Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán lần 3 năm 2019-2020

Chia sẻ: HUYNH HOANG BAO NGHIA | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán lần 3 năm 2019-2020 với 50 bài tập giúp các em học sinh rèn luyện, củng cố, nâng cao kiến thức môn Toán phục vụ quá trình luyện thi THPT quốc gia môn Toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán lần 3 năm 2019-2020

ĐỀ THI THỬ LẦN 3 NĂM 2019-2020 Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. HO MINH TUONG Hỏi hàm số y = f ( x ) là hàm số nào trong các đáp án dưới đây? A. y = −x 3 + 3x 2 + 1 . B. y = x 3 − 3x 2 + 1 . ĐP1 x+2 C. y = . D. y = x 4 − 2 x 2 −1 . x −1 Câu 2. Cho khối nón tròn xoay ( N ) có thể tích bằng V và chiều cao h . Bán kính đáy nón ( N ) tương ứng là 1 V V 3V A. r = πV 2 h .B. r = . .C. r =D. r = . 3 3πh 3πh πh Câu 3. Cho các số thực dương a và x , trong đó a ≠ 1 . Hệ thức đúng là: A. log a x 3 = 3log a x . B. log a x 2 = 2 + log a x . C. log a (ax 3 ) = 3 + log a x . D. log a x a = a + log a x . Câu 4. Hình lăng trụ tứ giác có tất cả bao nhiêu mặt là hình tứ giác? A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 3 . Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 3z − 4 = 0 . Véctơ nào dưới đây là VTPT của mặt phẳng ( P) ? A. (2;1;−3) . B. (−2;1;4) . C. (2;−1;−3) . D. (2;−1;−4) 1 Câu 6. Đồ thị hàm số y = 1 + có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận x HO MINH TUONG (nếu chỉ tính TCN và TCĐ)? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 − 1 là A. F ( x ) = x 4 − x + C . B. F ( x ) = 3x 2 + C . C. x4 F ( x) = x 3 −1 + C . D. F ( x ) = − x+C . 4 Câu 8. Cho số phức z biểu diễn điểm M như hình vẽ bên dưới. Tìm ĐP1 số phức liên hợp của số phức z A. 3 + 4i . B. 3 − 4i . C. 4 + 3i . D. 4 − 3i . Trang 1
Câu 9. Lớp 11 A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn HO nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? MINH TUONG A. P41 . B. P21. P20 . C. 2.P21 . P20 . D. P21 + P20 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3x − 2 y + z + 6 = 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm A(2;−1;0) lên mặt phẳng (α) có tọa độ là ĐP1 A. (1;0;3) . B. (2;−2;3) . C. (1;1;−1) . D. (−1;1;−1) Câu 11. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = log ( x 2 + 1) tương ứng là: 2x +1 2 x log e 2x A. . B. . C. . D. 2 x . ( x + 1)ln10 2 x2 + 1 x +1 2 2 2 Câu 12. Cho biết ∫ f ( x ) dx = 2 . Giá trị của ∫ 2 f ( x) − x  dx tương 0 0 ứng bằng:A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. −2 . Câu 13. Cho một cấp số cộng có tổng hai số hạng thứ 3 và thứ 4 hơn tổng hai số hạng đầu tiên là 12 . Công sai của cấp số cộng tương ứng là A. 4 . B. 12 . C. 2 . D. 3 . Câu 14. Cho hàm trùng phương y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) có thể là hàm số nào dưới đây? A. y = x 2 + x − 1 . B. y = x 4 − x 2 − 2 . HO MINH TUONG C. y = 3x 4 + 8 x 2 − 1 . D. y = 4 x 4 + x 2 + 3 . Câu 15. Nghiệm của phương trình 82 x−1 = 4 tương ứng là: 5 2 3 A. x = 1 . B. x = . C. x = . D. x = − . 6 3 2 Câu 16. Cho hình lập phương ( H ) có diện tích toàn phần bằng 24a 2 , thể tích của khối lập phương ( H ) tương ứng bằng: A. 8a 3 . B. 6a 3 6 . C. 4a 3 2 . D. 12a 3 . ĐP1 Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x −1 y + 1 z − 2 d: = = . Giao điểm của đường thẳng d với mặt 2 3 −2 phẳng tọa độ (Oxy ) là A. (1;−1;0) . B. (1;−1;2) . C. (3;2;0) . D. (2;3;−2) . Trang 2
