của hàm số là: và đường thẳng là:

Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn

The Best or Nothing

Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/ngochuyenlb

A. B. C. D. tiếp xúc với và song song với mặt phẳng

Câu 13: Số hạng không chứa trong khai triển có phương trình là:

A. B. bằng: C. D. A. B. C. D. Câu 21: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là Câu 14: Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối trụ một nguyên hàm của hàm số lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp A. B. C. D. 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu

lần so với thể tích khối trụ ban đầu? Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu A. 6 lần. B. 18 lần. C. 12 lần. D. 36 lần. Tọa độ tâm Câu 15: Nếu thì bằng: của mặt cầu là:

A. B. C. D. B. A.

Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên C. D.

như sau: Câu 23: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của

y

hàm số nào dưới đây? +∞ x –∞ 0 -2

3

y’ + – –

+∞ 1 + ∞

y

1

1

-1

1 0 –∞

x

O -1

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số đã cho bằng:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. A. B. Câu 17: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy C. D. S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức Câu 24: Số cạnh của một hình tứ diện là: nào dưới đây? A. 12. B. 8. C. 6. D. 4. B. A. có đường tiệm Câu 25: Đồ thị hàm số

C. D. cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Câu 18: Cho cấp số nhân có và biểu B. C. D. A.

thức đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng Câu 26: Cho hàm số có bảng xét dấu như thứ bảy của cấp số nhân có giá trị bằng: sau: A. 39062. B. 31250. C. 6250. D. 136250. +∞ -2 0 x –∞ Câu 19: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn – 0 0 – y' +

thì giá trị của biểu thức Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới

bằng: đây?

A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. A. B. Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu C. D. Mặt phẳng Câu 27: Đồ thị hàm số đi qua điểm:

Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn

The Best or Nothing

Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/ngochuyenlb

O’

A. B.

I

C. D.

Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc

O

trong khoảng thời gian tính

bằng giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong

khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10? A. B. C. D. A. 945m. B. 1001m. C. 994m. D. 471m. Câu 35: Tâp tất cả các giá trị thực của tham số m để Câu 29: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm

đồng biến trên là hàm số số tại hai điểm phân biệt A, B có hoành A. B. độ lần lượt là Khi đó giá trị của C. D. bằng: Câu 36: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng A. 3. B. 2. C. 5. D. 1. 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng đi qua Câu 30: Số nghiệm dương của phương trình

đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. A. 0. B. 4. C. 2. D. 1. Diện tích của thiết diện bằng Câu 31: Cho hàm số có bảng biến thiên: A. B. C. D. x +∞ 1 3 –∞ Câu 37: Cho lăng trụ có đáy ABC là

_

y’ + 0 0 + tam giác vuông cân tại B, đường cao BH. Biết

+∞ 2 và Thể y tích của khối lăng trụ đã cho bằng -5 -4

A. B. C. D. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình

Câu 38: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng có nghiệm

ĐIểm H thuộc cạnh AC với Dựng đường A. B. C. D. thẳng SH vuông góc với mặt phẳng với Câu 32: Cho . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng Viết M dưới dạng một số trong hệ thâp phân thì số bằng này có bao nhiêu chữ số?

A. 610. B. 607. C. 608. D. 609. A. B. C. D. 3a Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

Câu 39: Cường độ của ánh sáng đi qua môi trường và Số

nước biển giảm dần theo công thức với mặt cầu đi qua và tiếp xúc với hai mặt là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi phẳng là vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 0. trường đó (x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi Câu 34: Cho khối cầu có bán kính R. Một khối trường nước biển có hằng số hấp thu Hỏi

ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao trụ có thể tích bằng và nội tiếp khối cầu nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng Chiều cao của khối trụ bằng: bắt đầu đi vào nước biển?

A. lần. B. lần. C. lần. D. lần.

Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn

The Best or Nothing

Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/ngochuyenlb

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C. D. và điểm sao cho

Câu 45: Cho hàm số liên tục trên và có nhỏ nhất. Giá trị bằng

A. 3 B. C. 1 D. 2 đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị? Câu 41: Cho phương trình

y

với m là tham số thực. Gọi là giá trị của m sao

cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

2

A. B.

3

1

x

O

C. D.

-1

Câu 42: Cho hàm số liên tục trên

với mọi x và thỏa mãn:

A. 10. B. 11 C. 12 D. 9

y

có đồ thị như Câu 46: Cho hàm số bậc bốn Biết với hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

3/4

x

C. D.

O

-1

Câu 43: Cho hàm số liên tục trên có đồ

y

-3

2

-3

thị như hình vẽ.