Câu 18. Cho hai số phức là z1 = 3 − i và z2 = 1 + 3i . Khi đó giá trị HO của biểu thức T = iz1 + (2 − i ) z2 2 bằng MINH TUONG A. 134 . B. 610 . C. 2 34 . D. 361 . Câu 19. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường f ( x ) = x + 1 ; trục hoành; x = 1; x = 3 . Thể tích khối tròn xoay thu được khi cho hình ( H ) quay quanh trục Ox tính theo đơn vị thể tích là: 56π 49π A. 6π . B. . C. 60π . D. . 3 3 ĐP1 Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng ( P ) đi qua đỉnh S và chia hình chóp S . ABCD thành hai khối chóp tam giác. A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. Vô số. Câu 21. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 1 + 5 − x lần lượt là M và m . Giá trị của biểu thức T = M 2 + m bằng: A. 4 . B. 2 + 2 2 . C. 4 2 + 2 . D. 6 . Câu 22. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 (9 − 54) = ( x + 1) log 2 3 tương ứng bằng: x A. 1 . B. 2.log 2 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm I (2; 1; − 1) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x − 2 y − 2 z − 5 = 0 . Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là A. ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 4 .B. ( x + 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 3) + ( y − 2) + ( z + 1) = 9 .D. ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 1 . 2 2 2 2 2 2 Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z − 2 − i = 3 . Quỹ tích HO MINH TUONG điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm là I (a; b) . Giá trị của biểu thức T = a + b bằng A. 3 . B. −1 . C. 1 . D. 0 . Câu 25. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và xác định trên ℝ , có đạo hàm xác định trên ℝ và có biểu thức là f ′( x ) = ( x 2 − 1)( x 4 −1) . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là: ĐP1 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau: Trang 3
Tìm số cực trị của hàm số y = f ( x ) HO A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 27. Cho hàm số f ( x ) = x − 2 (m − 1) x − 3m + 1 có đồ thị (C ) . 4 2 MINH TUONG Điều kiện của tham số m để (C ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 1 là:A. m ≥ 1 . < m < 1. B. C. m > 1 . D. m ∈ ∅ . 3 Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. y ĐP1 −3 O 2 x Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành là: 2 0 2 A. S = ∫ f ( x )dx . B. S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x )dx . −3 −3 0 −3 2 0 2 C. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .D. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx . 0 0 −3 0 π 2 sin xdx Câu 29. Cho biết I = ∫ = a ln 2 + b ln 3 ; trong đó 0 (cosx + 1)(cosx + 2) a và b là những số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + 2b bằng A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) bằng 60° . Thể tích khối chóp S . ABCD HO MINH TUONG tương ứng bằng: a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 4 12 6 3 9dx Câu 31. Biết rằng ∫ x + 4 + x +1 = a 7 − b trong đó a , b là 0 những số nguyên dương. Giá trị của biểu thức T = a + b bằng: A. 21 . B. 44 . C. 49 . D. 36 . Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ĐP1 (α) : 2 x − y − z + 4 = 0 và điểm A(3; − 2; − 1) . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A , cắt trục Ox và đồng thời song song với mặt phẳng (α ) . Điểm nào dưới đây nằm trên ∆ : A. (2; − 2; − 3) . B. (4; − 1; 0) . C. (6; 2; 1) . D. (3; − 1; 2) . Trang 4
Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Số HO điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y = f (3 − 2 x ) là MINH TUONG A. 3 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu. B. 4 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.. ĐP1 C. 3 điểm cực đại và 4 điểm cực tiểu. . D. 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.. Câu 34. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình log 2 (5 x − m ) − log 2 (mx ) = 1 có nghiệm. Số phần tử của tập S là A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số. Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′ B ′C ′ cạnh đáy bằng a3 5 a . Biết thể tích khối lăng trụ ABC. A′ B ′C ′ bằng . Bán kính mặt 2 cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′ B ′C ′ bằng: a 3 a 5 A. . B. . C. a 2 . D. a . 2 2 1 2 Câu 36. Cho biết ∫ f (3 x − 1) dx = 2; ∫ xf ′ ( x ) dx = 3 và f (2) = 4 . Giá 0 0 1 trị ∫ f ( x − 1) dx bằng:A. −3 .B. 1 . C. 0 . D. 2 . 0 Câu 37. Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi HO MINH TUONG sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu? A. 50.(1,004) (triệu đồng). B. 50.(1 + 12.0,04) (triệu đồng). 12 12 C. 50.(1 + 0,04) (triệu đồng).D. 50.1,004 (triệu đồng). 12 Câu 38. Cho một chiếc bình làm bằng thủy tinh dang hình trụ có các thành và đáy bình dày đều và đáy dưới kín,coi như đáy trên hở.Biết chiều cao bên trong và bên ngoài lần lượt là 40cm và 41cm ,bán kính ĐP1 đường tròn ngoài đáy ngoài là 15cm .Thể tích thủy tinh đã làm bình có giá trị bằng: Trang 5