O

1

3

x

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt là

A. 2 B. Vô số C. 1 D. 0

-4

Câu 47: Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính

đường tròn đáy R. Xét hình trụ nối tiếp hình nón

sao cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính Đặt Khi đó giá trị nhỏ nhất đáy của khối trụ bằng: của hàm số trên đoạn bằng

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC

có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi

lần lượt là hình chiếu của B và

C trên các cạnh Tọa độ hình chiếu của A

trên BC là

A. B. A. B. C. D.

Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn

The Best or Nothing

Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/ngochuyenlb

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác Câu 48: Cho hàm số bậc ba hàm số

y

ABC vuông tại C, CH vuông góc AB tại H, I là trung có đồ thị như hình vẽ.

Gọi O là trung điểm của

điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ASB̂ đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO’ và mặt phẳng

bằng

x

O

1

A. B. C. D.

Câu 50: Trong không gian cho hai điểm A, B cố

định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập Hàm số nghịch biến trên hợp các điểm M sao cho là một mặt khoảng nào dưới đây? cầu. Bán kính của mặt cầu bằng

A. B. A. B. 1 C. 3 D.

C. D.

Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C

11.B 12.B 13.C 14.B 15.B 16.D 17.D 18.B 19.A 20.C

21.C 22.B 23.C 24.C 25.C 26.D 27.A 28.B 29.C 30.C

31.A 32.C 33.D 34.C 35.A 36.B 37.B 38.B 39.A 40.D

41.B 42.C 43.B 44.B 45.B 46.C 47.C 48.D 49.A 50.D

STUDY TIP

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Ta thấy hàm số không xác nên trên định tại

Câu 1: Đáp án D.

thì

hàm

số

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy

không có giá trị

lớn nhất.

Câu 2: Đáp án D.

Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì, ta có:

và

FOR REVIEW

Trong không gian Oxyz, từ điểm khoảng

cách

Câu 3: Đáp án B.

đến mặt phẳng

là:

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:

Câu 4: Đáp án D.

Khi quay quanh trục AH, ta được một hình nón có bán kính đáy là:

Diện tích đáy: (đvdt)

Câu 5: Đáp án D.

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm trên các trục

Ox, Oy, Oz lần lượt là và

Câu 6: Đáp án C.

Câu 7: Đáp án C.

Đặt

Đổi cận:

Suy ra:

Câu 8: Đáp án A.

Câu 9: Đáp án A.

là điểm cực đại của đồ thị hàm số. Quan sát bảng biến thiên, ta thấy

Câu 10: Đáp án C.

Ta có: (hiển nhiên)

Câu 11: Đáp án B.

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

S

Ta có: (SC, (ABC)̂ ) = (SC, AĈ ) = SCÂ

A

C

Vậy (đvtt)

Câu 12: Đáp án B.

B

Câu 13: Đáp án C.

Xét khai triển:

với

Số hạng không chứa x trong khai triển tương ứng với k thỏa mãn:

Vậy số hạng đó là:

Câu 14: Đáp án B.

Gọi R và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu

Thể tích ban đầu là

Sau khi tăng chiều cao kên 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần thì thể tích

mới là:

Thể tích mới tăng lên gấp 18 lần.

Câu 15: Đáp án B.

Câu 16: Đáp án D.

Từ bảng biến thiên ta có:

Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là

Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là

Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 17: Đáp án D.

MEMORIZE

Nếu một cấp số nhân

Câu 18: Đáp án B.

có số hạng

công bội q

thì

số

hạng

thứ

n

là:

Gọi q là công bội của cấp số nhân Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Vậy

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

Câu 19: Đáp án A.

Mà nên sử dụng đồng nhất hệ số, ta được:

Câu 20: Đáp án C.

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là mặt phẳng tiếp xúc với và

Mặt phẳng có phương trình dạng:

Và

Vậy

Câu 21: Đáp án C.

Câu 22: Đáp án B.

Câu 23: Đáp án C.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba với

Loại B và D.

Câu 24: Đáp án C.

Câu 25: Đáp án C.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là

và một đường tiệm cận ngang là

Câu 26: Đáp án D.

Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Câu 27: Đáp án A.

Câu 28: Đáp án B.

Quãng đường cần tính là:

Câu 29: Đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Ta có: nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

khác 1 thỏa mãn: (định lí Vi-ét)

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

Câu 30: Đáp án C.

Điều kiện:

Phương trình: (t/m)

Vậy phương trình có 2 nghiệm dương là và

Câu 31: Đáp án A.

Đặt Xét hàm số trên

Bảng biến thiên:

x -1 +∞

+ t’(x)

+∞

MEMORIZE

t (x)

Với m là tham số, ta có: +

phương

Bất

trình

có nghiệm

1

trên D

Từ bảng biến thiên trên với

+

Bất

phương

trình

có nghiệm

Để bất phương trình có nghiệm Bất phương trình

trên D

có nghiệm BPT có nghiệm

(quan sát bảng biến thiên)

Câu 32: Đáp án C.

Xét khai triển:

Thay vào khai triển ta được:

Số chữ số của M là:

Ghi nhớ:

Xét số tự nhiên A được biểu diễn dưới dạng mũ hay một dạng nào đó mà ta không

STUDY TIP

thể đếm được các chữ số của nó.

Giả sử A có n chữ số, khi đó

Trong đó

là phần nguyên của

(là số nguyên lớn nhất không vượt

Quý độc giả có thể tham khảo thêm dạng toán này trong cuốn sách Công phá kĩ thuật Casio.

quá

tức là

Trong MTCT, để lấy phần nguyên của một số ta dùng lệnh Int, ấn Q+.

Câu 33: Đáp án D.

Cách 1: Gọi là tâm của mặt cầu cần tìm.

Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng song song và

nên:

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

Và bán kính mặt cầu là:

Do nên

Ta coi phương trình (*) là phương trình bậc hai với ẩn a, tham số c

Khi đó:

Suy ra, phương trình (*) vô nghiệm

Không có mặt cầu thỏa mãn phương trình bài toán

Cách 2:

Q

Xét

STUDY TIP

P

A

và

và

Cách 1 giúp chúng ta hiểu rõ hơn về bản chất của bài toán, còn cách 2 giúp ta có cái nhìn đa chiều khi tưởng tượng bằng hình vẽ. Tuy nhiên, để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm ta nên sử dụng cách 2.

Mà nên

Do tiếp xúc với và nên tâm I của mặt cầu phải cách đều giữa

hai mặt phẳng và và thỏa mãn:

Khi đó (hình vẽ), suy ra mâu thuẫn với giả thiết

Vậy không có mặt cầu nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 34: Đáp án C.

Gọi h là chiều cao của khối trụ, r là bán kính đáy thì thể tích của khối trụ là:

Ta có:

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

Vậy

Câu 35: Đáp án A.

Ta có

Để hàm số đồng biến trên

với

Xét hàm số trên

Ta có: ;

Bảng biến thiên:

x 1 –∞ +∞ -1 _ _ f'(x) + 0 0

1 0 f (x)

-1 0

Từ bảng biến thiên suy ra: .

S

Câu 36: Đáp án B. Giả sử hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O bán kính và

.

Mặt phẳng đi qua đỉnh S và cắt hình nón theo thiết diện là cân tại

đỉnh S, (hình vẽ)

B

H

Gọi H là trung điểm AB

O

A

Và

Ta có:

Lại có:

Vậy

B’

C’

A’

Câu 37: Đáp án B.

vuông tại B nên

B

C

Do nên

H

A

Do vuông tại H nên

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

(đvtt) Vậy

Câu 38: Đáp án B.

S

Ta có:

I

Từ H kẻ Ta có:

E

K

B

A

Từ H kẻ Từ

H

C

Ta có

Gọi E là trung điểm AB. Do đều nên

Suy ra:

Vậy

Câu 39: Đáp án A.

Khi ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển thì cường độ ánh sáng là

Ở độ sau 30 mét thì cường độ ánh sáng là , giảm đi

lần.

Câu 40: Đáp án D.

Chọn điểm I thỏa mãn I là trung điểm AB

Ta có:

Do I, A, B cố định nên không đổi.

STUDY TIP

Để nhỏ nhất thì nhỏ nhất

Dạng toán này được tác giả đề cập rất chi tiết tại Chủ đề 7 sách Công phá Toán 3.

Mà

Dấu “=” xảy ra

Câu 41: Đáp án B

Phương trình

Chia cả 2 vế cho ta được

Đặt

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

Như vậy, nếu là một nghiệm của phương trình thì cũng là

nghiệm của phương trình đó

* Điều kiện cần: Để phương trình có đúng 1 nghiệm thực thì

Với thay vào phương trình ta được

* Điều kiện đủ

Với thì phương trình trở thành

STUDY TIP

Xét hàm số

Bảng biến thiên:

x 1 _ g'(x) 0 +

g(x)

4

Từ “điều kiện cần” của bài tìm được ta toán này thỏa mãn phương án B. Tuy nhiên, nếu từ điều kiện cần ta tìm được nhiều giá trị m thỏa mãn nhiều đáp án, ta phải sử dụng “điều kiện đủ” để chọn ra giá trị m đúng nhất (tức là ta phải thay giá trị m tìm được ở điều kiện cần, vào giả thiết và kiểm tra xem giá trị m đó có thỏa mãn bài toán hay không?)