A. 1160π cm 3 . B. 1189π cm 3 . C. 1385π cm 3 . D. 1512π cm 3 HO Câu 39. Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt, mỗi MINH TUONG bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là 10 C20 .9!.9! 10 10 10 A. . B. C20 .9!.9!. C. 2C20 .9!.9!. D. C20 .10!.10!. 2 x−m Câu 40. Cho hàm số y = − (m 2 − 3m + 2) x , với m là tham số, x 2 −1 có đồ thị (C ) . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên ĐP1 m ∈ [−20;20 ] để đồ thị (C ) có đúng 2 đường tiệm cận (chỉ tính tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). Số phần tử của tập S là: A. 37. B. 38. C. 39. D. 41. Câu 41. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn  2a − b  a log16 a = log 20 b = log 25  . Tính = ?  3  b 6 5 3 4 A. B. C. D. 5 4 2 5 Câu 42. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20(cm) , bán kính đáy r = 25(cm) . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm) . Tính diện tích của thiết diện đó. A. S = 500(cm 2 ). B. S = 400(cm 2 ). C. S = 300(cm 2 ). D. S = 406(cm 2 ). 2x + 3 Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) = có đồ thị (C ) . Gọi M (a ; b) x −1 là một điểm di động trên hệ tọa độ. Khi tổng khoảng cách từ điểm M đến tất cả các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C ) đạt giá trị nhỏ HO MINH TUONG nhất thì (a + b) bằng: A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Câu 44. Cho khối đa diện lồi ( H ) gồm 8 đỉnh A , B , C , D , M , N , P , Q ; trong đó có hai mặt ( ABCD ) và ( MNPQ ) là hai hình vuông song song với nhau; hình chiếu vuông góc của các điểm M , N , P , Q lên mặt ( ABCD ) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CD , DA . Biết rằng AM = AB = 4a . Hãy tính theo a diện tích toàn phần ĐP1 khối đa diện ( H ) . A. 24a 2 + 16a 2 7 + 16a 2 3 . B. 36a 2 + 8a 2 7 + 16a 2 3 . C. 24a 2 + 8a 2 7 + 16a 2 3 . D. 24a 2 + 16a 2 3 . Trang 6
3 ( x 5 + 2 x 3 + x + 1) dx a c Câu 45. (5-D) Cho biết ∫ = + 3 ; trong đó HO MINH TUONG 0 ( x 2 + 1) x 2 + 1 b d a c a , b, c, d là những số nguyên dương và các phân số , tối giản. Giá b d trị của biểu thức T = a + b + c + d bằng: A. 15 . B. 17 . C. 20 . D. 13 . Câu 46. Cho phương trình m ln 2 ( x + 1) − ( x + 2 − m) ln ( x + 1) − x − 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân ĐP1 biệt thoả mãn 0 < x1 < 2 < 4 < x2 là khoảng (a ; + ∞) . Khi đó a thuộc khoảng A. (3,8;3,9) . B. (3,6;3,7) . C. (3,7;3,8) . D. (3,5;3,6) . Câu 47. Cho hai số thực dương a , b > 1 và sao cho luôn tồn tại số ( ) log a x 4 thực 0 < x ≠ 1 để thỏa mãn hệ thức a log x = b b . Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 10log ab − log 2 a − log2 b . A. 36 . B. 18 + 2 3 . C. 45 . D. 18 . Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f ′( x ) = x 2 ( x − 2)( x 2 − 6 x + m) với mọi x ∈ ℝ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2019;2019 ] để hàm số g ( x ) = f (1 − x ) nghịch biến trên khoảng (−∞ ;− 1) ? A. 2012 . B. 2009 . C. 2011 . D. 2010 . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai điểm x + 1 y −1 z −1 A(2;−1;3), B (−2;1;−1) và đường thẳng d : = = . Gọi M 1 −4 −1 là điểm chạy trên đường thẳng d và N là chân đường cao hạ từ B lên HO MINH TUONG đường thẳng AM . Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài bằng: 8π 5 4π 10 A. 6π . B. π 35 . C. . . D. 3 3 Câu 50. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên của hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ (−10;10) để hàm số y = f (3x − 1) + x 3 − 3mx đồng biến trên khoảng (−2;1) ? ĐP1 A. 8 . B. 6 . C. 7 . D. 5 . Trang 7
Trang 8