Suy ra: hay

Từ

Phương trình có đúng 1 nghiệm .

Câu 42: Đáp án C.

(do ) Từ

Đặt

Từ (1) và (2) suy ra:

Từ

Ta có:

Khi đó:

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

.

Câu 43: Đáp án B.

y

y = f’(x)

y = x – 1

2

Xét hàm số trên

S1

-3

O

1

3

x

Ta có

S2

-4

Ta có: (do )

Lại có:

Vậy

A

Câu 44: Đáp án B.

Gọi H, M, N lần lượt là hình chiếu của A, E, F trên BC

E

F

I

nên và Do

C

B

N

H

M

Ta có

Gọi H là trực tâm của là giao điểm của

BHIF là tứ giác nội tiếp hay

CHIE là tứ giác nội tiếp hay

BCEF là tứ giác nội tiếp

Suy ra: FHÂ = EHÂ mà BHÂ = CHÂ BHF̂ = CHÊ

Ta có:

Từ

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

Câu 45: Đáp án B.

Từ hình vẽ, ta có bảng biến thiên của đồ thị hàm số như sau:

x2 2 +∞ x1 x –∞ _ _ f'(x) + 0 0 + 0

+∞ +∞ 0 f (x) f(x2) -1

Trong đó và

Đặt

* Ta có: ( là nghiệm đơn)

Phương trình có 3 nghiệm (trong đó là nghiệm đơn)

* Phương trình

+ Do có 4 nghiệm lần lượt thuộc mỗi

khoảng

+ Phương trình có 3 nghiệm là ( là nghiệm kép)

+ Do nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc

và

Phương trình có nghiệm (trong đó là

nghiệm kép hay nghiệm bội chẵn)

Suy ra phương trình có 11 nghiệm (nghiệm bội lẻ) và đổi dấu các

STUDY TIP

Hàm số

là hàm

nghiệm này.

Vậy hàm số có 11 điểm cực trị.

chẵn nên đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. Tịnh số tiến đồ

thị hàm

Câu 46: Đáp án C.

sang trái m đơn

Để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt Phương

trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt lớn hơn

Đặt (do ).

vị theo phương Ox (nếu ) hoặc sang phải m ) ta được số

đơn vị (nếu thị đồ

của hàm

Do vậy đồ

thị hàm số

nhận đường thẳng làm trục đối xứng.

Khi đó YCBT Phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt dương

Vậy có đúng 1 giá trị m nguyên thỏa man bài toán.

Câu 47: Đáp án C.

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

Ta kí hiệu các đỉnh như hình vẽ.

Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

S

Ta có:

Thể tích khối trụ là:

H

O

Xét hàm số với

Từ bảng biến thiên của hàm số ta được

Vậy khi

Câu 48: Đáp án D.

Từ hình vẽ ta có:

Có

Bảng biến thiên:

-1 x -1/2 0 _ _ g'(x) + + 0 0 0

g (x)

Vậy hàm số nghịch biến trên và

S

Câu 49: Đáp án A.

vuông tại S có O là trung điểm AB

∆

là tâm đường tròn ngoại tiếp

K

C

Ta có:

B

I

Kẻ

H

A

Qua O kẻ đường thẳng song song với IK

Khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp

Do O’ là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI nên suy ra

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb

Đáp án chi tiết Sở GD&ĐT Hà Nội

Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam

(OO',(ABC)̂ ) = (∆,(ABC)̂ ) = (IK,(ABC)̂ ) = (IK, IĤ ) = HIK̂

(OO',(ABC)̂ ) = ISĤ

Mà HIK̂ = ISĤ (cùng phụ góc SIK̂ ) Ta có: vuông tại S và vuông tại C, O là trung điểm AB

Khi đó: sin ISĤ = ISĤ

Câu 50: Đáp án D.

Cách 1:

Chọn điểm I thỏa mãn Điểm I cố định thỏa mãn

Suy ra:

Tập hợp M là đường tròn tâm I, bán kính

Cách 2: Ta chuẩn hóa tọa độ và thỏa mãn

Giả sử Từ

Điểm M luôn thuộc mặt cầu cố định có tâm và bán kính

Nhận đề thi, tài liệu Toán từ Ngọc Huyền LB thường xuyên: m.me/ngochuyenlb